Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một soá tính chaát khaùc cuûa haøm soá Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai[r]
Trang 1Buứi Vaờn Tớn , GV trửụứng THPT soỏ 3 phuứ caựt ẹaùi soỏ 10 _ chửụng2
Ngaứy soaùn : 14 /10/ 07
I MUẽC TIEÂU:
+) Kieỏn thửực :
Hieồu quan heọ giửừa ủoà thũ haứm soỏ y=ax2+bx+c vaứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y=ax2
Hieồu vaứ ghi nhụự caực tớnh chaỏt cuỷa haứm soỏ y=ax2+bx+c
+) Kú naờng :
Bieỏt caựch xaực ủũnh toaù ủoọ ủổnh, phửụng trỡnh cuỷa truùc ủoỏi xửựng vaứ hửụựng cuỷa beà loừm cuỷa parabol
Veừ thaứnh thaùo caực parabol daùng y=ax2+bx+c baống caựch xaực ủũnh ủổnh, truùc ủoỏi xửựng vaứ moọt soỏ ủieồm khaực Qua ủoự suy ra ủửụùc sửù bieỏn thieõn, laọp baỷng bieỏn thieõn cuỷa haứm soỏ vaứ neõu ủửụùc moọt soỏ tớnh chaỏt khaực cuỷa haứm soỏ
Bieỏt caựch giaỷi moọt soỏ baứi toaựn ủụn giaỷn veà ủoà thũ cuỷa haứm soỏ baọc hai
+) Thaựi ủoọ : Reứn luyeọn tử duy linh hoaùt , tử duy logic , tớnh caồn thaọn, tổ mổ , chớnh xaực khi veừ ủoà thũ
II CHUAÅN Bề:
GV: SGK , thửụực thaỳng , phaỏn maứu , moõ hỡnh Parabol treõn giaỏy trong di chuyeồn treõn mp toùa ủoọ
HS: SGK, oõn taọp haứm soỏ baọc hai ủaừ hoùc tieỏt trửụực
III TIEÁN TRèNH TIEÁT DAẽY:
a Oồn ủũnh toồ chửực:
b Kieồm tra baứi cuừ(3’)
Xaực ủũnh toùa ủoọ ủổnh vaứ truùc ủoỏi xửựng cuỷa Parabol : y = -x2 + 4x – 3
ẹaựp aựn : Toùa ủoọ ủổnh I(2 ; 1) ; truùc ủoỏi xửựng : x = 2
c Baứi mụựi:
10’
10’
15’
Hẹ 1 : Sửù bieỏn thieõn cuỷa haứm soỏ
baọc hai :
Tửứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ baọc hai ụỷ
treõn GV ủửa ra baỷng bieỏn thieõn vaứ
yeõu caàu HS caờn cửự vaứo baỷng bieỏn
thieõn khaỳng ủũnh laùi tớnh ủoứng
bieỏn, nghũch bieỏn cuỷa haứm soỏ
Cho haứm soỏ y = -x2+4x-3
Xeựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ cuỷa
haứm soỏ treõn
ẹoà thũ :
2
-2
-4
5
I 1
4
-3
GV: Ta cuừng coự theồ veừ ẹTHS
y = | ax2 + bx + c | tửụng tửù nhử
caựch veừ ẹTHS y = | ax + b|
Khi a>0 haứm soỏ nghũch bieỏn treõn khoaỷng (- ; -b/2a), ủoàng bieỏn treõn khoaỷng (-b2a; + ) vaứ coự giaự trũ nhoỷ nhaỏt laứ –/4a khi x=-b/2a
Khi a<0 haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn khoaỷng (- ; -b/2a), nghũch bieỏn treõn khoaỷng (-b/2a; + ) vaứ coự giaự trũ lụựn nhaỏt laứ –/4a khi x=-b/2a
HS laứm VD Toùa ủoọ ủổnh I(2; 1) nhaọn ủửụứng thaỳng x = 2 laứm truùc ủoỏi xửựng , beà loừm xuoỏng dửụựi
Haứm soỏ ủoàng bieỏn treõn (-;2) vaứ nghũch bieỏn treõn (2 ; +)
BBT
x - 2 +
- - BGT :
x 0 1 2 3 4
y -3 0 1 0 -3
HS xem laùi caựch veừ ẹTHS
y = | ax + b|
3) Sửù bieỏn thieõn cuỷa haứm soỏ baọc hai:
*) BBT ( SGK)
- Khi a > 0 , hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) , đồng biến
2
b a
trên khoảng ( ; ) và có giá trị
