SỐ GẦN ĐÚNG VAØ SAI SỐ tiếp theo 1.Muïc tieâu : Giuùp hoïc sinh : a Kiến thức : Nắm được thế nào là chữ số chắc của số gần đúng Biết được dạng chuẩn của số gần đúng Bieát kyù hie[r]
Trang 1Tuần : 4 Ngày dạy :
Tiết PPCT : 10
SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ
I.Mục tiêu: Giúp học sinh
a)Kiến thức: Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa
của số gần đúng Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng
• b)Kĩ năng : Biết tính các sai số, biết cách quy tròn.
• c)Thái độ : Cẩn thận, toán học gắn liền với thực tiễn.
II.Chuẩn bị :
a) Giáo viên: Bảng phụ, thước dây.
b) Học sinh : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm
nhóm
III.Phương pháp:Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen
hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy học:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số lớp, ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1:
Các em quan sát tranh trong sách , có
nhận xét gì về kết quả trên
Gv đọc H1, hay gọi hs đọc
Có nhận xét gì về các số liệu nói trên
?
Hoạt động 2:
Trong quá trình tính toán và đo đạc
thường khi ta được kết quả gần đúng
Sự chênh lệch giữa số gần đúng và số
đúng dẫn đến khái niệm sai số
Trong sai số ta có sai số tuyệt đối và
sai số tương đối
Gọi hs đọc sai số tuyệt đối
1.Số gần đúng
Trong thực tế, hầu hết những giá trị mà ta biết được đều không chính xác Những giá trị đó được gọi là những số gần đúng
2 Sai số tuyệt đối và sai số tương đối a) Sai số tuyệt đối
Giả sử là giá trị đúng của một đại a
lượng và a là giá trị gần đúng của a
.Giá trị a a phản ánh mức độ sai lệch giữa và a.Ta gọi a a a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a và kí hiệu
Trang 2Vd1: = a 2 ; giả sử giá trị gần đúng
a = 1,41 Tìm ?a
Gv treo bảng phụ và kết luận
a
a a 2 1,41
Điều đó có kết luận gì ?
Nếu a d thì có nhận xét gì với a ?a
Số d như thế nào để độ lệch của và a
a càng ít ?
Vd2: Kết quả đo chiều cao một ngôi
nhà được ghi là 15,5m 0,1m có nghĩa
như thế nào ?
Trong hai phép đo ở H2 và ví dụ trên,
phép đo nào có độ chính xác cao hơn ?
Thoạt nhìn, ta thấy dường như phép đo
chiều cao ngôi nhà có độ chính xác
cao hơn phép đo chiều cao cây cầu
Để so sánh độ chính xác của hai phép
đo đạc hay tính toán, người ta đưa ra
khái niệm sai số tương đối
Từ định nghĩa sai số tương đối ta có
nhận xét gì về độ chính xác của phép
đo ?
Lưu ý: Ta thường viết sai số tương đối
dưới dạng phần trăm
Trở lại vấn đề đã nêu ở trên hãy tính
sai số tương đối của các phép đo và so
sánh độ chính xác của phép đo
Hoạt động 3:
Đặt vấn đề về số quy tròn và nêu cách
quy tròn của một số gần đúng đến một
hàng nào đó Dựa vào cách quy tròn
hãy quy tròn các số sau Tính sai số
tuyệt đối
a, 542,34 đến hàng chục
b, 2007,456 đến hàng phần trăm
,Tức là :
a
Trên thực tế, nhiều khi ta không biết a
nên không thể tính được chính xác , a mà ta có thể đánh giá không vượt a
quá một số dương d nào đó
Nếu a d thì a d a a d Khi đó
ta qui ước viết : = a da
d càng nhỏ thì độ sai lệch của số gần đúng a với số đúng càng ít Khi đó a
ta gọi số d là độ chính xác của số gần đúng
b) Sai số tương đối
Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là là tỉ số giữa sai số tuyệt đối a
và , tức là a
=
a
a
Nếu = a da thì a d Do đó a d
a
Lưu ý: càng bé thì độ chính xác của d
a
phép đo càng cao
3.Số quy tròn
Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng quy tròn
Nhận xét: (Sgk)
Trang 3Cho học sinh làm nhóm trên bảng
phụ Chọn đại diện nhóm trình bày
Lớp nhận xét
Gv nhận xét cho điểm tốt từng nhóm
Qua hai bài tập trên có nhận xét gì về
sai số tuyệt đối ?
