Giáo án Đại số 10 tiết 88, 89: Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

- Vẽ được đồ thị và tính chất của các hàm số đã học.. Tö duy: - Biết vận dụng các kiến thức cơ bản để giải các bài tập tổng hợp.[r]

Trang 1

Tuần : Ngày soạn : ………

Tiết : 88 – 89 Ngày dạy : ………

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

Củng cố toàn bộ kiến thức đại số lớp 10:

- Các phép toán trên tập hợp

- Các tính chất và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai

- Giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn số

- Giải bất phương trình và hệ bất phương trình

- Nắm được các công thức lượng giác

2/ Kĩ năng:

- Thành thạo các phép biến đổi đại số, lượng giác

- Vẽ được đồ thị và tính chất của các hàm số đã học

3/ Tư duy:

- Biết vận dụng các kiến thức cơ bản để giải các bài tập tổng hợp

- Rèn luyện tính tích cực trong học tập, tự lực giải quyết vấn đề

4/ Thái độ:

Tính chính xác khi tính toán, tính tĩ mĩ, cẩn thận khi vẽ đồ thị, tính logic khi biến đổi

II/ CHUẨN BỊ:

1/ Học sinh:

Học sinh ôn lại các kiến thức đã học và giải bài tập ôn tập cuối năm

2/ Giáo viên:

Giáo viên chuẩn bị kết quả bài tập, phương pháp nhằm giúp học sinh khi chúng gặp sai lầm

3/ Phương pháp:

Cho học sinh nhắc lại kiến thức cũ để vận dụng giải bài tập Giáo viên hướng dẫn học sinh khi chúng không giải được bài tập Những bài tập dễ có thể hướng dẫn và cho đáp số để bảo đảm thời gian

Trang 2

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

TIẾT 1

1/ Kiểm tra bài cũ:

Phần này được tiến hành xen vào các hoạt động của phần bài tập

2/ Bài mới:

* Hoạt động 1: Bài 1 trang 220

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

-Giáo viên gợi ý học

sinh vẽ 3 tập hợp A, B,

C trên trục số rồi dựa

vào hình vẽ để trả lời

đồng thời kết hợp với

việc nhắc lại các phép

toán trên tập hợp

1 b , 1 a )

d

, b a , )

c

1 c )

b

1 b

; 1 a )

a





















* Hoạt động 2: Bài tập 2 trang 221

-Cho học sinh nhắc lại

định nghĩa tính chẳn, lẻ

của hàm số (chú ý đến

tập xác định D phải là

tập “đối xứng”)

-Phần tập xác định của

hàm số trong bài này chỉ

có hai dạng cơ bản:

được xác

) x

(

v

) x

(

u

)

x

( 



định khi v ( x )  0

 ( x )  u ( x ) được xác

định khi u ( x )  0

a) Hàm số được xác định khi 0 học sinh xét

2

x x 

 dấu và dẫn đến kết quả Từ tập xác định ta thấy

nhưng

D 1

hàm số không chẳn cũng không lẻ

b) Hàm số xác định khi

học sinh

0 12 x 7

xét dấu và đi đến kết quả xét tính chẳn lẻ tương tự câu a)

c) Hàm số xác định khi

đáp số

















 0 9 x

0 1 x

2 2

Ta có x  D thì  x  D và

hàm số





 x ) f ( x ) (

a)

2 x

x )

x (

f1





  

 ,0 2, D

Hàm số không chẳn cũng không lẻ

b)

12 72 x

1 x )

x ( f

2 2









    

 , 3 4 , D

Hàm số không chẳn cũng không lẻ

c)

9 x 4

1 x ) x (





























2

3 , 2

3

\ , 1 1 , D

Hàm số chẳn

Trang 3

d).Hàm số xác định khi

đáp số















 0 x 1

0 x 1

Ta có x  D thì  x  D và

hàm số







 x ) f ( x ) (

lẻ

d) f4( x )  1  x  1  x

Hàm số lẻ

  

 1 , 1 D

cách vẽ (P) và cho học

sinh tự vẽ, giáo viên

kiểm tra

-Số giao điểm của (P) và

(d) là số nghiệm của

phương trình nào? Hãy

biện luận số nghiệm của

phương trình đó

-Cho 01 học sinh nhắc lại

cách giải và biện luận

phương trình bậc hai

-Nhắc lại công thức trung

điểm

-Hoành độ xA,xB làø

nghiệm của phương trình

nào?

+ ( xI, yI)  d  ?