2
b a
nhỏ nhất là khi x =
4a
2
b a
- Khi a < 0 , hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ), nghịch biến trên
2
b a
khoảng ( ; ) và có giá trị lớn
2
b a
4a
2
b a
VD1: Xeựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ y = -x2+4x-3
VD 2: Veừ ủoà thũ haứm soỏ y = | -x2+4x-3|
Lop10.com
Trang 2Buứi Vaờn Tớn , GV trửụứng THPT soỏ 3 phuứ caựt ẹaùi soỏ 10 _ chửụng2
Chẳng hạn , để vẽ đồ thị hàm số
ta lần lượt làm
y x x
như sau (h.2.20) :
Vẽ parabol ( P ) :
;
y x x
Vẽ parabol ( P ) :
bằng cách lấy 2
y x x
đối xứng ( P ) qua trục 0x.1
Xóa đi các điểm của ( P ) và ( P
) nằm ở phía dưới trục hoành
2
GV cho HS laứm H 3 :
Cho haứm soỏ y=x2+2x-3 coự ủoà thũ laứ
parabol (P)
a Tỡm toaù ủoọ ủổnh, phửụng trỡnh
truùc ủoỏi xửựng vaứ hửụựng beà loừm
cuỷa (P) Tửứ ủoự suy ra sửù bieỏn thieõn
cuỷa haứm soỏ
b Veừ parabol (P)
c Veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ
y=| x2+2x-3|
Goùi hai HS leõn baỷng laứm 2 caõu a,
b
Laứm theỏ naứo ủeồ veừ ủoà thũ cuỷa
haứm soỏ y=| x2+2x-3|
GV hửụựng daón HS thửùc hieọn
HS laứm theo caực hửụựng daón cuỷa SGK ủeồ veừ ẹTHS y = | -x2+4x-3|
HS laứm H 3 :
a) ẹổnh I(-1; -4) , truùc ủoỏi xửựng x = -1
b) (HS leõn veừ Parabol (P1)
HS thửùc hieọn theo sửù hửụựng daón cuỷa GV:
Veừ parabol (P1): y= x2+2x-3 Veừ parabol (P2):y=-(x2+2x-3) baống caựch laỏy ủoỏi xửựng (P1) qua truùc Ox
Xoaự ủi caực ủieồm cuỷa (P1) vaứ (P2) naốm ụỷ phớa dửụựi truùc hoaứnh
ta ủửụùc ủoà thũ haứm soỏ y=| x2+2x-3|
4
2
-2
-4
5
3 2
-3
0
1 1
(P1)
ẹoà thũ haứm soỏ y = | x2 + 2x – 3 |
4
2
-2
-4
-3
0
1 1 3
(P2) (P1)
5’ HD 2: Cuỷng coỏ:
Theỏ naứo laứ haứm soỏ baọc
hai, ủoà thũ cuỷa haứm soỏ baọc
hai coự daùng nhử theỏ naứo?
Neõu sửù bieỏn thieõn cuỷa haứm
soỏ baọc hai
Caựch veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ
daùng y=|ax2+bx+c|
HS nhaộc laùi caực kieỏn thửực ủaừ hoùa trong baứi ẹTHS y = ax2 + bx + c (a 0) laứ moọt Parabol coự ủổnh laứ ủieồm I b ;
2a 4a
, coự truùc ủoỏi xửựng laứ ủửụứng thaỳng x = b , Parabol naứy quay beà loừm leõn
2a
treõn neỏu a > 0 , xuoỏng dửụựi neỏu a < 0
- Khi a > 0 , hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) , đồng biến trên
2
b a
khoảng ( ; ) và có giá trị nhỏ nhất là khi x =
2
b a
4a
2
b a
- Khi a < 0 , hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ), nghịch biến trên
2
b a
khoảng ( ; ) và có giá trị lớn nhất là khi x =
2
b a
4a
2
b a
d) Hửụựng daón veà nhaứ : (2’)
+) Naộm vửừng caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ baọc hai vaứ caựch laọp baỷng bieỏn thieõn cuỷa haứm soỏ baọc hai
+) Reứn luyeọn caựch veừ ẹT caực HS : y = | ax + b | , y = | ax2 + bx + c | (a 0)
+) Laứm caực BT 2836 trg 59, 60 SGK
IV RUÙT KINH NGHIEÄM
Lop10.com