Giáo án Đại số 10 chuẩn chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Hoạt động 1: bài tập trên lớp: Đọc đề trong sgk, 1- Xác định tính đúng – sai của mệnh đề phủ định A theo tính đúng sai của Tìm phương án trả lời.. GV gọi bất kỳ 1 học sinh trong nhóm trả[r]

Tuần 1

Tiết 1,2

Ngày dạy: / /

Bài dạy: 1

Chương 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

BÀI 1: MỆNH ĐỀ Mục đích yêu cầu:

Kiến thức:

 Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

 biết kí hiệu phổ biến , ký hiệu tồn tại ,

 Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tuơng đuơng

 Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

Kỹ năng:

 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

 Nêu được ví dụ mệnh đề mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

 Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

Phương tiện:

 Thực tiễn:

 Phương tiện:

Tiến trình:

 Ổn định lớp:

 Kiểm tra bài cũ:

 Bài mới:

Tiết 1 Hoạt động 1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến H1: Nhìn vào các câu VD1 giáo viên đưa

ra, hãy trả lời các câu hỏi đĩ

H2: nêu ví dụ những mệnh đề và những câu

khơng phải là mệnh đề

HS trả lời câu hỏi GV hỏi trong VD2

HS trả lời câu hỏi GV hỏi trong VD3

Cho câu”x>3” Tìm 1 giá trị của x để

1- Mệnh đề:

GV cho VD1:

- Phanxipang là ngọn núi cao nhất Việt Nam

- 2<9,86

- Mệt quá!

- Chị ơi, mấy giờ rồi?

Ghi bảng: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng, hoặc sai

Một mệnh đề khơng thể vừa đúng, vừa sai 2- Mệnh đề chứa biến:

GV cho VD2:

“n chia hết cho 3”

Với n=6 thì câu trên đúng hay sai?

Với n=9 thì câu trên đúng hay sai?

Với n=11 thì câu trên đúng hay sai?

VD3: xét câu: “2+n=5”

GV hỏi: Nếu n=1 câu trên đúng hay sai?

mệnh đề trên đúng, 1 giá trị của x để

mệnh đề trên sai

nếu n=2 … nếu n=3 … GB: Mệnh đề chứa biến là mệnh đề cĩ tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị của biến số Hoạt động 2: Phủ định của một mệnh đề:

Nhận xét hai câu ở VD1

Hs tự nhận xét và rút ra kết luận

Trong VD2:

P: đúng hay sai?

Tìm , đúng hay sai?P P

Q: đúng hay sai?

Tìm , đúng hay sai?Q Q

H4: cho các mệnh đề sau:

P:” là một số hữu tỷ ”

Q: “Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn

hơn cạnh thứ ba”

2 mệnh đề trên đúng hay sai?

Tìm phủ định

VD1 Dơi là một loài chim

Dơi không phải là một loài chim

GB: Ký hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là , ta có:P

VD2:

P: “3là một số nguyên tố ” : ”?”

P

Q: “7 không chia hết cho 5”

: “?”

P

Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo:

Nhận xét câu ở VD3?

Có mấy vế?

Vế 1: ?

Vế 2: ?

H5: Từ 2 mệnh đề:

P: “Gió mùa đông bắc về”

Q: “Trời trở lạnh”

Hãy phát biểu mệnh đề PQ

H6: Cho tam giác ABC,

P: Tam giác ABC có hai góc bằng 600

Q: Tam giác ABC là một tam giác đều

VD3:

Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống

GB: mệnh đề nếu P thì Q được gọi là mệnh đề kéo theo, và ký hiệu là PQ Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng và Q sai

VD4:

Mệnh đề: “-3<-2(-3)2<(-2)2” sai

Mệnh đề: “ 3 2  3 4” đúng

Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng: PQ

P là giả thiết, Q là kết luận của định lý

Hãy phát biểu PQ,

Nêu giả thiết và kết luận

Phát biểu lại định lý dưới dạng điều kiện

cần và điều kiện đủ

P là điều kiện đủ để có Q, hoặc:

Q là điều kiện cần để có P

Tiết 2 Hoạt động 4: Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

H7: Cho tam giác ABC, xét: các mệnh đề

dạng PQ sau:

a/ Nếu ABC là một tam giác đều thì tam

giác ABC là một tam giác cân

b/ Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC

là một tam giác cân và có 1 góc bằng 600

Hãy phát biểu các mệnh đề PQ tương

ứng và xét tính đúng sai của chúng?

GB: Mệnh đề PQ được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ

Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng ta nói: P và Q là hai mệnh đề tương đương

Khi đó ta kí hiệu: PQ và đọc là:

P tương đương Q, hoặc: P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ Q

Vd5:

a/ Tam giác ABC cân và có 1 góc 600 là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều

b/ Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

Hoạt động 5: Kí hiệu ,:

H8: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

nZ: n+1>n

Mệnh đề trên đúng hay sai?

