Giáo án Hình học 10 chuẩn tiết 18: Tích vô hướng của hai vectơ (tt)

Kó naêng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc.. Thái độ:  Reø[r]

Trần Sĩ Tùng Hình học 10

1

Ngày soạn: 10/11/2007 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng

Kĩ năng:

 Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?

Đ a b. a b cos ,  a b 

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng

10' H1 Tính , , i2 2 ?

j



i j 

H2 Biểu diễn các vectơ , a

b theo i j , ?

VD: Cho A(2; 4), B(1; 2),

C(6; 2) Chứng minh

?

AB AC

 

H3 Tính toạ độ của AB AC, ?

 

Đ1 = = 12

i 2

j

 = 0

i j

 

Đ2 aa i1a j2,

bb ib j

Đ3

= (–1; –2), = (4; –2)

AB



AC



 AB AC = 0 

 

ABAC

 

III Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Cho = (a a 1 , a 2 ), = (b 1 , b 2 )

b

= a 1 b 1 + a 2 b 2

a b 

 ab  a 1 b 1 + a 2 b 2 = 0

Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng của tích vô hướng

20' H1 Tính ?2

a

VD: Cho = (4; –5) Tính a

a

Đ1 = a2 1 + a2

a

=

4  ( 5)  41

IV Ứng dụng 1) Độ dài của vectơ

Cho a = (a 1 , a 2 )

a  a a

2) Góc giữa hai vectơ

Cho = (a a 1 , a 2 ), = (b 1 , b 2 )

b

( a b,0)

Lop10.com

Hình học 10 Trần Sĩ Tùng

2

H2 Từ định nghĩa tích vô

hướng, hãy suy ra công thức

tính cos a b, ?

VD: Cho OM = (–2; –1),



ON



= (3; –1) Tính MONA ?

H3 Nhắc lại công thức tính

toạ độ của AB ?



VD: Cho M(–2; 2), N(1; 1)

Tính MN ?

Đ2 cos 

,

a b

a b

a b















cosMONA = cosOM ON, 

 

OM ON

OM ON

 

  6 1

5 10

   = 1350

2 2

Đ3 AB = (xB – xA; yB – yA)



MN = (1 2) 2 (1 2)2

10



cos  ,

a b

a b

a b















= 1 1 2 2

a b a b



3) Khoảng cách giữa hai điểm

Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B )

AB = (xB x )A 2 (yB y )A 2

Hoạt động 3: Áp dụng tích vô hướng của hai vectơ

7'

H1 Nêu điều kiện để ABCD

là hình bình hành ?

H2 Tính AB, AD ?

H3 Nêu công thức tính góc A

Đ1 ABDC 2

4

D D

x y

  

  



Đ2 AB = 1222  5

AD = 3252  34

Đ3 cosA = cosAB AD, 

 

= .

AB AD

AB AD

 

 

= 3 10 13

5 34 170

 

 

Ví dụ: Cho A(1; 1), B(2; 3),

C(–1; –2)

a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b) Tính chu vi hbh ABCD c) Tính góc A

Hoạt động 4: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

– Các ứng dụng của tích vô

hướng

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 4, 5, 6, 7 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop10.com