* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2 Sau đó minh họa một số hình ảnh vµ vÝ dô 1 * Thực hiện hoạt động 1: + Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua phép quay tâm O,góc 900 + Tiếp theo là thự[r]
Trang 1Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 1
CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Ngày soạn: 20\8\2010
Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH
I Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biÕn hình, một số thuật ngữ và
kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù.
* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo trong học tập Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.
II Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu
IV Tiến trình dạy học :
1 Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong
mặt phẳng như sách giáo khoa.
2: Bài mới:
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề :
* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Qua
O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD
+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O.
* Câu hỏi 2; Cho vectơ và một điểm A Hãy xác định B sao cho a AB = , điểm B’ a
sao cho AB' = , nêu mối quan hệ giữa B và B’?a
+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến.
Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Thực hiện 1 : GV treo hình
1.1 và yêu cầu học sinh trả lời
các câu hỏi sau :
+ Qua M có thể kẻ được bao
nhiêu đường thẳng vuông góc
với d?
+ Hãy nêu cách dựng điểm
M’
+ Có bao nhiêu điểm M’ như
vậy?
+ Nếu điểm M’ là hình chiếu
của M trên d, có bao nhiêu
điểm M như vậy?
+ Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất
+ Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’
+ Cã duy nhất một điểm M’
+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’
+ HS nêu định nghĩa : Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng
I PhÐp biÕn h×nh:
* §Þnh nghÜa: (SGK trang 4)
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng (P) được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
M
d M'
Lop10.com
Trang 2Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 2
* GV gợi ý khái niệm phép
biến hình thông qua hoạt
động 1
+ Cho điểm M và đường
thẳng d, phép xác định hình
chiếu M’ của M là một phép
biến hình
+ Cho điểm M’ trên đường
thẳng d, phép xác định điểm
M để điểm M’ là hình chiếu
của điểm M không phải là
một phép biến hình
* GV nêu kí hiệu phép biến
hình
* GV: Phép biến hình mỗi
điểm M thành chính nó được
goị là phép biến hình đồng
nhất
(P) được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm
M qua phép biến hình F
Nếu H là một hình nào đó trong
mặt phẳng thì ta kí hiệu
H’ = F(H ) là tập hợp các điểm
M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc
H , ta nói F biến hình H thành
hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất
* Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F
* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng
Thực hiện 2: GV yêu
cầu học sinh trả lời các
câu hỏi sau :
+ Hãy nêu cách dựng
điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’
như vậy?
+ Quy tắc trên có phải là
phép biến hình hay
không?
M’ M M’’
+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a
+ Có vô số điểm M’
+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.
3 Củng cố kiến thức:
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
4 Hướng dẫn bài tập về nhà:
Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến.
