+ Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính giá trị lượng giác của một cung , kĩ năng tính giá trị của các tỉ số lượng giác khi biết một trong các giá trị lượng giác của nó và điều kiện của cung [r]
Trang 1Ngày soạn : / /
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức: Củng cố giá trị lượng giác của một góc , các công thức lượng giác cơ bản
+) Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính giá trị lượng giác của một cung , kĩ năng tính giá trị của các tỉ số lượng
giác khi biết một trong các giá trị lượng giác của nó và điều kiện của cung (góc) ; Vận dụng các hệ thức cơ bản để chứng minh (rút gọn biểu thức )
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK , phấn màu , hệ thống các BT
HS: SGK , ôn tập giá trị lượng giác của một cung
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(5’)
+) Tính giá trị lượng giác của các góc : a) 7500 ; b) 10
3
Đsố : a) 7500 = 300 + 7200 ; sin7500 = 0,5; cos7500 = 3 ; tan7500 = ; cot7500 =
2
3
b) 10 = ; sin( ) = ; cos( ) = - ; tan( ) = - ; cot( ) =
-3
3
3
2
10 3
2
10 3
3
3
c Bài mới:
6’ Hoạt động 1 : Xét dấu các giá trị
lượng giác :
Bài 22 trg 201 SGK
Hãy xét dấu các số sau : sin156o ;
tan5560
HS vẽ đường tròn lượng giác và lập bảng xét dấu
+) Ta có 0 < 1560 < 1800
nên sin1560 > 0 +) ta có 5560 = 160 + 5400
tan5560 = tan(160 + 5400) = tan160
vì 00 < 160 < 900 nên tan160 > 0
Bài 22
Bảng xét dấu
-M nằm trong các góc phần tư thứ I và III thì sin và cos cùng dấu (tan
> 0 )
M nằm trong các góc phần tư II và III thì sin và tan khác dấu (cos <0)
10’ Hoạt động 2 : Tính giá trị lượng
giác của một cung
GV cho HS làm BT 18b trg 200
SGK
H: Biết sin ta tính cos bằng
công thức nào ?
Với 3 thì cos có dấu gì
HS làm Bt 18 sin2 + cos2 = 1
vì 3 nên cos < 0
Bài 18b:
Ta có sin2 + cos2 = 1 cos2 = 1 – sin2 = 1 – =
9
8 9 cos =
9 3
Vì 3 nên cos < 0 Do đó
cos = 2 2
3
1
3
cot = 2 2
Lop10.com
Trang 212’ Hoạt động 3 : Chứng minh đẳng
thức :
Để chứng minh đẳng thức ta làm
thế nào ?
GV : thông thường ta biến đổi vế
có biểu thức phức tạp về vế còn
lại
Ta biến đổi vế trái về vế phải hoặc ngược lại
Câu a) 1HS lên biến đổi vế trái về vế phải
Câu b)
1 – cot4 = (1 +cot2)(1 - cot2 )
= 12 1 cos22
= 12 sin2 (1 sin2 2 )
= 2sin24 1 sin
sin sin
Bài 22:
a) ta có cos4 - sin2 = (cos2 )2 - (sin2 )2
= (sin2 + cos2 )(cos2 - sin2 )
= cos2 - (1 – cos2)
=2cos2 - 1
b) 1 – cot4 = 22 14
sin sin
10’ Hoạt động 4 : Rút gọn biểu thức
GV cho HS làm Bt 23 trg 201 SGK
Để chứng minh biểu thức không
phụ thuộc vào ta làm như thế
nào ?
GV hướng dẫn HS làm BT 23
HS đọc đề BT 23
Ta rút gọn biểu thức và chứng tỏ biểu thức đó có giá trị không phụ thuộc vào
2
cos 4(1 cos ) (2 cos )
2 cos
(vì cos2 1)
Bài 23 : a) sin4 4cos2 cos4 4sin2
ta có
sin 4cos sin 4(1 sin )
= (2 sin 2 )2 2 sin2 (vì sin2 1 tương tự cos4 4sin2 2 cos2 vậy sin4 4cos2 cos4 4sin2
= 2 – sin2 + 2 – cos2
=2 –(sin +cos 2) = 2 – 1 = 1 Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc
d) Hướng dẫn về nhà : (2’)
+) Nắm vững các giá trị lượng giác của các góc (cung ) lượng giác
+) Nắm vững các hệ thức cơ bản
+) Xem lại các dạng BT đã giải
+) Làm các BT 22c, 23 b,c trg 201 SGK ; bài 6.26; 6.27; 6.28 trg 199 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lop10.com