2 Về kĩ năng: * Chứng minh một đẳng thức véctơ * Nắm được mối quan hệ giữa t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TÂN KỲ
TỰ CHỌN BÁM SÁT NÂNG CAO
LỚP 10 CB
TRẦN ĐỨC NGỌC
Trang 2Ngày soạn:
(1 Tiết)
A) Mục tiêu:
Kiến thức: hiểu được khái niệm giao,hợp,hiệu,phần bù của 2 tập hợp
Kĩ năng:biết tìm giao,hợp,hiệu.Phần bù của 2 hay nhiều tập hợp
Phương pháp : vấn đáp , gợi mở
B)Chuẩn bị:
GV: thước kẻ,hệ thống câu hỏi gợi mở
HS: đọc trước bài học ở nhà
C) Tiến trình bài giảng
1) ổn định lớp
2) Kiểm tra
3) Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập 23/SBT
- Liệt kê các phần tử của tập hợp A các
ước số tự nhiên của18?
- Liệt kê các phần tử của tập hợp B các
ước số tự nhiên của 30?
- Xác định các tập hợp sau?
AB A; B A B B A; \ ; \
Hoạt động 2: Chữa bài tập 24/SBT
Cho A là tập các số nguyên lẻ, B là tập
các bội của 3
- Xác định tập AB bằng một t/c đặc
trưng?
- Để chỉ ra t/c đặc trưng của tập AB ta
phải làm ntn?
- phần tử của tập AB có t/c gì
Hoạt động 3: Chữa bài tập 25/SBT
Cho A là một tập tuỳ ý Hãy xác định các
tập hợp sau
a) A A
HS: A=1; 2;3;6;9;18 HS: B=1; 2;3;5;6;10;15;30
HS: Ta có
*AB={1;2;3;6}
*AB={1;2;3;5;6;9;10;15;18;30}
*B A\ = {5;10;15;30}
HS: Ta nên viết 1 số phần tử đầu tiên của 2 tập A,B ra và phân tích các phần tử của cả 2 tập để
Tìm ra t/c chung HS: thuộc vào cả 2 tập A,B HS: Ta có AB={3(2k-1): k Z}
HS: a) A A=A
b) AA=A
Trang 3b) AA
c) A\ A
d) A
e) A
f) A\
Hoạt động 4: Chữa bài tập 26/SBT
Cho tập hợp A Cĩ thể nĩi gì về tập B
nếu
a) A B=B
b) A B=A
c) AB=A
d) AB=B
e) A\ B=
f) A\ B=A
Hoạt động 5: Chữa bài tập 27/SBT
Tìm các tập hợp sau
a) CRQ
b) CN2N
GV: Lưu ý học sinh 2N là tập hợp các số
tự nhiên chẵn
? cách đọc CRQ
? nĩ chính là phép tốn nào
? vậy CRQ là tập hợp số nào
Tương tự : CN2N là tập hợp các số nào
c) A\ A=
d) A = e) A =A f) A\= A
HS:
a) B A
b) AB
c) B A
d) AB
e) AB
f) A B=
HS: Quan sát và chú ý các kí hiệu
HS: Phần bù của Q trong R HS: nĩ chính là hiệu của 2 tập hợp HS: CRQ là tập các số vơ tỉ
HS: CN2N là tập các số tự nhiên lẻ
4)Củng cố: ? cách xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp
? tính chất của các phần tử thuộc giao, hợp, hiệu của hai tập hợp
5)Dặn dị : xem lại các bài tập đã chữa
*********************************************************************
Ngày soạn:
(1tiết)
I Mục tiêu:
* Kiến thức :- Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của
số gần đúng.
Trang 4- Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng , biết dạng chuẩn của số gần đúng
* Kĩ năng : -Biết cách quy tròn số ,biết cách xác định các chữ số chắc của số
gần đúng
- Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi các số rất lớn và rất bé
* Tư duy - Thái độ: Biết bài tốn trong phạm vi rộng, tính tốn cẩn thận, biết tốn học cĩ ứng dụng trong thực tế
II Chuẩn bị:
- GV: Soạn giáo án Máy tính bỏ túi SGK …
- HS : Xem trước bài mới, tích cực xây dựng bài…
III Phương pháp:
Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ (5/): Cho A = [-4;4), B = (2;7) Tìm
A B ;A B ; A \ B ; B \ A
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Tổng hợp kiến thức
Cho a là số gần đúng của a
1 a a a được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
2 Nếu a d thì d gọi là độ chính xác của số gần đúng a và quy ước viết gọn là
a a d
3 Cách viết số quy trịn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước Cho số gần đúng a với độ chính xác là d (tức là a a d ) Khi được yêu câu quy trịn số a mà khơng nĩi rõ quy trịn đến hàng số nào thì ta quy trịn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đĩ.
