Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp (chia theo bµn häc) vµ giao nhiÖm vô cô thÓ cho tõng nhãm ë tõng giai ®o¹n theo tiÕn tr×nh cña tiÕt d¹y.[r]
Trang 1Tiết 15: Số gần đúng- sai số
I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Nêu đợc đợc thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, độ chính xác của số gần
đúng
- Nêu đợc khái niệm số quy tròn, sai số khi quy tròn
- Nêu đợc dạng chuẩn của số gần đúng
- Nêu đợc định nghĩa chữ số chắc và cách viết chuẩn , kí hiệu khoa học của số gần
đúng
2 Về kĩ năng
- Biết cách quy tròn số ứng với sai số d
- Biết đánh giá sai số tơng đối và tuyệt đối trong các phép đo đạc, qua đó so sánh độ chính các phép đo đạc
- Biết cách quy tròn số, biết xác định các chữ số chắc của số gần đúng
- Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi các số rất lớn, các số rất bé
3 Về nhận thức
Thấy đợc tầm quan trọng của số gần đúng trong thực tiễn
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Gv: Sách giáo khoa, file trình chiếu
HS: chuẩn bị bài ở nhà
III Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy
2.Bài cũ: không kiểm tra.
3 Bài mới
Hoạt động 1: Số gần đúng
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trình chiếu
GV: đa ra 1 số ví dụ: đo bán kính trái đất, dùng thớc
đo cạnh huyền của các tam giác vuông cân, đo
khoảng cách giữa hai điểm … kết quả đo đạc có
chính xác tuyệt đối không? àkhái niệm số gần
đúng
HS: Không thể đo chính xác tuyệt đối, kết quả chỉ
gần đúng
Nhiều trờng hợp không biết giá trị
đúng của đại lợng mà chỉ biết đợc giá trị gần đúng của nó
Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối, sai số tơng đối.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trình chiếu
- HDTP1: tiếp cận và hình thành khái niệm sai số
tuyệt đối:
GV: Khi dùng thớc đo độ dài cạnh huyền 1 tam giác
vuông cân cạnh 1 m, bạn An cho kết quả 1,141; bạn
Bình cho kết quả 1,4m Hỏi bạn nào đo chính xác
hơn? Vì sao? à một phép đo có thể có sự sai lệch ít
hoặc nhiều, để đặc trng cho sự chính xác của phép
đo, ngời ta đa ra khái niệm sai số tuyệt đốiàgiới
a)Sai số tuyệt đối
a là giá trị đúng của một đại lợng
a là giá trị gần đúng của đại lợng a
- Giá trị |a − a| phản ánh mức độ sai lệch giữa a và a gọi là sai số tuyệt đối của a
Trang 2thiệu khái niệm Sai số có thể nhỏ hơn giá trị thật,
có thể lớn hơn nên ngời ta định nghĩa sai số tuyệt
đối là |a − a| , nếu biểu diễn trên trục số đó chính
là khoảng cách giữa a và a
HS: An đo chính xác hơn vì sai số nhỏ hơn
- Hdtp2: củng cố
Thực hiện ví dụ 1 SGK
GV : Thuyết trình về độ chính xác d của số gần
đúng và cách viết quy ớc a=a ± d và cho học sinh
thực hiện hoạt động 2 sách giáo khoa
Hs: - Thực hiện hoạt động 2 (SGK): Số liệu đã cho
152 m ± 0,2 m có nghĩa là chiều dài C đúng của
cây cầu là một số khoảng từ 151,8 m đến 152, 2 m:
151, 8 ≤ C ≤ 152, 2
-hdtp3: tiếp cận và hình thành kháI niệm sai số tơng
đối Đo thời gian bạn An đi từ nhà đến trờng là 30
± 1 phút Một nhà khoa học đo thời gian tráI đất
quay quanh mặt trời là 365 ± 1/4 ngày Hỏi phép
đo nào chính xác hơn? à1/4 ngày so với 365 ngày ít
hơn sai số của 1 phút so với 30 phút nh vậy sai số
t-ơng đối nhiều lúc không thể hiện đợc sự chính xác
của 1 phép đo à khái niệm về sai số tơng đối
-hdtp4: củng cố
GV: Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3
của SGK
Hs: - Thực hiện hoạt động 3 của SGK:
Sai số tuyệt đối a của số a không vợt quá 5,7824
´ 0,005 = 0,028912
Kh: a= |a − a|
- Không biết chính xác a,chỉ đánh giá đợc akhông vợt quá một số
d-ơng d a d ⇔a − d ≤ a ≤ a+d
Quy ớc: a=a ± d
d:là độ chính xác của số gần đúng b) Sai số tơng đối
- Sai số tơng đối của số gần đúng a
Kh δ a=Δ a
|a|
a=a ± d, Δ a ≤ d ⇒δ a ≤ d
|a|
d
|a| càng nhỏ thì chất lợng phép
đo đạc hay tính toán càng cao
- Viết dới dạng %
Hoạt động 3: Số quy tròn
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trình chiếu
- hdtp1: tiếp cận
GV cho học sinh làm tròn một số số thập phân
-hdtp2: hình thành kháI niệm: GV: thuyết trình khái
niệm số quy tròn Cho học sinh làm tròn số đến
hàng đơn vị và hàng chục à Quy tắc quy tròn số ?
