b Xác định các giá trị nguyên của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là các số nguyên.. Hãy phân tích mỗi vectơ MN, MP theo hai vectơ AB, AC..[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn TOÁN – LỚP 10
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm)
x 2x
y
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm y = 2x2 3x +1 (1)
a)
hàm (1) 6 hai 1 phân 8 có hoành : 4
Câu 3: (1,0
2
3x(2k3)k 1 x) 9(
Câu 4: (1,5
và C(3; 1)
a) Tìm
b)
Câu 5: (1,0
3
b c a c a ba b c
B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
sinh các Ban KHTN %& %' làm II, sinh các còn ,
-I Theo chương trình chuẩn:
Câu 6.a: (2,0 điểm)
b)
và N(2000; 10)
Câu 7.a: (1,0
MA MB + CA CB 0
II Theo chương trình nâng cao:
a) Xác
b) Xác
các nguyên
Câu 7.b: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC và ba 1 M, N và P % mãn MC9.MB,
NA 3.NB 0
PC 3.PA 0
MN, MP
AB, AC
_ 9 suy ra ba 1 M, N và P 3 hàng
- Hết
-Họ và tên: SBD: Phòng thi:
Trang 2ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 10 –
******************************
a Tìm 3 xác 5 6 hàm 7
2
3
y =
Hàm xác 2
2 0
0,25
0 2
0,50
2
1 x 0
x = 1 x
x 1 x)
2
2 (
&^ ý e cho 0,25 1
x 1
x 1 / 2
R ' pt có : 8 là
1 x 2
2
Ghi chú:
8
x 3/4 + y
+ + 1/8 0,50
1 3
-1
y
3/4 1/2 1
b
Xác 5 các giá 5 6 tham 7 M m ? N O (d):
& E 5 hàm 7 (1) , hai ?( phân %P có hoành '
y = x + m
2
2x 3x +1 = x + m 2
2x 4x +1 m = 0
\ trình có hai 8 4 phân 8
I !
Trang 3
' 0 0 0
S P
2 0
m
m
1
1
m
m
3x(2k + 3) = k 1 - x) - 9 ( 1,0 điểm
\ trình 2 2
3 3
k x k
0,25
4 Trong (1 O ' Oxy, cho tam giác ABC A( 2; 1), B(0; 3)
(3; 2) 13
R ' chu vi tam giác ABC là:2 5 29 13 0,25
b WN O BC & X hoành Ox , ?( D Tính P tích OBD 0,75 ?(
;
(3; 2)
( ; 3)
BD x
0,25
Ba 1 B, C và D 3 hàng nên: BDk BC.
9
2
x
k k
D(9/2; 0)
0,25
SOBD = 1 . 1 27
2OB OD 2 y B x D 4
0,25
5
CZ minh [A a + b + c 3 (*)
Ta @! (để ý rằng x, y, z là các số dương)
2 2 2
D (*) * h thành y z z x x y 6(*')
hay y z z x x y 6
x x y y z z 0,25
Áp
y x z x z y
2; 2; 2
x y x z y z 0,25
hay ABC u<
a b c
a Xét tính ^* _ 6 hàm 7A y = f(x) = 3 - 2x - 3 + 2x 1,0 ?(
f( x) = 3 2x 3 2x f(x), x A 0,50
b aG trình N O (D): y = ax + b, %G (D) qua hai ?(
Trang 4(D) qua hai 1 M và N nên ta có 8 pt: 2009
2000 10
a b
a b
1
2010
a b
7.a
Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn hệ thức:
(1)
Ta có: (1) MA+ MB MA - MB + CA+CB CA - CB = 0 0,25 2.MI BA+ 2.CI BA = 0 BA MI . CI0 (2) 0,25
, * thì:
IJ = CI
(2) BA MI . IJ 0 BA MJ 0 BAMJ 0,25
0,25
6.b
(m + 1)x - 2y = m - 1
(m )
m x - y = m + 2m 2,0 điểm
a Xác 5 giá 5 6 m ? P trình trên vô P( 1,0 ?(
Ta có: D = 2m2 m 1 = (m 1)(2m + 1)
Dx = 2m2 + 3m +1 = (m + 1)(2m + 1)
0,25 RE m = 1 thì Dx 0 nên 8 VN;
RE m = 1/2 thì Dx = Dy = D = 0 nên 8 có vô 8
b Xác 5 các giá 5 nguyên 6 m ? P trình trên có P(
Hê có 8 duy [ m 1 và m 1/2 0,25
Lúc
1
2
m x
m y
0,25 Suy ra m = 0; m = 2; m = 1; m = 3 &% 0,25
7.b
Hãy phân tích (f Q MN , MP theo hai Q #g D suy
AB , AC
;
MC9.MB
AC AM 9 AB AM AM AB AC
;
NA 3.NB 0
AN 3 AB AN 0 AN AB
4
AP 1AC
4
;
MP AP AM AB AC
0,25 Suy ra: MP 3MN R ' ba 1 M, N và P 3 hàng 0,25
Lưu ý:
+ Phần riêng, nếu học sinh làm cả hai phần thì không chấm phần riêng đó Học sinh các lớp A1; A2; A3 và A4 bắt buộc làm phần riêng theo chương trình nâng cao.
+ Học sinh có thể giải bằng các cách khác nhau, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.