Ngựa thấy vậy bèn nói: “Mày kêu ca nỗi gì, nếu tao mang hộ mày một bao thì hàng của tao nặng gấp đôi của mày đấy.. còn nếu mày mang hộ tao một bao thì hai đứa mình mới mang nặng như nhau[r]
Trang 1ĐỀ CƯ Ơ NG ÔN TẬ P HỌ C KỲ I – KHỐ I 10
ĐẠ I SỐ
CHƯ Ơ NG I: MỆ NH ĐỀ , TẬ P HỢ P
Bài 1 Tìm AB, AB, A\B, B\A, Vớ i:
a) A = (2;6) ; B =[-1;5) b)A = (-;-2) ; B = [1; +)
c) A = (-;3] ; B = [-3;4) d)A = {xR| x > 1}; B = {xR| x < 3}
Bài 2 Cho A là tậ p hợ p các số tự nhiên chẵ n không lớ n hơ n 10,
B = {nN| n 6}, C={ nN| 4 n 10} Hãy tìm:
a) A(BC); b) (A\B) (A\C) (B\C)
CHƯ Ơ NG II: HÀM SỐ
Bài 1 Khả o sát sự biế n thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
2
y x ;x
2
3
2
Bài 2 Trong mỗ i trư ờ ng hợ p sau đây, hãy xác định toạ độ giao điể m củ a đồ thị các hàm số và vẽ
đồ thị củ a chúng trên cùng mộ t mặ t phẳ ng toạ độ :
a) y = x – 1 và y = x 2 – 2x –1 ;
b) y= -x + 3 và y = - x 2 –4x +1 ;
Bài 3 Xácđịnh các hệ số a, b, c củ a (P): 2
yax bx c trong mỗ i trư ờ ng hợ p sau:
a) (P) có tung độ đỉnh là 13
4
, trụ c đố i xứ ng là 3
2
x , đi qua điể m M(1;3)
b) (P) đi qua 3 điể m A(0;3), B(1;4), C( -1; 6)
c) (P) đi qau A(0;8) và có đ ỉnh I(6; - 12)
* Bài 4 Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)
2
x x khi x y
x khi x
2
4 2
y x x
CHƯ Ơ NG III: PHƯ Ơ NG TRÌNH, HỆ PHƯ Ơ NG TRÌNH
Bài 1 Giả i các phư ơ ng trình sau:
a) 2
7 6 2 0
x x x b) x +
1
1
1
1 2
x
x
; c) x +1
3
x
;
d) 2
2x 4x 1 x 1 e) 2– x = x2 x1; f) |x– 1 | = 1 – x;
g) x 1 2 x 1 3x 5 0 h) 3x 1 2x 2
x
2x 6x 1 x 1
x x x x l) 4x 1 x5 3 x4
2 3x 2 3 6 5x 8 0
Bài 2 Giả i và biệ n luậ n các phư ơ ng trình theo tham số (a hoặ c m):
a) 2ax x + a +5; b) 2(m + 1)x – m = (m + 5)x + 2
c) m 2 (x +1) x – 1 ; d) a 2 (2x – 3) 8x +1
Trang 2* e)
1
1 2
x
m m – 2 * f) |x + m| = |x – m + 2|
* Bài 3 Giả i và biệ n luậ n các hệ phư ơ ng trình:
a)
2 ) 1 ( )
2
(
5 ) 2 (
y m x
m
y m
mx
b)
m y
m
m y x m
1 )
2 (
1 3 2 ) 1 (
* Bài 4 Giả i các hệ phư ơ ng trình sau:
a)
7 5
x xy y
x xy y
x y
13 6 5
x y
y x
x y
d)
2
2
3 2
3 2
2
2
3 2
3 2
x
y
f)
x x y x y 1
x y x xy 1
Bài 5 Tìm mđể pt 2
2x 3x 5m 1 0 có a) Hai nghiệ m phân biệ t
b) Hai nghiệ m trái dấ u
c) Hai nghiệ m âm phân biệ t
Bài 6 Tìm mđể pt 2 2
x m xm
a) Có hai nghiệ m phân biệ t
b) Có mộ t nghiệ m là -3, tìm nghiệ m còn lạ i
c) Có 2 nghiệ m phân biệ t x x1, 2 thoả 2 2
1 2 50
d) Có 2 nghiệ m phân biệ t x x1, 2 thoả 2 2
1 2 1 2 52
Bài 7 Hai con vậ t Lừ a và Ngự a chở nặ ng đi bên nhau Lừ a kêu ca vì phả i mang nặ ng Ngự a thấ y
vậ y bèn nói: “Mày kêu ca nỗ i gì, nế u tao mang hộ mày mộ t bao thì hàng củ a tao nặ ng gấ p đôi củ a mày đấ y còn nế u mày mang hộ tao mộ t bao thì hai đứ a mình mớ i mang nặ ng như nhau” Hỏ i mỗ i con chở nặ ng bao nhiêu?