======================== Hết ========================
Lop10.com
Trang 3Gv: Vũ Xuõn Hiển Trang 3
Ngày soạn: 20\8\2010
Tieỏt 2 Đ2 PHEÙP TềNH TIEÁN
I Muùc tieõu :
1 Kieỏn thửực : - Giuựp hoùc sinh naộm ủửụùc khaựinieọm pheựp tũnh tieỏn vaứ caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp tũnh tieỏn
Bieồu thửực toaù ủoọ cuỷa pheựp tũnh tieỏn
2 Kyừ naờng : - Qua pheựp T M v( )tỡm ủửụùc toaù ủoọ ủieồm M’ Xaực ủũnh ủửụùc aỷnh cuỷa moọt ủieồm, moọt ủoaùn
thaỳng, moọt tam giaực qua pheựp tũnh tieỏn , aỷn cuỷa moọt hỡnh qua moọt pheựp tũnh tieỏn
- Bieỏt sửỷ duùng bieồu thửực toùa ủoọ ủeồ tỡm toùa ủoọ cuỷa moọt ủieồm
3 Thaựi ủoọ : Lieõn heọ ủửụùc vụựi nhieàu vaỏn ủeà trong cuoọc soỏng vụựi pheựp tũnh tieỏn, hửựng thuự trong hoùc taọp ,
tớch cửùc phaựt huy tớnh ủoọc laọp trong hoùc taọp
II Phửụng phaựp daùy hoùc :
*Dieón giaỷng gụùi mụỷ – vaỏn ủaựp vaứ hoaùt ủoọng nhoựm
III Chuaồn bũ cuỷa GV - HS :
Baỷng phuù hỡnh veừ 1 3 ủeỏn 1.8 trong SGK., thửụực keỷ , phaỏn maứu, moọt vaứi hỡnh aỷnh thửùc teỏ trong trửụứng nhử caực ủửụứng keỷ song song trong lụựp, vieọc xeỏp haứng
IV Tieỏn trỡnh daùy hoùc :
1 OÅn ủũnh toồ chửực :
2 Kieồm tra baứi cuừ: + Neõu khaựi nieọm pheựp bieỏn hỡnh
+ Chổ ra caực aỷnh cuỷa caực ủổnh hỡnh bớnh haứnh ABCD qua pheựp tũnh tieỏn theo AB AC AD, ,
+ Cho moọt vectụ vaứ moọt ủoaùn thaỳng AB Haừy xaực ủũnh aỷnh A’B’ cuaỷ AB sao cho a AA'= a
3 Bài mới:
Hoaùt ủoọng 1 : I.ẹềNH NGHểA
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV neõu vaỏn ủeà :Cho hs ủoùc
phaàn giụựi thieọu ụỷ hỡnh 1.2
+ Cho ủieồm M vaứ vectụ v
Haừy dửùng M' sao cho MM'v
+ Quy taộc ủaởt tửụng ửựng M vụựi
M' nhử treõn coự phaỷi laứ pheựp
bieỏn hỡnh khoõng.?
* GV ủửa ủeỏn ủũnh nghúa pheựp
tũnh tieỏn
+ Pheựp tũnh tieỏn theo bieỏn M v
thaứnh M' thỡ ta vieỏt nhử theỏ
naứo?
Dửùa vaứo ẹN treõn ta coự (M)
v
T
= M' Khi ta coự ủieàu gỡ xaỷy ra?
+ Neỏu = thỡ (M) = Mv 0 '
v
T
Vụựi M' laứ ủieồm nhử theỏ naứo so
vụựi M ? Luực ủoự pheựp bieỏn hỡnh
ủoự laứ pheựp gỡ ?
* Pheựp tũnh tieỏn theo vectụ 0
chớnh laứ pheựp ủoàng nhaỏt
v
M
M'
* ẹũnh nghúa : Trong maởt phaỳng
cho vectụ Pheựp bieỏn hỡnh moói v
ủieồm M thaứnh ủieồm M’ sao cho
ủửụùc goùi laứ pheựp tũnh
'
MM v
tieỏn theo vectụ v
Pheựp tũnh tieỏn theo vectụ ủửụùc v
kớ hieọu , veetụ goùi laứ vectụ
v
T v
tũnh tieỏn
(M)=M'
v
T MM'v
Neỏu = thỡ (M) = Mv 0 ' , vụựi
v
T
M
M'
I Định nghĩa:
* Định nghĩa: (SGK - trang 5)
Kí hiệu:
(M)=M'
v
T MM'v
Trong đó, là véc tơ tịnh tiến.v
Lop10.com
Trang 4Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 4
* GV vẽ hình sẵn cho HS quan
sát và chỉ ra phép tịnh tiến theo
biến điểm nào thành điểm
u
nào.?
* Thực hiện hoạt động 1:Gv
vẽ hình 1.5 treo lên : Cho 2 tam
giác đều ABE,BCDbằng
nhau Tìm phép tịnh tiến biến
A, B, C theo thứ tự thành B, C,
D
+ Nêu hình dạng của các tứ
giác ABDE và BCDE
+ So sánh các vectơ AB ED, và
BC
+ Tìm phép tịnh tiến
+ Là các hình bình hành
+ Các vectơ bằng nhau
+ Phép tịnh tiến theo vectơ AB
A
B
C
Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Tính chất 1:
GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi
sau :
Cho và điểm M, N Hãy xác v
định ảnh M', N' qua phép tịnh
tiến theo v
+ Tứ giác MNN'M' là hình gì
+ So sánh MN và M'N'.
+ Phép tịnh tiến có bảo tồn
khoảng cách không?
* GV nêu tính chất 1 ( SGK)
* GV cho hs quan sát hình 1.7
và nêu tính chất của nó GV
nêu tính chất 2 ở SGK
* Thực hiện hoạt động 2: GV
nêu câu hỏi
+ Aûnh của điểm thẳng hàng
qua phép tịnh tiến như thế nào
?
