Giáo án Hình 10 nâng cao - Chương II: Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng ( 11 tiết)

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ, củng cố kiến thức qua quá trình hướng dẫn HS giải bài tập.. Củ[r]

 !" II :

( 11 /.0 I/ 2 DUNG.

§1 Giá 56 7 8" giác 9:; <= góc ?@ kì / 15; 16.

§2 Tích vô  I" 9:; hai J9.! / 17; 18; 19.

§3 O P9 7 8" trong tam giác / 20; 21; 22.

Câu T và bài VW ôn 9 !" II / 23.

a) c A/ P9

Giúp Y9 sinh f< g 89 g6 "h; giá 56 7 8" giác 9:; <= góc  I

, quan O "k; các giá 56 7 8" giác 9:; các góc có liên quan gl9

0    180

?O.

Y9 sinh f< g 89 g6 "h; tích vô  I"i tính 9@ và V mn" vào bài VW

Y9 sinh 9o f< 9f9 g6 lí sin, côsin, công P9 tính g= dài g p" trung Sq/i các công P9 tính mO tích tam giác.

b) c Ah r"

Tính g 89 giá 56 7 8" giác 9:; <= góc  I 00    1800.

V mn" tích vô  I"i ?sS P9 Y; g= 9:; tích vô  I" gs tính A[" cách, góc, 9P" minh hai t9.! vuông góc.

V mn" các công P9 gs "[ tam giác và ?/  I" P" mn" u9 / 9:; các công P9

§ 1 GIÁ 0() 1800.

I / , TIÊU :

Giúp Y9 sinh f< g 89 g6 "h; các giá 56 7 8" giác 9:; <= góc  I 00   1800 Quan O "k; các giá 56 7 8" giác 9:; các góc có liên quan gl9 ?O.

II /

Sách GK, sách GV, tài 7OSi  I9 Awi compa, máy tính 9o< tay

III /

As duy

IV /

I" m{ HS xem SGK ,.| trang 40)

z g=" 1 : :" 9X các } eX 7 8" giác mà HS g~

Y9 x 7IW 9 (00    900) Giúp Y9 sinh làm quen I

g6 "h; các giá 56 7 8" giác ?" Y; g= S€ ?6

<x 5=" các g6 "h;

 S ý Y9 sinh kí OS tan, cot

1/ (G=D =>DH

]6 "h; các giá 56 7 8" giác 9:; góc 

Ví mn

I" m{ HS eƒ mn" máy tính 9o< tay (MTCT)

gs As< tra các A/ jS[ 9:; ví mn 1

Yêu 9oS HS V xét hình 33 (trang 34) và 5[ 7p

các câu T 1, 2 Sau g> eƒ mn" MTCT gs As< tra A/

jS[

Chú ý: I <Y góc  T; 00   1800 thì

0sin x1  1 co s x1

Tính 9@. Hai góc bù nhau

,f9 7z tính 9@ hai góc Wn nhau)

2/ Giá G JKL=> giác ?@ các góc ;N? OP

:" 9X các tính 9@ giá 56 7 8" giác 9:; hai góc

Wn nhau, hai góc bù nhau

I MTCT fx500 ES, fx 570 ES Y9 sinh có s

tìm @q A/ jS[ chính xác 9:; ?[" giá 56 7 8" giác

9:; các góc gl9 ?O (các MTCT fx 500 MS, 570 MS

cho A/ jS[ "o gd"0 Chú ý MTCT eƒ mn" g! 6

g= (D)

Xem SGK, hình ‰ 32

] 1

y

x M'

M(x; y)

O



OMM’ vuông z M’

 cos OM ' OM ' x

OM

MM '

OM

Câu T 1

cot00 không xác g6i cot1800 không xác g6i tan900 không xác g6

V xét trong ?[" giá 56 7 8" giác 9:; các góc gl9 ?O. hai góc Wn nhau, hai góc bù nhau và giá 56 7 8" giác 9:; chúng

V /  Q

 ]6 "h; và giá 56 7 8" giác 9:; các góc gl9 ?O.

