DẠNG TÌM CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ n SAU DẤU PHẤY CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.. Thiết kế soạn :Bùi Quang Hùng-Trường THCS Thanh Giang-Thanh Miện-HD Lop10.com..[r]
Trang 1Tài liệu tham khảo
Giải toán trên máy tính Casio Fx 500ms-570ms
I/ Các bài toán số học
Dạng 1: Tính toán thông thường.
Ví dụ 1: Tính giá trị của các biểu thức sau
4 : 3
2 15 , 25 57 , 28 : 84 , 6
4 81 , 33 06 , 34 2
, 1 8 , 0 5 , 2
1 , 0 2 , 0 : 3 :
x
b) C =
3
4 : ) 3
1 2 5
2 ( ) 25
33 : 3
1 3 ( : ) 2 ( , 0 ) 5 ( ,
Ví dụ 2: Tính giá trị của
1986 1992 1986 3972 3 1987 A
1983.1985.1988.1989
Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức:
5
4 : 5 , 0 2 , 1 17
2 2 4
1 3 9
5 6
7
4 : 25
2 08 , 1
25
1 64 , 0
25 , 1 5
4 : 8 , 0
x
b) B =
80808080 91919191
343
1 49
1 7
1 1
27
2 9
2 3
2 2 : 343
4 49
4 7
4 4
27
1 9
1 3
1 1
c) C =
3
4 : ) 3
1 2 5
2 ( ) 25
33 : 3
1 3 ( : ) 2 ( , 0 ) 5 ( ,
Ví dụ 4: Tính giá trị của:
4 : 3
2 15 , 25 57 , 28 : 84 , 6
4 81 , 33 06 , 34 2
, 1 8 , 0 5 , 2
1 , 0 2 , 0 : 3 :
x
b) B = (6492 + 13x1802)2 - 13x(2x649x180)2
c) C =
11
90 : ) 5 ( 8 , 0 3
1 2 1 11
7 14 : ) 62 ( , 1 4 3 , 0
d) D =
7
1 6
2 5
3 4
4 3
5 2
6
( Chính xác đến 6 chữ số thập phân)
Ví dụ 5: Tính:
A 321930 291945 2171954 3041975
Ví dụ 6:
chớnh xỏc 4 !" phõn.
Ví dụ 7: : Tính giá trị của biểu thức:
A
x y z
A=15 2
C= 293 450
1987
A = -53/27
B=19,7964389
C =-293/450
A=15/2
B = 1
C = 106/315 D=4,547219
A = 567,8659014
S = 1,006
Trang 2Tài liệu tham khảo
787 15 390 15 2 787 390
c) C74 735 3 9 5 21 555
Ví dụ 8:
Tính giá trị của biểu thức M = 2 chính xác đến 0,0001
1,25
11
z
x y
1 6400
6400 55000
x
:
2
1,72 : 3
0,94
5
4 7 9
z
Ví dụ 9:
Tính giá trị A = khi x = 1,8597 ; y = 1,5123
1 1
Ví dụ 10:
Tính giá trị của D với x = 3,33 ( Chính xác đến số thập phân thứ tư)
D
Ví dụ 11: Tính giá trị của D với x = 8,157
Ví dụ 12:
Tính giá trị của biểu thức với 9
4
D
Ví dụ 13:
a) Tớnh
2
10,38 7,12 10,38 1,25 1,25 32,025
35 7 9 11,81 8,19 0,02 : 13
11,25
A
Ví dụ 14:
08 2008200820
07 2007200720
200 197
17 14 14 11 11
8
399
4
63
4 35
4 15 4
3 3
3
A
b) B 1 22 33 4 9 10
Ví dụ 15: Tính : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
1 1
7 2 3 : 90
11 0, 8(5) 11
Trang 3Tµi liÖu tham kh¶o
D¹ng 2: Liªn ph©n sè:
1) TÝnh gi¸ trÞ cña liªn ph©n sè:
VÝ dô 1:
10
1
2
1 3
1 4
5
A
2 1 5
1 6
1 7 8
B
2005 3 2
5 4
7 6 8
C
VÝ dô 2: TÝnh B = 1 1
VÝ dô 4:
20082008 ,
0
9 8
7 6
5 4
3 2
1
20072007 ,
0
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
B
VÝ dô 5: TÝnh: A=
9
7 3
5 4
3 5
1 6
VÝ dô 6: TÝnh
10
9 8
7 6
5 4
3 2
1 2007
A
A=680/157 B=700/1807 C=104260/137
B=98/157
C=17,2839O
B=2,668765483
A=6223/1007
A=2006,656 …
Trang 4Tài liệu tham khảo
2) Giải phương trình liên phân số:
Ví dụ 1:
Tìm giá trị của x từ phương trình sau:
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
4
