Giáo án giảng dạy Môn Đại số Lớp 10 - Chương I: Tập hợp - Mệnh đề

• Về kỹ năng: Lấy được ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của mệnh đề, xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trong trường hợp đơn giản.. Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tươn[r]

Trang 1

chương I: Tập hợp – Mệnh đề

Đ1 Mệnh đề

(Lý thuyết: 2t + Luyện tập 1 tiết)

1 Mục tiêu Sau bài này

Phân biệt &+ điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

• Về kỹ năng: Lấy &+ ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của mệnh đề, xác định tính đúng,

2 chuẩn bị phương tiện dạy học

2.1 Thực tiễn: Học sinh có thể nhận biết phát biểu nào là phát biểu khẳng định và có thể xác định tính đúng saicủa phát biểu đơn giản.

2.2 Phương tiện: Bảng hệ thống các phát biểu nhằm xây dựng khái niệm mệnh đề.

3. dự kiến phương pháp dạy học

động các nội dung học tập theo bảng

4. tiến trình bài học

Tiết PPCT: 01 – Ngày 07/09/2006

a) Hướng đích.

B) Bài mới.

Hoạt động 1

I– mệnh đề Mệnh đề chứa biến

1 Mệnh đề

GV:

đúng, sai Ta gọi đó là những mệnh đề

H1: Xét tính đúng–sai của các phát biểu sau:

a) Mọi số nguyên có ba chữ số đều nhỏ hơn

1000

b) Qua một điểm trên mặt phẳng có vô số

H2: Những câu sau đây câu nào không có

tính đúng sai?

b) Quê ta thật giàu đẹp

c) x–2>0

GV:“Mệnh đề là các khẳng định có tính

đúng sai Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc

sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa

sai”.

Ví dụ a) 20 là một số tự nhiên

b) 21 là một số nguyên tố…

• Suy nghĩ tìm câu trả lời

a) Đúng ( hoặc sai) b) Đúng (hoặc sai) Không thể trả lời vừa đúng, vừa sai

• Gợi ý trả lời:

a) Là câu có tính đúng, sai b) Là câu cảm thán

c) Là phát biểu có thể đúng hoặc sai (tính

đúng sai & rõ ràng, còn phụ thuộc x)

• Hs lấy các ví dụ về mệnh đề

2 Mệnh đề chứa biến.

Xét phát biểu sau: “n chia hết cho 3”

H1: Đây có phải là mệnh đề không?

GV: Bản thân phát biểu đó không phải là

Gợi ý: Có thuộc tính đúng, sai không?

Khi nào đúng, khi nào sai?

Trang 2

ta &+ một mệnh đề

H2: Lấy ví dụ cụ thể và xác định tính đúng,

GV: Các phát biểu dạng trên gọi là các

mệnh đề chứa biến.

H3: Lấy ví dụ về mệnh đề chứa biến?

• Gợi ý trả lời:

n =6 ta &+ mệnh đề đúng

n = 7 ta &+ mệnh đề sai

• Hs phát biểu mệnh đề chứa biến

“Những phát biểu có chứa một hay một số biến

mà bản thân nó + phải là các mệnh đề

% khi cho các biến những giá trị cụ thể thì

ta các MĐ Những phát biểu này gọi là MĐ chứa biến”.

VD: a) số n là số nguyên tố

b)q x "x12x" vớixR, các PT, BPT đều là các MĐ chứa biến

II Phủ định của một mệnh đề

Ví dụ Xét các cặp mệnh đề:

a) M1: “Dơi là một loài chim”

M1’: “Dơi không phải là loài chim”

b) M2: “10 chia hết cho 3”

M2’: “10 không chia hết cho 3”

H1: Nêu nhận xét về các cặp mệnh đề trên?

GV: M1’ là mệnh đề phủ định của M1 và

% lại.

GV: Cho mệnh đề A “không A” kí hiệu A

gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề A.

Chú ý rằng: A “đúng” khi A “sai”

A “sai” khi A “đúng”.

