Giáo án Hình học 10 - Chương II - Bài 6: Hệ thức lượng trong đường tròn

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG II TIẾT 35

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

1 Phương tích của một điểm

đối với đường tròn:

Định lí: Cho đường tròn (O;

R) và một điểm M cố định Một

đường thẳng thay đổi đi qua M

và cắt đường tròn tại hai điểm

A và B thì tích vô hướng

là một số không đổi

MB

MA.

O

M

B

A

B' R

Định nghĩa: Giá trị MA MB

không đổi nói trong định lí trên

được gọi là phương tích của

điểm M đối với đường tròn O

và kí hiệu là P M/(O)

PM/(O) = MA. MB = d2 – R2

 P M/(O) > 0  M nằm

ngoài (O)

 P M/(O) < 0  M nằm

trong (O)

§6 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN

Trang 2

 P M/(O) = 0  M  (O).

 Nếu M nằm ngoài đường

tròn và MT là tiếp tuyến của

đường tròn tại T thì:

PM/(O) = MT2 = MT2

Hệ quả: Nếu vẽ qua điểm M

hai đường thẳng cắt đường tròn

(O; R) lần lượt tại A, B và C thì

MA.MB = MC.MD

VD: Ví dụ (SGK trang 58)

O

A

C' B'

H

2 Trục đẳng phương của hai

đường tròn:

Định lí: Cho hai đường tròn

không đồng tâm (O1; R1) và

(O2; R2) Quỹ tích những điểm

có cùng phương tích đối với hai

đường tròn ấy là một đường

thẳng

Gọi I là trung điểm O1O2, H

là điểm thuộc đường thẳng

O1O2 sao cho: ,

2 1

2 2 2 1

2O O

R R

 thì quỹ tích M là đường thẳng 

vuông góc với O1O2 tại H

Định nghĩa: Đường thẳng

quỹ tích  trên được gọi là trục

đẳng phương của hai đường

tròn (O1; R1) và (O2; R2)

3 Cách dựng trục đẳng

phương của hai đường tròn:

i) Nếu hai đường tròn (O) và

(O’) cắt nhau tại hai điểm A, B

thì AB chính là trục đẳng

phương

Trang 3

ii) Nếu hai đường tròn (O)

và (O’) tiếp xúc nhau tại A thì

trục đẳng phương là đường

thẳng đi qua A và vuông góc

với OO’

iii) Nếu hai đường tròn (O)

và (O’) không cắt nhau:

+ Dựng đường tròn (O”)

cắt (O), (O’) (3 tâm đường tròn

không thẳng hàng)

+ Dựng trục đẳng phương

 của (O) và (O”), ’ của (O’)

và (O”) Gọi I =   ’

+ Trục đẳng phương của

(O) và (O’) là đường thẳng đi

qua I và vuông góc với OO’

4 Các dạng toán cơ bản:

VD1: Cho ABC Vẽ các

đường cao AA’, BB’, CC’ và

gọi H là trực tâm của tam giác

đó

CMR AA’.AH = AB’.AC =

AC’.AB

VD2: Ví dụ 1 (SGK trang

61)

b

a

C I

B'

A' A

B

B1

3 Củng cố:

4 Bài tập về nhà:

Trang 4