Gv treo bảng phụ ghi chú ý ở Sgk và
giảng
Chú ý: (Sgk)
4 Củng cố và luyện tập:
1.Hãy so sánh độ chính xác của các phép đo sau
a) c = 324m 2m b) c’ = 512m 4m c) c” = 17,2m 0,3m
2 Hãy quy tròn số 273,4547 và tính sai số tuyệt đối
a) đến hàng chục b) đến hàng phần chục c) đến hàng phần trăm
5 Hướng dẫn tự học ở nhà
Về xem lại các ví dụ cho nắm vững hơn kiến thức
Chuẩn bị bài mới : Số gần đúng và sai số (phần còn lại)
V.Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :
Học sinh :
Giáo Viên : + Nội dung :
+ Phương pháp :
+ Tổ chức :
Tiết PPCT :11
SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ ( tiếp theo )
1.Mục tiêu : Giúp học sinh :
a) Kiến thức :
Nắm được thế nào là chữ số chắc của số gần đúng
Biết được dạng chuẩn của số gần đúng
Biết ký hiệu khoa học của một số thập phân
b) Kỹ năng :
Biết cách xác định chữ số chắc của một số gần đúng
Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé
Trang 4 Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng
c) Thái độ : Cẩn thận , chính xác
2.Chuẩn bị
a) Giáo viên: Sách giáo khoa, máy tính bỏ túi.
b) Học sinh Chuẩn bị các câu hỏi ở nhà,máy tính bỏ túi
3.Phương pháp: Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
4.Tiến trình:
4.1Ổn định tổ chức:
4.2Kiểm tra bài cũ: Sai số tuyệt đối là gì ?? Sai số tương đối là gì ??
4.3Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
1/ Cho số a = 13,4379
Viết số qui tròn của a đến hàng phần
trăm, hàng phần chục ?
Hs :
-Chữ số ở hàng qui tròn là 3 , chữ số ngay
sau đó là 7 ,nên số qui tròn đến hàng
phần trăm là 13,44
- Làm tương tự chữ số qui tròn đến hàng
phần chục là 13,4
2/ Cho học sinh giải BT44(GV gọi 2 HS
lên bảng)
Hs : Ta có
6,3 - 0,1 a 6,3 + 0,1
10 - 0,2 b 10 + 0,2
15 - 0,2 c 15 + 0,2 Suy ra :
31,3- 0,5 a b c 31,3 + 0,5
Hay 31,3- 0,5 p 31,3 + 0,5
Tức là p = 31,3 cm 0,5 cm
Hoạt động 2 :
- GV giới thiệu chữ số chắc
- Cho HS nghiên cứu ví dụ 5 ở SGK
Hỏi : Ở ví dụ 5 hãy cho biết độ chính xác
4.Chữ số chắc và cách viết chuẩn của số gần đúng
a) Chữ số chắc Cho số gần đúng a của với độ a
chính xác d Trong số a, một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nữa đơn vị của hàng có chữ số đó
Trang 5d ? Từ đó chỉ ra chữ số nào là chắc , chữ
số nào không chắc ?
Hs :
-Nửa đơn vị của hàng chứa chữ số 9 là
500 < d 9 là chữ số chắc.