Ví dụ Hãy phủ định các mệnh đề sau

a) M: “Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau”

b) N: “39 là số nguyên tố”

H1: M đúng hay sai?

H2: M đúng hay sai?

H3: Xác định M?

• Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

• Hs trả lời:

M đúng sai vì M đúng M

: “Tam giác đều không có 3 cạnh bằng M

nhau”

III Mệnh đề kéo theo

Ví dụ Xét mệnh đề: R = “Nếu tam giác ABC

đều thì tam giác đó có ba góc bằng nhau”

R có dạng: “Nếu P thì Q”

H1: Xác định P, Q?

H2: P, Q có phải là các mệnh đề không?

GV: Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là

mệnh đề kéo theo, và kí hiệu: P  Q.

• Trả lời: P = “Tam giác ABC là tam giác đều”

Q = “Tam giác ABC có ba góc bằng nhau”

• Trả lời: P, Q là các mệnh đề

Trang 3

theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”

H3: Từ các mệnh đề:

P: “Gió Đông Bắc về”, Q: “Trời trở lạnh”

Hãy phát biểu mệnh đề P Q

GV: Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q

sai.

Do đó chỉ cần xét tính đúng sai của mệnh đề

P  Q khi P đúng.

Khi đó P  Q đúng khi nào?

GV: Các định lí toán học là những mệnh đề

đúng và thường có dạng P  Q Khi đó ta

nói:

P là giả thiết, Q là kết luận của định lí Hoặc

P là điều kiện đủ để có Q, hoặc

Q là điều kiện cần để có P.

H4: Hãy phát biểu một định lí toán học

• Trả lời:

“Nếu gió Đông Bắc về thì trời trở lạnh”

•Trả lời: Đúng khi Q đúng Sai khi Q sai

Hoạt động 4 Củng cố tiết 1:

• 2& ý nắm vững các khái niệm đã học

• Rèn luyện kỹ năng xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề, xác định tính đúng, sai của các

Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 SGK

Rút kinh nghiệm và bổ sung:

Trang 4

Tiết PPCT: 02 – Ngày 07/09/2006

A) Bài cũ.

H1: Lấy một ví dụ về mệnh đề, xác định tính đúng sai của mệnh đề đó

H2: Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề đó

B) Bài mới.

IV mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

Ví dụ 1 Xét các mệnh đề dạng PQ:

a) Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là tam

giác cân

b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là

tam giác cân và có một góc bằng 600

H1: Trong a) hãy xác định P và Q?

H2: Phát biểu các mệnh đề QP ?

H3: Xét tính đúng sai của mệnh đề?

H4

GV: Mệnh đề Q  P được gọi là mệnh đề đảo

của mệnh đề P  Q.

Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất

thiết là đúng.

• Nếu cả hai mệnh đề P  Q và Q  P đều

đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương

đương và kí hiệu P  Q Đọc:

P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và

đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.

H5: Lấy ví dụ về mệnh đề đảo và cặp mệnh

• Trả lời:

P: “Tam giác ABC đều”

Q: “ Tam giác ABC cân”

• Trả lời:

“Nếu ABC là tam giác cân thì ABC là tam giác

đều”

•Trả lời: Đây là mệnh đề sai

Gợi ý:

P: “Tam giác ABC đều”

Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng

600”

QP: Nếu  ABC cân và có một góc bằng 60 0

thì ABC là tam giác đều.

Đây là mệnh đề đúng

V kí hiệu  và 

Ví dụ 2. Xét phát biểu:

hoặc bằng 0”

H1: Hãy viết lại bằng kí hiệu?

• Kí hiệu  đọc là với mọi.

 ý: Với mọi có nghĩa là tất cả!

Ví dụ 3 Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

• Suy nghĩ về cách viết

Trang 5

H1: Xét tính đúng sai của mệnh đề?

Ví dụ 4. Xét phát biểu:

“Có một số nguyên bé hơn 0”

H1: Có phải là mệnh đề không?

