Giáo án Đại số 10 tiết 41 bài 1: Bất đẳng thức

III Phương tiện dạy học: IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ac¸c t×nh huèng d¹y häc 1T×nh huèng 1: Hoạt động1: Xây dựng khái niệm bất đảng thức.. Hoạt động2: Xây dựng các tính chất [r]

Ngày 14.tháng 12năm 2005 Bài1: bất đẳng thức

Tiết pp: 41 tuần:16

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Nắm  các khái BĐT, BĐT ngặt, BĐT không ngặt

2) Kỹ năng: Vận dụng ba sơ đồ chứng minh BĐT Vạn dụng các tính chất của BĐT để chứng

minh

3)Tư duy: Nắm và hiểu  các tính chất của BĐT một các hệ thống

4)thái độ: Nghiêm túc

II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình III) Phương tiện dạy học:

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

A)các tình huống dạy học

1)Tình huống 1:

Hoạt động1: Xây dựng khái niệm bất đảng thức.

Hoạt động2: Xây dựng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức (phép cộng)

2)Tình huống 2:

Hoạt động3: Xây dựng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức (phép nhân).

Hoạt động4: Mở rộng khái niệm bất đẳng thức.

Hoạt động5: Chứng minh bất đẳng thức.

B)Tiến trình bài dạy:

1) Kiểm tra bài cũ: Không.

2) Dạy bài mới:

Hoạt động1: Xây dựng khái niệm bất đảng thức

 Giảng:

+Định nghĩa a nhỏ hơn b

+Ký hiệu: a < b (abab0)

+ a nhỏ hơn b  b lớn hơn a

 Vấn đáp: b  a? Vì sao?

 Vấn đáp: Hoạt động 1

 Củng cố: Điểm biểu diễn số nhỏ ở bên

Trái điẻm biểu diễn số lớn

 Vấn đáp: Hoạt động 2

 Giảng:

+Bất đẳng thức a < b hoặc a > b

+Bất đẳng thức  P k\hiệu: 

+Bất đẳng thức hệ quả; k\hiệu: 

 Vấn đáp: Vì sao:

+a0a10

+a0a2 0

+a0a0

baba0 vì a – b âqm khi vàchỉ khi

b - a  !!!

 Thực hiện hoạt động 1 -3 2,5 5

 Điểm biểu diễn của -3 ở bên trái điểm 2 Điểm biểu diễn của 2 ở bên trái điểm 5

 Thực hiện hoạt động 2

A"-2a2 0,5" Mệnh đề đúng

B " 3  5 " Mệnh đề sai

 Vì a10a0 không đúng ( Giải thích  tự)

Hoạt động2: Xây dựng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức (phép cộng)

 Vấn đáp: ?











c b b a

 Thử chứng minh?

 Giảng: Tính chất bắc cầu.

 Củng cố: So sánh

299999

300000

và 300 299

 Vấn đáp: Xét quan hệ hai mệnh đề sau:

a < b và a +c < b +c ?

 Giảng:Quy tắc cộng bđt với một số.

 Vấn đáp: abc?

 Củng cố: Quy tắc chuyển vế đổi dấu.

 Vấn đáp:

nào?

chiều d

b c

a  















d

c

b

a

 Thử đề xuất cách chứng minh?

 Giảng: Cộng hai bđt cùng chiều ta

 bđt cùng chiều

 Vấn đáp: Hoạt động 3

 Củng cố: Không có quy tắc trừ hai bđt

cùng chiều !!!

 Vấn đáp: Hoạt động 4.

c b

b a















 Vì a < b nên a - b < 0; b < c nên b - c <0

Do đó: a -c = (a-b) +(b-c) <0 Vậy a < c

 Ta có:

299999 300000 299999

300000 1

1





















300

299 300

299

 Ta có: a < b a +c < b +c Vì: ab ab0

(ac)(bc)0 acbc

 abcacb

 acbd











d c

b a

Chiều  lạ không đúng vì

a= 4 ; b=1; c= -2; d= 7

 thực hiện chứng minh!!!