X 4 /(A B)
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
5
1
6
Ví dụ 3: Tìm y, biết:
2
2
5 2 3
Ví dụ 4:
Tỡm x bieỏt
1
2 1 2 2
Ví dụ 5: Tìm x, biết:
10
9 8
7 6
5 4
3 2
11
10 9
8 7
6 5
4 3
2
3
Ví dụ 6: Tìm x, biết:
Trang 5Tµi liÖu tham kh¶o
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
4
VÝ dô 7: T×m x, biÕt:
VÝ dô 9:
Trang 6Tµi liƯu tham kh¶o
3) T×m thµnh phÇn trong liªn ph©n sè:
VÝ dơ 1: T×m c¸c sè tù nhiªn a vµ b biÕt r»ng:
b
a 1
1 5
1 3
1 1051
329
b
a 1
1 1
1 17
15
VÝ dơ 2: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d, e biÕt 20032004 a 1
1
1 c
1 d e
VÝ dơ 3:Tìm các & nhiên a, b, c, d, e *' 5584 a 1
1 1051
b
1 c
1 d e
VÝ dơ 4: Tìm các số tự nhiên a và b biết 2108 13 1
1
1 2
2
a b
VÝ dơ 5:
VÝ dơ 6:
1 6559
3
1 3
1 1
1 2
1 1
1 2
1 2
3
a b
Tìm a và b thuộc số tự nhiên 8655 9 3
2
928 10
1
a b
VÝ dơ 7:
, b)
3
1
5
1
a
b
3 1 1 1 1 1
1 5
364 2007
e d c b a
Trang 7Tài liệu tham khảo
Ví dụ 8:
3 1 1 1 1 1
1 5
364
2007
e d c b a
1
2008 3
1 95
1 a b
Dạng 3: Phép tính có kết quả nhiều chữ số (vượt quá số chữ số trên màn hình)
Ví dụ 1: Tớnh
P = 13032006 x 13032007
Q = 3333355555 x 3333377777
Ví dụ 2: Tính và ghi kết quả đúng:
A 20052005.20062006
B 0,(2005) 0, 0(2005) 0, 00(2005)
Ví dụ 3: Tính và ghi lại đầy đủ kết quả:
A = 8567899x654787
B = 73840573x98583820
C = 7586393x85936486
Ví dụ 4: Tính và ghi lại đầy đủ kết quả:
A = 0,8937973x0,58739372
B = 0,8397459x1.9863278
Ví dụ 5: Tính và ghi lại đầy đủ kết quả:
A = 1984363872 B = 19819451282 ;
C = 1234567892
P = 169833193416042
Q = 11111333329876501235 A=402283444622030 B=1660,6871955112
C =
15241578749590521
Dạng 4: Tìm Ước, ƯCLN, BCNN của hai số:
Ví dụ 1: Tìm tất cả các ước của số: 120 ; 150; 240; 350
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN, BCNN của hai số: A = 2419580247 ; B = 3802197531
a) Tỡm UCLN(A, B) ?
b) Tỡm BCNN(A,B) ?
Ví dụ 3: Cho hai số: A = 159185055 ; B = 1061069040
a) UCLN(A, B) ? b) BCNN(A,B) ?
Ví dụ 4: Tìm UCLN của 40096920, 9474372 và 51135438
Ví dụ 5: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số:
A = 1234566 ; B = 9876546
Dạng 5: Tìm số dư của phép chia số tự nhiên A cho số tự nhiên B.
Ví dụ 1 Tìm số dư của phép chia số: 123456789 cho số 1234
Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia số: 987654321 cho số 4321
Ví dụ 3: Tìm số dư của phép chia sau:
1357902468987654321 : 20072008
Ví dụ 4: Tìm số dư của phép chia sau: 102007200708:111007
Trang 8Tµi liÖu tham kh¶o
MỘT SỐ DẠNG KHÁC VỀ SỐ HỌC
Bài 1: Có bao nhiêu khi :' 300100
Bài 2: Tìm các a,b,c,d ; ta có a 5 bcd 7850
Bài 3: Tìm các có không quá 10 mà khi ta =) / ' cùng lên :@ trí B/ tiên thì 8 C2 lên 2D" 5 ?B
Bài 4: 312 – 1 chia cho hai & nhiên F% trong -902 70 79 tìm hai 8
Bài 5: Tìm & nhiên n G D sao cho n3 là %H có 3 B/ và 4 / ' I/
*F2 1 J là n3 = 111…1111 :L' n :M) tìm =N thì n3*F2 bao nhiêu ?
