Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức HS nhaéc laïi soá trung bình cuûa 1 Soá trung bình : 20’ Hoạt động 1 : Số trung bình mẫu số liệu có kích thước N : + Khi mẫu số li[r]
Trang 1GV: Bùi Văn Tín - Trường THPT Phù Cát 3 Đại số 10 (NC) Năm học 2007 - 2008
Ngày soạn : / /
Tiết số:71 Bài 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình , số trung vị , mốt +) Kĩ năng : Biết cách tính số trung bình , số trung vị , mốt , phương sai , độ lệch chuẩn
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, bảng phụ ghi mẫu số liệu MTBT
HS: SGK, ôn tập số trung bình , mốt của dấu hiệu MTBT
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(2’)
+ Hãy nêu cách tính số trung bình của mẫu số liệu
c Bài mới:
20’ Hoạt động 1 : Số trung bình
GV nêu nhu cầu cần có các số đặc
trưng của mẫu số liệu
Số trung bình của mẫu số liệu
{x1; x2; …; xN } kí hiệu là và x
x1 x2 xN (1)
x
N
(Với N là kích thước mẫu )
N
i 1
là “tổng của các xi với i chạy từ 1
đến N”
Khi mẫu số liệu được cho dạng bảng
phân bố tần số thì số TB đc tính ntn?
GV giới thiệu cách tính số trung bình
cho mẫu số liệu cho dạng bảng tần
số ghép lớp
GV giới thiệu ý nghĩa của số trung
bình
Tuy nhiên , trong một số trường hợp
số trung bình không phản ánh đúng
giá trị trung bình của mẫu số liệu
GV cho HS làm VD 2 SGK
(có 9 HS có số điểm vượt số trung
bình ) số trung bình không phản
ánh đúng trình độ trung bình của
nhóm Trong trường hợp này ta có số
đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số
trung vị
HS nhắc lại số trung bình của mẫu số liệu có kích thước N : {x1; x2; …; xN } là
x x x x
N
m
i i
i 1
x n x n x n x
N 1
x n
N
HS tính điểm trung bình của 11 HS
0 0 63 85 89
11
61, 09
1) Số trung bình :
+) Khi mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số :
Khi đó (1) trở thành
m
i i
i 1
x n x n x n 1
+) Nếu mẫu số liệu kích thước N cho dạng ghép lớp thì số trung bình được tính theo công thức :
m
i i
i 1
1
N
trong đó xi là trung điểm của đoạn thứ i , ni là tần số của lớp thứ i
Ví dụ : Tính số trung bình cho mẫu số liệu sau :
[0 ; 10) [10; 20) [20 ; 30) [30 ; 40) [40 ; 50)
5 15 25 35 45
5 10 11 3 1
N = 30 Số trung bình xấp xỉ là
5.5 15.10 25.11 35.3 45.1 x
30
20
* Ý nghĩa số trung bình
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu Nó là số đặc trung quan trọng của mẫu số liệu
Lop10.com
Trang 2GV: Bùi Văn Tín - Trường THPT Phù Cát 3 Đại số 10 (NC) Năm học 2007 - 2008
12’ Hoạt động 2 : Số trung vị
GV giới thiệu cách tìm số trung vị
cho cho mọt mẫu có N phần tử sắp
theo thứ tự không giảm
+) Nếu N lẻ , lấy số chính giữa làm
số trung vị
+) Nếu N chẵn , lấy trung bình cộng
của hai số chính giữa làm số trung
vị
GV cho HS làm VD3 SGK
+) Mẫu số liệu được sắp theo thứ tự
không giảm chưa ?
+) N là chẵn hay lẻ ?
+) Hai số chính giữa là hai số nào ?
GV cho HS làm H 1 SGK
a) Tính số trung vị cho mẫu số liệu
0 ; 0 ; 63 ;65; 69 ; 70 ;72 ;78 ;81 ;85
; 89
b) Tính số trung bình cho mẫu số
liệu cho ở VD3
GV cho HS làm H 2 SGK
HS đọc SGK và nghe GV hướng dẫn cách tính
HS làm VD3 với sự HD của GV + Mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm
+ N = 28 chẵn + hai số chính giữa là hai số ở thứ 14 và 15 ứng với các giá trị là 42 và 43
Số trung vị :
Me = 42 43= 42,5
2
HS làm H 1 SGK
a) Me = 70 (N lẻ nên lấy số chính giữa ) b) x 42, 32, số rung bình xấp xỉ số trung vị
HS làm H 2 SGK
N = 36 lẻ , số đứng vị thứ 18 là 165 , đứng thứ
19 là 166 Do vậy , số trung vị là
Me = 165 166= 165,5
2
2) Số trung vị :
Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm Nếu N là số lẻ thì số liệu đứng thứ N 1 (số liệu
2
đứng chính giữa ) gọi
là số trung vị
Nếu N là số chẵn , ta lấy trung bình cộng của hai số đứng thứ
N 2
N 1
2
trung vị Số trung vị được kí hiệu là Me
10’ Hoạt động 3 : Mốt
GV cho HS nhắc lại khái niệm mốt
của dấu hiệu
GV cho HS tìm mốt của dấu hiệu
trong ví dụ 4
GV nêu ý nghĩa của mốt trong VD4
GV cho HS làm VD 5 SGK
Nêu ý nghĩa của mốt trong VD5 ?
+) GV cho HS làm BT 9 trg 177
SGK
HS nhắc lại mốt của dấu hiệu
+ HS làm VD4 : Giá trị 39 có tần số bằng 184 là tần số lớn nhất Do đó mốt của dấu hiệu là 39 + HS làm VD 5
Hai mốt của dấu hiệu là 300 nghìn đồng và
400 nghìn đồng , đó là giá tiền của hai loại quạt được khác hàng mua nhiều nhất + HS làm BT 9 trg 177 SGK
a) Số trung bình
= 15,23
9.1 10.1 18.10 19.2 x
100
b) số thứ 50 là 15 , thứ 51 là 16
Do đó số trung vị là
Me = 15 16= 15,5, Mốt là : Mo = 16
2
Ý nghĩa : Khoảng một nửa HS có điểm dưới 15,5 và số HS đạt 16 điểm là nhiều nhất
3) Mốt Mốt của dấu hiệu là
giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số Mốt của dấu hiệu kí hiệu là Mo
VD4 : (SGK) Chú ý : Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt
d) Hướng dẫn về nhà : (1’)
+ Nắm vững công thức tính số trung bình , số trung vị , mốt của dấu hiệu
+ Làm các BT 10a, 11a trg 177, 178 SGK
+ Đọc trước mục 4 “Phương sai và độ lệch chuẩn ”
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Lop10.com