Các chữ số 1 , 3 , 7 cũng là chữ số chắc
-Nửa đơn vị của hàng chứa chữ số 4 là 50
< d Chữ số 4 là không chắc Các chữ
số 4 , 2 , 5 là các chữ số không chắc
GV : Từ ví dụ trên các em rút ra nhận xét
gì
- Các chữ số đứng bên trái chữ số chắc là
chữ số chắc , còn các chữ số đứng bên
phải chữ số không chắc là chữ số không
chắc
Hoạt động 3 :
Trong cách viết số gần đúng a a d ta
còn có cách viết khác của số gần đúng đó
là cách viết dưới dạng chuẩn của số gần
đúng , cách viết này cũng giúp ta biết
được độ chính xác của nó GV giới thiệu
dạng chuẩn của số gần đúng
- GV giới thiệu ví dụ 6 : Cho số gần đúng
với các chữ số đều chắc Hãy
5 2,236
tìm độ chính xác của nó?
HS: Hàng thấp nhất có chữ số chắc 6 là
hàng phần nghìn độ chính xác d là
2 1000
Do vậy số được viết lại là :5
2,236 - 0,0005 5 2,236 0,0005
Hoạt động 4:
GV chuyển mạch giới thiệu ký hiệu khoa
học của một số
Hỏi : Ký hiệu khoa học của một số có ứng
Nhận xét : Các chữ số đứng bên trái chữ số chắc là chữ số chắc , còn các chữ số đứng bên phải chữ số không chắc là chữ số không chắc
b) Dạng chuẩn của số gần đúng :
* Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc
- Lưu ý : Trong trường hợp này độ chính xác d bằng nửa đơn vị của hàng thấp nhất có chữ số chắc
* Chú ý : SGK
5 Ký hiệu khoa học của một số
: -Số thập phân được viết dưới dạng .10n (1 10,n Z ) được gọi là ký hiệu khoa học của số đó
* Ta thường dùng ký hiệu khoa
Trang 6dụng gì ?
GV giới thiệu ví dụ 8
Hoạt động 5:
- GV phân nhóm cho HS làm BT 47, 48
- Hs hoạt động nhóm :
BT 47:Một năm ánh sáng đi được trong
chân không là:
300000 365 24 60 60 = 3 105 365
24 60 60 =9,4808 1012 ( km)
BT48:
1,496 108 km = 1,496 1011 km
1500 m /s = 1,5 104 m/s
Thời gian trạm vũ trụ đi được một đơn vị
thiên văn là :
11
5 4
1,496.10
9,9773.10 ( )
học để viết những số rất lớn và rất bé
4.4 Củng cố và luyện tập:
Cho HS nhắc lại chữ số chắc và cách viết chuẩn của số gần đúng
- Cách viết số gần đúng dưới dạng ký hiệu khoa học
- Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng ? a/ Ký hiệu khoa học của số 1426356 là :
A 1426,356 103 B 142,6356 104 C 14,26356 105 D 1,426356 106
b/ Ký hiệu khoa học của số - 0,000567 là :
A - 567 10-6 B - 56,7 10-5 C - 5,67 10- 4 D - 0, 567 10-3
5 Hướng dẫn tự học ở nhà
Về xem lại các ví dụ cho nắm vững hơn kiến thức
Về làm bài tập 43,45,46,49 sgk trang29
V.Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :
Học sinh :
Giáo Viên : + Nội dung :
+ Phương pháp :
+ Tổ chức :
Trang 7
Tuần : 4 Ngày dạy : ……… Tiết PPCT : 12
THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY
I- MỤC TIÊU BÀI DẠY:
Về Kiến thức:
- Giúp học sinh nắm được thế nào số gần đúng , sai số số quy tròn Độ
chính xác của số gần đúng
Về kiû năng :
- Viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước
- Biết sử dụng máy tín bỏ túi để tính toán với các số gần đúng
Về thái độ :
- Cẩn thận , chính xác khi sử dụng các kí hiệu toán học
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,tài liệu dạy học.Máy tính Fx 500MS
-Học sinh: Thuộc bài cũ, soạn bài mới ,dụng cụ học tập ,vở, máy tính ,bảng phụ của các nhóm
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp vấn đáp _ gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV TIẾN TRÌNH :
1 Ổn định lớp :
Ổn định trật tự lớp , kiểm diện sỉ số HS
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu 1 : Dùng máy tính bỏ túi , hãy tìm khi làm tròn đến 5
a) 5 chữ số thập phân
b) 7 chữ số thập phân
Câu 2 : 3,14 là số Đúng hay sai ?
