Dấu hiệu chia hết cho 19: Nếu bỏ số cuối rồi lấy số đó nhân 2 cộng với số còn lại cứ thế cho đến khi thu gọn lại thành một số nếu số đó chia hết cho 19 thì số ban đầu chia hết cho 19.. C[r]
Trang 1MỘT SỐ DẠNG VỀ SỐ HỌC
Bài 3: Tìm các
trí
Bài 4: 3 312 – 1 chia
2
3 = 111…1111 A n B tìm (C thì n3 7 % bao nhiêu ?
Bài 6: Tim 6 nhiên n (1010 n 2000) sao cho a n = 2020321n G % là
6 nhiên
Bài 7: Tìm 0 8 các 6 nhiên n sao cho n2 là
n2 = 2525 ****** 89
1986, còn n121
Bài 9:
Bài 10: Có bao nhiêu
1,2,3
Bài 11: Có bao nhiêu
2,3,5
Bài 13: Có bao nhiêu
2,3,7
Bài 15: Tìm các
mà chia
Bài 16: Tìm các
mà chia
Bài 17:
Cho A = 200221353 + 5
Trang 2Tìm 2 5 + 21
Bài 21:
Bài 22:
Bài 23:
a) 1,5(42) ; b) 2,(7) ; c) 1,(23) ; d) 3,(69) ; e) 3,(459) ; f) 0,(12582)
9
1
99
1
999
1
9999 1 Công
1) 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) =
3
) 2 n )(
1 n (
2) 1.2.3 +2.3.4 + … + n(n+1)(n+2) =
4
) 3 n )(
2 n )(
1 n (
3) 12 + 22 + 32 + … + n2 =
6
) 1 n 2 )(
1 n (
4) 13 + 23 + 33 + … + n3 =
4
) 1 n (
5) 14 + 24 + 34 + … + n4 =
30
) 1 n n 9 n 6 )(
1 n (
6) 15 + 25 + 35 + … + n5 =
12
) 1 n 2 n 2 ( ) 1 n (
7) 12 + 32 + 52 + … + (2n + 1)2 = n(4n 1)
3
8)
) 1 n 2 ( 2
) 1 n ( n ) 1 n 2 )(
1 n 2 (
n
5 3
2 3
1
Trang 3ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ CÁC DẠNG VỀ SỐ HỌC
5) n = 1038471 6) 1118 ; 1158; 1310, 1406; 1557; 1601; 1758 ; 1873
14) (2 22 2 = 97; (2 22*2 = 1493 15) Min = 1020334 ; Max = 1929354 16) Min = 1020344 ; Max = 1929304 17.a) 0 ;b) 80; c) 380; d) 0380, e) 10380
330
179
9
7
99
23
33
23
37
17
11111 1398
HD
Bài 5: n3 = 111 …1111
n3 có
n3 có 2
n3 có 3
n3 có 4
4 + 8471 n3 = (k.104 + 8471)3 k Cho k
Ta có
(Giã ^ : n3 = 111 1111 = 111.10m + 4 + 1111
so c m
Suy ra: 111 10m + 4 < n3 < 112 10m + 4 d m = 3k khi ta có:
111 103k + 4 < n3 < 112 103k + 4
10,35398805… 10k + 1 < n < 10,3849882 … 10k+1
xét k = 1 suy ra n có ba
3 = 1119909991289361111)
Bài 7: n2 = 2525 ****** 89
Y n2 có 2
Suy ra: 25224 108 < n2 = 2525 108 + ******89 < 2526 108
Trang 4< n = n121.4 – 69.7 = = <
7 4
) 1987
(
) 3333
(
7 69
4 121
n
4 7
69
4 121
) 1986 (
) 3333 ( n
n
) 1986 (
) 3334 (
< n < 10m 1,009 … 10m < n < 1,0139 … 10m
m 7
4
10 987
,
1
333
,
3
7 4
986 , 1
334 ,
Suy ra : n = 101
Bài 10:
! 2
!
2
! 5
Ghi nhớ:
Với 2 chữ số a,b (a b) ta viết được 2 số có 2 chữ số: 2 = 2!
Nếu a và b trùng nhau ta chỉ viết được 1 số : 1 =
2!
2!
Với 3 chữ số a,b, c (a b c) ta viết được 6 số có 3 chữ số: 6 = 3!
Nếu nếu có 2 số trùng nhau thì ta chỉ viết được 3 số: 3 =
2!
3!
Lí luận tương tự ta đi đến tổng quát sau:
Với k chữ số a,b,c,d,e,f, … khác nhau ta viết được số số có k chữ số là n = k!
Trong k chữ số trên giả sử nếu có m chữ số b giống nhau, n chữ số d gống nhau thì số số có k chữ số viết bởi k chữ số trên được xác định: n =
m!.n!
k!
Chú ý:
nhóm