Khi tàu đỗ ở ga B tiếp theo, người đó nhìn lại vẫn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu khoảng 45 0.. Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng [r]
Trang 1Tiết : 8
Tuần:8
Ngày soạn:
Ngày dạy:
BÁM SÁT BÀI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC.
I.Mục tiêu
- Giúp học sinh hiểu rõ các hệ thức lượng trong tam giác
- Định lý hàm số sin, cosin và ứng dụng của nó
- Các công thức diện tích, các bài toán về tam giác
- Cách sử dụng máy tính Casio vào giải toán
II.Nội dung:
Bài toán 1 Cho tam giác ABC biết a =17,4; =44 30’; =64 Tính góc B 0 C 0
A và các cạnh b, c của tam giác
Giải.(h.54)
Ta có =180 -( + )A 0 B C
=180 -(44 30’+64 )=71 30’.0 0 0 0
Theo định lí sin ta có
A
B a
sin
sin
' 30 71 sin
' 30 44 sin 4 , 17
0 0
A
C a
sin
sin
' 30 71 sin
64 sin 4 , 17
0 0
Bài toán 2 Cho tam giác ABC, biết a = 49,4;b = 26,4; =47 20’ Tính C 0 hai góc A, B và cạnh c
Hướng dẫn:
Theo định lí cosin ta có
c = a + b -2a.b.cosC=(49,4) + (26,4) -2.49,4.26,4.cos47 20’2 2 2 2 2 0
1369,5781
Vậy c 13 69 , 5781 37,0
c b
a c
b
.
2
2 2
2
37 4 , 26 2
36 , 2440 5781
, 1369 96
,
-0,1914 cos78 58’. 0
Vậy –0,1914 cos(180 -78 58’)= cos101 2’. 0 0 0
Suy ra A 101 2’; 0 B 31 38’.0
Bài toán 3 Cho tam giác ABC biết a=49,4; b=13; c=15 Tính các góc A,
B, C
Lop10.com
Trang 2Hướng dẫn: Theo hệ quả của định lí cosin ta có
cosA =
c b
a c b
2
2 2
2
15
7 15
13 2
576 225
169
Do 0,4667 cos62 11’ 0
nên -0,4667 cos(180 -62 11’) = cos117 49’. 0 0 0
Vậy A 117 49’.0
B
b A
a
sin
sin
sinB =
a
A
b sin.
24
' 49 117 sin
24
' 11 62 sin
.
suy ra =28 38’; B 0 C 180 -(117 49’+28 38’) 0 0 0
=33 33’.0
Bài toán 4 Đường dây cao thế thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 10 km, từ
vị trí A đến vị trí C dài 8 km, góc tạo bởi hai đường dây trên khoảng 75 0 Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C (h.57)
Hướng dẫn:Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có
a = b + c -2.bc.cosA2 2 2
8 + 10 -2.8.10.cos75 122,5890 2 2 0
a 11(km).
Bài toán 5 Một người ngồi trên tàu hoả đi từ ga A đến ga B Khi tàu đỗ ở
ga A, qua ống nhòm người đó nhìn thấy một tháp C Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc khoảng 60 Khi tàu đỗ ở 0
ga B tiếp theo, người đó nhìn lại vẫn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu khoảng 45 Biết rằng 0 đoạn đường tàu nối thẳng hai ga với nhau dài 8km hỏi khoảng cách từ ga
A đến tháp C là bao nhiêu (h.580)?
Hướng dẫn: Xét tam giác ABC, ta có =180 -(60 +45 ) =75C 0 0 0 0
Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta được
suy ra b 8 6(km)
C
c
B
b
sin
75 sin
45 sin
Vậy khoảng cách từ ga A dến tháp C xấp xỉ 6km
Lop10.com