GIáo án Đại số 10 - Chương III - Bài 2: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG III TIẾT 25

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

I GIẢI VÀ BIỆN LUẬN

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Cho phương trình: ax + b = 0

(*), trong đó a, b  R Tập xác

định D = R

 a  0: (*) có nghiệm duy nhất

x =

a

b



 a = 0:

+ b  0: (*) vô nghiệm

+ b = 0: (*) vô số nghiệm

Phương trình: ax + b = 0 (a  0)

gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn

VD: Giải và biện luận phương

trình: m2x – x = x + 2m

Giải Phương trình đã cho tương

đương:

(m2 – 1)x - 2(m – 1) = 0 (1’)

 Nếu m2 – 1  0  m  1 và

m  -1 thì phương trình (1’) có

§2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Trang 2

 Nếu m = -1 thì phương trình

(1’) trở thành 0x + 4 = 0, vô

nghiệm

Nếu m = 1 thì phương trình

(1’) trở thành 0x + 0 = 0, vô số

nghiệm

II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

1 Phương trình e

q px

n



với p  0:

 Tập xác định: D = R\{ }

p

q



 Phương trình đã cho tương

đương:

mx + n = e(px + q) VD: Giải và biện luận phương

trình: 2

11 





x mx

Giải Điều kiện để phương trình có

nghĩa: x  1

TXĐ: D = R \ {1}

Phương trình đã cho trở thành:

(m - 2)x + 3 = 0 Nếu m  2 thì phương trình có

nghiệm duy nhất x = Vì

2

3



m

x  1 nên phải khác 1 tức

2

3



m

m  -1

Nếu m = 2 thì phương trình đã

cho trở thành 0x + 3 = 0, vô

nghiệm

2 Phương trình ax + b  = cx

+ d :

 Tập xác định: D = R.

 Phương trình tương đương:

















d cx b ax

VD: Giải và biện luận phương

trình mx - 2 = x + m

3 Củng cố:

4 Bài tập về nhà:

Trang 3

II PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT HAI ẨN

Phương trình ax + by = c,

trong đó:

x, y là hai ẩn số

a, b, c là các số thực không

đồng thời bằng 0; a, b gọi là

các hệ số

c gọi là hằng số của phương

trình

1 Giải và biện luận

phương trình ax + by = c

a) a  0 và b  0: phương

trình có nghiệm:

hoặc















b

ax c y

R x















R

ax c x

b) a = 0 và b  0: phương











c y

R x

Trang 4













R

c x

2 Biễu diễn hình học của

tập nghiệm phương trình ax +

by = c:

Tập hợp điểm trong mặt

phẳng tọa độ mà tọa độ là

nghiệm của phương trình ax +

by = c là đường thẳng

a) a  0 và b  0: tập

nghiệm là đường thẳng y =

b

c x

b

a 



b -a b

y =

x + y

x O

b) a = 0 và b  0: tập

nghiệm là đường thẳng y =

b c

b

y

x O

bc

b) a  0 và b = 0: tập nghiệm là

đường thẳng x =

a c

x = y

x O

3 Củng cố:

Trang 5

IV HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT HAI ẨN

1 Định nghĩa: Hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

(1)















' ' 'x b y c a

c by ax

trong đó a, b không đồng thời

bằng 0 và a’, b’ không đồng

thời bằng 0

2 Giải và biện luận (công

thức Crame):

 Tính các định thức:

D = ab a b

b a

' ' ' '  

Dx = ' '

' ' b cb bc c

b c





Dy = ' '

' ' c ac ca a

c a



  Nếu D  0 thì hệ phương

trình (1) có nghiệm duy nhất:

Trang 6











D

D y D

D x

y x

 Nếu D = 0 thì

+ Dx  0 hoặc Dy  0: hệ

phương trình (1) vô nghiệm

+ Dx = Dy = 0: hệ phương

trình (1) vô số nghiệm

VD1:

VD2:

VD3:

VD4:

3 Biễu diễn hình học của

tập nghiệm:

Số nghiệm của hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn là số giao

điểm của hai đường thẳng trong

hệ:















) ' ( ' ' '

) (

d c y b x a

d c by ax

M

y

x (d') (d)

O

y

x (d') (d)

O

y

x (d') (d)

O

Nghiệm duy nhất Vô nghiệm Vô số nghiệm

3 Củng cố:

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	101,55 KB