 5n9 hoành còn g 89 xem là 5n9 cos, 5n9 tung còn g 89 xem là 5n9 sin

VI /

 S€ ?6 mn" 9n Y9 VW  I9 Awi êke, compa, máy tính 9o< tay

 S€ ?6 các bài VW 1, 2, 3 SGK trang 43

 tra bài ?X ]6 "h; các giá 56

7 8" giác 9:; góc  Giá 56 7 8" giác

9:; hai góc Wn nhau, hai góc bù nhau

Bài YZ 1.

:" 9X ?[" giá 56 7 8" giác 9:; các

góc gl9 ?O.

:" 9X các tính 9@ giá 56 7 8" giác

9:; hai góc Wn nhau, hai góc bù nhau

I" m{ HS có s eƒ mn" MTCT

gs tìm A/ jS[ Chú ý MTCT eƒ mn" g!

6 g= (D)

Bài YZ 2.

:" 9X các tính 9@ giá 56 7 8" giác

9:; hai góc Wn nhau, hai góc bù nhau

Bài YZ 3.

:" 9X g6 "h; các giá 56 7 8"

giác 9:; góc , giá 56 7 8" giác 9:; các

góc gl9 ?O.

Rèn 7SqO Ah r" ?/ gŽi rút "Y

Y9 sinh 5[ 7p câu T và "[ bài VW

Các Y9 sinh khác V xét, ?Ž sung ý A/ 9:; ?z

BT 1

a) sin 300 1; ;

2

cos135

2



 A/ jS[ : 2 3 1 1 3

b) sin 900 1  2 0  01 ;

sin 90  sin 90 1

 A/ jS[ 1

4

BT 2

cos16  co s164

 A/ jS[ 0

2 sin 80 b) A/ jS[ cos

BT 3

a) /S  là góc Y thì áp mn" g6 lí Pitago ,A/ .P9 7IW 9, !" u gX I OMM’ trong ] 1)

sin  co s  1

/S 0 

0

sin 0 co s 0 1

/S 0 0 thì gl

180

sin  co s  sin   ( co s ) 1

2

c)

2

V /  Q

 ]6 "h; và giá 56 7 8" giác 9:; các góc gl9 ?O.

 Chú ý các A/ jS[ 9:; bài VW 3

VI /

 bƒ mn" máy tính 9o< tay gs As< tra A/ jS[ tính toán

 Xem 5 I9 § 2.TÍCH VÔ % &
HAI '

§ 2 TÍCH VÔ

I / , TIÊU :

Y9 sinh f< g 89 g6 "h; tích vô  I"i tính 9@ và V mn" vào bài VW Y9 sinh ?/ eƒ mn" ?sS P9 Y; g= 9:; tích vô  I" gs tính g= dài J9.!i tính A[" cách, tính góc và 9P" minh hai J9.! vuông góc

II /

Sách GK, sách GV, tài 7OSi  I9 Awi compa, máy tính 9o< tay

III /

As duy

IV /

 tra bài ?X ]6 "h; J9.!i hai J9.! ?"

nhau, hai J9.! gX nhau, J9.! không

1 Góc >c hai Bd?e

I" m{ HS xem SGK

]6 "h; Kí OS Ví mn

Chú ý: ab    0

a, b  0 

ab

a, b  180 z g=" 1 : :" 9X W !" pháp xác g6 góc

"k; hai J9.!

2 (G=D =>DH tích vô DKh=> ?@ hai Bd?e

]6 "h; Kí OS Ví mn

I" m{ HS gY9i sS ví mn 1 :" 9X

W !" pháp xác g6 góc "k; hai J9.!

Chú ý: ab  a.b 0

Bình W !" vô  I"

3 Tính ?Di ?@ tích vô DKh=>

]6 lí ,[" tóm f trang 47)

Bài toán 1

4 #k Dl? E ;< ?@ tích vô DKh=>

Các O P9 quan 5Y" ,[" tóm f trang

50)  S ý HS liên O ?sS P9 Y; g= 9:; các

phép toán J9.! (SGK trang 28, 29)

O jS[ Ví mn

z g=" 5 : :" 9X các ?sS P9 Y; g= 9:;

tích vô  I"

Y9 sinh 5[ 7p câu T Các Y9 sinh khác

V xét, ?Ž sung ý A/ 9:; ?z

Xem SGK trang 44 Hình 35

] 1

,

BA, BC  50   0

AB, BC 130

 

,

CA, CB  40   0

AC, BC 40

 

V xét O9 tính dài J9.! ,g6 lí Pitago, 9cS cao tam giác gcS0D xác g6 góc "k; hai

J9.!

Chú ý A/ jS[ 9:; ví mn 1

Chú ý các O P9 (1), (2), (3)

Chú ý W !" pháp 9P" minh và A/ jS[ 9:; bài toán 1

] 5

a) a b  a.b  0 1 + 2m = 0  m 1

2



b  1 m

5 1 m m 2

V /  Q



 Ghi I các ?[" tóm f trong SGK

VI /

 Xem thêm các bài toán 2, 3, 4 SGK trang 48, 49

 S€ ?6 các bài VW SGK trang 51, 52

A B

C

30 0

60 0

 tra bài ?X ]6 "h; tích vô

 I" 9:; hai J9.! ]cS AO cùng

W !"i vuông góc 9:; hai J9.! sS

.P9 Y; g= 9:; tích vô  I" Yêu 9oS

HS "[ 7z các bài VW 6, 7

Bài YZ 4.

:" 9X g6 "h; tích vô  I" hai

J9.!i góc "k; hai J9.!

Bài YZ 5.

:" 9X góc "k; hai J9.!i Ž" các

góc trong tam giác

I" m{ HS ‰ hình và xác g6 góc

"k; hai J9.!

Bài YZ 6.

:" 9X các giá 56 7 8" giác 9:; các

góc gl9 ?O.i A/ 8W I 9:" 9X góc

"k; hai J9.!

Yêu 9oS Hs ‰ hình và xác g6 góc

"k; hai J9.!

Bài YZ 7; 8.

:" 9X quy f9 ba gs< (quy f9

OS0i V mn" A/ 8W I tích vô

 I" hai J9.!



ab

a.b 0

Bài YZ 9.

:" 9X tính 9@ g p" trung Sq/i

tính 9@ trung gs<i V mn" A/ 8W

I tích vô  I" hai J9.!

I" m{ W !" pháp "[ BT 10

(HS làm thêm x nhà)

Y9 sinh 5[ 7p câu T và "[ bài VW

Các Y9 sinh khác V xét, ?Ž sung ý A/ 9:; ?z

BT 4

 

a.b  a b cos a, b   

BT 5

AB, BC  180 ABC

 / jS[ 0

360

BT 6

AB, BC  150

cos AB, BC cos150

2

 

 / jS[ 1 3

2



BT 7

DA.BC DA DC DB  

 gW9<

BT 8

 gW9<

BA.BC BA BA AC  

BT 9

D là trung gs< 9:; BC  AD AB AC

2





 



 

      

V /  Q



 Áp mn" tích vô  I" 9:; hai J9.!

VI /

 Xem 7z các bài VW g~ eƒ; Làm thêm BT 10; 11; 12

 S€ ?6 các BT 13; 14 SGK trang 15 ,W !" pháp Y; g=0

 tra bài ?X ]6 "h; tích vô  I"

9:; hai J9.! ]cS AO cùng W !"i vuông

góc 9:; hai J9.! sS P9 Y; g= 9:; tích vô

 I" Yêu 9oS HS "[ 7z các bài VW 6, 7

Bài YZ 7.

Bài VW 7 g~ eƒ; ?" W !" pháp J9.!

I" m{ HS "[ ?" W !" pháp Y;

g= Y O 5n9 Y; g= Oxy I OD [ eƒ

A A

A(x ; y ) B(x ; y )B B C(x ; y )C C

Bài YZ 13.

:" 9X các ?sS P9 Y; g= 9:; tích vô

 I"

 !" u ] 5

Bài YZ 14.

:" 9X W !" pháp Y; g=

:" 9X các công P9 c Y; g=i ?sS P9

.Y; g= 9:; tích vô  I"

Rèn 7SqO Ah r" V mn" sáng z các

công P9

Có s 9P" minh g 89 công P9 tính mO

tích tam giác:

2 2 ABC

1

S AB AC AB.AC

2

     

:" 9X tính 9@ .5u9 tâm, 5Y" tâm, tâm

g p" tròn "z /W 9:; tam giác

Có s V xét nhanh ba gs< G, H, I cùng

.S=9 g p" " có W !" trình: y 1

 S ý HS A/ jS[ BT 14b)

Y9 sinh 5[ 7p câu T và "[ bài VW

Các Y9 sinh khác V xét, ?Ž sung ý A/ 9:;

?z

BT 7

,

A A

DA(x ; y )

uuu r

C B C B

BC(xuur x ; y y )

 gW9<

DA.BCuuu r uur x (x x )y (y y )

BT 13

a) u v  1k 20 0 

b) u 1 101,

2





2

v  k 16

2

 

BT 14

a) AB 453 5, AC 453 5,

BC 366 Chu vi ABC6 1 5

ABC cân z A Y M là trung gs< 9:; BC

 AMBC và M(2; 1)  AM6

 SABC 1BC.AM 18

2

b) G là 5Y" tâm ABC  G(0; 1)

là 5u9 tâm ABC H(x; y)

 AH.BC 0 









 

  H 1; 1

4

,  gW9<

1

GH ; 0 2

4



V /  Q



 Áp mn" tích vô  I"

VI /

 Xem 7z các bài VW g~ eƒ;

 ]Y9 5 I9 § 3 ’  ) “ TRONG TAM GIÁC

§ 3

I / , TIÊU :

Y9 sinh f< g 89 g6 lí sin, cosin, công P9 tính g= dài g p" trung Sq/i các công P9 tính mO tích tam giác và ?/ V mn"

II /

Sách GK, sách GV, tài 7OSi  I9 Awi compa, máy tính 9o< tay

III /

As duy

IV /

 tra bài ?X ]6 "h; tích vô  I" 9:; hai J9.!

các O P9  2,

ab

r r

  arb ar rbr

1 (G=D lí côsin trong tam giác.

I" m{ HS xem SGK (trang 53)

]6 lí O jS[

 S ý HS ý "h; 9:; g6 lí và kí OS a = BC ,g= dài)

9z gX mO I góc A

z g=" 1 : :" 9X g6 lí côsin qua O9  I" m{ HS

áp mn" tích vô  I" gs 9P" minh g6 lí

Các ví mn 1, 2

I" m{ HS eƒ mn" MTCT gs As< tra các A/ jS[

9:; các ví mn

2 (G=D lí sin trong tam giác.

I" m{ HS xem SGK (trang 55)

]6 lí Ví mnN

z g=" : Yêu 9oS HS trình bày g6 lí sin (công P90 gX

I KMN

I" m{ HS eƒ mn" MTCT gs As< tra các A/ jS[

9:; ví mn 3

3

kr= ?@ tam giác.

I" m{ HS xem SGK (trang 58)

Bài toán 1, 2, 3

 S ý HS A/ jS[ 9:; bài toán 3

4 2P= tích tam giác.

[" tóm f các công P9 tính mO tích tam giác (SGK

trang 59)

z g=" 10 : :" 9X các công P9 tính mO tích tam

giác Yêu 9oS HS tính thêm R, r

5 s tam giác và l=> pt=> Du? 

I" m{ HS xem SGK (trang 61)

Các ví mn

I" m{ HS eƒ mn" MTCT gs As< tra các A/ jS[

9:; các ví mn

Y9 sinh 5[ 7p câu T

Các Y9 sinh khác V xét, ?Ž sung

ý A/ 9:; ?z

Xem SGK

Liên O g/ O P9 7 8" trong tam giác vuông ]6 lí Pitago

Tích vô  I" 9:; hai J9.!

AC.AB AC AB cos AC, AB

uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r

AC.ABAC.AB.cosA

uuu r uuu r

A = 900  AC.ABuuu r uuu r 0

So sánh các 5 p" 8W eƒ mn" g6 lí sin và côsin

R ' sin K sin Nsin M  (R’ là bán kính g p" tròn "z ./W KMN)

Chú ý công P9 tính g= dài g p" trung Sq/ theo g= dài ba 9z (bài toán 3)

V xét, so sánh các công P9 tính mO tích tam giác Các gcS AO cho 5 I9 9o / gs tính g 89 mO tích tam giác

V mn" các công P9 tính mO tích tam giác

V /  Q

 Bài toán "[ tam giác  p" cho 5 I9 ba trong sáu q/S X ,9zi góc) HS 9o V mn" linh z các g6 lí sin, côsin, các công P9 tính mO tích tam giác gs "[

VI /

 Xem 7z các ví mn SGK

 S€ ?6 các bài VW SGK trang 64, 65

 tra bài ?X ]6 lí sin, côsin, các

công P9 tính mO tích tam giác Yêu 9oS

HS "[ bài VW

Bài YZ 15, 16, 17, 18.

:" 9X g6 lí côsin

Rèn 7SqO Ah r" áp mn" g6 lí côsin

<= cách linh z.i sáng z

Trong ABC:

Góc A Y  cosA > 0

Góc A tù  cosA < 0

/ 8W  I" m{ HS eƒ mn" MTCT

Bài YZ 19, 20, 21.

:" 9X g6 lí sin

Rèn 7SqO Ah r" áp mn" g6 lí côsin

<= cách linh z.i sáng z

/ 8W  I" m{ HS eƒ mn" MTCT

Y9 sinh 5[ 7p câu T và "[ bài VW

Các Y9 sinh khác V xét, ?Ž sung ý A/ 9:; ?z

BT 15



2 2 2

cos A

 

A50

BT 16

 a = 7

2 2 2

a b  c 2bc.cos A49

BT 17

BC AB AC 2AB.AC.cos A37

 BC 376,1km

BT 18

Góc A Y  cosA > 0

2 2 2

2bc

 

a b c

BT 19



sin A sin B sin C a b.sin A 4, 9

sin B

BT 20



a 2R

2 sin A

BT 21

 , !" u

a 2R

2R

2R

 

sin A2 sin B.cos C a 2 b a2 b2 c2

 a2 a2 b2c2  bc

V /  Q

 ]6 lí sin, côsin, công P9 trung Sq/i các công P9 tính mO tích tam giác

 bƒ mn" MTCT gs – 58 O9 tính toán và As< tra A/ jS[

VI /

 Xem 7z các bài VW g~ eƒ; Làm thêm bài VW 22, 23 SGK trang 65

 S€ ?6 các bài VW SGK trang 66

 tra bài ?X ]6 lí sin, côsin, các công

.P9 tính mO tích tam giác Yêu 9oS HS "[

bài VW

Bài YZ 24, 25, 26, 27, 28, 30.

:" 9X công P9 tính g= dài g p" trung

.Sq/ 9:; tam giác

I" m{ và eƒ; bài VW 24, 28 Các bài

.VW 25, 26, 27, 30 !" ui HS làm thêm x

nhà

/ 8W  I" m{ HS eƒ mn" MTCT

Bài YZ 29, 31.

:" 9X các công P9 tính mO tích tam

giác

/ 8W  I" m{ HS eƒ mn" MTCT

Bài YZ 32.

:" 9X các công P9 tính mO tích tam

giác I" m{ HS ‰ hình và trình bày 7p

"[

A

D

C B

O

Bài YZ 33, 34.

:" 9X g6 lí sin, côsin, các công P9

tính mO tích tam giác

Rèn 7SqO Ah r" "[ tam giác

/ 8W  I" m{ HS eƒ mn" MTCT

,7 S ý máy tính HS eƒ mn" g! 6 g=0

Y9 sinh 5[ 7p câu T và "[ bài VW

Các Y9 sinh khác V xét, ?Ž sung ý A/ 9:; ?z

BT 24



2 2 2 2

a



BT 28



b c a

 ABC vuông z A

BT 29

1

S bc.sin A 16, 3

2

BT 31

abc 2R sin A.2R sin B.2R sin C S

2

S2R sin A.sin B.sin C

BT 32

P giác ABCD có O là giao gs< AC, BD

ABCD OAB OBC OCD OAD

,

·

OAB

1

2



OAB OBC

1

2

S AC.BD.sin AOB 2



BT 33

C 180 (AB) 180 (60 40 )80

b c.sin B 9,1;