+ Nêu cách dựng ảnh của một
đường thằng d qua phép tịnh
tiến theo vectơ v
M’ v
N’
M
N
Tính chất 1 : Nếu (M) = M' ;
v
T
v
T M N' 'MN
đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK
+ Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm ûnh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau
II.TÝnh chÊt:
Tính chất 1 : Nếu (M) = M' ;
v
T
v
T M N' 'MN
đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK
Hoạt động 3 : III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV treo hình 1.8 và nêu các
+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b
III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ M(x;y),M'(x';y')
v
T MM'v
Lop10.com
Trang 5Gv: Vũ Xuõn Hiển Trang 5
+ M(x ;y) , M’(x’; y’) Haừy tỡm
toaù ủoọ cuỷa vectụ MM.'
+ So saựnh x’ – x vụựi a; y’ – y
vụựi b Neõu bieồu thửực lieõn heọ
giửừa x,x’ vaứ a; y , y’ vaứ b
* GV neõu bieồu thửực toaù ủoọ qua
pheựp tũnh tieỏn
* Thửùc hieọn hoaùt ủoọng 3: GV
yeõu caàu hs thửùc hieọn
+
b y y
a x x b y y
a x x
'
' '
'
' '
'
+ Hoùc sinh ủoùc saựch giaựo khoa Toaù ủoọ cuỷa ủieồm M
1 2 1
4 1 3
'
'
b y y
a x x
Vaọy M(4;1)
' '
'
Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa
độ của phép tịnh tiến .T v
y a M'v
b M
x O
4 Cuỷng coỏ : + Neõu ủũnh nghúa pheựp tũnh tieỏn.
+ Neõu caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp tũnh tieỏn
+ Neõu bieồu thửực toaù ủoọ cuỷa moọt ủieồm qua pheựp tũnh tieỏn
+ Trong mp Oxy cho (2;-1) vaứ M(-3;2) AÛnh cuỷa M qua pheựp tũnh tieỏn coự toùa ủoọ laứ :v
v
T
5 Hửụựng daón veà nhaứ :
v
T MM'v M M' v T
v
Baứi 2: Dửùng hỡnh bỡnh haứnh ABB’G vaứ ACC’G khi ủoự aỷnh cuỷa tam giaực ABC qua pheựp tũnh tieỏn theo
vectụAG laứ tam giaực GB’C’ Dửùng ủieồm D sao cho A laứ trung ủieồm cuỷa GD khi ủoự DA AG Do ủoự T D AG( )A
Baứi 3c : Goùi M(x ; y ) d, M’= (M) = ( x’; y’) khi ủoự x’ = x – 1 ; y’ = y +2
v
T
Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 ta ủửụùc ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 x’ – 2y’ + 8 = 0
Vaọy phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d’ laứ x – 2y + 8 = 0
======================== Hết ========================
Nhận xột và kớ duyệt của tổ trưởng chuyờn mụn
Lop10.com
Trang 6Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 6
Ngày soạn: 27\8\2010
Tiết 3 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I Mục tiêu :
1 Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối xứng
trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục
2 Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh của
một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình
3 Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo
trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập
II Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm
III Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học
IV Tiến trình dạy học :
1 Ổn định tổ chức :
2 Kiểm tra bài cũ :
+ Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học
+ Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 của M trên d, tịnh tiến M0 theo vectơ AM0 ta được điểm M’ Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’
3 Bài mới :
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV treo hình 1.10 và nêu vấn
đề : Điểm M’ đối xứng với
điểm M’ qua đường thẳng d
Khi đó đường thẳng d như thế
nào đối với đoạn thẳng MM’?
Điểm M cũng được gọi là ảnh
của phép đối xứng trục d
+ GV cho học sinh nêu định
nghĩa trong SGK
Đường thẳng d gọi là trục đối
xứng
+ Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’)
= ?
+ Trên hình 1.10 hãy chỉ ra
Đd(M0) ?