H9: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

xZ: x2=x

Mệnh đề trên đúng hay sai?

H10:

Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của

mệnh đề sau:

P: “Mọi động vật đều di chuyển được ”

Vd6:

câu:”Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề Có thể viết như sau:

2 2

0,

  

Kí hiệu  đọc là với mọi

Vd7:

Câu: “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề, có thể viết mệnh đề này như sau:

nZ: n<0

Kí hiệu  đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một)

Ví dụ 8:

Nam nói: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”

Minh nói:”Không đúng! Có một số thực

H11: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định

của mệnh đề sau:

P: “Có một học sinh trong lớp em không

thích môn Toán ”

mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn là số 1”

Vậy:

P: xR: x2≠1

2

P x R x  

Vd 9:

Nam nói: “Có một số tự nhiên n mà 2n=1”

Minh nói: “Không đúng! Với mọi số tự nhiên n, đều có 2n≠1”

Vậy: P:”nN: 2n=1”

" : 2 1"

P  n N n Củng cố: Trong các câu sau:câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a- 3+2=7

b- 4+x=3

c- x+y>1

d- 2 5 0

Dặn dị: làm bài tập 2—7/9—10 sgk

Bổ sung:

Tuần: ……2

Tiết: ……3

Ngày dạy: ……/……/……

Bài: ……

Luyện tập: mệnh đề Mục tiêu:

Kiến thức:

 Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

 biết kí hiệu phổ biến , ký hiệu tồn tại ,

 Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tuơng đuơng

 Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

Kỹ năng:

 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

 Nêu được ví dụ mệnh đề mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

 Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

Chuẩn bị:

 Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học

 Học sinh: bài cũ, bài soạn

 Phương pháp: hoạt động nhóm

Tiến trình:

 Oån định lớp:

 Kiểm tra bài cũ:

 Bài mới:

Hoạt động 1: ôn lại các kiến thức cần nhớ cho học sinh 1- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng, hoặc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

2- Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nào đó, mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề

3- Phủ định của một mệnh đề đúng là một mệnh đề sai và ngược lại

4- Mệnh đề: PQ sai khi P đúng và Q sai, trong mọi trường hợp khác PQ đều đúng

5- Mệnh đề đảo của mệnh đề PQ là QP

6- Ta nói hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương đương nếu hai mệnh đề PQ cà QP đều đúng

7- Ký hiệu  đọc là với mọi, ký hiệu  đọc là tồn tại

Học sinh trả lời những câu hỏi của GV

Ghi nhớ những kiến thức cơ bản về bài

học

Gv nhắc lại những kiến thức cơ bản về bài học

Phát vấn những câu hỏi cơ bản

Hoạt động 2: sửa bài tập SGK BH/9

Học sinh đã làm những bài tập này ở

nhà,

Hs sửa sai nếu có

Gv gọi một số hs lên trả lời và giải nhanh những bài tập 1 7 sgk/9

Hoạt động 3: Cho bài tập thêm:

Học sinh mở sách bài tập trang 7,

Làm các bài tập trong SGK BT/7

Tổ chức hoạt động theo nhóm

Chia nhóm

Tổ chức điều khiển HS học theo nhóm Gọi khoảng 4 học sinh bất kỳ lên bảng sửa bài

Củng cố lại bài học

Củng cố:

Các dạng bài tập đã giải

Dặn dò:

Làm những bài tập còn lại

Bổ sung:

Tuần … 2

Tiết 4

Ngày dạy: / /

Bài dạy: 2

TẬP HỢP

Mục đích yêu cầu:

Kiến thức:

 Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

Kỹ năng:

 Sử dụng đúng cácký hiệu ,,,

 Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tâp hợp

 Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập

Phương tiện:

 Thực tiễn:

 Phương tiện:

Tiến trình:

 Ổn định lớp:

 Kiểm tra bài cũ:

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó:

2 2

2

a n R x

b x Q x

c x R x x

d x R x x

   

 Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp

H1: nêu ví dụ về tập hợp?

Dùng các ký hiệu , để viết các mệnh

đề sau:

3 là một số nguyên

không phải là một số hữu tỷ

2

H2: Liệt kê các phần tử của tập hợp các

ước nguyên dương của 30?

H3: Tập hợp B các nghiệm của pt 2x2

-1- Tập hợp và phần tử:

Nếu a là một phần tử của tập hợp A thì viết aA

Nếu b không là một phần tử của tập hợp

A thì ta viết: bA

2- Cách xác định tập hợp:

Khi liệt kê các phần tử của tập hợp ta viết các phần tử của nó giữa hai dấu {,}

5x+3=0 được viết là: B={xR| 2x2

-5x+3=0}

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B?

