Giáo án: Đại số 11 - Trường THPT An Minh

trị của hàm số y = sin x khi x 3 bằng ; 2 GV: Hoàn chỉnh kiến thức * Với 1 giá trị của x ta tính được duy nhất một giá trị của y sao cho y = sin x HOẠT ĐỘNG 3: HÀM SỐ CÔSIN Hoạt động c[r]

Trang 1

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCVÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I) Mục đích yêu cầu:

- Về kiến thức: Nắm vững các khái niệm, sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin, hàm

số côsin, hàm số tang và hàm số côtang

- Về kỹ năng: Biết cách biểu diễn cung lượng giác thông qua số đo của cung lượng

giác Góc lượng giác và xác định được giá trị lượng giác của góc, cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, vận dụng linh hoạt kiến thức học được vào việc giải bài tập

- Về tư duy: Rèn luyện tính phán đoán, lập luận lôgic, phương pháp giải toán nhanh

- Về thái độ: Rèn luyện tính tích cực học tập, tinh thần đoàn kết giúp đỡ bạn bè

II) Sự chuẩn bị:

1) Giáo viên: Giáo án, SGK Đại số 11( cơ bản), giáo án, thước, phiếu học tập, dụng cụ

trực quan

2) Học sinh: Phấn, bảng phụ, SGK Đại số 11( cơ bản), tập soạn bài,

III) Phương pháp dạy học:

Diễn giảng, hoạt động nhóm, phát vấn, đàm thoại gợi mở

IV) Phân phối thời lượng:

Tiết 1: Từ định nghĩa đến hết phần 1

Tiết 2: Từ 2 đến hết phần II

Tiết 3: Từ phần III đến hết phần 2

Tiết 4: Từ phần 3 đến hết bài

V) Tiến trình bài dạy:

Tuần: 1

Tiết: 1

Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1) Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số:

2) Kiểm tra bài cũ:

3) Nội dung bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

HĐTP1: Giá trị lượng giác của

1 góc bất kỳ

H1: Nêu định nghĩa?

H2: Điền vào các ô khuyết về

bảng các giá trị lượng giác của

các cung đặc biệt( treo bảng

phụ)

HĐTP2: Thực hiện compa 1-

SGK( Phân nhóm hoạt động)

H1: Yêu cầu nhóm 1 và 3 tính

sin x

H2: Yêu cầu nhóm 2 và 4 tính

cos x

TL1:

TL2: Lên bảng làm bài

TL1: Nhóm 1 và 3 Cử đại diện lần lượt trình bày kết quả

TL2: Nhóm 2 và 4 Cử đại diện lần lượt trình bày kết quả

I) Định nghĩa:

Trang 2

H3: Yêu cầu học sinh đóng góp

ý kiến?

GV: Nhận xét, đánh giá và

hoàn chỉnh kiến thức cho học

sinh ghi nhận

HĐTP3: Thực hiện compa 1-

SGK(Hoạt động nhóm và trình

bày lên bảng phụ )

H1: Giáo viên phân nhóm và

giao nhiệm vụ:

Nhóm 1: ứng với x là ;1,5

6



Nhóm 2: ứng với x là ;2

4



Nhóm 3: ứng với x là 3,1;4,25

Nhóm 4: ứng với x là 3 ;5

4



H2: Yêu cầu các nhóm lần lượt

trình bày?

H3: Yêu cầu học sinh đóng góp

ý kiến?

GV: Nhận xét, hoàn chỉnh kiến

thức cho học sinh ghi nhận

HĐTP4: Củng cố, Khắc sâu

kiến thức ( Trắc nghiệm)

Xét x [0;2 ] và  

Khi đó giá trị của

1

tan

3

x

x là:

A B

4



6



C 5 , D

4 6

,

3 3

 

H1: Chọn đáp án đúng?

H2: Nhận xét kết quả?

GV: Nhận xét kết quả, hoàn

chỉnh kiến thức cho học sinh

ghi nhận

TL3: Học sinh góp ý kiến HS: Ghi nhận kiến thức

TL1: Các nhóm nghe , hiểu nhiệm vụ , cùng thảo luận

TL2: Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả

TL3: Học sinh đóng góp ý kiến

HS: Ghi nhận kiến thức

TL1:

TL2: HS: Ghi nhận kiến thức

HOẠT ĐỘNG 2: HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ CÔSIN

HĐTP1: Xây dựng quy luật

mỗi giá trị của x có 1 điểm

M(x;y) duy nhất

Cho số thực Hãy xác

4



định điểm M trên đường tròn

1) Hàm số sin và hàm số côsin: a) Hàm số sin:

Trang 3

lượng giác sao cho số đo của

cung AM bằng (rad)

4



H1: Gọi 1 học sinh lên xác

định trên hình trong bảng

phụ

H2: Ngoài điểm M xác định

trên hình vẽ còn điểm M nào

khác thỏa bài toán không?

