[r]
Trang 1Đề thi khảo sát lần 5 Môn toán
đề 1
Câu 1: 4 điểm.
Cho hàm số : y = x3 - 3x2 + 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
b) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x3 -3x2 +m + 1=0
c) Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đ-ờng thẳng d: y= 9x+2
Câu 2: 2 điểm
Tính
1
0
1
2
0
-+ + +
ũ
ũ
Câu 3: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông ở B , SA vuông góc với đáy ABC Biết SA = AC = 5 , AB = 4 hãy tính thể tích của khối chóp?
Câu 4: (3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho các điểm A( 2; 0 ;0) , B ( 0 ; -3; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 1) , D ( 1; 2;3)
a) Hãy lập phơng trình mặt phẳng ( ABC) ?
b) Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện?
c) Hãy lập phơng trình mặt phẳng ( a) biết mặt phẳng ( a) chứa đờng thẳng
CD và song song với đờng thẳng AB
Đề thi khảo sát lần 5 Môn toán
đề 2
Câu 1: 4 điểm.
Cho hàm số : y = - x3 + 3x2 - 2
Trang 2a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
b)Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x3 -3x2 +m + 1=0
c)Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng d: y= -9x+2
Câu 2: 2 điểm
Tính
1
3 2
0
1
2 0
-+
ũ
ũ
Câu 3: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông ở B , SA vuông góc với đáy ABC Biết SA = AC = 5 , AB = 3 hãy tính thể tích của khối chóp?
Câu 4: (3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho các điểm A( -2; 0 ;0) , B ( 0 ; 3; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; -1) , D ( 1; 2;3)
a)Hãy lập phơng trình mặt phẳng ( ABC) ?
b)Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện?
c)Hãy lập phơng trình mặt phẳng ( a) biết mặt phẳng ( a) chứa đờng thẳng CD
và song song với đờng thẳng AB
Đỏp ỏn thi khảo sỏt lần 5:Mụn toỏn lớp 12
Cõu 1 a)
- txđ+ giới hạn
-) tớnh đỳng đạo hàm,
tỡm nghiệm đạo hàm
-) Bảng biến thiờn
-) Kết luận chiều biến
thiờn và cực trị
-)Đồ thị
a)
- txđ+ giới hạn -) tớnh đỳng đạo hàm, tỡm nghiệm đạo hàm -) Bảng biến thiờn -) Kết luận chiều biến thiờn và cực trị
-)Đồ thị
2,5 0,5
0,5 0,5 0,5 0,5
Trang 3-2
O
y
x 1
b) biện luận đỳng
c) Cú hai tiếp tuyến:
y=9x+7 và y = 9x -25
2
-2
2
y
O
1
b) biện luận đỳng c) Cú hai tiếp tuyến:
y=-9x-7 và y = -9x +25
0,75 0;75
Cõu 2 a) KQ = -3/4
b) KQ = ln5/2
a)KQ = -17/12
Cõu 3: Kq
dvtt)
S.ABC
V = 10(
Kq
dvtt)
S.ABC
V = 10(
1 điểm
Cõu 4: a) Viết ptmp ( ABC)
theo đoạn chắn rồi đưa về phương tringf tổng quỏt:
KQ: 3x-2y+6z-6=0
b) Chứng minh điểm B khụng thuộc mặt phẳng (ABC), rồi suy ra ABCD là một tứ diện
c) KQ: 6x-4y+z-1=0
a)Viết ptmp ( ABC) theo đoạn chắn rồi đưa về phương tringf tổng quỏt:
KQ: 3x-2y+6z+6=0 b)Chứng minh điểm B khụng thuộc mặt phẳng (ABC), rồi suy ra ABCD là một tứ diện
c)KQ: 12x-8y+z+1=0
1 đ
1
1
Đề thi khảo sát lần 6 Môn toán
đề 1 Cõu 1: ( 3 điểm)
Cho hàm số
x 1 y
x 1
-= + (C ) a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số
b) Tỡm m để đồ thị ( C) và đường thẳng y= x+m+2 cắt nhau tại hai điểm phõn biệt
?
c) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục Ox, và hai đường thẳng x=0, x=2
Trang 4Câu 2: ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) log x 4log x 323 - 3 + = 0
b) 16x - 4x - 6 0£
c) x3+ = ( trên tập hợp số phức)1 0
Câu 3: Tính các tích phân ( 1 điểm)
a)
3
2
0
3 x dx
-ò
b)
1
x
0
e dx
ò
Câu 4: ( 1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD,biết AB = 4 ,
SO = 3
a) Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp
b) Tính thể tích của khối nón ( N ) nội tiếp hình chóp
Câu 5 (3 điểm)
Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình như sau:
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau.?
b) Lập phương trình mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d2 và mặt phẳng (Q) : x-2y+z+2 = 0 Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f(x) = ln( x2 +x -2) trên đoạn [3;6]
Hết
Đáp án:
Câu 1 ( 3 điểm)
Trang 5a) 1,5 điểm
4
2
-2 -5 -1
-1
x
y
q y = -1
O
b) Pt hoành độ giao điểm : 0,75
x 1
x 1
-+ = x-+m-+2 ( x¹ -1)Û x2 +(m+2)x +m +3=0 ( x¹ -1)
ta có D =m2- 8,
hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt Û
0 f( 1) 0
ìï D >
ïí
ï - ¹
m 2 2
é <-ê ê
ê >
ë c) 0,75 điểm
hp
4 2ln
3
=
Câu 2: