Kó naêng: Biết vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học: tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.. Thái độ: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.[r]
Trang 1Trần Sĩ Tùng Hình học 10
1
Ngày soạn: 20/11/2007 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố khái niệm tích vô hướng của hai vectơ
Kĩ năng:
Biết vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học: tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
Luyện tư duy linh hoạt
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm ?
,
a b
a b
a b
2 1 12 2 22 2
a b a b
(x x ) (y y )
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vô hướng của hai vectơ
20'
H1 Xác định góc giữa các
cặp vectơ ?
C
H2 Xác định góc của
trong mỗi trường
,
OA OB
hợp ?
O
M N
I
H3 Viết biểu thức tính
,
AI AM AI AB
Đ1 a) AB AC, = 900
AB AC = 0
b) AC CB, = 1350
AC CB = –a2
Đ2.
a) OA OB, = 00
OA OB = ab
b) OA OB, = 1800
OA OB = –ab
Đ3.
AI AM AI AM AI AM
= AI.AM = AI.AB.cos
AI AB
AI AB
=AI.AB.cosIABA =AI.AM
1 Cho tam giác vuông cân
ABC có AB = AC = a Tính các tích vô hướng:
a) AB AC b)
AC CB
2 Cho 3 điểm O, A, B thẳng
hàng và biết OA = a, OB = b Tính OA OB khi:
a) O nằm ngoài đoạn AB b) O nằm trong đoạn AB
3 Cho nửa đường tròn tâm O
có đường kính AB = 2R Gọi
M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I
a) CMR: AI AM AI AB
Lop10.com
Trang 2Hình học 10 Trần Sĩ Tùng
2
Hướng dẫn HS vận dụng
tính chất tích vô hướng của
hai vectơ vuông góc
AI AM AI.(ABBM)
= AI AB
AI AM BI BN = AB AB
= AB2 = 4R2
và BI BN BI BA b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính AI AM BI BN theo R
Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng
15'
H1 Nêu công thức tính độ
dài đoạn thẳng ?
H2 Nêu các cách chứng
minh ABCD là hình vuông ?
H3 Nêu điều kiện để ABC
vuông ở C ?
Đ1
AB = 2 2
x x y y a) DA = DB DA2 = DB2
D 5;0 3
b) OA+OB+AB= 10(2 2) c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB
OAB vuông cân tại A
SOAB = 5
Đ2.
C1: ABCD là hình thoi có một góc vuông
C2: ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
C3: ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc C4: ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau
Đ3 CA CB = 0
x = 1
C1(1; 2) và C2(–1; 2)
4 Cho hai điểm A(1; 3), B(4;
2)
a) Tìm toạ độ điểm D Ox sao cho DA = DB
b) Tính chu vi OAB
c) Chứng tỏ OA AB Tính diện tích OAB
5 Cho A(7; –3), B(8; 4), C(1;
5), D(0; –2) Chứng minh ABCD là hình vuông
6 Cho A(–2; 1) Gọi B là
điểm đối xứng với A qua O Tìm toạ độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho ABC vuông
ở C
Hoạt động 3: Củng cố
3'
Nhấn mạnh cách vận dụng
tích vô hướng để giải toán
hình học
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Ôn tập Học kì 1
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop10.com