GV: Hoàn chỉnh kiến thức

cho học sinh ghi nhận

GV: Tương tự GV có thể

cho làm các trường hợp x

bằng ; ; ;

2

  3

2



HĐTP2: Hình thành định

nghĩa

H1: Với mỗi số thực x ta xác

định được bao nhiêu điểm M

sao cho số đo cung AM bằng

x (rad)?

H2: Với điểm M xác định

duy nhất như trên gọi

M(x;y) Khi đó tung độ điểm

M được xác định ở lớp 10

như thế nào?

GV: Vậy y = sin x

GV: Biểu diễn giá trị x trên

trục hoành và giá trị của sin

x trên trục tung ta được hình

1).b

Vậy với mỗi số thực x xác

định duy nhất điểm M’ có

tung độ y = sin x

HĐTP3:

H1: Phát biểu định nghĩa

H2: Gọi 1 học sinh khác nhắc

lại định nghĩa

HĐTP4: Củng cố, khắc sâu

định nghĩa

H1: Gọi 1 học sinh tính giá

trị của hàm số y = sin x khi x

bằng 0; ;

6

 5

4



H2: Gọi 1 học sinh tính giá

TL1: Lên xác định

TL2: Điểm M trên là duy nhất thỏa bài toán

HS: Học sinh ghi nhận kiến thức

TL1: Có duy nhất một điểm

M thỏa bài toán

TL2: Tung độ điểm M là giá trị sin x

TL1:

TL2:

TL1:

TL2:

*Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sin x

sin : A A

x y = sin x được gọi là hàm số sin

Kí hiệu: y= sin x Tập xác định: D A

Trang 4

trị của hàm số y = sin x khi x

bằng 3 ;

2 

* Với 1 giá trị của x ta tính

được duy nhất một giá trị

của y sao cho y = sin x

HOẠT ĐỘNG 3: HÀM SỐ CÔSIN

HĐTP1: Hình thành khái

niệm hàm số côsin

GV: Hoành độ của điểm M

xác định ở hình 2)a được định

nghĩa ở lớp 10 như thế nào?

GV: Biểu diễn giá trị x lên

trục hoành và giá trị cos x lên

trục tung ta được hình 2)b (

xem bảng phụ), xác định duy

nhất điểm M” có tung độ

bằng cos x

Gọi M” (x;y) khi đó ta có:

y = cos x

HĐTP2: Định nghĩa

GV: Đọc định nghĩa, yêu cầu

học sinh ghi nhận

HĐTP2: Củng cố, khắc sâu

định nghĩa

H1: Tính giá trị của hàm số

y = cos x khi x bằng: ;

( rad)?

2





H2: Tính giá trị của hàm số

y = cos x khi x bằng: 2 ;

(rad)?

5

4



GV: Nhận xét, hoàn chỉnh

kiến thức cho học sinh ghi

nhận

Mỗi giá trị của x ta chỉ tính

được duy nhất một giá trị của

y sao cho: y = cos x

HĐTP4: Ví dụ áp dụng

HS: Hoành độ của điểm M là

giá trị cos x

HS: ghi nhận định nghĩa

TL1:

TL2:

HS: Ghi nhận kết quả

b) Hàm số côsin:

* Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với

số thực cos x cos : A A

x y = cos x được gọi là hàm số côsin

Kí hiệu: y= cos x Tập xác định: D A

Trang 5

H1:Gọi hs lên bảng làm bài?

H2: Gọi hs nhận xét bài làm

kiến thức cho hs ghi nhận

Một giá trị của x chỉ có một

giá trị của y (y = cos x)

Nhưng một giá trị của y có

thể có nhiều hơn một giá trị

của x thỏa ( y = cos x)

Tương tự đối với hàm sin

cũng vậy

TL1: Lên bảng làm bài

TL2: HS: Ghi nhận

Ví dụ:

Tìm x [0;2 ] để hàm số  

y = cos x có giá trị bằng 1

2

HOẠT ĐỘNG 4: BÀI TẬP

HĐTP1: Nhóm 1- bài 2 trang

17

GV: Yêu cầu nhóm 1 trình

bày kết quả

kiến thức cho hs

HĐTP2: Nhóm 2- bài 2 trang

17

bày kết quả

HĐTP3: Nhóm 3- Tính giá

trị của hàm số y = sin x + cos

x khi x =

4



bày kết quả

HĐTP4: Nhóm 4- Tìm tập

xác định của hàm số y =

sin

os

3

x

c  x

bày kết quả

HS: Đại diện nhóm 1 trình

bày kq HS: Ghi nhận kiến thức

Bài 2:

Trang 6

4) Củng cố:

Biểu thức nào sau đây không phải là hàm số?