Bài 6: Tim & nhiên n (1010 n 2000) sao cho a n = 20203 21 n P2 là & nhiên
Bài 7: Tìm D 0 các & nhiên n sao cho n2 là %H có 12 và có +Q2
n2 = 2525 ****** 89
Bài 8: Tìm D 0 các & nhiên n có 3 sao cho n69*S B/ *F2 1986, còn n121
*S B/ *U' 3333
Bài 9: 19549 là nguyên hay N"
Bài 10: Có bao nhiêu chia cho 9 2W% 5 =N :' *U' các 1,2,3
Bài 11: Có bao nhiêu chia cho 9 2W% 6 =N :' *U' các 2,3,5
Bài 12: Tìm %H 2W% 3 có +Q2 xyz *' X2 4) ba *F2 - /0 4) phép chia 1000 cho xyz
Bài 13: Có bao nhiêu chia cho 9 2W% 6 =N :' *U' các 2,3,7
Bài 14: Tìm các =L nguyên ?L D và G D 4) 2152 + 3142
Bài 15: Tìm các ?L D và G D trong các & nhiên có +Q2 1x2y3z4 mà chia cho 7.
Bài 16: Tìm các ?L D và G D trong các & nhiên có +Q2 1x2y3z4 mà chia cho 13.
Bài 17: Cho A = 200221353 + 5
a) Tìm ! cùng 4) A
b) Tìm 2 ! cùng A
c) Tìm 3 ! cùng 4) A
d) Tìm 4 ! cùng 4) A
e) Tìm 5 ! cùng 4) A
Bài 18: Tìm 5 ! cùng 4) a = 234862112 + 32
Bài 19: Tìm 4 ! cùng 4) b = 415116213 – 11
BÀI TẬP VỀ TÍNH GIÁ TRỊ CÁC BIỂU THỨC SỐ Bài 1: Tính giá A@ 4) *';/ J sau:
a) B = 5290627917848 : 565432
Bài 2: Tính ] /0 thu =N :' +=L' +Q2 phân và !" phân)
Trang 9Tµi liÖu tham kh¶o
A =
28
521 4 7
581 2 52
123
3
Bài 3: Tính và làm tròn 6 !" phân:
C =
013 , 0 : 00325 ,
0
) 045 , 0 2 , 1 ( : ) 965 , 1 1 , 2 ( 67 , 0 ) 88 , 3 3 , 5 ( 03 , 0 6 32 , 0
) 5 , 2 : 15 , 0 ( : 09 , 0 4 , 0 :
Bài 4: Tính và làm tròn 5 !" phân:
2
1 7 : 528 75
, 0 : 1 , 0 2
1 4 18
7 2 : 180
7 5 , 2 4 , 1 84 13
Bài 5: Tìm x và làm tròn 4 !" phân:
Bài 6:
0 , 3 ( x 1 ) 11 :
08 , 1 140 30
29
1 29
28
1
24 23
1 23
22
1 22
21
Tính:
5
3 : 2
1 5 6 17
1 2 ) 4
1 3 9
5 6 (
35
2 : ) 25
2 10 (
25
1 64
,
0
25 , 1 5
4
:
6
,
0
Bài 7: Tính: M = 182
80808080 91919191 343
1 49
1 7
1 1
27
2 9
2 3
2 2 : 343
4 49
4 7
4 4
27
1 9
1 3
1 1
Bài 8: Tính:N =
515151 434343 611
3 243
3 23
3 3
611
10 243
10 23
10 10 : 113
11 89
11 17
11 11
113
5 89
5 17
5 5 129
187
Bài 9: Tính:C = 26:
21
4 : 3
2 15 , 25 57 , 28 ( : 84 , 6
4 ) 81 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8 , 0 ( 5 , 2
) 1 , 0 2 , 0 ( : 3
D =
125 , 0 : 4
1 1 ) 8333 , 1 25 , 0 : 5
1 1 36 : 2 , 1 (
8 , 12
1
8999 , 9 5 , 6 : 35 6 7
Bài 10: a) Tìm x *'
1301 0137
, 0 : 81 , 17 20
1 62 : 8
1 35
2 2 88 , 1
2
1 1 20
3 3 , 0 5
1 : 4 65 , 2 20
1
3
003 , 0 : 2
1 4 x
b) Tìm y *'
25 , 3 2
1 5 8 , 0 2 , 3
5
1 1 2
1 2 : 66
5 11
2 44 13
y
7 , 14 : 51 , 48 25 , 0 2 , 15
Bài 11: Tính giá A@ 4) x M các "=a2 trình sau:
Trang 10Tµi liÖu tham kh¶o
4
3 5 , 2 : 2 , 5 8
, 0 5 , 1 4
3 4 2
1 2 : 4
3 15 , 3 2 , 15
2
1 3 7
4 : 8 , 1 25 , 1 x 5
4 7
3 1 5 , 0
b)
1 3 17
12 : 75 , 0 3 , 0 5 , 0 : 5
3 7
2 5 , 12