3- Nội dung bài mới :
Hoạt động của giáo viên Nội dung bài học
Hoạt động 1:
HS: thực hiện theo nhóm và GV gọi HS
đại diện một nhóm lên bảng trình bày
Bài 1: Làm tròn số đến hàng 3 5 phần chục, phần trăm,phần nghìn và ước lương sai số tuyệt đối của nó
Trang 8GV: cho HS làm bài tập 1
GV: gợi ý HS sử dụng máy tính để tìm
sai số tuyệt đối ở mổi trường hợp
GV: hướng dẩn HS áp dụng quy tắc quy
tròn
HS: đứng tại chổ trả lời
Hoạt động 2 :Giải bài 2,3
GV: gọi HS nêu phương pháp giải câu b)
HS: dựa theo công thức
a = | - a | da
giải các câu còn lại
GV: kiểm tra hai tập HS bất kỳ
Đối với bài 4 HS dựa theo hướng dẩn
Hoạt động 3 : Hướng dẫn giải bài 4 và
hướng dẫn sử dụng máy tính
Tương tự cách sử dụng máy ở câu 4
HS: Tìm kết quả b) c) Bài
HS: trình bày trên bảng phụ
Giải Nếu lấy = 1,71 thì3 5
vì 1,70 < = 1,7099… < 1,713 5 Nên ta có 3 5 1,71 <
1,70 1,71 0,01 + Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,01
* Tương tự , Nếu lấy bằng 1,710 3 5
vì 1,709 < = 1,7100… < 1,7103 5 Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,001
* Tương tự , Nếu lấy bằng 1,7100 3 5
vì 1,7099 < = 1,70997… < 1,71003 5 Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá 0,0001 Bài 2 : Quy tròn : 1745,25 0.01
Vì độ chính xác là 0,01 nên ta quy tròn 1745,25 đến hàng phần mười Vậy số quy tròn là 1745,3
Bài 3/SGK/23 (sách cơ bản) a) Vì độ chính xác là 10 -10 nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ
9 Vậy số quy tròn của a = 3, 141292654
b) với b = 3,14 thì sai số tuyệt đối được ước lượng là
b =
3,14 3,142 3,14 0,002 c) với b = 3,1416 thì sai số tuyệt đối được ước lượng là
b =
3,1416 3,1415 3,1416 0,0001
Bài 4) /SGK/23: (sách cơ bản) a) 37 14 8183.0047 ( SGK) b) 3 15.12 4
HD : Dùng máy tính casi0 fx-500MS
Trang 9GV: nhận xét và hoàn chỉnh ta làm như sau :
Aán 3 SHIFT x 15 12 4 Ấn liên tiếp phím M DE0 cho đến khi màn hình hiện ra
1
Sci Norm
2 3
Fix Aán để chọn chế độ hiển thị kết 2 quả Dưới dạng khoa học ( a.10n ) Aán để lấy 4 chữ số thập phân 4 Kết quả hiện ra là 51139,3736 Bài 5/SGK/23 (sách cơ bản) b) 0,0000127 c) -0,02400 4.4 Củng cố và luyện tập : Câu hỏi : Sử dụng máy tính qui tròn các số sau : 1) 23 : 17 lấy 7 chữ số thập phân 2) 3 2 lấy 5 chữ số thập phân 3) 2 lấy 4 chữ số thập phân e 4.5 Hướng dẩn học sinh tự học ở nhà : Ôn tập lại kiến thức cơ bản ở chương I , Làm bài tập ôn chương I : từ bài6 đến bài 13/SGK/ trang 25
Hướng dẫn : Bài 7/SGK V RÚT KINH NGHIỆM : Chương trình SGK :
Học sinh :
Giáo Viên : + Nội dung :
+ Phương pháp :
+ Tổ chức :
Trang 10
Tuần : 5 Ngày dạy :
Tiết PPCT :13
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I 1.Mục tiêu:
a)Kiến thức:
Ôn tập các kiến thức trong chương I
Mệnh đề, tập hợp, số gần đúng và sai số Áp dụng vào suy luận toán học
b)Kỹ năng:
Sử dụng thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ
Biễu diễn tập hợp theo các tập hợp cho trước Xác định chữ số chắc
Chứng minh phản chứng
c)Thái độ: Tập trung, cẩn thận, chính xác.