+ GV treo hình 1.11, cho HS
chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đd
+ d là đường trung trực của các
đoạn thẳng nào
* Thực hiện hoạt động 1:
* Định nghĩa : Cho đường
thẳng d phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d thành M’ sao
cho d là đường trung trực
của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd
+ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt
I.§Þnh nghÜa:
*§N: (SGK - trang 8)
d
M
’
M
I
’
A
’
B
’ A
B
B
D
Lop10.com
Trang 7Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 7
Hoạt động 2 : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* GV treo hình 1.13 và đặt vấn
đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ
1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M0 và M’
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa
độ của phép đối xứng trục qua
Ox
* Thực hiện hoạt động 3 :
* GV treo hình 1.14 và đặt vấn
đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ
1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M0 và M’
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa
độ của phép đối xứng trục qua
Oy
* Thực hiện hoạt động 4 :
yêu cầu hs thực hiện
2 Biểu thức toạ độ
a Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là
' '
x x
Ta có
) 0
; 5 ( B , ) 2
; 1
' ' '
A
y y
x x
b Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là
' '
y y
2 Biểu thức toạ độ
a Biểu thức toạ độ của phép đối
'
x x
b Biểu thức toạ độ của phép đối
'
y y
GV treo hình 1.12, cho HS
nhắc lại tính chất đường chéo
của hình thoi
+ Trục đối xứng là đường
thẳng nào ?
+ Tìm ảnh của A và C qua ĐAC
?
+ Tìm ảnh của B và D qua ĐAC
?
Dựa vào hình 1.10
Cho HS nhận xét mối quan hệ
giữa hai vectơ M0M' và
?
M
M0
GV nêu nhận xét trong SGK
* Thực hiện hoạt động 2:
Từ nhận xét 1, M' = Đd(M)
?
'
0M
M
nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Đường thẳng AC và BD + ĐAC(A) = A ; ĐAC(C) = C
ĐAC(B) = D, ĐAC(D) = B + Hai vectơ đối
M' = Đd(M) M0M' =
-M
M0
-'
0M
'
0M M
M = Đd(M')
M y
x O
M’
M0
Lop10.com
Trang 8Gv: Vũ Xuõn Hiển Trang 8
Hoaùt ủoọng 3 : III TÍNH CHAÁT
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ GV cho HS quan saựt hỡnh
1.11 vaứ so saựnh AB vụựi A’B’
+ Yeõu caàu HS neõu tớnh chaỏt 1
* Thửùc hieọn hoaùt ủoọng 5 :
+ Goùi A(x;y) Tỡm toùa ủoọ A' vụựi
A' = ẹd(A)
+ Goùi B(x1;y1) Tỡm toùa ủoọ B'
vụựi B' = ẹd(B) Tỡm AB vaứ A'B'
* Gv neõu tớnh chaỏt 2 vaứ moõ taỷ
tớnh chaỏt 2 baống hỡnh 1.15
1 Tớnh chaỏt 1: Pheựp ủoỏi
xửựng truùc baỷo toaứn khoaỷng caựch giửừa hai ủieồm baỏt kỡ
A'(x;-y), B'(x1;-y1)
1
2 1 '
'
2 1
2 1
y y x x B
A
y y x x AB
Ta ủửụùc AB = A’B’
2 Tớnh chaỏt 2 : Pheựp ủoỏi
xửựng truùc bieỏn ủửụứng thaỳng thaứnh ủửụứng thaỳng , bieỏn ủoaùn thaỳng thaứnh ủoaùn thaỳng baống noự, bieỏn tam giaực thaứnh tam giaực baống noự, bieỏn ủửụứng troứn thaứnh ủửụứng troứn coự cuứng baựn kớnh
1 Tớnh chaỏt 1: Pheựp ủoỏi xửựng truùc
baỷo toaứn khoaỷng caựch giửừa hai ủieồm baỏt kỡ
2 Tớnh chaỏt 2 : Pheựp ủoỏi xửựng truùc
bieỏn ủửụứng thaỳng thaứnh ủửụứng thaỳng , bieỏn ủoaùn thaỳng thaứnh ủoaùn thaỳng baống noự, bieỏn tam giaực thaứnh tam giaực baống noự, bieỏn ủửụứng troứn thaứnh ủửụứng troứn coự cuứng baựn kớnh
Hoaùt ủoọng 4 : IV TRUẽC ẹOÁI XệÙNG CUÛA MOÄT HèNH ( 5 phuựt )
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
* Thửùc hieọn hoaùt ủoọng 6 :
GV yeõu caàu hs thửùc hieọn theo
nhoựm vaứ traỷ lụứi
ẹũnh nghúa : ẹửụứng thaỳng d
ủửụùc goùi laứ truùc ủoỏi xửựng cuỷa
hỡnh H neỏu pheựp ủoỏi xửựng qua d bieỏn H thaứnh chớnh noự.