Hoạt động 2: Bài tập
Học sinh lên bảng làm
Bài tập số 1:.
Cho a657942653 150 Hãy viết số quy trịn của số 657842653
Theo đầu bài thì ta cĩ độ chính xác của số gần đúng
a là bằng bao nhiêu?
Vậy ta cần quy trịn số đĩ đến chữ số hàng gì?
Bài tập 1.
Theo giả thuyết thì số đã cho cĩ độ chính xác
d = 150.
Vậy ta cần làm trịn số đến hàng phần nghìn.
Do đo số 657842653 được làm trịn với độ chính xác d =150 sẽ là 657843000
Trang 5dưới sự hướng dẫn của
giáo viên.
Học sinh khác nhận xét
lời giải của bạn trên
bảng.
Học sinh làm trên bảng xong giáo viên gọi học sinh dưới lớp nhận xét lời giải bài của bạn trên bảng.
Bài tập số 2.
Biết số gần đúng a=
158,4387
Có sai số tuyết đối không vượt quá 0,01 Viết số quy tròn của a.
Theo đầu bài thì ta có độ chính xác của số gần đúng
a là bằng bao nhiêu?
Vậy ta cần quy tròn số đó đến chữ số hàng gì?
Học sinh làm trên bảng xong giáo viên gọi học sinh dưới lớp nhận xét lời giải bài của bạn trên bảng.
Vì sai số tuyệt ddois không vượt quá 1 nên
100
số quy tròn của a là 158,4
1 Củng cố: (5/)
Học sinh ngồi
dưới lớp thảo
luận theo nhóm
và trình bầy kết
quả
Bài tập 3:
Biết 7 2, 645751311
Viết số gần đúng 7theo quy tắc làm tròn đến hai ,
ba, bốn chữ số thập phân
và ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp.
Gv cho học sinh ngồi dưới lớp chia nhóm và thảo luận
Sau đó gọi các nhóm lên
Bài 3.
* 7được làm tròn đến 2 chữ số thập phân là 2,65
Ta có sai số tuyệt đối là
7 2,65 2,64 2,65 0,01
* 7được làm tròn đến 3 chữ số thập phân là 2,646
Ta có sai số tuyệt đối là
7 2,646 2,645 2,646 0,001
* 7được làm tròn đến 4 chữ số thập phân là 2,6458
Ta có sai số tuyệt đối là
Trang 6trình bày đáp án và nhận xét lẫn nhau.
Bài tập số 4.
Thống kê dân số VN năm
2002 là 79715675 người
G\S sai số tuyệt đối của
số liệu thống kê là 10.000 người Hãy viết số quy tròn của số trên
Bài tập số 5:
Độ cao của một ngọn núi
là
h = 1545,6 m 0,1 m
Hãy viết số quy tròn của
số 1545,6
7 2,6458 2,6457 2,6458 0,0001
Với sai số tuyệt đối là 10.000 nên số được quy tròn sẽ được quy tròn đến hàng trục nghìn.
Vậy số quy tròn của số đã cho là 79720000
Với độ chính xác 0,1 = 1 nên ta
10
quy tròn số a đên hàng đơn vị.
Vậy số 1545,6 được quy tròn là 1546
2 Dặn dò (5/): Hs về làm bài tập Sgk và bài tập Ôn chương I , ôn tập lại toàn bộ kiến thức của chương và giờ sau kiểm tra 45 phút.
3 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Ngày soạn:
(4 tiết)
I MỤC TIÊU: Qua bài học sinh cần nắm được:
1 Kiến thức:
-Các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán về vectơ
- Củng cố các dạng toán cơ bản đã học
- Mở rộng một số kiến thức nâng cao
2 Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học.
-Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác
4 Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán.
II PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp: gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ.
2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp.
IV TIẾN TRÌNH:
1 Bài cũ: CH1: Định nghĩa về vectơ?
Trang 7CH2: Phép cộng và phép trừ các vectơ, các quy tắc?
CH3: Phép nhân của vectơ với một số, các hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm?
2 Bài mới:
Hoạt động 1 Hoạt động của GV - HS Nội dung
Nhắc lại cách dựng tổng của
hai vectơ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ
Nhắc lai QT ba điểm, QT
hbh?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ
Định nghĩa phép nhân vectơ
với một số?
Giải bài 1?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ
Giải bài 2?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ
Tìm cách giải khác?
