aGọi Ix;y là tọa độ trung điểm của AB.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
- - Môn Toán -
gian làm bài: 90 phút
-Câu 1:(1,5 điểm) Tìm ! xác $% #& hàm '( :
a) b)
2 2
3
3 4
x y
x x
+
=
+
2
x y
x
Câu 2:(2 điểm)
a) Xét tính #/ 0 #& hàm '( 4 2
f x x x b) 12 34 trình: x 1 x 3
Câu 3:(1,5 điểm) Cho 6 giác ABCD 19 M, N, P, Q > 3? là trung $A #& các #B AB, BC, CD và
DA 6 minh 5D
a) BC+ AB+CD= AD
b) MN CP DQ 0
Câu 4:(2,5 điểm)
b) Cho a, b là hai '( không âm tùy ý 6 minh:
a + b
ab 1
ab 4
Câu 5:(2,5 điểm)
Trong P Q 9 $R Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2)
a) Tìm 9 $R trung $A #& $B AB, 59 tâm #& tam giác ABC
b) 6 minh tam giác ABC vuông B A
c) Tính XY tích tam giác ABC
ZE
-ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
a) Hàm '( xác $% 2
3 4 0
x x
4
x x
,[ D =A \{- 4;1}
0,5 0,25
1
b) Hàm '( xác $% 1 0 1 2
x
x x
,[ D = [- 1; 2)
0,5 0,25
2 a) ,[ D A
x D, ta có:
x D
f x x x x x f x
^!I hàm '( $_ cho là hàm '( #/8
0,25 0,5
0,25
Lop10.com
Trang 21 1 1 y
x O
C
D Q
P B
M
N
A
2
7 10 0 2
5
x
x
Thử lại: Ta `I x = 5 a mãn 34 trình, x = 2 không a
34 trình
^!I 34 trình $_ cho có R Y x = 5
0,5
0,25
0,25 a) Ta có:
BC AB CD
AB BC CD
AC CD
AD
=
0,75
3
1
2
1
2
1
2
Do $S
0 0
0,5
0,25
4
a) [b S
1 2
1 4
b x
a y
a
5d# $( "6 x = 1, a = 2 > 0, e lõm quay lên trên
BBT
x - h 1 Oh
y Oh Oh
-1
[H % qua $A x -1 0 1 2 3
y 7 1 -1 1 7
[H %
0,25
0,25
0,5
Lop10.com
Trang 3` $Q 6# $_ cho 34 $34 C (a+b)(1+ab) 4ab³
Áp Xd ` $Q 6# Côsi, ta có:
a b 2 ab (1)
1ab2 ab (2)
Nhân các ` $Q 6# (1) và (2) CE theo CE ta có:
ab1ab2 ab.2 ab
hay ab1ab4ab $ #
0,25 0,5
0.25
19 I(x;y) là 9 $R trung $A #& AB Ta có
4 1 5
4 6
5 2
x
y
I(5/2;5)
19 G(x;y) là 59 tâm #& tam giác ABC Ta có
1 4 7
4 3
3
6 4
23 2
x
y
G( 4; 23/6)
0,5
0,5
b)Ta có : ( 3; 2)
(3; 9 / 2)
AB AC
= -
-=
-
( 3).3 ( 2).( 9 / 2) 0
AB AC = - + - - =
hay tam giác ABC vuông B A
AB AC
0,25
0,25 0,25
5
c) Do tam giác ABC vuông B A nên 1
2
ABC
SD = AB AC
mà AB = 13
117
2
AC =
Do $S 1 13 117 39 $CX
ABC
0,25 0,25
0,25
Lop10.com
... x D< /i>
f< /i> x x< /i> x< /i> x< /i> x< /i> f x< /i>
^ !I hàm ''( $_ cho hàm ''( #/ 8
0,25 0,5
0,25
Lop10.com...
Câu 2:(2 ? ?i? ??m)< /i>
a) Xét tính #/ 0 #& hàm ''( 4 2
f x< /i> x< /i> x< /i> b) 12 34 trình: x< /i> 1 x< /i>
Câu...
1 ab< /i> 2 ab< /i> (2)
Nhân ` $Q 6# (1) (2) CE theo CE ta có:
a< /i> b< /i> 1 ab< /i> 2 ab< /i> .2 ab< /i>
hay