H2: Viết lại bằng kí hiệu?

• Kí hiệu  đọc là “có một” (tồn tại một) hay

“có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)

Ví dụ 5. Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

2

 A 

H1: Chỉ ra &+ số đó không?

H2: Xét tính đúng sai của mệnh đề?

Ví dụ 6. Tìm mệnh đề phủ định của:

P: “Tổng của mọi số nguyên với 1 đều lớn

hơn chính nó”

H1: Viết lại bằng kí hiệu?P

• Phủ định của mệnh đề “  x  X, x có t/c P”

là mệnh đề: “  x  X, x không có t/c P”

Ví dụ 7. Tìm mệnh đề phủ định của

nó bằng chính nó”

H1: Viết lại bằng kí hiệu?P

• Phủ định của mệnh đề: “  x  X, x có t/c P”

là mệnh đề: “  x  X, x không có t/c P”.

GV: Lấy thêm các ví dụ?

“Tổng của mọi số nguyên với 1 đều lớn hơn chính nó”

• Trả lời: Đây là mệnh đề đúng

• Trả lời: Đây là một mệnh đề đúng

• Gợi ý:  x A : x0

Gợi ý:

của nó bằng chính nó”

• Trả lời: x = 0 hoặc x = 1

• Đây là mệnh đề đúng

• Trả lời: : “Tồn tại số nguyên mà tổng của P

nó với 1 không lớn hơn chính nó”

• : P  n A : n 1 n

P

đều khác chính nó”

P : " x A : x x "

• Gợi ý:

VD 7:

a) A = “xR, x2+1≥1”; =”xR, xA 2+1<1” b) B = “x chẳn, x chia hết cho 4”,

=“x chẳn, x không chia hết cho 4”B

VD 8:

A= “xR, x2<0”; A=”xR, x2≥0”

• Rèn luyện kỹ năng sử dụng các kí hiệu ,  và tìm mệnh đề phủ định

Bài tập về nhà: 5, 6, 7 SGK

Trang 6

Tiết PPCT: 03 – Ngày 08/09/2006

A) Bài cũ

Cho mệnh đề: PQ:“Nếu hình thoi ABCD có một góc vuông thì ABCD là hình vuông”

H1: Xác định mệnh đề đảo QP?

H2:

B) Bài mới.

Hoạt động 8 Bài số 1 Trong các câu sau câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến:

a) 3 2 7; b) 4 x 3

c)x y 1; d) 2 5 0

H1: Nhắc lại khái niệm mệnh đề

H2: Các phát biểu trên có thuộc dạng đó

không?

• Suy nghĩ, trả lời

Gợi ý:

a) Là mệnh đề; b) Mệnh đề chứa biến

c) Mệnh đề chứa biến; c) Mệnh đề

Hoạt động 9 Bài số 2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó

a) 1794 chia hết cho 3;

b) 2 là một số hữu tỉ

c) <3,15;

d) 125 0

a)

H1: Tiêu chuẩn chia hết cho 3?

H2: 1794 có thoả mãn tiêu chuẩn đó không?

H3: Phát biểu mệnh đề phủ định?

H4:

• Trả lời: Tổng các chữ số chia hết cho 3

• Trả lời: Có

 a) Là mệnh đề đúng

• Mệnh đề phủ định:

“1794 không chia hết cho 3”

Gợi ý: b) sai; c) đúng; d) sai

Hoạt động 10 Bài số 3. Bài tập 3 SGK

Xét phát biểu thứ nhất

H1: Xác định P, Q trong PQ?

H2: Phát biểu mệnh đề QP?

H3: Phát biểu mệnh đề có dùng khái niệm

điều kiện đủ?

điều kiện cần

• P: “a và b cùng chia hết cho c”;

Q: “a+b chia hết cho c”

• QP: “Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c”

• “Điều kiện đủ để a+b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c”

• “Điều kiện cần để a và b cùng chia hết cho c

là a+b chia hết cho c”

Trang 7

Xét phát biểu thứ nhất

H1: Xác định P, Q trong PQ?

