_ Chieàu quay cuûa tia Om cho ta chieàu quay của điểm M di động trên cung UV : Chiều dương là chiều ngược chiều quay kim đồng hồ , chiều quay là chiều quay của kim đồng hồ .Đường tròn vớ[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
Tiết số:76 Bài 1 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (Tiếp theo)
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : +) Hiểu rằng hai điểm U và V trên đường tròn định hướng (có thứ tự điểm đầu , điểm cuối )
xác định một họ cung lượng giác có số đo a0 + k3600 hoặc có số đo ( + k2 )rad
+) Hệ thức Sac-lơ +) Kĩ năng : Xác định được cung lượng giác và số đo của cung lượng giác
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, compa , phấn màu
HS: SGK , compa , nắm vững góc lượng giác và số đo của góc lượng giác
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ()
c Bài mới:
13’ Hoạt động 1 : khái niệm cung lượng giác và
số đo của chúng
Gv vẽ hình 6.6 SGK và giới thiệu đường
tròn định hướng
_ +
Chiều quay của tia Om cho ta chiều quay
của điểm M di động trên cung UV : Chiều
dương là chiều ngược chiều quay kim đồng
hồ , chiều quay là chiều quay của kim đồng
hồ Đường tròn với chiều chọn như thế gọi
là đường tròn định hướng
Khi đó ta nói điểm M vạch nên một cung
lượng giác mút đầu U , mút cuối V
H: Với hai điểm U và V trên đường tròn
định hướng xác định bao nhiêu cung lượng
giác ?
Cung lượng giác mút đầu U , mút cuối V kí
hiệu là UV A
Hãy cho biết số đo của các cung lượng giác
sau
H2 H1
280 0
O
u
v V U
3
2 U V
v
u O
Cho cung lượng giác có số đo bằng
500 + k3600 Hãy tìm các cung lượng giác
khi k = 2 , k = -3
HS xem hình vẽ và nghe Gv giới thiệu đường tròn định hướng , cung lượng giác
Với hai điểm U và V trên đường tròn định hướng xác định vô số cung lượng giác mút đầu U , mút cuối V
HS cho biết số đo của cung lượng giác H1 :
sđUV A = 3 k2
2
H2:
sđUV A = - 2800 + k3600
+) Khi k = 2 ta có cung
7700 ; khi k = -3 ta có cung -10300
b) Khái niệm cung lượng giác và số
đo của chúng
Đường tròn với chiều chuyển động đã chọn gọi là đường tròn định hướng (xem hình vẽ sau )
O
_ +
Trên đường tròn định hướng mỗi cung lượng giác được xác định bỡi mút đầu , mút cuối và số đo của nó Nếu một cung lượng giác UV A có số
đo thì mọi cung lượng giác cùng mút đầu U , mút cuối V có số đo dạng + k2 (k A ) ; mỗi cung ứng với một giá trị của k
U V
v
u O
Lop10.com
Trang 2TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
15’ Hoạt động 2 : Hệ thức Sa-lơ:
Hãy nêu quy tắc ba điểm trong
phép toán vectơ ?
Tương tự hãy nêu hệ thức về độ dài
đại số của ba điểm
Hệ thức AB BC AC gọi là hệ
thức Sa-lơ về độ dài đại số
Ta thừa nhận một hệ thức tương tự
gọi là hệ thức Sa-lơ về số đo của
góc lượng giác
GV cho HS đọc VD4 trg 190 SGK
GV giới thiệu tiếp hệ thức Sa-lơ cho
ba điểm tuỳ ý trên đường tròn định
hướng
Với ba điểm A, B, C ta có
AB BC AC
AB BC AC
HS đọc VD4 SGK và giải thích tại sao có kết quả đó
3) Hệ thức Sa-lơ :
Với ba tia tuỳ ý Ou, Ov, ow , ta có Sđ(Ou,Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k2
(k Z)
Hệ thức trên gọi là hệ thức Sa-lơ về số đo của
góc lượng giác
Hệ quả :
+) Với ba tia Ox , Ou, Ov tuỳ ý , ta có sđ(Ou,Ov) = sđ(Ox, Ov) – sđ(Ox,Ou) + k2
(k Z) +) Với ba điểm tuỳ ý U, V, W trên đường tròn định hướng , ta có
, k
15’ Hoạt động 3 : Luyện tập – củng cố
+) GV cho HS làm BT 6 trg 191
SGK
Gợi ý : Hai cung lượng giác có cùng
tia đầu và cùng tia cuối nếu chúng
khác nhau lượng k2 hoặc k360 0 ,
+) GV cho HS làm BT 8 trg 191
SGK
Góc ở tâm chắn một cung
A0A1 có số đo bằng bao
nhiêu ?
Tính sđA A0Ai , i = 0; 1; 2 ;
3; 4 ?
Theo hệ thức Sa-lơ thì
= ?
A j A i sđA
HS làm BT 6 : Lấy hiệu hai số đo của hai góc đó và kết luận
HS làm bài 8 dưới sự
HD của GV
A0OA1 = 2 (hoặc 720)
5
A
1
2
5
0
sđA +) Theo hệ thức Sa-lơ
Bài 6 :
Vậy hai góc đó có cùng tia đầu và tia cuối b) Ta có 6450 – (– 4350) = 10800 = 3 3600
Vậy hai góc đó có cùng tia đầu và tia cuối Bài 8 :
A4
A3
A2
A1
A0 O
Ta có A Ai i 2 k2 ,
5
0
sđA với i = 0; 1; 2; 3; 4 , k Z, Từ đó theo hệ thức Sa-lơ , ta có
= (j – i ) 2 + k2 , (i,j = 0; 1; 2 ;
5
3 ; 4 i j , k Z)
d) Hướng dẫn về nhà : (2’)
+) Nắm vững tính chất góc lượng giác , cung lượng giác , hệ thức Sa-lơ
+) Làm các BT 9 13 trg 191 , 192 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Lop10.com