H4: hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:

A={xR ; x2+x+1=0}

x2+x+1=0 vô nghiệm

Nhận xét?

Mỗi một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau:

a- Liệt kê các phần tử của nó

b- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

Người ta thường biểu diễn tập hợp bằng một hình kín, gọi là biểu đồ Ven

3- Tập hợp rỗng:

Tập hợp rỗng, ký hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào cả

Hoạt động 2: Tập hợp con H5: Biểu đồ minh hoạ trong hình 2/11

nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số

nguyên Z và tập hợp các số hữu tỷ Q?

Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu

tỷ hay không?

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói tập hợp

A là một tập hợp con của tập hợp B và viết AB đọc là A chứa trong B

Ta cũng có thể viết ngược lại: BA đọc là B chứa A

Vậy:

ABx(xAxB)

Nếu A không phải là tập con của B ta viết: AB

Tính chất:

a- AA; A

b- A; A

c- AB và BC thì AC

Hoạt động 3: Tập hợp bằng nhau H6: Xét hai tập hợp:

A={nN,n là bội của 4 và 6}

B={nN, n là bội của 12}

Hãy phát biểu:

AB hay BA?

Khi AB và BA thì ta noi 1tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A=B

Vậy: A=B  x(xAxB)

Củng cố:

a/ Cho A={xN, x<20 và x chia hết cho 3}

Hãyliệt kê các phần tử của tập hợp A?

b/ CHo tập hợp B={2,6,12,20,30}

Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó Dặn dò: làm bài tập 2,3/13

Bổ sung:

Tuần 3

Tiết 5

Ngày dạy: / /

Bài dạy: 3

Các phép toán tập hợp

Mục đích yêu cầu:

Kiến thức:

 Hiểu các phép toán: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con

Kỹ năng:

 Sử dụng đúng các ký hiệu ,,,A\B,CEA

 Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con

 Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp

Phương tiện:

 Thực tiễn:

 Phương tiện:

Tiến trình:

 Ổn định lớp:

 Kiểm tra bài cũ:

 Bài mới:

TIẾT 1 Hoạt động 1: GIAO CỦA HAI TẬP HỢP HĐ1: cho A={nN ,n là ước của 12}

B={nN, n là ước của 18}

a/ liệt kê cácphần tử của A và B?

b/ Liệt kê các phần tử của tập hợp C các

ước chung của 12 và 18?

Gb: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của

A và B

Ký hiệu: C=AB Vậy: AB={x, xA và xB}

x A

x A B

x B





    



Hoạt động 2: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

HĐ2: giả sử các tập hợp A,B là tập hợp

các học sinh giỏi Toán, giỏi văn của học

sinh lớp 10D, biết:

A={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt }

B={Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê }

Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh

giỏi của lớp gồm các bạn giỏi toán hoặc

giỏi Văn Hãy xác định tập hợp C?

Gb: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B Ký hiệu: C=AB

Vậy: AB={x, xA hoặc xB}

x A

x A B

x B





    



Hoạt động 3: HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP GIẢ sử tập hợp A các bạn học sinh giỏi

của lớp 10E là:

A={an, minh, bảo, cường, vinh, hoa,

lan, tuệ, quý }

Các bạn học sinh tổ 1 lớp 10E là:

B={an, hùng, tuấn, vinh, lê, tâm, tuệ,

quý }

Xác định tập hợp C các học sinh giỏi

của lớp 10E không thuộc tổ 1

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A

và B.

Ký hiệu: C=A\B Vậy: A\B={x, xA và xB}

x A B

x B





   



Khi BA thì A\B gọi là phần bù của B trong A,ký hiệu CAB

Củng cố:

Cho tập hợp A

Hãy xác định: AA; AA; A, A, CAA; CA?

Dặn dò: Làm bt 13 /15 sgk

Bổ sung:

Tuần 3

Tiết 6

Ngày dạy: / /

Bài dạy:

CÁC TẬP HỢP SỐ

Mục đích yêu cầu:

Kiến thức:

 Hiểu được các kí hiệu: |N, N, Z, Q, R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó

 Hiểu đúng các ký hiệu

(a,b),[a,b],(a,b],[a,b),(-,a),(-,a],(a,+),[a,+),(-,+)

Kỹ năng:

 Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số

Phương tiện:

 Thực tiễn:

 Phương tiện:

Tiến trình:

 Ổn định lớp:

 Kiểm tra bài cũ:

 Bài mới:

Hoạt động 1: CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC 1/ Vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao

hàm của các tập hợp số đã học

Hs cho ví dụ 1 phần tử thuộc tập hợp

Q?