àchính xác hóa quy tắc
-hdtp3 : củng cố
Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 3, ví dụ 4
- Cho học sinh quy tròn số 1.23456 và 1.23567 đến
hàng phần trăm và nhận xét sai số so với 0.005
àquy tròn đến hàng nào thì sai số không vợt quá
- Nguyên tắc quy tròn:
+ Chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì thay chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0
+ Chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì thay thế chữ
số đó và chứ số bên phải nó bở 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số ở hàng quy tròn
-Chú ý:
+ Quy tròn số a đến hàng nào thì ta nói số gần đúng a chính xác đến
Trang 3nửa đơn vị của hàng đó.
HS : -3.1 ; 3.14
nêu quy tắc làm tròn
Đọc, nghiên cứu phần 3 (số quy tròn) của SGK
Thực hiện hoạt động 4 của SGK:
Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, đợc số 7216
Sai số tuyệt đối là:
7216,4 7216
= 0,4 Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, đợc số 2,7
Sai số tuyệt đối là: 2,7 2,654
= 0,046 1.23 và 1.24
Sai số < 0.005
hàng đó
+ Kết quả cuối cùng yêu cầu chính xác đến hàng 1
10n thì các kết quả trung gian lấy chính xác ít nhất đến hàng 1
10n+1
+ a=a ± d
Quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó
Hoạt động 4: Chữ số chắc và cách viết chuẩn của số gần đúng- Kí hiệu khoa học
của một số
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trình chiếu
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm
mục 4 (Chữ số chắc và cách viết chuẩn của số gần
đúng)
Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
+ Nêu đ/n chữ số chắc (đáng tin) của một số gần
đúng a với độ chính xác d ?
+ Nêu cách xác định chữ số chắc của một số gần
đúng a với độ chính xác d cho trớc ?
+ Nêu cách viết chuẩn của số gần đúng ? Nêu cách
viết số gần đúng dới dạng kí hiệu khoa học ?
+ Trình bày (giảng) cho các bạn hiểu các ví dụ 5, 6,
7, 8
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
HS : - Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm đợc
phân công
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
- Trình bày các ví dụ 5, 6, 7,8 và ví dụ 9
a) Chữ số chắc a=a ± d
+ Trong số a chữ số gọi là chứ số chắc nếu d không vợt quá nửa đơn
vị của hàng có chữ số đó + Các chữ số đứng bên trái chữ số chắc là chữ số chắc Các chữ số
đứng bên phải chữ số chắc không là chữ số chắc
b)Dạng chuẩn của số gần đúng
- Số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mọi chữ số của nó đều là chữ
số chắc
- Số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn A 10k ,A là số nguyên,k là hàng thấp nhất chứa cs trắc(k N) Chú ý: Số gần đúng trong máy tính
và trong bảng số là dạng chuẩn
Hoạt động 6 Kí hiệu khoa học của một số
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trình chiếu
- Tiếp cận : GV cho học sinh nêu khối lợng electron
- hình thành kháI niệm : Một số có thể đợc biểu
diễn bằng rất nhiều cách Ví dụ 1.4142 = 14.42´10
-1=144.2´10-2 Để thống nhất cách viết, ngời ta đa ra
cách viết khoa học
- củng cố :Ví dụ 8+9 sgk
Số thập phân khác 0 viết dới dạng:
α 10 n với 1≤|α|<10 , n∈ Z
Nếu n=-m, +¿, 10 −m= 1
10m
m∈ Z¿
Trang 4IV Cñng cè vµ dÆn dß:
Häc sinh lµm bµi tËp chuÈn bÞ «n ch¬ng
Rót kinh nghiÖm: