VÒ kiÕn thøc: Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản của chương, cụ thể: - Nắm được định nghĩa: véctơ, hai véctơ cùng phương, hai véctơ bằng nhau,véctơ-không; tỏng của hai véctơ, hai véctơ đố[r]
Trang 1Chương I: Véc tơ (13 tiết)
I Cấu tạo chương:
Đ1: Các định nghĩa (Tiết 1-2)
Câu hỏi và bài tập (Tiết 3)
Đ2: Tổng và hiệu của hai véc tơ (Tiết 4-5)
Câu hỏi và bài tập (Tiết 6)
Đ3: Tích của một số với một véc tơ (Tiết 7)
Câu hỏi và bài tập (Tiết 8)
Đ4: Hệ trục toạ độ (Tiết 9 -10)
Câu hỏi và bài tập (Tiết 11)
Câu hỏi và bài tập cuối chưong (Tiết 12)
Kiểm tra (Tiết 13)
II Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản của chương, cụ thể:
- Nắm được định nghĩa: véctơ, hai véctơ cùng phương, hai véctơ bằng nhau,véctơ-không; tỏng của hai véctơ, hai véctơ đối nhau, hiệu của hai véctơ; tích của véctơ với một số; hệ toạ
độ trong mặt phẳng, toạ độ của một điểm, toạ độ của một véctơ
- Nắm được các tính chất của tổng hai véctơ, của tích của một số với một véctơ
- Hiểu được điều kiện để một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng; một điểm là trọng tâm của một tam giác; ba điểm thẳng hàng
- Nắm được biểu thức toạ độ của tổng và hiệu của hai véctơ và tích của véctơ với một số
2 Về kĩ năng:
- Biết tìm tổng hai véctơ theo định nghĩa và theo quy tắc hình bình hành
- Tính được hiệu của hai véctơ Biểu diễn một véctơ bất kì thành hiệu của hai véctơ có cùng điểm đầu
- Biết tìm tích của véctơ với một số Biết sử dụng điều kiện cần và đủ để hai véctơ cùng phương, để ba điểm thẳng hàng Biết cách phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương
- Biết sử dụng điều kiện để một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng và tính toạ độ của trung điểm theo toạ độ của hai đầu mút
- Biết sử dụng điều kiện để một điểm là trọng tâm của một tam giác và tính toạ độ của một trọng tâm theo toạ độ các đỉnh của tam giác
- Biết tìm tổng và hiệu của hai véctơ, tìm tích của véctơ với một số bằng toạ độ
3 Về tư duy:
- Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt
- Biết quy là về quen, suy luận toán học
4 Về thái độ:
- Tự giác, tích cực độc lập và chủ động phát hiện cũng như lĩnh hội kiến thức trong quá trình hoạt động
Trang 2- Cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán.
Soạn : Tiết: 1
Đ 1: Các định nghĩa
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- Nắm Được khái niệm, kí hiệu của một vectơ
- Hiểu được hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
1.2 Kỹ năng:
- Biết cách vẽ một vectơ nếu biết điểm đầu, điểm cuối
- Phân biệt được hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
1.3 Tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận, chính xác, khoa học
- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
2 Chuẩn bị của thầy và trò :
2.1 Chuẩn bị của GV:
- Tranh vẽ có mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển động kiểu như hình vẽ
1.1 của SGK
- Hình vẽ 1.2 và 1.3 trong SGK
- Bảng phụ và các phiếu học tập
- Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, phấn mầu
2.2 Chuẩn bị của HS:
- Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
- Đọc trước bài học
- Bản trong và bút dạ (cho học cá nhân hoặc nhóm trong tiết học)
3 Phương pháp dạy học:
- Gợi mở, vấn đề
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
4 Tiến trình bài dạy:
4.1 ổn định tổ chức lớp:
- Nắm sĩ số:
+) 10A: Vắng:
+) 10B: Vắng:
+) 10C: Vắng:
4.2 Kiểm tra bài cũ:
(Không thực hiện)
Trang 34.3 Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm véctơ.
HĐTP1: Hình thành
khái niệm.
- Treo tranh đã được
chuẩn bị trước (Bảng
phụ số 1)
? Các mũi tên trong
bức tranh cho biết
thông tin gì về sự
chuyển động (về lực
tác dụng) của ôtô, máy
bay, ?
- KL: Mũi tên để chỉ
hướng (hướng của
chuyển động, hướng
của lực)
- Nêu nhận xét
- Nêu đnghĩa, kí hiệu
HĐTP2: Củng cố KN.
? Cho 2 điểm A, B
phân biệt Có bao
nhiêu véctơ có điểm
đầu và điểm cuối là A
hoặc B?
? Với hai điểm A, B
phân biệt Hãy so sánh
các đoạn thẳng AB và
BA, các véctơ ABvà
?
BA
- Quan sát tranh
- TL: Các mũi tên chỉ:
+) Hướng của chuyển
động (hướng của lực)
+) Vận tốc (cường độ của lực)
- Tiếp thu, ghi nhớ
- Ghi bài
- TL: Có 2 véctơ AB, vì với 2 điểm A,
BA
B phân biệt, chỉ có 2 hướng: A B, B A
- TL:
+) AB = BA
+) AB khác BA
1 Khái niệm véctơ:
- ĐN: Véctơ là một đoạn thẳng có hướng
- Kí hiệu: AB, CD, , , a b
+) AB: Véctơ có điểm đầu A và điểm cuối B
A.
B . a
. x
Hoạt động 2: Véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng.
HĐTP1:Giá của véctơ
- Treo tranh vẽ đã
được chuẩn bị trước
(Bảng phụ số 2)
- Quan sát tranh
2 Véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng:
a) Giá của véctơ:
- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm
Trang 4? Nhận xét về hướng
đi của ôtô (xe máy)
trong các hình (1), (2),
(3) ở tranh?
- KL: Các ôtô (xe
máy) đi cùng đường
hoặc đi trên các đường
song song với nhau, đó
là đặc trưng chung của
hình (1) và hình (2)
- Nêu khái niệm về giá
của véctơ
HĐTP2: Củng cố về
giá của véctơ và dẫn
dắt vào khái niệm hai
véctơ cùng phương.
- HD HS thực hiện 2
- Treo hình 1.3 (bảng
phụ số 3)
? Hãy chỉ ra giá của
véctơ AB, CD, PQ,
RS
EF
? Hãy nhận xét vị trí
tương đối của các giá
các cặp véctơ: AB và
CD
PQ
RS
EF
và PQ?
* Ta nói AB và CD là
hai véctơ cùng hướng;
PQ
RS
ngược hướng Hai
véctơ cùng hướng hay
ngược hướng được gọi
là hai véctơ cùng
phương
HĐTP3: Khái niệm
hai véctơ cùng
phương.
- Nêu định nghĩa
- TL:
+) Hình (1): các véctơ
cùng hướng từ phải sang trái
+) Hình (2): có các véctơ ngược hướng và
có các véc tơ cùng hướng
+) Hình (3): hai véctơ
có hai hướng đi cắt nhau
- Tiếp thu, ghi nhớ
- Quan sát tranh
- TL: +) Giá của AB
là đường thẳng AB
+) Giá của CD là
đường thẳng CD
- TL: +) Giá của các véctơ AB và CD
trùng nhau
+) Giá của các véctơ
PQ
RS
với nhau
+) Giá của các véctơ
EF
PQ
- Tiếp thu, ghi nhớ
cuối của một véctơ được gọi là giá của véctơ đó
- Ví dụ:
+)
A B +)
C D
b) Hai véctơ cùng phương, cùng hướng:
*) Định nghĩa: Hai véctơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
- Ví dụ:
+) A B C D +) Q R
P S
*) Nếu hai véctơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
- Ví dụ: Cho ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA Hãy:
Trang 5- Lấy ví dụ.
- Cho HS trực quan về
hai véctơ cùng hướng,
ngược hướng
- Đưa ra kết luận
- Nêu bài toán ví dụ
- Vẽ hình rồi vấn đáp
? Chứng minh rằng: ba
điểm phân biệt A B, C
thẳng hàng khi và chỉ
khi AB và AC cùng
phương?
? Khặng định sau
đúng hay sai: Nếu ba
điểm phân biệt A, B, C
thẳng hàng thì hai
véctơ AB và BC cùng
hướng?
- Nhấn mạnh phương
pháp để chứng minh 3
điểm thẳng hàng
- Nêu chú ý
- Quan sát hình vẽ
- Đọc, tìm câu trả lời
- Chứng minh hai chiều thuận và đảo
- TL: Chưa chắc Ví dụ:
A B C
- Tiếp thu, ghi nhớ
- Ghi bài
tìm các véctơ cùng phương, cùng hướng với AB, MN
Giải:
+) Véctơ cùng phương với AB:
BA
BM
MB
MA
AM
PN
NP
P M
B
A
C
+) Véctơ cùng hướng với AB:AM , MB,
PN
+) Véctơ cùng phương với MN: NM,
PA
AP
PC
CP
AC
CA
+) Véctơ cùng hướng với MN: AP, PC
, AC
*) Nhận xét:
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
AB
AC
*) Chú ý:
Nếu và cùng hướng thì và cùng u v u v
phương Điều ngược lại không đúng
*) Các bảng phụ:
+) Bảng phụ số 1: Tranh vẽ có mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển động kiểu như hình vẽ 1.1 của SGK
Trang 6+) Bảng phụ số 2: Tranh vẽ ôtô (xe máy) chuyển động theo các kiểu dưới đây:
.
u
.
v
.
a b
.
u
.
v
a b
. u
v
(1) (2) (3)
+) Bảng phụ số 3: Tranh vẽ hình 1.3 (SGK)
S E
4 Củng cố:
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức toàn bài (TNKQ).
- Câu hỏi: Cho hai véctơ AB và CD cùng phương với nhau Hãy chọn câu trả lời đúng: (A) AB cùng hướng với CD (B) A, B, C, D thằng hàng
(C) AC cùng phương với BD (D) BA cùng phương với CD
- ĐA: (D)
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
*) Hướng dẫn:
- Ghi nhớ các định nghĩa, phân biệt được véctơ và đoạn thẳng có 2 đầu mút.
- Xem, hiểu ví dụ trong sách giáo khoa và ví dụ đã chữa tại lớp
- Tự lấy thêm các ví dụ và trả lời câu hỏi: “Trong các định nghĩa đó có các mệnh đề phủ
định, kéo theo, tương đương không?”
Trang 7
*) Chuẩn bị:
- Đọc trước mục 3, 4 của bài
- Yêu cầu: Nắm được khái niệm véctơ-không, độ dài véctơ, hai véctơ bằng nhau
6 Rút kinh nghiệm:
Soạn :
Giảng : Tiết 2
Đ1: Các định nghĩa
(Hai véctơ bằng nhau - Véctơ-không)
- Hiểu khái niệm véctơ, véctơ-không, độ dài véctơ, hai véctơ cùng phương, hai véctơ cùng hướng, hai véctơ bằng nhau
- Biết được véctơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ
Trang 8Chứng minh được hai véctơ bằng nhau.
- Khi cho trước điểm A và véctơ , dựng được điểm B sao cho: a AB a
1 ổn định tổ chức lớp:
- Nắm sĩ số:
+) 10A2 : Vắng: +) 10A5 : Vắng:
- Nắm tình hình học sinh chuẩn bị bài ở nhà
2 Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học tập kiến thức mới.
* Nêu câu hỏi 1
- Chỉ định 1 học sinh
đứng tại chỗ trả lời
- Gọi HS nhận xét
- Nhận xét, đánh giá
* Nêu câu hỏi 2
- Chỉ định 1 học sinh
trả lời
- Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu có)
- Nhận xét, chính xác
hoá kiến thức
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi
- Nhận xét
- Suy nghĩ, tìm câu trả lời
- Nhận xét, bổ sung
CH1: Nêu định nghĩa véctơ? Chỉ rõ điểm
đầu và điểm cuối của các véctơ sau: AB,
BA
CH2: Thế nào là hai véctơ cùng phương?
Tìm các véctơ cùng phương, cùng hướng với véctơ MP trong hình vẽ dưới đây:
N
P M
B
A
C
3 Bài mới:
*) Đặt vấn đề: Ngoài tính chất có cùng hướng, các véctơ MP, BN, NC còn có mối quan hệ khác như độ dài hay có bằng nhau hay không? Bài học này sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này
*) Bài mới:
Hoạt động 2: Hai véctơ bằng nhau.
Trang 9HĐTP1: Độ dài của
véctơ.
? Độ dài của đoạn
thẳng AB được xác
định như thế nào?
* Nhấn mạnh: Đó
cũng là độ dài của AB
- Nêu định nghĩa, kí
hiệu
- Trình bày về véctơ
đơn vị
HĐTP2: Hai véctơ
bằng nhau.
? Cho hbh ABCD Hãy
xác định độ dài và
hướng của các cặp
véctơ sau: AB và DC,
AB
CD
- Vẽ hình, vấn đáp HS
C
A
D
B
* Nhấn mạnh: Ta nói
AB
DC
- Nêu định nghĩa, kí
hiệu
? Cho hai véctơ đơn vị
và Có thể kết
a b
luận a = b hay
không?
? Cho OA = a và
= Hỏi vị trí
OB
a
tương đối giữa các
điểm A và B?