5
4 3
2 4
3 2
, 4 x 3 : 35 , 0 15 ,
Bài 12: a) Tính C *' 7,5% 4) nó *F2
8
7 1 : 20
3 5 2
217
3 1 110
17 6 55
7 8
b) Tìm x *'
14
1 1 9
, 6 0125 , 0 8
7 ) 25 , 6 : 5 3 , 2 ( 6 7
6 4 , 8 3 , 1 : x : 7
4
Bài 13: Tính giá A@ 4) *';/ J và :' - /0 +=L' +Q2 phân
7 , 3 5
2 2 5 , 1 : 4
6 4
3 1 : 5
2 2 3
1 1
121
3 2 : 11
2 3 4
3 1 7
5 1 : 12
c) C =
99
8 194 11
60 25 , 0 9 5
75 , 1 3
10 11
12 7
6 15 7
1 24 3
1 10
d) D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
11
90 : ) 5 ( 8 , 0 3
1 2 1 11
7
e) Bài 14: Tính giá A@ 4) *';/ J sau:
3
4 : 3
1 1 5
2 25
33 : 3
1 3 : ) 2 ( , 0 ) 5 ( ,
Bài 15: Tính:
a) A =
5
4 : ) 5 , 0 2 , 1 ( 17
2 2 4
1 3 9
5 6
7
4 : 25
2 08 , 1
25
1 64 , 0
25 , 1 5
4 : 8 , 0
b) Tìm 2,5% 4)
04 , 0
3
2 2 : 18
5 83 30
7
c) Tìm 5% 4) :
5 , 2 : ) 25 , 1 21 (
16
5 5 14
3 3 5
3 6
Bài 16: Tính:
Trang 11Tµi liÖu tham kh¶o
a) A =
1989 1988
1985 1983
1987 )
3 3972 1986
( ) 1992 1986
b) B = (6492 + 13 180) 2 – 13 (2 649 180)
Bài 17: Tính:
0 , 66 : 1 , 98 3 , 53 2 , 75 : 0 , 52
75 , 0 25 , 1 505 , 4 8 , 3 : 619 , 64
2 2
2
2
Bài 18: Tính
a) x = b) y = c)z =
3 2 4
3 , 189
143 , 3 345 ,
1
5 6
621 , 4
732 , 2 815 ,
1
7 3
35 , 712
13 , 816
51 , 7 23 , 5
) 14 , 2 75
, 3 ( 213 , 2
a) Tìm x *' 2
4
3 2 162 , 0 x
1
Bài 20: Tính:
A = 3 9 4 5 3 9 4 5
2 12 17
2 2 3 2
12 17
2 2 3
Bài 21: Tính
a) B = 3 3 5 3 4 3 2 3 20 3 25
3 3
3
2 1
18 2
1
54 2
126
c) D = 2 3 3 4 4 8 8 9 9
d) E = 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9
Bài 22: Tính 2B 12 6 !" phân:
a) A = 1- 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010
b) B = 9 98 87 76 65 54 43 3 2
c) C = 7 -
7
1 6
2 5
3 4
4 3
5 2
6
Bài 23: Tính:
a) sin20.sin180.sin220.sin380.sin420.sin580.sin620.sin780.sin820
b) tag50 + tag100 + tag150 + … + tag800 + tag850
Bài 24: Cho sin x = 0,356 (0 < x < 900 )
Tính A = (5cos3x – 2sin3x + cos x) : (2cos x – sin3x + sin2x)
Bài 25: Cho cos2x = 0,26 (0 < x < 900)
Tính B =
x 2 g cot 4 x 2 tg 5
x tg 3 x 2 sin 5 x sin 2
2
2 2
Trang 12Tµi liÖu tham kh¶o
Bài 26: Cho *' sin x = 0,482 (0 < x < 900).Tính C =
x tg ) x sin x (cos
x tg ) x cos 1 (
x sin
3 3 3
2 3
3
Bài 27: Cho *' sin2x = 0,5842 (0 < x <900)
Tính D =
x cos 1 ) x g cot 1 )(
x tg 1 (
) x sin 1 ( x cos ) x cos 1 ( x sin
3 2
2
3 3
Bài 28: Cho *' tgx = tg330 tg340 tg350 … tg550 tg560 (0 < x < 900)
Tính E =
x cos x sin ) x cos x sin 1
(
) x sin 1 ( x g cot ) x cos 1 ( x tg
3 3
3 2
3 2
Bài 29: Cho cos x.sin (900 – x) = 0,4585 (0 < x < 900)
Tính F =
x g cot x tg
x sin x sin x sin x sin
2 2
2 3
4
Bài 30:Nêu m Ht ph=ang pháp(k t hNp gi a tính trên máy và giDy) tính chính xác s : 10384713 = ?
