Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án đã qui định.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PT DTNT THPT
HUYỆN ĐIỆN BIÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 10 (ban cơ bản)
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: (2đ)
Giải bất phương trình + - ³ (1)
0 2
x
Câu 2: (1đ)
Cho hàm số y= f(x)= mx 2- (m 1)x+ + 2m 1
-Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu
Câu 3: (2đ)
Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F như sau (đơn vị: nghìn con):
Số lượng gia cầm bị tiêu
Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm)
Câu 4: (1.5đ)
Rút gọn biểu thức: A = - +
+
2
cos x 1 sinx
Câu 5: (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5) a) Tính tích vô hướng BA.BC Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6: (1.5đ)
Cho elip (E): 9x2+ 16y2 = 144
Viết phương trình chính tắc của elip (E) Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 10 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011
é = ê
ê = -ë
3
x
x
0.25 đ 0.25đ bảng xét dấu:
Vậy tập nghiệm của bpt (1) là: S= - ¥ -( ; 3] [ )È 1;2
x - ¥ - 3 1 2 + ¥
x2 + 2x - 3 + 0 - 0 + / +
2 - x + / + / + 0 -(x2 + 2x – 3)/
(2 – x)
+ 0 0 + //
-0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ
0.5 đ
f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu Û m(2m 1)- < 0 0,5đ
Û 0< m< 1
= 21 nghìn con
điểm
=
+
= +
2 2
cos x 1 sinx cos x 1 sinx
2cos x cos x 1 sinx 2
dpcm
1 sinx
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
2 điểm
Câu 5
Ta có:
=
BA (7;3)
BC (3; 7) BA.BC 7.3 3.( 7) 0 Vậy tam giác ABC vuông tại B
0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ
Do tam giác ABC vuông tại B, nên đường tròn (C) ngoại tiếp của tam giác đó có tâm I(8;0)là trung điểm của AC và có bán kính R= IA= 29
Vậy phương trình của (C) là: (x 8- )8+ y2= 29
0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ
Trang 3Phương trình chính tắc của elip (E): x2 + y2 = 1, trong đó: a =
4, b = 3 < a Suy ra: =c a2- b2 = 7
0.25 đ
0.5 đ
Từ đó, (E) có:
Tọa độ hai tiêu điểm: F1(- 7;0 ,F) (2 7;0) Tọa độ các đỉnh: A1(- 4;0 ;A 4;0 ;B 0; 3 ;B 0;3) 2( ) (1 - ) 2( )
Vẽ elip (E):
x y
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng
phần như đáp án đã qui định