Giáo án Đại số 10 Bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt

Tóm lại: Ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau:  Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất:..  Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần su[r]

Chương V: Thống kê Ngày soạn:

Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT

I MỤC TIÊU:

- Ôn lại kiến thức về số số trung bình cộng

- Biết cách tìm số trung bình cộng của một bảng số liệu thống kê và hiểu ý nghĩa của nó

2 Kĩ năng:

- Tính thành thạo số trung bình

- Rèn luyện kĩ năng tính toán thông qua việc tìm số trung bình

3 Thái độ:

- Thông qua khái niệm trung bình cộng học sinh liên hệ được ý nghĩa thực tế

- Hiểu rõ hơn vai trò, ý nghĩa của toán học trong đời sống

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Giáo án, Sách giáo khoa, bài giảng điện tử, phấn màu

- Chuẩn bị một số câu hỏi nhằm dẫn dắt học sinh trong thao tác dạy học

2 Học sinh:

- Đọc sách giáo khoa

- Cần ôn lại một số kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7

III Tiến trình dạy học:

1 Giới thiệu bài: Để phản ánh những khía cạnh khác nhau của dấu hiệu điều tra

người ta sử dụng những số đặc trưng như số trung bình cộng, số trung vị, mốt, ….

Để hiểu rõ hơn về những số đặc trưng, cô mời các em cùng vào tìm hiểu bài 3: SỐ

TRUNG BÌNH CỘNG SỐTRUNG VỊ MỐT.

Số trung bình cộng các em đã học ở lớp 7, tiết này chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại kiến thức cũ về số trung bình cộng và tìm hiểu sâu hơn về nó

2 Bài mới: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐTRUNG VỊ MỐT

của học sinh

Nội dung

-Cho học sinh làm ví dụ 1:

+ Gọi học sinh nhận xét bài làm

của bạn

+ Nhận xét

Học sinh làm ví dụ 1

Nhận xét bài của bạn

Ví dụ 1:

Câu 1: Cho điểm trung bình từng môn học trong học kì I của học sinh A là

* Giả sử ta có một mẫu số liệu

Số trung bình cộng là gì ?

Slide 4

Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng

2/21/2010

Giả sử ta có một mẫu số liệu {x1, x2, x3, …, xk}











1

i i k 3 2

1 x x x x

x

n

x

x x x

x 1  2  3   k







 k

1

i i

x n

1

x

Vậy:

Số trung bình cộng: ?

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)

) x

x x x ( n

1

x  1 2 3  k



* Giả sử mẫu số liệu:

Giá trị x1 x2 x3 … xk

Tần số n1 n2 n3 … nk n

Số trung bình cộng ?

Slide 5

Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng

2/21/2010

) x

x

x

x x

x

(

n

1

x  1  1 2  2  k  ki

k 1

i i

x n n

1







?

* Giả sử mẫu số liệu:

Tần số

Giá trị

) x n

x n

x

n

(

n

1

x  1 1 2 2  k k

x1

n

x2 … xk

…

n2

n1 nk

Trong đó:

n i là tần số của số liệu x i ,(i =1, 2, …, k)







k

1

i i

n n



-Ví dụ 1: câu 2

-Hướng dẫn học sinh làm ví dụ

Nghe giảng, trả lời câu hỏi, ghi bài vào vở

Nghe giảng, trả lời câu hỏi, ghi bài vào vở

9,0 7,5 9,5 8,4 8,0 7,8 8,0 8,4 9,0 7,8 8,0

Hãy tính điểm trung bình học kì I (không kể hệ số) của học sinh A ?

* Giả sử ta có một mẫu số liệu {x 1 ,

x 2 , x 3 , …, x k }

Số trung bình cộng là:

với n là tổng

n

x

x x

tần số

) x

x x ( n

1









1

i i k

2

x



1

x n

1 x

* Giả sử ta có một mẫu số liệu

Giá trị x1 x2 x3 … xk

Tần số n1 n2 n3 … nk n

Số trung bình cộng là:

) x

x

x

x x

x ( n

1 x

k k

2

2 1 1





















n

1





1

i i i

x n n 1

Trong đó:







k

1

i i

n n

Ví dụ 1:

ni là tần số của số liệu xi,(i =1, 2,

…, k)

+ Tần số và tần suất liên hệ bởi

công thức ?