 Thực hiện hoạt động 3 Lập luận : 3 < 5 và -15 < 1, suy ra 3-(-15) < 5-1 ( sai)

 Thực hiện hoạt động 4

Nghiệm bé nhất của pt: 0 là:

2

2mx2 xm  Hoạt động3: Xây dựng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức (phép nhân)

 Vấn đáp: abacbc khinào?

abac bc khinào?

 Thử chứng minh tính chất trên?

 Giảng: quy tắc nhân bđt với một số.

 Củng cố: Hoạt động 5

 Vấn đáp:

nhân hai vế các bđt trên ta















d

c

b

a

0

0

 điều gì?

 Chứng minh khẳng định đó?

 Giảng: quy tắc nhân hai bđt.

 Vấn đáp: Hoạt động 6

Củng cố:Không có quy tắc chia hai bđt!

 ab acbc khi c0

ab acbc khi c0

 TH c > 0: ta có: ab ab0 (ab)c0  acbc0  acbc

TH c < 0:chứng minh  tự

 Thực hiện hoạt động 5

 Ta có:

,5 1,111001.2 1,111.2,5

1,111001

< 1,111001.2,5001

 Nhân hai vế ta  7 0acbd

bd bc d c

bc ac b a























 Thực hiện hoạt động 6

 a) Sai (vì vế trái của hai bđt không <

 Vấn đáp: Hoạt động 7

 Giảng:Quy tắc luỹ thừa bđt.

n n

b a b

a

b

a





















 Z n

0 ,

 Thử đề xuất cách chứng minh?

 4J dẫn cho học sinh cách chứng

minh

 Vấn đáp: Khẳng định sau đúng khi nào

ab n a n b ? Vì sao?

 n nguyên có đúng không?

 Giảng: Hệ quả: n n ( khi

b a b

a, b > 0 và n nguyên lớn hơn 1)

b) Sai ( vì khi chia ta  7 “4 < 3” )

 Thực hiện hoạt động 7

 ta có: 21,1 445,2vì bình : hai vếta có: (21,1)2 445,2

 () áp dụng n-1 lần tính chất 5

() Giả sử: n nkhi đó có ba ?t hợp

b

a  xảy ra: ab;ab;ab.Lập luận  đến kết quả: a < b

 Đúng khi a, b > 0 và n nguyên Suy ra trực tiếp

từ hệ quả

 không đúng Vì nlà chỉ số căn nên n nguyên lớn hơn 1

Hoạt động4: Mở rộng khái niệm bất đẳng thức

 Giảng:

+Định nghĩa ( a nhỏ hơn hoặc bằng b)













b a

b a

b

+Bất đẳng thức ngặt, không ngặt

 Vấn đáp: ?











c b

b a

Củng cố:

+Bất đẳng thức không ngặt có tất cả các

tính chất  bất đẳng thức ngặt

 a c( c\m 5 tự  bđt ngặt)

c b

b a















Hoạt dộng5: Chứng minh bất đẳng thức

 Vấn đáp:

Chứng minh: a)

2

2 2

y x

xy 

b)

2 2

2 2 2

y x y











 

Củng cố: Để chứng minh A < B ta có

thể chứng theo các cách sau:

1 AB AB0

2 EF (đúng)   AB

3 AB  E F( đúng)

2

)





2

2 2







2

2 2

y x





0 2

2 2

2

2 2 2 2

2 2

















 

















0 ( đúng)

2

2













 



3)Củng cố baì học: +Các tính chất của BĐT

+ Cách chứng minh BĐT

4)Hướng dẫn về nhà: +Làm các bài tập (sgk)

+ Định J nhanh cách làm cácbài tập cho HS

5)Bài học kinh nghiệm:



+Bất đẳng thức ngặt, không ngặt

 Vấn đáp: ?











c b

b a

Củng cố:

+Bất đẳng thức. .. > n nguyên Suy trực tiếp

từ hệ

 khơng Vì nlà số nên n nguyên lớn

Hoạt động4: Mở rộng khái niệm bất đẳng thức

 Giảng:

+Định nghĩa ( a nhỏ b)

... a

Củng cố:

+Bất đẳng thức khơng ngặt có tất

tính chất  bất đẳng thức ngặt

 a c( c\m 5 tự  bđt ngặt)

c b

b a