Giáo án Hình cơ bản 10 - Chương II - Bài 1: Hệ thức lượng trong tam giác

Yeâu caàu chung: - Nắm vững các công thức và vận dụng được để tính toán các chi tiết trong một tam giác bất kỳ 3.. Kiến thức nền cho bài mới + Biến đổi vectơ + Định nghĩa Tích vô hướng +[r]

* Trường THPT Nguyễn Hữu Huân

* Giáo án Hình 10 Ban KHTN

* Soạn và thực hiện: NHHL

1 Kiểm tra bài cũ:

-

2 Yêu cầu chung:

- Nắm vững các công thức và vận dụng được để

tính toán các chi tiết trong một tam giác bất kỳ

3 Kiến thức nền cho bài mới

+ Biến đổi vectơ

+ Định nghĩa Tích vô hướng

+ các góc cùng chắn 1 cung

+ Nhớ Tỉ số LG các góc quen thuộc

3 Phương pháp dạy học:

- Đặt vấn đề, gợi ý, diễn giải

4 Phần việc của học sinh:

- Tham gia vào các nhận xét, các ví dụ áp dụng,

các hoạt động 

-

-

-

-

-

-

-

-

C2B1– HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

 Cho tam giác ABC Các qui ước về ký hiệu:

A, B, C : đỉnh/góc

a, b, c : độ dài cạnh

ha, hb, hc : độ dài đường cao

ma, mb, mc : độ dài trung tuyến

S : diện tích tam giác

SABC : diện tích tam giác ABC

P : nủa chu vi

R, r : bán kính đtròn ngoại tiếp, nội tiếp

 Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông

1 Định lý Cosin

1.1 Bài toán: cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB=c, AC=b và độ lớn góc A= Tính độ dài cạnh BC

 Gợi ý: do đã biết độ dài AB, AC nên có thể

phân tích BC AC AB Suy ra

=

2

BC  AC AB

  

2 2 2 cos

AC  AB    AC AB A

hay a2  b2  c2 2 cos bc A

1.2 Định lý: cho tam giác ABC Ta có:

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 cos

2 cos

2 cos

Từ đây suy ra: cos 2 2 2

2

A

bc

 



 Câu hỏi: nhìn thế nào về dấu của cosA để biết

góc A nhọn, tù hay vuông ? 1.3 Ví dụ áp dụng:

2 Định lý Sin

4 cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong

C

c B

b A

a

2 sin sin

 Gợi ý: dùng định nghĩa tỉ số lượng giác

2.1 Định lý: cho tam giác ABC bất kỳ Ta có:

R C

c B

b A

a

2 sin sin

 HD Cm:

* T.h: góc A < 900: kẻ đkính BD

Có tam giác BCD vuông tại C cho

Thấy được góc BAC bằng góc

sinBDC BC

BD



BDC  sinBAC BC hay

BD

2

a A R



* T.h: góc A >900: để ý rằng sin(1800  A ) sin A

2.2 Ví dụ áp dụng

3 Công thức tính độ dài trung tuyến

3.1 Bài toán: Biết độ dài 3 cạnh tam giác ABC là a,b,c Hãy tính đô dài trung tuyến ma=AM

1 2

     

Khai triển VP và để ý rằng MB MC   , đối nhau 3.2 Định lý: độ dài các trung tuyến m m ma, b, ccủa tam giác ABC được xác định bởi công thức:

Lop10.com

2 2 2

2

2 2 2

2

2 2 2

2

a

b

c

m

m

m







3.3 Ví dụ áp dụng

4 Các công thức tính Diện tích

 nhắc lại công thức đã biết:

DT tam giác = ½ Đáy Cao = ½ a.ha (1)

4.1 Định lý: Diện tích tam giác ABC được tính

theo một trong các công thức sau:

(3)

4

(4)

abc

S

R





 HD Cm:

Từ công thức (1), thay ha bằng bsinC sẽ có công

thức (2)

Từ

4 2 Ví dụ áp dụng

5 Giải tam giác – Ứng dụng thực tế

* Nội dung tuỳ chọn:

- Để xây dựng công thức tính độ dài trung tuyến,

nếu đi theo hướng sau đây được không ?

Phân tích 2AM  AB AC 

-

-

* Bài tập về nhà

-

-

-

-

* Nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi thực hiện

giáo án

-

-

-

-

Lop10.com