Nêu chú ý
- Yêu cầu HS thực
hiện hoạt động 4
- TL: Là khoảng cách giữa điểm A và điểm B
- Tiếp thu, ghi nhớ
- Ghi bài
- Quan sát hình vẽ và tả lời:
+) AB và DC cùng
dộ dài và cùng hướng
+) AB và CD cùng
độ dài nhưng ngược hướng
- Tiếp thu, ghi nhớ
- TL: không vì và a b
có thể không cùng hướng
- TL: A B
- Tiếp thu, ghi nhớ
- Trả lời HĐ 4
3 Hai véctơ bằng nhau:
a) Độ dài của véctơ:
- Độ dài của một véctơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó
- Độ dài của véctơ AB kí hiệu là AB
- Chú ý:
+) AB= AB
+) = 1 là véctơ đơn vị.a a
b) Hai véctơ bằng nhau:
+) Hai véctơ và bằng nhau, kí hiệu a b
là = a b
+) = cùng hướng với a b a b
= a b
- Chú ý: Cho véctơ và điểm O điểm a
A sao cho OA = a
- Ví dụ: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDF Hãy chỉ ra các véctơ bằng véctơ
?
OA
Giải: A B
F C
E D
= = =
OA
DO
CB EF
Hoạt động 3: Véctơ-không.
Trang 10? Một vật đứng yên có
thể coi là vật đó
véctơ vận tốc bằng bao
nhiêu?
? Véctơ vận tốc của
vật đứng yên tại A có
thể biểu diễn như thế
nào?
* Nhấn mạnh: Với mỗi
điểm A thì AA được
coi là véctơ-không
Nêu định nghĩa, kí
hiệu, độ dài
? Cho hai véctơ
= , = Hỏi a AA b BB và có là hai vectơ a b bằng nhau không? Nêu t/c của 0 - TL: Véctơ vận tốc bằng không - TL: Véctơ vận tốc của vật đứng yên tại A là AA - Tiếp thu, ghi nhớ - TL: AA = BB vì cùng hướng và cùng độ dài - Ghi bài 4 Véctơ-không: +) Véctơ-không kí hiệu là 0 +) là véctơ có điểm đầu và điểm cuối 0 trùng nhau +) = 0.0 +) A: = 0 AA +) cùng phương, hướng với mọi véctơ.0 4 Củng cố: Hoạt động 4: Củng cố kiến thức toàn bài (TNKQ). (1) Cho hình bình hành ABCD, tâm I Hãy chọn phương án trả lời đúng: (A) AB = CD; (B) AO = CO; (C) OB = OD; (D) BC = AD - ĐA: (D) (2) Cho hai điểm A và B Nếu AB = BA thì: (A) AB không cùng phương với BA; (B) AB = ; (C) 0 AB > 0; (D) A không trùng B - ĐA: (B) 5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà: *) Hướng dẫn: - Ghi nhớ các định nghĩa, điều kiện để hai véctơ bằng nhau, tính chất của véctơ-không. - Xem, hiểu ví dụ trong sách giáo khoa và ví dụ đã chữa tại lớp *) Chuẩn bị: - Bài tập: 1 - 4 (SGK/7) 6 Rút kinh nghiệm:
Soạn : Tiết: 3
Trang 11Câu hỏi và bài tập
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Củng cố, khắc sâu các khái niệm: véctơ, véctơ-không; phương, hướng, độ dài của véctơ; hai véctơ bằng nhau
- Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập đó
2 Kỹ năng:
- Sử dụng thành thạo các khái niệm trên vào bài tập
- Chỉ ra được các véctơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, và các véctơ bằng nhau
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian
- Biết quy lạ về quen
4 Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, khoa học
- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
B Chuẩn bị của thầy và trò :
1 Chuẩn bị của GV:
- Tranh vẽ có mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển động kiểu như hình vẽ
1.1 của SGK
- Hình vẽ 1.2 và 1.3 trong SGK
- Bảng phụ và các phiếu học tập
- Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, phấn mầu
2 Chuẩn bị của HS:
- Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
- Làm bài tập về nhà
- Bản trong và bút dạ (cho học cá nhân hoặc nhóm trong tiết học)
C Phương pháp dạy học:
- Gợi mở, vấn đề
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
D Tiến trình bài dạy:
1 ổn định tổ chức lớp:
- Nắm sĩ số:
+) 10A2 : Vắng: +) 10A5 : Vắng:
- Nắm tình hình học sinh chuẩn bị bài ở nhà
2 Kiểm tra bài cũ:
(Kết hợp trong quá tình luyện tập)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 (SGK).