sin C

sin C

b) B 180 0(A C) 750 C  b c 4, 5

 a b.sin A 2, 3

sin B

BT 34

a) A B 630  c a.sin C 5, 7

sin A

l9 c2 a2b22ab.cos C32, 72  c5, 7

a b  c 2bc.cos A2898, 27 a53,8

; B là góc Y 

b.sin A

a

B36

V /  Q

 ]6 lí sin, côsin, công P9 trung Sq/i các công P9 tính mO tích tam giác

 bƒ mn" MTCT gs – 58 O9 tính toán và As< tra A/ jS[

VI /

 Xem 7z các bài VW g~ eƒ; Làm thêm bài VW 36, 37, 38 SGK trang 66

 S€ ?6 các bài VW ôn 9 !" II (SGK trang 69, 70)

 S€ ?6 ôn VW 9SX Y9 kì I

CÂU

I / , TIÊU :

:" 9X A/ P9 c các } eX 7 8" giác, tích vô  I" hai J9.!i g6 lí sin, côsin, trung .Sq/ và các công P9 tính mO tích tam giác V mn" vào các bài toán 9P" minh, bài toán .u9 /

II /

Sách GK, sách GV, tài 7OSi  I9 Awi compa, máy tính 9o< tay

III /

As duy

IV /

 tra bài ?X s< tra bài 9—i 9:"

9X A/ P9 qua quá trình  I" m{

HS "[ bài VW

Bài YZ 1, 2.

:" 9X tích vô  I" 9:; hai

J9.!

V mn" vào các bài VW 9P"

minh quy f9 ba gs<i W !" pháp

phân tích J9.!

Tính 9@ .5Y" tâm 9:; tam giác

gs<0 [ và ?O 7SV

Bài YZ 6.

:" 9X W !" pháp Y; g= trong

<l W"

:" 9X Y; g= 9:; J9.!i Y; g=

9:; gs< sS P9 Y; g= 9:; các

phép toán c J9.!D tích vô  I" 9:;

hai J9.! và áp mn"

Bài YZ 9, 10.

:" 9X g6 lí sin, côsin, các công

.P9 tính mO tích tam giác

Rèn 7SqO Ah r" "[ tam giác

/ 8W  I" m{ HS eƒ mn"

MTCT

Y9 sinh 5[ 7p câu T và "[ bài VW Các Y9 sinh khác

V xét, ?Ž sung ý A/ 9:; ?z

ab  ab  a  b 2a.b

 a.b 1 a2 b2 a b2

2

     

MA  MG GA MG GA 2MG.GA 

MA MB MC 3MG GA GB GC

MA MB MC k

3MG GA GB GC k

3

BT 6 a)   8 

cos e, f

17



r r

e, fr r 61 56 ' b) a(4 m; 1 4m)r   ar ri  m = 4

c) b(4n 1; nr  4), ri rj (1; 1)

2

5(n 1)

2 17n 16n 17



r r r

5(n 1)  17n 16n 17

 







1 n 4

 

BT 9 S p(p a)(p b)(p c)   96

a

2S

a

4S

p

 

BT 10 a)

cot A

b)

2 2 2

cot A cot B cot C

4S

 

V /  Q



 ]6 lí sin, côsin, công P9 trung Sq/i các công P9 tính mO tích tam giác

VI /

 Xem 7z các bài VW g~ eƒ; Làm thêm các câu T 5f9 "O< SGK trang 71, 72

 S€ ?6 As< tra Y9 kì I

J9.!

Chú ý A/ jS[ 9:; ví mn

Chú ý O P9 (1 ), (2 ), (3 )

Chú ý W !" pháp 9P" minh A/ jS[ 9:; toán

]... dài ba 9z (bài toán 3)

V xét, so sánh cơng P9 tính mO tích tam giác Các gcS AO cho I9 9o / gs tính g 89 mO tích tam giác

V mn" cơng P9 tính mO tích tam giác... A/ P9 c } eX 8" giác, tích vơ  I" hai J9.!i g6 lí sin, cơsin, trung .Sq/ cơng P9 tính mO tích tam giác V mn" vào toán 9P" minh, toán .u9 /

II /