GV: Cho HS lên trình bày
I CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ:
1 Phép cộng các vectơ:
+> Dựng tổng của hai vectơ +> Quy tắc ba điểm , quy tắc hbh
2 Phép trừ các vectơ:
+> Vectơ đối, hiệu của hai vectơ +> Quy tắc trừ
3 Phép nhân vectơ với một số thực:
+> Định nghĩa +> Các hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm
+> ĐK để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng
+> Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
Bài 1 Các tam giác ABC và MNP có trọng
tâm lần lượt là G và K CMR:
3
AM BN CP GK
HD: Ta có :
GKGA AM MK (1)
GKGB BN NK (2)
GKGC CP PK (3) Cộng theo vế (1) ,(2) và (3) =>
3
AM BN CP GK
Bài 2 Cho lục giác ABCDEF Gọi M, N, P
, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA CMR hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm
HD: Ta có:
0
MN PQ RS AC CE EA
Từ bài 1 suy ra đpcm
Hoạt động 2 Hoạt động của GV - HS Nội dung
Giải bài3 ?
Bài 3 Cho tam giác ABC có trọng tâm G,
O là điểm tùy ý Gọi M,N,P lần lượt là các
Trang 8HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.
Giải bài 4 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ
Giải bài 4 bằng cách khác ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ
Giải bài 5 ?
HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ
điểm đối xứng của O qua các trung điểm I,J,K của các cạnh BC,CA,AB
a CMR AM,BN,CP đồng quy tại H
b CMR O,H,G thẳng hàng
HD:
a Ta có : OA OM OA OB OC
OA ON OA OB OC
OA OP OA OB OC
Suy ra AM,BN,CP đồng quy tại một điểm H
b Theo trên ta có : 2OH3OG => O,H,G thẳng hàng
Bài 4 Cho tam giác ABC , M là một điểm
trên cạnh BC CMR:
HD: Ta có:
=>
AM AB BM
AM AC CM
MC AM MC AB MC BM
MB AM MB AC MB CM
Cộng từng vế của hai đẵng thức suy ra đpcm
Bài 5 Cho tam giác ABC tìm điểm M sao
cho:
a MA2MB3MC O
b MA2MB3MC O
BTVN
Hoạt động 3: Củng cố
Hoạt động của GV - HS Nội dung
Trang 9V DẶN DÒ: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập
Ngày soạn:
A Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
* Nắm được định nghĩa tích của véctơ với một số
* Nắm được các tính chất của phép nhân vectơ với một số
* Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương
2) Về kĩ năng:
* Chứng minh một đẳng thức véctơ
* Nắm được mối quan hệ giữa t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng,
trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử dụng các điều đó để giải một số bài
toán hình
3) Phương pháp: gợi mở, luyện tập
B Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở
Học sinh: Làm bài tập ở nhà
C Tiến trình lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với chữa bài tập.
3) Bài mới:
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải
các bài 6
Gọi đại diện nhóm lên trình bày
GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học
II CÁC BÀI TOÁN BIỂU DIỄN VỀ VECTƠ:
Bài 6 Cho tam giác ABC, Lấy các điểm P,Q
sao cho:
2
PA PB
3QA2QC0
a Biểu thị AP AQ, theo AB AC,
b CMR PQ đi qua trọng tâm của tam giác ABC
HD:
a Theo GT ta có:
AC AQ
AQ AC QC
AQ
AB AP
AB AP BP
AP
5
2 )
( 2 2
3
; 2 )
( 2 2
b Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:
AG AB AC AP AQ
=> P,G,Q thẳng hàng
Trang 10Hoạt động 1 : Chứng minh ba điểm
thẳng hàng, hai đường thẳng song
song.
GV: Đưa ra phương pháp giải
* Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng
hàng AB và AC cùng phương
ABk AC
* Nếu ABkCD và hai đường
thẳng AB, CD phân biệt thì
AB // CD
Để chứng minh 3 B, I, K thẳng hàng ta
cần chỉ ra đẳng thức véctơ nào
? Ta có thể phân tích BK theo 2 véctơ
được không
,
u v
? Ta có thể phân tích BI theo 2 véctơ
được không
,
u v
? Từ (1) và (2) ta có đẳng thức véctơ nào
? Đẳng thức 3BK4BI chứng tỏ điều
gì
GV: Đưa ra bài tập về chứng minh 2
đường thẳng // để học sinh luyện tập
? để chứng minh 2 đt MN // AC ta cần
chỉ ra đẳng thức véctơ nào
? Các véctơ ở 2 vế của 2 đẳng thức véctơ
có mối quan hệ như thế nào
? tổng của hai véctơ AB BC, bằng véctơ
nào
? tổng của hai véctơ MN AN , bằng véctơ
nào
? đẳng thức MN 2AC cho ta khẳng
định điều gì
Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức
véctơ
GV: Chứng minh các đẳng thức véctơ có
chứa tích của véctơ với một số
Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.
Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh
AC sao cho 1 Chứng minh
3
AK AC
ba điểm B, I, K thẳng hàng
HS: Ghi phương pháp giải và suy nghĩ cách làm HS: Đặt u BA v, BC ta phân tích BK và BI
Theo 2 véctơ u v,
=
BK BA AK
1
3
u AC
1
3
1
3
2 1
3u3v 1
2
BI BA BM
1( 1 ) 1 1 (2)
2 u 2v 2u 4v
Từ (1) và (2) 2u v 3BK u v , 2 4BI
Vậy 3BK 4BI hay 4 do đó ba điểm
3
BK BI
B, I, K thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC Hai điểm M, N được xác
định bởi các hệ thức:
BC MA AB NA AC
Chứng minh: MN // AC
LG: Ta có BC MA AB NA3AC0
BCAB MA AN3AC 0
AC MN 3AC0
MN2AC
Vậy MN cùng phương với AC Theo giả thiết ta có BCAM , mà A, B, C không thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, M là một hình bình hành
M AC và MN // AC
Trang 11Phương pháp:
* Sử dụng tính chất của véctơ với một
số
* Sử dụng tính chất của : ba điểm
thẳng hàng, trung điểm của một đoạn
thẳng, trọng tâm của tam giác
? G là trọng tâm của tam giác ABC ta có
đẳng thức véctơ nào
? G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’ ta
có đẳng thức véctơ nào
GV: gợi ý đưa ra đẳng thức (1)
Và yêu cầu HS bằng cách tương tự đưa ra
các đẳng thức (2) và (3)
? có nhận xét gì về vế trái của 3 đẳng
thức
véctơ
Bài 3: Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ thì
3GGAA BB CC
LG: Ta có GG' GA AA'A G' ' (1)
GG' GB BB'B G' ' (2)
GG' GC CC'C G' ' (3) Cộng vế với vế của 3 đẳng thức (1), (2), (3)
Ta được
3GGAA BB CCGA GB GC GAGBGC
= AA'BB' CC' 0 0
AA' BB'CC'
3GG' AA' BB'CC'
4) Củng cố : ? cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song
? cách chứng minh đẳng thức véctơ
5) Dặn dò: BTVN 1.30; 1.35 / SBT
Ngày soạn:
(6 tiết)
I.Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Ôn tập về toạ độ điểm, đồ thị của một hàm số, toạ độ giao điểm của hai đồ thị
2) Kỹ năng:
- Vẽ đồ thị của hàm số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị
3) Thái độ:
- Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển
II Chuẩn bị của GV và HS:
1) Giáo viên:
- Chuẩn bị các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình, bài giảng
2) Học sinh:
- Kiến thức đã học, dụng cụ học tập
III.Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập về cách vẽ đồ thị các dạng hàm số đã học,
xây dựng phương pháp xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị
Trang 12Biết đồ thị của hàm số bậc nhất
là một đường thẳng Để
( 0)
y ax b a
vẽ dường thẳng cần xác định hai điểm thuộc
đồ thị
Biết đồ thị của hàm số bậc hai
là một Parapol.Nhớ
y ax bx c a
lại các bước vẽ một Parapol
Biết được rằng căn cứ vào đồ chỉ cho toạ
độ giao điểm gần đúng
Xây dựng được hệ phương trình để xác
định toạ độ giao điểm
Biết đồ thị của hàm số bậc nhất
là một đường thẳng Để
( 0)
y ax b a
vẽ dường thẳng cần xác định hai điểm thuộc
đồ thị
Biết đồ thị của hàm số bậc hai
là một Parapol.Nhớ
y ax bx c a
lại các bước vẽ một Parapol
Biết được rằng căn cứ vào đồ chỉ cho toạ
độ giao điểm gần đúng
Xây dựng được hệ phương trình để xác
định toạ độ giao điểm
-Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản thơng qua các câu hỏi:
*Câu hỏi 1:
Đồ thị của hàm số bậc nhất
cĩ dạng như thế nào ?
( 0)
y ax b a
cách vẽ ?
*Câu hỏi 2:
Đồ thị của hàm số bậc hai
? Các bước vẽ đồ
y ax bx c a thị của hàm số bậc hai ? -Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì khơng thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình
-Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản thơng qua các câu hỏi:
*Câu hỏi 1:
Đồ thị của hàm số bậc nhất
cĩ dạng như thế nào ?
( 0)
y ax b a
cách vẽ ?
*Câu hỏi 2:
Đồ thị của hàm số bậc hai
? Các bước vẽ đồ
y ax bx c a thị của hàm số bậc hai ? -Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì khơng thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình
Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm của một Parapol và một đường thẳng thơng qua hai
bài tập
Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y x 22x3 và y x 5
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
Xây dựng hệ phương trình: 2 2 3
5
y x
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
và tìm nghiệm : 2
3
x y
Giải thích dược :Chỉ tìm được một giao
điểm vì hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất
- GV gợi ý học sinh làm bài thơng qua các câu hỏi :
*Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao điểm ?
*Giải hệ phương trình vừa thiết lập được?
* Cĩ nhận xét gì về số nghiệm của hệ phương trình và số giao điểm của hai đồ thị ?