-Nhắc thêm điều kiện để

tồn tại điểm I

a) Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng của bề lõm và cho thêm vài điểm đặc biệt

b) Số giao điểm của (P) và (d) là số nghiệm của

0 25 m 4 0

25 m 4

) 2 ( 0 m 6 x x

) 1 ( m x 6 x x

2 2































có hai )

1 ( 4

25

 nghiệm

có ) 1 ( 4

25 m







1 nghiệm

vô ) 1 ( 4

25 m





 nghiệm c)

+

2

x x

I



 + xA, xB là nghiệm của (2)

Ta có ( xI, yI)  d

m x

yI  I



m x 2 y : ) d (

6 x x y : ) P











a) Học sinh tự vẽ

b)

-Nếu thì (d) và

4

25

m   (P) có hai điểm chung -Nếu thì (d) tiếp

4

25

m   xúc (P)

-Nếu thì (d) và

4

25

m   (P) không có điểm chung

c)

2

1 2

S 2

x x

Ta có yI 2xI m

m 1

yI  

 Vậy (1,1m) với

4 25

m 

Trang 4

-Cho học sinh tìm tập

xác định của phương

trình

-Biến đổi phương trình

về dạng ax   b

-Một học sinh nhắc lại

cách giải và biện luận

phương trình bậc nhất

- Sau khi tìm các

nghiệm cần tìm điều

kiện của tham số để

nghiệm  D

-Hướng dẫn học sinh bỏ

dấu giá trị tuyệt đối rồi

giải và biện luận từ

phương trình tương tự

bài a) sau đó tổng hợp

các kết quả lại

- Hướng dẫn học sinh

đưa về giải và biện luận

hai phương trình sau đó

tổng hợp các kết quả lại

tương tự câu b)

 

) 2 (

1

\ R D

















-Xét a0; a=0 -Nghiệm Dkhi

1 m

4 m





 2

3 m 1 1 m

4





b)

























) 5 )(

2 x ( 3 x ) 1 m (

) 4 ( 2 x 3 x ) 1 m ( ) 3 (

5 mx )

4



m0,(4)có nghiệm

m

5

x  .m=0, (4) vô nghiệm

m 2x 1 )

5

 m  -2, (5) có nghiệm

2 m

1 x





m=-2, (5) vô nghiệm

c) D  ,1 















 x 1 0(8)

) 7 ( 0 1 mx )

6 (

1 mx )

7



m0, (7) có nghiệm

0 m 1 1 m

1

x        .m=0, (7) vô nghiệm

thỏa ( )

1 x ) 8

a) 1 ( 2 )

1 x

3 m





, (2) vô

5 x ) 2 ( , 1



nghiệm

, (2) có nghiệm















2

3 m

1 m

4 m x







, (2) vô nghiệm 2

3

m  



b) ( m  1 ) x  3  x  2 ( 3 )

m Nghiệm(4) Nghiệm(5) Nghiệm (3) m0

5

2 m

1

1 , m

5



2

1

2 1

m=-2

2

5



vn

2

5



c) (mx1) x10(6)

Kết luận:

-Nếu  1  m  0 thì phương trình đã cho có hai nghiệm

1 x

&

m

1

-Nếu m< -1 hoặc m  0 thì phương trình có nghiệm x=1

Trang 5

TIẾT 2

cách giải hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn

-Yêu cầu tính D , Dx, Dy

chú ý đưa về thành tích

-Hệ trở thành phương

trình bậc nhất hai ẩn,

học sinh chọn x tùy ý

và tính y theo x

R



hoặc ngược lại

- Chú ý học sinh có thể

nhằm ở chổ “hệ vô số

nghiệm” nghĩa là  x ,  y

tùy ý

-Bài b) học sinh tự giải

tương tự

) 1 m )(

1 m ( 3 D

) 2 m )(

1 m ( D

1 m 1 m 2 m D

y x

2 2

























khi m1 0

D 

 + D=0 khi m=1 hệ trở thành













 1 y 2 x 4

1 y 2 x 4

2

1 x 2

y   

















1 y ) 1 m ( x ) 1 m 3 (

m y 2 x ) 3 m ( )

a

+Nếu m1 thì hệ có



















1 m

) 1 m ( 3

; 1 m

2 m

+Nếu m=1 hệ vô số

2

1 x 2 ,









b)



















2 m y 2 x ) 2 m (

11 m y 5 x ) 3 m 2 (

+Nếu m-4 hệ có nghiệm

3 ;  m  4

+Nếu m=-4 hệ có vô số nghiệm x ; x  3,  x  R

-Hướng dẫn học sinh giải

bằng phương pháp thế thay vào (1)

x 1 y ) 2

ta được:

5

9 y 5

2 x

1 y 1 x

5

2 x

1 x

0 2 x 3 x 5

7 x 2 1 ) x 2 1 ( x 5 x

2

2 2



























































) 2 ( 1 y x 2

) 1 ( 7 y xy 5 x )

a

2 2

Đáp số:











  5

9 , 5

2 ).

1 , 1 (

Trang 6

-Cho học sinh nhận xét

hệ có dạng gì đặc biệt

-Cách giải hệ đối xứng

như thế nào?

-Gợi ý

x 2  y 2 x  y2  2 xy

-Cho học sinh nhận xét

c) có phải là hệ đối xứng

không?