Cho 1 ví dụ về số thuộc R?

Tập hợp các số tự nhiên N:

N={0,1,2,3,…}

N*={1,2,3…}

Tập hợp số các số nguyên Z:

Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3…}

Tập hợp các số hữu tỷ Q:

a

b

    

Tập hợp các số thực R:

Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn, các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỷ Hoạt động 2: CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R

Học sinh tự viết:

(a;+)

(-;a)

GV giảng trước:

Khoảng:

(-;+)={xR}

Nửa khoảng:

[a;b)

(a;b]

[a;+)

(-;a]

- đọc là âm vô cực

+ đọc là dương vô cực

(a,b)={xR| a<x<b}

Đoạn:

[a;b]={xR| a≤x≤b}

Củng cố:

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

   

/ 3,1 3,

/ 0,2 1;1

/ 12;3 1;4

/ 4;7 7; 4

a

b

c

d

  

 

  

Dặn dò: làm bt 1 3/sgk

Bổ sung:

Tuần 4

Tiết 7

Ngày dạy: / /

Bài dạy: 5

SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ

Mục đích yêu cầu:

Kiến thức:

 Biết khái niệm sai số, số gần đúng

Kỹ năng:

 Viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước

 Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với các số gần đúng

Phương tiện:

 Thực tiễn:

 Phương tiện:

Tiến trình:

 Ổn định lớp:

 Kiểm tra bài cũ:

 Bài mới:

Hoạt động 1: SỐ GẦN ĐÚNG

Giải bài toán sau:

Tính diện tích của hình tròn bán kính

r=2cm theo công thức S=r2

Yêu cầu nhóm 1: lấy =3,1

Yêu cầu nhóm 2: lấy =3,14

Yêu cầu nhóm 3: lấy =3,141

Yêu cầu nhóm 4: lấy =3,1415

Từng nhóm cử hs lên bảng trình bày và

viết rõ kết quả

Nhận xét các câu sau xem đó là số đúng

hay số gần đúng:

- Bán kính đường xích đạo của trái

đất là 6378km

- Khoảng cách từ mặt trăng đến trái

đất là 384 400km

- Khoảng cách từ mặt trời đến trái

CHO VD: khi tính diện tích của hình tròn bán kính r=2cm, theo công thức S=r2

Lấy 1 kết quả gần đúng của  là 3,1 và có kết quả là: S=12,4

Lấy 1 giá trị gần đúng của  là 3,14 và được kết quả là:

S=12,56

Vì =3,141592653… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn,nên ta chỉ viết được gần đúng kết quả của phép toán trên bằng một số thập phân hữu hạn

Gv: để đo các đại lượng như bán kính đường xích đạo của trái đất, khoảng

đất là 148600000km cách từ trái đất đến các vì sao, … người

ta phải dùng các phương pháp và các dụng cụ đo đặc biệt Kết quả củaphép

đo phụ thuộc vào ppháp đo hoặc dụng cụ đo, vì thế kết quả chỉ là những số gần đúng

Gb: trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng

Hoạt động 2: sai số tuyệt đối:

1/ SAI SỐ TUYỆT ĐỐI CỦA 1 SỐ GẦN

ĐÚNG:

Nhận xét xem trong 4 kết quả tính toán

ở vd trên? Kết quả nào là chính xác

nhất?

Gv:

3,1<3,14<3,141<3,1415<

Vậy:

3,1.4<3,14.4<3,141.4<3,1415.4<.4 Vậy:

12,4<12,56<12,564<12,566<S=.4

Ta thấy: 12,566 gần với kết quả hơn nên chính xác hơn các kết quả còn lại

Ta có:

|S-12,566|<|S-12,564|

Vậy: sai số tuyệt đối của nhóm 4 nhỏ nhất

Gb: Nếu a là số gần đúng của số đúng a

thì a=| -a| được gọi là sai số tuyệt đối a

của số gần đúng a

2/ Độ chính xác của một số gần đúng:

Hãy nhận xét: có thể xác định đuợc sai

số tuyệt đối của các kết quả tính diện

tích hình tròn của nhóm 1 và nhóm 2 ở

vd trên dưới dạng số thập phân không?

Tính đường chéo của một hình vuông có

cạnh bằng 3cm và xác định độ chính

xác của kết quả tìm được Cho biết

2 1,4142135

Đọc: chú ý/21

Gb: nếu a=| -a|≤d thì –d≤ -a≤ d hay a a

a-d≤ ≤a+da

Ta nói a là số gần đúng của với độ a

chính xác là d, và quy ước viết gọn là:

=a±d

a

Hoạt động 3: quy tròn số gần đúng:

1/ Ôn tập quy tắc làm tròn số: Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5