Giáo án Đại số 10 - Chương IV - Bài 5: Định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG IV TIẾT 69

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

1 Định lí đảo về dấu của tam

thức bậc hai:

Định lí: Cho tam thức bậc

hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0)

và một số thực  Nếu af() <

0 thì tam thức có hai nghiệm

phân biệt x1, x2 (x1 < x2) và x1 <

 < x2

Hệ quả 1: Điều kiện cần và

đủ để phương trình bậc hai f(x)

= ax2 + bx + c = 0 (a  0) có hai

nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 <

x2) là tồn tại số  sao cho af()

< 0

Hệ quả 2: Cho tam thức f(x)

= ax2 + bx + c (a  0) và hai số

,  sao cho  <  Điều kiện

cần và đủ để phương trình f(x)=

0 có hai nghiệm, trong đó một

nghiệm nằm trong khoảng ( ;

), nghiệm kia nằm ngoài đoạn

§5 ĐỊNH LÍ ĐẢO VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Trang 2

f().f() < 0 VD1: Ví dụ 1 (SKG trang

120)

VD2: Cho phương trình: (m

+ 1) x2 – 2(m-1)x - m + 4 = 0

(1)

a) Tím m để phương trình

có hai nghiệm và số 2 nằm

trong khoảng hai nghiệm đó

b) Phương trình có hai

nghiệm, một nghiệm nằm trong

khoảng (2; 3) và nghiệm kia

nhỏ hơn 2

2 So sánh một số với các

nghiệm của một tam thức bậc

hai:

Cho tam thức f(x) = ax2 + bx

+ c (a  0) và một số , khi đó:

 Nếu af() < 0 thì ta có x1 <

 < x2 với x1, x2 là hai nghiệm

của f(x)

 Nếu af() = 0 thì  là một

nghiệm của f(x)

 Nếu af() > 0 thì tính 

Nếu  ≥ 0 thì  nằm ngoài

đoạn [x1; x2]

2

+ Nếu 0thì  < x1

2 

S

≤ x2

2

 S/2

+ Nếu 0 thì x1 ≤ x2

2 

S

< 

VD1: Ví dụ 2 (SGK trang

121)

VD2: Ví dụ 3 (SGK trang