điều kiện cần và đủ?

điều kiện cần

H5:

• P: Số a có tổng các chữ số chia hết cho 9” Q: “ Số a chia hết cho 9”

• “Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9

là có tổng các chữ số chia hết cho 9”

Xét mệnh đề:

P: “  An :n chia hết cho n”

H1: Phát biểu bằng lời?

H2: Mệnh đề phủ định?

H3: Xác định tính đúng sai?

H4:

• P: “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho chính nó”

• P : n  A : n không chia hết cho n

• P đúng, sai.P

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về mệnh đề

• Rèn luyện kỹ năng sử dụng các kí hiệu ,  và tìm mệnh đề phủ định

Bài tập về nhà: SBT ĐS 10.

Trang 8

Tiết PPCT: 04 – Ngày 14/09/2006

Đ 2 tập hợp

(1 tiết)

• Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp, tập rỗng, tập con, hai tập hợp bằng nhau

• Về kỹ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu: ,,,, Biết các cách cho tập hợp Vận dụng &+ các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải toán

2 chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi để hỏi học sinh về các kiến thức liên quan đã học ở lớp 5&? (

HS: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp Xem :&? nội dung bài học

theo các nội dung ghi bảng

A Hướng đích.

H1: Hãy chỉ ra các số tự nhiên là &? số của 24?

H2: Cho số thực x thuộc đoạn [2; 3]

Có thể so sánh x với các số y>3 không?

B) Bài mới.

I– khái niệm tập hợp

1 Tập hợp và phần tử

Ví dụ 1. Dùng các kí hiệu ,  để viết các mệnh đề:

a) 5 là số tự nhiên;

b) 2 không phải là số hữu tỉ

H1: Điền các kí hiệu vào chổ trống:

a) 5

b) 5

c) 2

d) 2

A

A A

• Gợi ý trả lời H1:

a) 5 b) 5 c) 2 d) 2







A A A A

Tập hợp (còn gọi là tập) là khái niệm cơ bản của toán học Để chỉ a là phần tử của tập hợp a ta viết: aA (a thuộc A), nếu a không thuộc tập A, ta viết aA

2 Cách xác định tập hợp.

Ví dụ 2. Liệt kê các số tự nhiên lẻ có 1 chữ số?

• Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong hai dấu móc {….}

H1: Số a là lẻ nếu nó thỏa mãn điều kiện gì?

H2: Hãy liệt kê các số lẻ có một chữ số?

a lẻ khi a không chia hết cho 2

{1,3, 5, 7, 9}

(x 1)(x   5x  6)  0

Trang 9

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

H1:

H2: Hãy liệt kê các phần tử của tập nghiệm?

T = {1; 2; 3}

GV: Ta có thể viết tập hợp T trên ở dạng:  2 

T  x  A (x 1)(x   5x  6)  0

<& vậy: Một tập hợp có thể xác định bằng một trog hai cách:

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp

H1: Lấy một vài ví dụ và thể hiện theo cả hai

cách xác định tập hợp?

VD1: A là tập hợp các &? số của 45

A={1, 3, 5, 9, 15, 45}

VD 2: B 2; ;1

2

 

  

 

1)=0

•

là biểu đồ Ven

3 Tập hợp rỗng.

x  2x   4 0

trình đã cho là tập hợp rỗng

• Tập hợp rỗng, kí hiệu là  là tập hợp không chứa phần tử nào.

• Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử

A≠  x: xA

II Tập hợp con

GV: Xét biểu đồ biểu diễn tập Q và tập Z:

H1: Cho aZ thì a có thuộc Q không?

H2: Cho a Q thì a có thuộc Z không?

H 3: Vậy có thể nói số nguyên là số hữu tỉ

không?

H4: <&+ lại thì sao?