-Nếu thay x bởi –x thì

sao?

-Từ đó hướng dẫn học

sinh đặt z = -x để được

hệ đối xứng theo y và z

+ Hệ đối xứng

+ Đặt S=x+y, P=x.y đưa hệ theo S, P ( S 2  4 P )

Học sinh nhẩm điều kiện

trước khi giải tìm

P 4

S 2 

x,y (loại nghiệm S2; P2)

-Không phải

-Ta được hệ đối xứng

















1 y z zy

2 y z y

Giải tương tự câu b)



























































11 P

6 S

2 P

3 S

5 P S

8 S P 2 S

8 xy y x

8 y x y x )

b

2 2 1 1 2

2 2

Với































2 y

1 x

1 y

2 x 2 P

3 S

1 1

Vậy nghiệm của hệ

) 2 , 1 ( );

1 , 2 (























1 y x xy

2 y x y x )

c

2 2

Đáp số:

) 1 , 0 ( );

0 , 1 (

HOẠT ĐỘNG CỦA

THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

-Hướng dẫn học sinh

giải (1) và (2) bằng

cách lập bảng xét

dấu

-Nhắc lại cách xét

dấu của nhị thức bậc

nhất và tam thức bậc

hai

-Để tìm S  S1 S2

giáo viên hướng dẫn

biểu điễn S1 và S2

trên trục số

Giải (1)

) 2 x )(

1 x ( x

2

x 2







x + | + 0 - | - | - 0 + + | + | + 0 - 0 + | +

- 0 + | + | + | + | +

















) 2 ( x

1 2 x

1 1 x 1

) 1 ( 0 4 x ).

a

2

(1) có S1   ,  2  2 , 

(2) có

     

 2 , 2 1 , 0 2 ,

S1

Tập hợp nghiệm của hệ S  ,2 

Trang 7

Câu b) giải tương tự

câu a)

(3) có tập hợp nghiệm

) 1 , 2 (

S1   (4) có tập hợp nghiệm

 







 ( , 1 ) 0 ,

S1

) 1 , 2 ( S S

S  1 2  

















) 4 ( 0 1 x x

) 3 ( 0 2 x x ).

b

2

Đáp số: S2,1

-Gợi ý áp dụng hằng

đẳng thức

) b a )(

b a ( b

a2  2   

-Áp dụng công thức biến

đổi tổng thành tích

-Áp dụng công thức

a 2 sin a

cos

a

sin

-Áp dụng công thức cộng









 













3

2 cos

&

3

cos

-Học sinh tìm và

3

2 cos  (chú ý và là

3

2

sin 

3

2

3



2 cung bù nhau)

-Thay các giá trị lượng

giác vào

c)

-Gợi ý học sinh đưa 2 vế

theo tan

-Áp dụng công thức:

   tan tan























  













  

8 sin a 8 sin VT ).

a























 













 

a 8 sin a 8 sin x

a 2 sin 2

2 a 2 sin 4 sin

a cos a sin 2 8

cos 8 sin 2

a sin 8 cos 2 a cos 8 sin 2









































2 2

3 sin sin 3 cos cos cos

VT ).























2

sin 3

2 sin cos

3

2











2

3 3

sin 3

2 sin

2

1 3

cos 3

2 cos

























Thay vào VT ta đi đến điều phải chứng minh



































  



tan 3 1

tan 3

tan 3 tan 1

tan 3 tan 3

tan

a) Chứng minh











  













8 sin a 8

sin2a

2



Học sinh viết lại bài giải















3 cos

cos2 2

2

3 3

2 cos2 









  













 













 

3 tan tan 3 tan ).

c tan3

Trang 8

-Biến đổi vế phải phân

tích tan3tan( 2)

rồi tiếp tục phân tích

theo



2

tan tan

-Gợi ý học sinh áp dụng

kết quả c) trong đó

o

50





-Phân tích theo dạng c)

Gợi ý 150o bù với 30o

-Tương tự:























tan 3 1

tan 3 3

tan

















tan 2 tan 1

tan 2

tan 3

tan































tan tan 3 1

tan 3

tan tan 1

tan 2 1

tan tan

1

tan 2

2 2

2

o o

o

o o

o

50 tan ) 50 60 tan(

110 tan 50 tan 10 tan





 tan(60o 50o)

3

3 30

tan

150 tan 50

3 tan

o

o o

















2

tan tan 3 1

tan 3 VP điều phải chứng minh



Áp dụng tính:

o o

o tan 50 tan 110 10

tan

Kết quả:

3



4/ Củng cố:

- Nhắc lại những nội dung cơ bản của những bài tập đã giải

- Hướng dẫn những bài tập chưa giải

5/ Dặn dò:

Xem lại những bài tập đã giải, làm tiếp những bài tập chưa được sửa

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	135,15 KB