+ Kĩ năng : + Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ các công thức về giá trị lượng giác của các góc cung có liên quan ñaëc bieät + Vận dụng các công thức trên vào làm các bài tập biến đổi , tí[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
Tiết số:81 Bài 3 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt : hai góc đối nhau , hai góc hơn kém
nhau ; hai góc bù nhau , hai góc phụ nhau
+) Kĩ năng : +) Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ các công thức về giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên
quan đặc biệt +) Vận dụng các công thức trên vào làm các bài tập biến đổi , tính toán đơn giản
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK , phấn màu , compa , thước thẳng
HS: SGK , ôn tập giá trị lượng giác của góc lượng giác
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(5 / )
+) Biểu diễn cung có số đo và - trên đường tròn lượng giác sau đó tính sin , sin(- ) ; cos , cos(- )
3
3
3
3
3
3
c Bài mới:
7/ Hoạt động 1: Hai góc đối nhau
Giả sử điểm M và N biểu diễn cho
hai cung và -
3
3
Nhận xét gì về hoành độ của hai
điểm M và N ; tung độ của hai
điểm M và N
Như vậy nếu hai góc đối nhau thì
các giá trị lượng giác của chúng có
mối liên hệ như thế nào ?
GV cho HS tính sin
6
O N M
Hoành độ bằng nhau và tung độ là hai số đối nhau
sin(- ) = sin
cos(- ) = cos
cos( ) cos
= - tan
1) Hai góc đối nhau :
sin(- ) = sin
cos(- ) = cos
tan(- ) = tan
cot(- ) = cot
VD : sin = - sin = -
6
2
8/ Hoạt động 2 : Hai hơn kém nhau
:
Hãy nhận xét về toạ độ của điểm
M và N biểu diễn cung và
+ trên đường tròn lượng giác
Qua nhận xét trên , hãy nêu liên
hệ giữa các tỉ số lượng giác của
các góc và +
VD : tính cos5
4
Hoành độ là hai số đối nhau ; tung độ cũng là hai số đối nhau
sin( + ) = - sin
cos( + ) = -cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
cos5 = cos = - cos 4
4
= - 2
2
2) Hai góc hơn kém nhau :
sin( + ) = - sin
cos( + ) = -cos
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot
O N
M
8/ Hoạt động 3: Hai góc bù nhau
Hãy nhận xét về toạ độ của điểm
M và N biểu diễn cung và
- trên đường tròn lượng giác
-
O
HS nhận xét …
3) hai góc bù nhau :
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
- O N M
Lop10.com
Trang 2Qua nhận xét trên , hãy nêu liên
hệ giữa các tỉ số lượng giác của
các góc và -
VD : Tính tan 2
3
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot
VD : tan2 = tan = - tan
3
3
= - 3
10/ Hoạt động 4: Hai góc phụ nhau
GV giới thiệu : hai điểm M và N
biểu diễn góc và đối
2
xứng qua đường phân giác góc thứ
nhất (0 < < )
4
Hãy nhận xét về toạ độ của M và
N trong trường hợp này ?
Qua nhận xét trên , hãy nêu liên
hệ giữa các tỉ số lượng giác của
các góc và -
2
VD : Tính tan 30 tan 870
2-
A M N
O
Hoành độ của điểm M là tung độ của điểm N tung độ của điểm M là hoành độ của điểm N
sin( ) = cos 2
cos( ) = sin 2
+) tan30.tan870 = tan 30.tan (900 – 30) = tan 30 cot 30 = 1
4) Hai góc phụ nhau
2-
A M N
O
sin( ) = cos 2
cos( ) = sin 2
tan( ) = cot 2
cot( ) = tan 2
5/ Hoạt động 5 : Ví dụ áp dụng
GV cho HS đọc nhận xét trg 204
SGK
GV giải thích cho HS rõ nhận xét
trên
VD cho HS làm VD :
Nêu liên hệ giữa các giá trị lượng
giác của cung và +
2
b) tính cos 13
4
GV cho HS đọc chú ý trg 205 SGK
HS đọc nhận xét
sin ( + ) = sin[ -(- )]
2
2
= cos(- ) = cos
cos( + ) = cos[ -(- )]
2
2
= sin(- ) = - sin
2
2
HS đọc chú ý
Ví dụ : a) sin ( + ) = sin[ -(- )]
2
2
= cos(- ) = cos
cos( + ) = cos[ -(- )]
2
2
= sin(- ) = - sin
tan( + ) = - cot 2
cot( + ) = - tan 2
4
13 4
3 4
= - 2 2
d) Hướng dẫn về nhà : (2’)
+) Nắm vững giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt : hai góc đối nhau , hai góc hơn kém nhau ; hai góc bù nhau , hai góc phụ nhau
+) Làm các BT 24 29 trg 206 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lop10.com