Có aQ

r& chắc a thuộc Z VD: a 1

2



Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ

Không thể nói số hữu tỉ là số nguyên

• Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết AB

(đọc là A chứa trong B).

A

Trang 10

GV: Trong ví dụ trên ta có thể viết Z  Q.

• Thay cho A  B, ta cũng có thể viết: BA (B chứa A hoặc B bao hàm A)

<& vậy ta có:

A    B x(x    A x B)

• Nếu A không là tập con của B ta viết: AB

Xem hình biểu diễn:

A B

BA

BA

• Các tính chất:

a) A  A với mọi tập hợp A

b) Nếu A  B và B C thì A C

c)   A với mọi tập hợp A

III Tập hợp bằng nhau

Ví dụ 5 Xét hai tập hợp: P0,4,8,12,16, , Q={xN/ 4x =0 và x<5}

Chứng minh: P  Q và Q  P?

H1: Liệt kê các phần tử của Q?

H2: Cho a P thì a có thuộc Q không?

H 3: Cho aQ thì a có thuộc P không?

H4: Từ đó rút ra kết luận?

Q={0; 4; 8; 12; 16}

Có

P  Q và Q P

• Khi A  B và B A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B

Vậy ta có: A = B  x (xA  xB)

Bài tập củng cố:

1) Cho A  B, B C Hãy chọn đáp án đúng trong các phát biểu:

a) A  C; b) C  A; c) A = C; d) Cả 3 phát biểu đều sai

2) Hãy điền vào chỗ trống trog mỗi câu sau để &+ kết quả đúng

a) Nếu A = B thì AB và B….C

b) Nếu A  B và B  C thì C ….A

c) Nếu A  B và B … C thì C  A

d) N ……Z…… Q …….R

Hướng dẫn học bài ở nhà

• Nắm vững các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tạp hợp bằng nhau

• Sử dụng đúng các kí hiệu: ,,,,

Bài tập về nhà: 1, 2, 3 SGK.

Trang 11

Tiết PPCT: 05 – Ngày 15/09/2006

Đ 3 Các phép toán Tập hợp

(1 tiết)

• Về kiến thức: HS nắm vững &+ các phép toán: Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập hợp con Nắm &+ các tính chất của các phép toán tập hợp

• Về kỹ năng: Thành thạo kỹ năng vận dụng các phép toán để giải các bài toán về tập hợp

2 chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: Chuẩn bị hệ thống các hình vẽ về biểu đồ Ven sử dụng trong dạy học

HS: Ôn lại các kiến thức đã học về tập hợp, các tính chất của tập hợp

theo các nội dung ghi bảng

A Bài cũ.

H1: Có những cách cho tập hợp nào? Lấy ví dụ về những cách cho đó

H2: Cho A  B và xA Kết luận: x A đúng hay sai?

x B





 



B) Bài mới.

I– Giao của hai tập hợp

Ví dụ 1. Cho A n A n là &ớc của 12; B n A n là &ớc của 18

a) Viết tập A và tập B theo cách liệt kê các phần tử

b) Liệt kê các phần tử của tập C là các &? chung của 12 và 18

H1: Liệt kê các phần tử của A và B

H2: Chứng tỏ rằng A ≠ B

H3: Liệt kê các &? chung của 12 và 18

H4: Nhận xét về tập C?

A={1, 2, 3, 4, 6, 12}

B={1, 2, 3, 6, 9, 18}

C={1, 2, 3, 6}

• C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

• Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B  gọi là giao của A và B.

Viết: C = A  B

Vậy: A  B = {x/ xA và xB}

x A B x A

x B





    



Ví dụ 2. Cho A={1, 2, 3}, B = {3, 4, 7, 8}; C={3; 4}

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

a) AB = C; b) AC = B; c) BC=A; d) A = B

II hợp của hai Tập hợp

Ví dụ 3. Trong ví dụ 1, hãy liệt kê các phần tử của tập hợp C là các &? của 12 hoặc 18?

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	375,34 KB