Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một soá tính chaát khaùc cuûa haøm soá Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai[r]
Trang 1Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương2
Ngày soạn : 14/10/ 07
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :
Hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y=ax2+bx+c và đồ thị của hàm số y=ax2
Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y=ax2+bx+c
+) Kĩ năng :
Biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol
Vẽ thành thạo các parabol dạng y=ax2+bx+c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số
Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác khi vẽ đồ thị
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK , thước thẳng , phấn màu , mô hình Parabol trên giấy trong di chuyển trên mp tọa độ
HS: SGK, ôn tập hàm số bậc hai đã học (lớp 9)
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(5’)
Nêu tính chất và đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)
Đáp án : * Tính chất : - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
* Đồ thị là một Parabol có đỉnh là gốc tọa độ , nhận trục Oy làm trục đối xứng
c Bài mới:
5’ HĐ 1 : Định nghĩa
GV giới thiệu cho HS định nghĩa hàm
số bậ hai
Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c thu được
bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số
y=ax2 một cách thích hợp nên đồ thị
của hàm số y=ax2+bx+c cũng là một
parabol
Nghe GV giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai
1) Định nghĩa :
+) Hàm số bậc hai có dạng :
y = ax2 + bx + c (a 0) +) TXĐ : A
+) Đồ thị là một parabol
33’ HĐ 2 : Đồ thị của hàm số bậc hai :
GV nhắc lại các tính chất đã nêu ở
phần KTBC, GV bổ sung thêm hình
dạng của parabol : hướng bề lõm lên
trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0
Xét hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)
y=ax2+bx+c =
b b - 4 ac
Đặt: p = - b ; q = b - 4 ac2
2 a 4 a
y = a(x – p)2 + q
H : ĐTHS trên có được bằng cách tịnh
tiến đồ thị của hàm số y = ax2 như thế
nào ?
HS theo dõi các hình 2.16;
2.17 để hiểu về bề lõm của Parabol
HS theo dõi GV biến đổi
TL:ĐTHS y = a(x – p)2 + q có được bằng cách tịnh tiến ĐT(P0): y = ax2 sang trái p đơn vị nếu p > 0 hoặc sang phải |p| đơn vị nếu p < 0 ta được (P1) sau đó tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q >
0 hoặc xuống dưới |q| đơn vị nếu q < 0 ta được (P)
2) Đồ thị của hàm số bậc hai :
a) Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) (SGK)
(a 0) y= ax2+bx+c =
b b - 4 ac
Đặt: p = - b ; q = b - 4 ac2
2 a 4 a
y = a(x – p)2 + q
6
4
2
-2
-4
-6
q 1 = x-3 x 2 +2
h 1 = x-3 x 2
g 1 = x x 2
(P0)
(P1) (P)
Lop10.com
Trang 2Buứi Vaờn Tớn , GV trửụứng THPT soỏ 3 phuứ caựt ẹaùi soỏ 10 _ chửụng2
H1 Biết rằng trong phép tịnh tiến thứ
nhất , đỉnh 0 của ( P ) biến thành đỉnh I0
của ( P ) Từ đó, hãy cho biết tọa độ
của I và phương trình trục đối xứng 1
của ( P )1
H2 Trong phép tịnh tiến thứ hai , đỉnh I
của ( ) biến thành đỉnh I của ( P )
Tìm tọa độ của I và phương trình trục
đối xứng của ( P )
Nhử vaọy ủoà thũ h/s y = ax2 + bx+c (a
0) coự tớnh chaỏt gỡ ?
Trên đây , ta đã biết Đồ thị của hàm số
y = ax + bx + c 2 a 0 cũng là một
parabol giống như parabol y = ax , 2
chỉ khác nhau về vị trí trong mặt phẳng
tọa độ Do đó trong thực hành , ta
thường vẽ trực tiếp parabol y = ax + 2
bx + c mà không cần vẽ parabol y = ax
2
(Treo baỷng phuù coự ghi caựch veừ )
VD : Veừ ẹTHS y= -2x2 – 4x + 6
GV hửụựng daón HS laứm theo caực bửụực
ủaừ neõu treõn
HS laứm H 1 :
I1(p ; 0) Phửụng trỡnh truùc ủoỏi xửựng
x = p
HS laứm H 2 :
I(p ; q) ; phửụng trỡnh truùc ủoỏi xửựng vaón laứ x = p
HS ruựt ra tớnh chaỏt cuỷa ẹTHS y = ax2 + bx+c
HS ủoùc phaàn in nghieõng trg
56 SGK
HS veừ ẹTHS
y =-2x2 – 4x + 6 Toùa ủoọ ủổnh I(-1; 8) Truùc ủoỏi xửựng : x = -1 Beà loừm hửụựng xuoỏng dửụựi BGT:
X -3 -1 1
y 0 8 0
10
8
6
4
2
-2
1 -3
Keỏt luaọn :
là một parabol có đỉnh I
, nhận đường thẳng
;
b
2
b a
lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi
a < 0
*) ẹeồ veừ ẹTHS y = ax2 +bx +c , (a 0)
ta laứm nhử sau :
- Xác định đỉnh của parabol ;
- Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol ;
- Xác định một số điểm cụ thể của parabol ( chẳng hạn , giao điểm của parabol với các trục tọa độ và các điểm
đối xứng với chunga qua trục đối xứng)
;
- Căn cứ vào tính đối xứng , bề lõm và hình dáng parabol để “nối” các điểm đó lại
d) Hửụựng daón veà nhaứ : (2’)
+) Naộm vửừng tớnh chaỏt haứm soỏ baọc hai vaứ ủoà thũ cuỷa noự (lửu yự toùa ủoọ ủổnh ; vaứ truùc ủoỏi xửựng
b
2
b a
+) OÂn taọp caựch veừ baỷng bieỏn thieõn tửứ ẹTHS
+) Laứm caực BT 27 30 trg 58 , 59 SGK
IV RUÙT KINH NGHIEÄM
Lop10.com