Bài 8. Hai bó lúa năng suấ t (NS) cao, 3 bó lúa NS trung bình và 4 bó lúa NS thấ p đề u thu đư ợ c chư a đầ y 1 hộ c thóc Để đư ợ c đủ 1 hộ c thóc thì cầ n thêm vào ở 2 bó lúa NS cao 1 bó lúa NS trung bình; hoặ c thêm vào ở 3 bó lúa NS trung bình 1 bó lúa NS thấ p; hoặ c thêm vào ở 4 bó lúa NS thấ p
1 bó lúa NS cao Hỏ i mỗ i bó củ a mỗ i loạ i thu đ ư ợ c bao nhiêu?
HÌNH HỌ C
CHƯ Ơ NG I: VECTƠ
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD và M là Mộ t điể m tuỳ ý Chứ ng minh:
MD MB MC
Bài 2.Chứ ng minh rằ ng đố i vớ i tứ giác ABCD bấ t k ì ta luôn có:
a) ABCD ACBD ; b) ABCD ADCB
Bài 3 Cho hình bình hành ABCD Chứ ng minh rằ ng : ABAC AD2AC
Bài 4 Cho tam giác ABC đ ề u cạ nh a Tính:
a) | AB AC| b)|AB CA|
Bài 5 Cho hình bình hành ABCD M là trung điể m củ a CD, K thuộ c AB sao cho AK 2KB
Hãy
Trang 3a) Phân tích vec tơ AM
theo hai vec tơ AD AB;
b) Phân tích vec tơ DK
theo hai vec tơ DA DB;
Bài 6 Cho A(3, 5); B(-1, 7); C(13, 3).
a) Xác định điể m D sao cho ABCD l à hình bình hành
b) Tìm toạ độ giao điể m hai đư ờ ng chéo
Bài 7 Cho 3 điể m A(-7, -3); B(13, -4); C(9, 10)
a) Tìm toạ độ trọ ng tâm G củ a tam giác ABC
b) Tìm tọ a độ điể m D sao cho tam giác ABD có trọ ng tâm l à điể m E(1,-4)
c) Tìm toạ độ giao điể m củ a BC v à Oy
CHƯ Ơ NG II: TÍCH VÔ HƯ Ớ NG CỦ A HAI VEC TƠ VÀ Ứ NG DỤ NG
Bài 1 Tam giác ABC có AC = 9; CB = 5; C = 90 .
a) Tính AB AC ; cosA
b) Tính CA CB Gọ i D là điể m trên CA sao cho CD = 3 Tính CD CB
Bài 2 Đơ n giả n các biể u thứ c:
a) A = sin(90 - x) + cos(180 - x) + cot(180 - x) + tan(90 - x) ;
b) B = cos(90 - x) + sin(180 - x)– tan(90 - x).cot(90- x) ;
c) C = cot(90 - 2x).sin(90 - 2x) + cos(180 - 2x)– sin(180 - 2x)
Bài 3 Trong mp Oxy, cho A(1;2), B(3;1), C( - 2; - 1).
a) Tìm toạ độ D thuộ c Ox sao cho tam giác ABD vuông tạ i A
b) Tìm toạ độ E thuộ c Oy sao cho tam giác BEC cân tạ i E
c) Tìm toạ độ trự c tâm H củ a tam giác ABC
d) Tìm toạ độ tâm đư ờ ng tròn ngoạ i tiế p tam giác ABC
Bài 4 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(4; - 13), B(4;12), C(- 8; 3).
a) Tìm toạ độ D sao cho DACB l à hình bình hành
b) Tìm toạ độ I sao cho A là điể m đố i xứ ng củ a I qua C
c) * Tìm toạ độ điể m E là chân đư ờ ng phân giác trong góc A
d) * Tìm toạ độ tâm đư ờ ng tròn nộ i tiế p tam giác ABC
Bài 5.Cho hình vuông ABCD cạ nh có độ dài là a Gọ i M, N lầ n lư ợ t thuộ c BC, DC sao cho
3
;
BM DN Chứ ng minh rằ ng tam giác AMN vuông tạ i M
* Bài 6 Giả i tam giác ABC biế t: ( l àm tròn đế n 4 chữ số thậ p phân)
a) c =14; A=60º; B = 40º
b) b=32; c=45; A = 87º
c) a=14; b=5; c=7
* Bài 7 Cho tam giác ABC có a=5; b=6; c=7.
a) Tam giác ABC có góc tù không?
b) Tính diệ n tích tam giác ABC
c) Tính ha; R;r
* Bài 8 Mộ t cây dư ơ ng mọ c đơ n độ c giữ a đồ ng Bỗ ng nhi ên gió thổ i rấ t mạ nh làm nó gãy gậ p
xuố ng, ngọ n cây chạ m đấ t cách gố c 4m, khoả ng cách từ gố c đế n chỗ g ãy là 3m Hỏ i cây dư ơ ng cao bao nhiêu?
Trang 4ĐỀ THAM KHẢ O
Thờ i gian 90 phút
PHẦ N CHUNG CHO TẤ T CẢ HỌ C SINH
Câu 1 (1 đ) Cho tậ p
2
3
A B x R x x Tìm hợ p, giao củ a hai tậ p A và B
Câu 2.a) Vẽ parabol (P): 2
y x x và đư ờ ng thẳ ng : 2
2
x
d y trên cùng mộ t hệ trụ c toạ
độ (1đ)
b) Xác định a,b,c biế t parabol 2
1 :
P yax bxc đi qua điể m A(0;- 1), có đỉnh I(1; - 2) (1 đ)
Câu 3 (1 đ) Giả i phư ơ ng trình: 2
Câu 4 Trong mặ t phẳ ng toạ độ Oxy, c ho A4;9 , 11;2 , B C 1; 0
a) Chứ ng minh 3 điể m A, B, C lậ p thành 1 tam giác Tìm toạ độ trọ ng tâm tam giác ABC (1 đ)
b) Tìmđiể m K thuộ c trụ c hoành sao cho tam giác ACK cân tạ i K (1 đ)
PHẦ N RIÊNG
A Phầ n dành cho họ c sinh ban KHTN
Câu 5A.(1 đ) Giả i và biệ n luậ n hệ pt theo m: 2 1
3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x2
Câu 7A.(1 đ) Cho tam giác ABC có 60 ;o 2; 3
B a c Tính b, ha
Câu 8A.(1 đ) Tìm m để phư ơ ng trình sau có nghiệ m : mx22m1x m 5 0
B Phầ n dành cho ban Cơ bả n
Câu 5B (1 đ) Giả i và biệ n luậ n phư ơ ng trình : 2
3 4
Câu 6B (1 đ) Giả i phư ơ ng trình: x 1 5 x 0
Câu 7B.(1 đ) Tìm m để phư ơ ng trình sau có 2 nghiệ m : mx2 2mx m 5 0
Câu 8B (1 đ) Cho tam giác ABC Chứ ng minh rằ ng 1 2 2 2
2
Từ đó tính
AB AC
vớ i AB = 5, BC = 7, CA = 8
- Hế t
-Chú ý:(Các bài có d ấ u * là dành cho ban Nâng cao)
CHÚC CÁC EM THI TỐ T!