+ H, A, O + Hỡnh thoi, hỡnh vuoõng, hỡnh chửừ nhaọt
IV Trục đối xứng của một hình ẹũnh nghúa : ẹửụứng thaỳng d ủửụùc
goùi laứ truùc ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh H neỏu pheựp ủoỏi xửựng qua d bieỏn H thaứnh
chớnh noự
4 Cuỷng coỏ : + Neõu ủũnh nghúa pheựp ủoỏi xửựng truùc.
+ Neõu caực tớnh chaỏt cuỷa pheựp ủoỏi xửựng truùc
+ Neõu bieồu thửực toaù ủoọ cuỷa moọt ủieồm qua pheựp ủoỏi xửựng truùc
d
M’(x’;y’
)
M(x;
y)
M0 O
Lop10.com
Trang 9Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 9
5 Hướng dẫn về nhà :
Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )
x y
Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy Khi đó x’ = - x và y’ = y ta có M d
nên 3x – y + 2 = 0 -3x’ – y’ + 2 = 0 M’ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0
Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng
* Xem bài Phép đối xứng qua tâm
======================== Hết ========================
Ngày soạn:
Tiết 4 §.4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I Mục tiêu :
1 Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của
phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm
2 Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ
của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xacù định được tâm đối xứng của một hình
3 Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có
nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập
II Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm
III Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phu ï, các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học
IV Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
2 Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, hình có
trục đối xứng
xác định mối quan hệ giữa A, M và M’ Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa A, M và M’
3.Bài mới:
Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O Tìm mối quan hệ giữa
A,O,A’
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA
GV: Qua kiểm tra bài của và
phần mở đầu, GV yêu cầu
HS nêu định nghĩa ( SGK )
/
M M’
GV yêu cầu HS nêu phép đối
xứng của hình H qua phép
I Định nghĩa : Cho điểm
I Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua tâm I
C
C
’
A’
B
’ A
B
I
Lop10.com
Trang 10Gv: Vũ Xuân Hiển Trang 10
đối xứng tâm I
+ Cho ĐI(M) = M’ thì ĐI(M’) =
?
+ Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ
I(M) và ĐI(M’)?
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa
'
IM IM
+ GV cho học sinh quan sát
hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ
ra ảnh của các điểm M ,C, D,
E và X, Y , Z qua Đ I
+ GV yêu cầu HS quan sát
hình 1.21 để nêu các hình đối
xứng.Qua hình 1.21 điểm I là
trung điểm cuả những đoạn
thẳng nào?
* Thực hiện hoạt động 1:
M’ = Đ I(M) cho ta điều gì ?
M = Đ I(M’) cho ta điều gì ?
Nêu kết luận
* Thực hiện hoạt động 2:
GV gọi HS lên bảng vẽ hình
và trả lời theo yêu cầu của
bài tóan
+ O có đặc điểm gì ?
+ Hãy chứng minh O là trung
điểm của EF và so sánh hai
tam giác AOE và COF và nêu
kết luận
+ HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét
* Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các yêu cầu của GV
Phép đối xứng qua tâm I
kí hiệu
Đ I, I gọi là tâm đ xứng
M’ = Đ I(M) IM' = -IM
+ Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’
+ Kết luận M’ = Đ I(M)
M = Đ I(M’)
Hoạt động 2 : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ:
* GV treo hình 1.22 và đặt
vấn đề :Trên hệ toạ độ như
hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y)
hãy tìm toạ độ của M’là ảnh
cuả điểm M qua phép đối
xứng tâm O
+ GV cho HS nêu biểu thức
tọa độ của phép đối xứng
tâm O
Thực hiện hoạt động 3 :
Gv yêu cầu HS thực hiện
+ Mọi điểm M thuộc Ox thì
Đ I(M) có tọa tọa độ là bao
nhiêu?
+ Mọi điểm M thuộc Oy thì
y
x
II Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.
Trong hệ toạ độ Oxy cho
(x’ ; y’ ) khi đó '' '
Ta có
) 3
; 4 ( ' ' '
A
y y
x x
M(x; 0) thì M’(-x;0)
A
B I
M’(x’;y’)
M(x;y)
O
Lop10.com