1 Học sinh nhắc lại khái niệm nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.[r]
Trang 1§57-58: Dấu Tam Thức Bậc Hai – Bất Phương Trình Bậc Hai
I.Mục tiêu:
Học sinh nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai và biết áp dụng nó để giải các bpt bậc hai
II.Phương tiện dạy học:
III.Tiến trình tổ chức bài học:
Kiểm tra bài cũ:
Nội dung bài học:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
1 Học sinh nhắc lại khái niệm nhị thức bậc nhất và
định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
2 Tìm nghiệm của tam thức và phân tích thành tích
các nhị thức bậc nhất
f(x) = 3x2 – 2x – 5
g(x) = 4x2 + 4x + 1
Yêu cầu học sinh xét dấu f(x) và g(x)
Ta có bảng xét dấu tam thức bậc hai
* < 0
x – ∞ +∞
f(x) cùng dấu với a
* = 0
x – ∞ – b/2a +∞
f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a
* > 0
x – ∞ x1 x2 +∞
f(x) 0 0
‘’ trong trái, ngoài cùng ‘’
3 Học sinh giải bpt :
1) 2x2 + x – 3 > 0
2) – 4x2 + 5x ≤ 0
3) 4x2 + 20x + 25 > 0
I Dấu của tam thức bậc hai :
* Tam thức bậc hai theo biến x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx +c với a, b, c R và a ≠ 0
* Nghiệm của tam thức bậc hai f(x) là nghiệm của phương trình bậc hai : ax2 + bx +c = 0
Định lý : Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c có biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu < 0 thì với mọi x , f(x) luôn cùng dấu với hệ số a
* Nếu = 0 thì với mọi x ≠ – , f(x) luôn cùng dấu
2
b a
với hệ số a ( f(x) = 0 khi x = – )
2
b a
* Nếu > 0 thi f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
và f(x) trái dấu với a với mọi x (x1; x2) f(x) cùng dấu với a với mọi x nằm ngoài đoạn [x1, x2 ] Vd: Xét dấu các tam thức
f(x) = 9x2 + 4x – 5 g(x) = – 3x2 + 7x – 1 h(x) = 1 + 6x + 9x2
Vd: Xét dấu các biểu thức : f(x) = (3x – 1) (– x2 + 4x +5) g(x) = 62 5
x
II.Bất phương trình bậc hai một ẩn :
Định nghĩa : Bất phương trình bậc hai một ẩn x là bpt có dạng ax2 + bx +c > 0 , ax2 + bx +c ≥0 với a, b, c
R, a ≠ 0 Cách giải bpt bậc hai : ax2 + bx + c < 0
* Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = ax2 +bx +c
* Chọn nghiệm thích hợp
Cũng cố:
Bài tập về nhà: học sinh làm từ bài 1 đến bài 7 Sgk.
Lop10.com