Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 20, 21, 22: Hàm số bậc hai

Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai II.Phương tiện dạy học: III.Tiến trình dạy học trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài học mới Hoạt động của Thầy & Trò.. Từ định lý học sinh[r]

Tiết 20,21,22: Hàm Số Bậc Hai I.Mục tiêu:

Học sinh cần nắm vững bảng biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng của hàm bậc hai

Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai

II.Phương tiện dạy học:

III.Tiến trình dạy học trên lớp:

Kiểm tra bài cũ:

Nội dung bài học mới

Hoạt động của Thầy & Trò

Học sinh xét sự biến thiên của hàm số bậc hai trên các

khoảng (–  ; – b/a) và (– b/a ; +  )

Từ định lý học sinh lập bảng biến thiên của hàm số

bậc hai

Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

y = 2x2 + 3x – 5

y = – x2 + 2x + 3

y = x2 – 6x + 9

Các bước vẽ đường parabol

 Xác định toạ độ đỉnh (– b/2a; –/4a)

 Xác định giao điểm của parabol với trục tung,

trục hoành(nếu có)

 Vẽ trục đối xứng x = – b/2a

 Xác định thêm một số điểm của parabol

Nội dung kiến thức

I.Khảo sát hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai là hàm số có dạng tổng quát:

y = ax2 + bx + c (a  0)

Tập xác định

Chiều biến thiên Định lý:

Nếu a > 0 thì hàm số : Nghịch biến trên khoảng (–  ; – b/a) Đồng biến trên khoảng (– b/a ; +  )

Nếu a < 0 thì hàm số : Đồng biến trên khoảng (–  ; – b/a) Nghịch biến trên khoảng (– b/a ; +  )

Bảng biến thiên





Đồ thị của hàm số bậc hai

Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường parabol có đỉnh I(– b/a ; – /4a), bề lõm quay lên trên nếu a >

0 và bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0, và có trục đối xứng là đường thẳng x = – b/a

x

a > 0

a < 0

– b/a

+  – 

y x

– /4a

– /4a

– 

y x

–  – 

– 1/3 0 1 4/3

y

Vẽ parabol (P), sau đó tịnh tiến (P) theo trục tung Y0

đơn vị, lên trên nếu Y0 > 0, và xuống dưới nếu Y0 < 0

Áp dụng: nêu cách vẽ parabol y = x2 + 2

Vẽ parabol (P), sau đó tịnh tiến (P) theo trục hoành

đơn vị, sang bên phải nếu X0 < 0, và sang bên

0

X

trái nếu X0 > 0

Áp dụng: nêu cách vẽ parabol y = 2(x + 3)2

II.Đường Parabol

Đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0 Xét hai parabol:

 (P): y = ax2

 (P’ ): y = ax2 + Y0

Đồ thị của hàm số y = a(x + X0)2

Xét hai parabol

 (P): y = ax2

 (P’ ): y = a(x + X0)2

Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c

Ta có y = a(x + b/2a)2 – b2/4a + c = a(x + b/2a)2 –

/4a

 (P1): y = ax2 ,

 (P2): y = a(x + b/2a)2

 (P): y = ax2 + bx + c

0

y

x

( P’)

(P)

a > 0 , Y0 < 0

y0 + Y0

y0

x0

N

M

Y0

0

y

x

(P’)

(P)

x0 – X0 –X0

a > 0 , X0 < 0

y0

x0

N

M

Nêu cách vẽ (P): y = x2 + 3x – 4

Cũng cố: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 3, y = – x2 +3x + 4

Bài tập về nhà: học sinh làm các bài 1, 2, 3, 4 sgk

(P)

(P2)

(P1)

P

N

M 0

y

x

– /4a

– b/2a

a > 0 , b < 0 ,  > 0