Bài 31: Tìm - /0 chính xác 4) phép tính sau:
A = 12578963 14375 = ? B = 123456789 2 = ? C = 10234563 = ?
Bài 20: Tìm 2 ! cùng 4) c = 62318941925 + 21
Bài 21: Tìm 2 ! cùng 4) d = 22001 + 22002 + 22003
Bài 22: Tìm 2 ! cùng 4) f = 62000 + 62001 + 62002
Bài 23: hX' !" phân sau ra X
a) 1,5(42) ; b) 2,(7) ; c) 1,(23) ; d) 3,(69) ; e) 3,(459) ; f) 0,(12582)
Chú ý : 0,(1) = ; 0,(01) = ; 0,(001) = ; 0,(0001) =
9
1
99
1
999
1
9999 1 Công J tính X2 4) %H dãy
1) 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) =
3
) 2 n )(
1 n (
n
2) 1.2.3 +2.3.4 + … + n(n+1)(n+2) =
4
) 3 n )(
2 n )(
1 n (
n
3) 12 + 22 + 32 + … + n2 =
6
) 1 n 2 )(
1 n (
n
4) 13 + 23 + 33 + … + n3 =
4
) 1 n (
n2 2
5) 14 + 24 + 34 + … + n4 =
30
) 1 n n 9 n 6 )(
1 n (
n 3 2
6) 15 + 25 + 35 + … + n5 =
12
) 1 n 2 n 2 ( ) 1 n (
n2 2 2
7) 12 + 32 + 52 + … + (2n + 1)2 = n ( 4 n 1 )
3
1 2
8)
) 1 n 2 ( 2
) 1 n ( n ) 1 n 2 )(
1 n 2 (
n
5 3
2 3
.
1
Trang 13Tµi liÖu tham kh¶o
DẠNG TÌM CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ n SAU DẤU PHẤY CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Ví dụ: Tìm !" phân J 2003 sau +D/ "kV 4) khi chia 1 cho 23
& 'l trên máy fx500MS:
Bước 2: 108 – 23A = 2 L vào B
Bước 3: B : 23 = 0,086956521 L 08695652 vào A (ghi ' " vào dãy trên =N
0434782608695652 quan sát =) DV chu kì U dãy trên ' " m ?n" ?Q' *=L 2 và 3 cho
khi nào tìm =N chu kì - /0 0434782608695652173913 )
Ta DV chu kì 2W% 22 tìm += 4) phép chia 2003 cho 22 += 1 :!V J 2003 sau +D/ "kV là 0
Giải thích: = 0,04347826 abcd …=
23
1
n 8 8
10
abcd 10
4347826
23
2 23
4347826 23
10
abcd , 0 10
abcd 10
4347826 23
n 8
Bài 1:
Tìm !" phân sau +D/ "kV J 2006 4) phép chia 2 cho 29
Bài 2:
Tìm !" phân sau +D/ "kV J 2007 4) phép chia 3 cho 53
Bài 3:
Tìm !" phân sau +D/ "kV J 2008 4) phép chia 5 cho 61
Bài 4: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh TT Huế 2005)
\' AF2 ngày 01/01/1992 là ngày J = (Wednesday) trong /B Cho *' ngày 01/01/2005 là ngày
2'0' ?
Bài 5:
Tìm !" phân sau +D/ "kV J 2001 4) phép chia 1 cho 49 và 10 cho 23