+ Công thức liên hệ giữa số

trung bình cộng và tần số ?

Công thức liên hệ giữa số

trung bình cộng và tần suất ?

(Trả lời: x  f1x1  f2x2   fkxk)

Slide 7 Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng

2/21/2010

k k 2 2 1

n

n

x n

n x n

n









Công thức liên hệ giữa số trung bình cộng và tần số

Tần số và tần suất liên hệ bởi công thức

 Câu 2:

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)

9,09 1 9,5

100 (%) 18,18

18,18 27,27 18,18

9,09

Tần suất

(%)

n = 11 2

2 3 2

1

Tần số

9,0 8,4 8,0 7,8

7,5

Điểm

) x n

x n x n

(

n

1

x  1 2 2  k k

Hướng dẫn:

Câu a) Dựa vào công thức

với nilà tần số của số liệu xi,(i =1, 2, …, k)

Công thức liên hệ giữa số trung bình cộng và tần suất

Câu b)

?

n

n

f i

i 

) x n

x

n

x

n

(

n

1

x  1 2 2  k k

k k 2 2 1

1 x f x f x

f

?

?

Là công thức liên hệ giữa số trung bình và tần suất.

k k 2 2 1

1 x f x f x

 Vậy

-Ví dụ 2

Hướng dẫn

+ Tìm giá trị đại diện của từng

lớp?

+ Xem các giá trị đại diện như

các giá trị trong bảng phân bố

tần số và tần suất rồi tính chiều

cao trung bình

- Gọi học sinh trả lời kết quả

+ Nhận xét và đưa ra đáp án

cuối cùng (kết quả: 161)

-Nghe giảng

và trả lời câu hỏi hướng dẫn

-Làm ví dụ 1 (câu 2)

-Ghi bài vào vở

-Nghe giảng

và trả lời câu hỏi hướng dẫn

-Làm ví dụ 2 -Ghi bài vào vở

Câu 2: Điểm trung bình các môn học của học sinh (ở ví dụ 1) được

cho trong bảng phân bố tần số và

tần suất sau:

Tần

n = 11 Tần

suất (%)

Chỉ dựa vào bảng bên Câu a) Hãy tính điểm trung bình của học sinh ?

Câu b) Có cách tính điểm trung bình nào khác không ? Nếu có cách tính khác thì hãy tính điểm trung bình theo cách tính đó ?

Vậy: x  f1x1  f2x2   fkxk

Ví dụ 2: Chiều cao của 36 học sinh

(đơn vị cm) được cho trong bảng

phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:

Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số

Tần suất (%) [150 ; 156)

[156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174]

6 12 13 5

16,7 33,3 36,1 13,9

Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh ?

3 Tóm lại:

Slide 11

Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 2/21/2010

Ta có thểtính số trung bình cộng của các số liệu

thống kê theo các công thức sau:

 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất:

 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép

lớp:

k k 2

2 1 1 k k 2

2 1

1 x n x n x ) f x f x f x n

(

n

1

k k 2

2 1 1 k

k 2

2 1

1 c n c n c ) f c f c f c n

(

n

1

Tóm lại:

với ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi, n là số

các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + … + nk).

với ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất

của lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2

+ … + nk).



4 Bài tập:

 Bài tập làm ở lớp

Slide 12

Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 2/21/2010

BT: Cho 2 bảng sau

Nhiệt độ trung bình của tháng 12 và tháng 2 tại thành

phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.

Tần suất (%)

Tần số

Lớp nhiệt

độ ( o c)

3,33 10,00 40,00 30,00 16,67

1 3 12 9 5

[12 ; 14) [14 ;16) [16 ; 18) [18 ; 20) [20 ;22]

100%

30 Cộng

Tần suất (%)

Lớp nhiệt

độ ( o c)

16,7 43,3 36,7 3,3

[15 ;17)

[17 ; 19)

[19 ; 21)

[21 ;23]

100%

Cộng

a)Hãy tính số trung bình cộng của 2 bảng trên.

b)Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về

nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng

12 (của 30 năm đươc khảo sát).

Bả ng 1

Bả ng 2



 Bài tập về nhà: 1, 2, 5 SGK

5 Dặn dò:

Xem lại bài, học cách tính số trung bình cộng.

Nhớ làm baì tập về nhà.

Đọc SGK hai phần còn lại của bài này từ trang 120.

IV Rút kinh nghiệm: