Giáo án Hình học 10 tiết 14, 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

HĐ 2: Tính chất và giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt Gv:- Vẽ hình 2.5 và yêu cầu học sinh nhận xét mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau Hs:- Quan sát hình[r]

Ngày dạy Lớp –sĩ số

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết thứ 14 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến 0 0 180 0 và giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ đến 0 0 180 0

- Hiểu quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

- Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, nắm được cách xác định góc giữa hai vectơ

2 Kĩ năng:

- Xác định được góc giữa hai vectơ

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc cũng như xác định độ lớn của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó

3 Thái độ:

- Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Gv: Compa, thước kẻ, bảng phụ, máy tính (Casio-570MS hoặc Vinacal-570MS,…)

Hs: SGK, đồ dùng học tập, máy tính(Casio-570MS hoặc Vinacal-570MS,…)

III Tiến trình bài dạy học

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Thực hiện hoạt động 1 (SGK-T35)

2 Bài mới:

HĐ 1: Định nghĩa giá trị lượng giác của

một góc bất kì từ đến 0 0 180 0

Gv:Vẽ hình 2.2 (SGK-T 35) và giới thiệu

k/niệm nửa đường tròn đơn vị

Hs: Quan sát hình 2.2 và ghi nhớ khái niệm

nửa đường tròn đơn vị

- Ghi nhớ định nghĩa các giá trị lượng giác

của góc bất kì với  0 0   180 0

Gv:- Y/cầu học sinh HĐ nhóm thực hiện

HĐ 2

Chứng minh sin   y0

Chứng minh cos  x0

Chứng minh 0

0

y tan

x

1 Định nghĩa: ( SGK-T36)

=> Các giá trị lượng giác của góc 

0

sin   y cos  x0

0

0

y tan

x

0

x cot

y

Lop10.com

Chứng minh 0

0

x cot

y

- Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc

nhọn cho những góc bất kì với  0 0   180 0

- Lấy ví dụ minh họa: Tìm các giá trị lượng

giác của góc 120 0?

Hs: cos120 0= ; sin =

2

1

120

2 3

tan120 0= 3; cot120 0=

-3 1

Gv- Yêu cầu học sinh nhận xét các giá trị

lượng giác của góc 

Hs:

- Nhận xét các giá trị lượng giác của góc 

HĐ 2: Tính chất và giá trị lượng giác của

một số góc đặc biệt

Gv:- Vẽ hình 2.5 và yêu cầu học sinh nhận

xét mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác

của hai góc bù nhau

Hs:- Quan sát hình 2.5 và nhận xét

Gv:- Kết luận về mối liên hệ giữa các giá trị

lượng giác của hai góc bù nhau

- Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh xác

định giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Hs:- Ghi nhớ mối liên hệ giữa các giá trị

lượng giác của hai góc bù nhau

HĐ 3: Góc giữa hai vectơ

Gv:- Nêu định nghĩa và hướng dẫn học sinh

cách xác định góc giữa hai vectơ

- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi trong HĐ3

- Nêu khái niệm hai vectơ vuông góc

- Lưu ý học sinh    a b ,  b a ,

- Lấy ví dụ minh họa

Hs:- Ghi nhớ định nghĩa và cách xác định

góc giữa hai vectơ

- Trả lời câu hỏi trong HĐ 3

Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120 0

Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho

A 120 0

xOM 

=> Tọa độ của M là 1; 3

2 2



Vậy 0 3

120

2

120

2

cos  

tan120 0   3 0 1

120

3

cot  

Chú ý:

* sin   0 với 0 0   180 0

* Nếu góc tù thì  cos   0,tan   0,cot   0

* tan  xác định khi   90 0

* cot  xác định khi   0 0 và   180 0

2 Tính chất

sin  sin180 0  cos   cos180 0 

tan   tan180 0  cot   cot180 0 

3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

(SGK-T37)

4 Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa: (SGK-T38)

a

b

Kí hiệu  a b , là góc giữa hai vectơ và a b

Ta có 0 0  a b ,  180 0

Nhận xét:

*  a b ,  0 0 a và cùng hướngb

*  a b ,  180 0 a và ngược hướngb

Đặc biệt: Nếu  a b ,  90 0 ta nói và vuông góc a b

A

Lop10.com

3 Củng cố Củng cố lại KT

- Các giá trị lượng giác của góc với  0 0   180 0

- Tính chất và bảng các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

- Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai vectơ

4 Dặn dò: Bài 1 đến BT 6 (sgk-trang 40)

- Ghi nhớ khái niệm hai vectơ vuông góc

- Ghi nhớ    a b ,  b a ,

- Giải ví dụ minh họa

với nhau Kí hiệu a b hoặc b a

b) Chú ý:    a b ,  b a ,

c) Ví dụ:

145 0

350

a)  BA BC,  = = 35B 0; b) AB BC, =BA BC ' , CBAA '=180 0  35 0  145 0 b) CA CB ,  = AACB = 90 0  35 0  55 0

c)  AC BA,  =90 0

A’

B’

A C

Lop10.com

Ngày dạy Lớp –sĩ số

Tiết thứ 15 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Củng cố được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến 0 0 180 0 và giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ đến 0 0 180 0 Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

- Củng cố khái niệm góc giữa hai vectơ, nắm được cách xác định góc giữa hai vectơ

2 Kĩ năng:

- Xác định được góc giữa hai vectơ

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc cũng như xác định độ lớn của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó

3 Thái độ:

- Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị :

Gv: Compa, thước kẻ, bảng phụ, máy tính (Casio-570MS hoặc Vinacal-570MS,…)

Hs: SGK, đồ dùng học tập, máy tính(Casio-570MS hoặc Vinacal-570MS,…)

III Tiến trình bài dạy học

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: 1 Nêu các tính chất của giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến 0 0 180 0

Áp dụng: Bài 3 (SGK-T 40)

2 Nêu khái niệm góc giữa hai vectơ

Áp dụng: Bài 6 (SGK -T40)

2 Bài mới:

HĐ 1: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị

lượng giác của một góc

Gv: Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính

bỏ túi để tính các giá trị lượng giác của góc 

- Lấy ví dụ minh họa

- Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính bỏ

túi để xác định độ lớn của góc khi biết giá trị

lượng giác của góc đó

- Lấy ví dụ minh họa

Hs: Ghi nhớ cách sử dụng máy tính bỏ túi để

tính các giá trị lượng giác của góc 

- Giải ví dụ minh họa

- Ghi nhớ cách sử dụng máy tính bỏ túi để xác

định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác

của góc đó

- Giải ví dụ minh họa

5 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc

a) Tính các giá trị lượng giác của góc 

* Nhấn tổ hợp phím MODE MODE MODE MODE 1

để chọn đơn vị đo là độ

* Sử dụng các phím sin cos tan, , để tính các giá trị lượng giác của góc 

Ví dụ: Tính sin59 3417 0 ' ''  0,862260869 cos59 3417 0 ' ''  0,506464404 tan59 3417 0 ' ''  1,70251031

b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó

* Sử dụng các phím sin 1 , cos 1 , tan 1 để xác

Lop10.com

HĐ 2: Giải bài tập

Gv: Gọi hai Hs lên bảng giải BT 1 và 4

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai sót (nếu có) của Hs

- Lấy ví dụ minh họa ứng dụng bài tập 4

Hs:- Gọi hai Hs lên bảng giải BT 1 và 4.

- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét

- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của Hs

- Giải ví dụ minh họa ứng dụng bài tập 4

định độ lớn của góc khi biết các giá trị lượng 

giác của góc 

Ví dụ: Tìm góc biết  sin   0,3502

,,, 0,3502 o

SHIFT sin 

Ta được kết quả   20 29 58 0 ' ''

Bài tập Bài 1: Ta có A B C   180 0  A 180 0 B C 

a) sinA sin 180 0 B C sin B C  

b) cosA cos 180 0 B C  cos B C  

Bài 4:

Với : 0 0   180 0 ta có cos  x0 và

0

sin   y

Mà 2 2 2 nên

x y OM  cos2sin2  1 Ứng dụng: Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc biết  1 và

5

sin   0 0   90 0

Ta có cos2sin2  1

25 25

cos  sin 

Vì 0 0   90 0 nên 2 6

5

cos  

2 6

sin tan

cos







3 Củng cố Nhắc lại kiến thức

- Các giá trị lượng giác của góc với  0 0   180 0

- Tính chất và bảng các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

- Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai vectơ

- Nắm được cách sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc

4 Dặn dò : Hoàn thành các bài tập còn lại

Lop10.com