Nghiêm túc, khoa học
2.Chuẩn bị
a)Giáo viên: các bài tập làm thêm
b)Học sinh: soạn bài tập ôn tập chương I.
3.Phương pháp: Ôn tập, gợi nhớ, vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động
điều khiển tư duy
4.Tiến trình
4.1Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số lớp, ổn định lớp
4.2Kiểm tra bài cũ:
4.4Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Bài tập 53, 54, 55, 59 trang32, 33
sách giáo khoa
Đặt câu hỏi:
? Cho định lý phát biểu dưới dạng
“Nếu…thì…”.Cho biết đâu là gt, đâu là
kết luận của định lý?
? Thế nào là định lý đảo của một định
lý được phát biểu dưới dạng
“Nếu…thì…”?
Bài 53:
a) Mệnh đề đảo là: “Nếu n là số nguyên dương sao cho 5n+6 là số lẻ thì n là số lẻ”.Mệnh đề đảo này là một mđ đúng.Thật vậy:
Giả sử n chẵn thì 5n+6 là số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết là 5n+6 là số lẻ Vậy n phải là số lẻ Do đó mđ đảo trên là một định lý
Trang 11-Gọi hs khác nhận xét bài giải của
bạn
-Tóm tắt lời giải của hs
-Sửa bài, nhận xét, đánh giá và cho
điểm
*Bài 53b:Tương tự
Đặt câu hỏi:
? Người ta thường dùng phép chứng
minh bằng phản chứng khi nào?
? Phép chứng minh bằng phản chứng
gồm có mấy bước cụ thể nào?
-Hs làm bài tập 54
-Gọi hs khác nhận xét bài giải của
bạn
-Sửa bài, nhận xét, đánh giá và cho
điểm
Đặt câu hỏi:
? Giao, hợp, hiệu và phần bù của hai
tập hợp?
-Hs làm bài tập 55
-Hs có thể làm bài tập 55 bằng cách
dùng biểu đồ Ven để minh họa
-Sửa bài, nhận xét, đánh giá và cho
điểm
Đặt câu hỏi:
? Thế nào là chữ số chắc?
-Hs làm bài tập 59
-Sửa bài, đánh giá và cho điểm
lý thuận là:
“ Với mọi số nguyên dương n, 5n+6 là một số lẻ khi và chỉ khi n là số lẻ” b)
Bài 54:
a) Giả sử a 1 ,b 1 , suy ra: a b 2, mâu thuẫn với giả thiết
b) Giả sử n là số tự nhiên chẵn,
2 ,
n k k A Khi đó, 5n+4= =10k+4 = 2(5k+2) là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết
Bài 55 :
a)A B b)A B\ hay A A B\
c)C A C B E E
Bài 59 :
180,57 0,05
Ta có : 10.01 0.005 0,05 Chữ số 7
không là chữ số chắc
Chữ số 5 là
1 0.1 0.05 0,05
chữ số chắc
Vậy các chữ số chắc là : 1,8,0,5
4.4Củng cố và luyện tập
1 Cho P(x): “ x lớn hơn 3”, Q(x): “ x2 lớn hơn 9”
a) Phát biểu và chứng minh định lý: “ x R, P(x) Q(x)”.