1) y = sin x – 1 3) y = 1 sin

cosx  x 2) y = cosx1 4) y = sin x

5) Dặn dò:

1) Bài tập:

1.1 Tính giá trị của hàm số:

a) y = sin cosx x 5 Khi x =

4



b) ysin2 x c os2x Khi x bằng , , , 2

6 3 4

   

1.2 Tìm tập xác định của các hàm số:

os

4

c x

5

x

1 s inx 1.3 Với giá trị nào của x lấy trên khoảng ( ,  3) thì hàm số y = 2sin x nhận giá trị bằng 2

2) Soạn trước định nghĩa hàm số tang, côtang, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác 6) Rút kinh nghiệm:

TUẦN: 1

TIẾT: 2

BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC( TT)

Câu 1: Trình bày định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin?

Câu 2: Áp dụng:

Tính giá trị các hàm số y = sin x, y = cos x với x = 5 ?

6



HOẠT ĐỘNG 1: HÀM SỐ TANG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

HĐTP1: Định nghĩa hàm số

tang

H1: Gọi 1 hs đọc đn TL1:

Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC( TT)

2) Hàm số tang và hàm số côtang:

a) Hàm số tang:

*Định nghĩa: Hàm số tang là

Trang 7

H2: Cos x 0 khi nào?

H3: Nêu tập xác định của hàm

số tang?

HĐTP2: Gọi D là tập xác

định của hàm số y= tan x

H1: Hãy điền kí hiệu  à

vào ô trống cho thích hợp

0 D; D

2



D; D



2





2.3 D; 9 D

2



H2: Gọi 1 hs trình bày đáp

án?

kiến thức

HĐTP3: Tính giá trị của hàm

số y = tan x khi x bằng:

3 5

0; ; ;

4 4 4

  

GV: Chỉ định 1 nhóm khác

cử hs đại diện trình bày kết

quả?

kiến thức

HĐTP4: Với giá trị của x thì

hàm số y = tan x đạt giá trị

bằng 3 biết x (0; 2 )

GV: Chỉ định 1 nhóm khác

cử hs đại diện trình bày kết

quả?

kiến thức

* Một giá trị của x thuộc tập

xác định chỉ có duy nhất 1 giá

trị của y ( y = tan x ) Nhưng

1 giá trị của y có thể có nhiều

hơn 1 giá trị của x thuộc tập

xác định thỏa y = tan x

2

x k  k A

TL3:

TL1:

TL2: HS: Ghi nhận kiến thức

HS: Các nhóm thảo luận, cử đại diện trình bày kết quả HS: Góp ý kiến, ghi nhận kiến thức

HS: Các nhóm thảo luận, cử đại diện trình bày kết quả

HS: Góp ý kiến, ghi nhận kiến thức

hàm số được xác định bởi công thức y = sin ( Cos x

cos

x x

0 )



Kí hiệu: y = tan x

Tập xác định:

2

HOẠT ĐỘNG 2: HÀM SỐ CÔTANG

Trang 8

HĐTP1: Định nghĩa

GV: Gọi 1 hs đọc định nghĩa

H1: sinx0 khi nào?

H2:Tập xác định của hàm số?

TL1: Khi x k k ,  A TL2:

b).Hàm số côtang:

* Định nghĩa:

Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức

os x (sin 0) sin

c

x

kí hiệu là: y = cot x Tập xác định của hàm số y = cot x là:

DA k k  A

HĐTP2: Cho hs hoạt động

nhóm thực hiện ví dụ

GV: Chỉ định 1 nhóm trình

bày kết quả?

kiến thức

HS: Các nhóm thảo luận, đại diện trình bày kết quả, nhận xét

VD:Tính giá trị của hàm số y

= cot x khi x bằng:

3 5 , , ,

3 4 4 2

   

bày kết quả?

kiến thức

VD:Với những giá trị nào của x0; 2 thì hàm số số

y = cot x nhận giá trị bằng 1:

H1: Gọi 1 hs lên bảng trình

bày kết quả?

H2: Hám số y = sin x là hàm

số chẵn hay lẻ, tương tự hàm

TL1:

TL2:

VD: Hãy so sánh các giá trị sin x và sin(-x), cos x và cos(-x)

Trang 9

số y = cos x?

H3: Từ đó suy ra tính chẳn lẻ

của các hàm số y = tan , y =

cot x ( nếu có)?

* Tính chẵn lẻ của hàm số

giúp chúng ta trong việc vẽ

đồ thị, bên cạnh có 1 tính chất

khác cũng hổ trợ việc vẽ đồ

thị Chúng ta tìm hiểu vấn đề

này ở nội dung tiếp theo

kiến thức

TL3:

HOẠT ĐỘNG 3:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐTP1: Nhóm 1 thực hiện

bài 2c trang 17

kiến thức

Bài 2c: (trang 17)

bài 2d trang 17

kiến thức

Bài 2d: (trang 17)

bài 1c trang 17

Bài 1c: (trang 17)

bài 1d trang 17

Bài 1d: (trang 17)

HOẠT ĐỘNG 4: TÍNH TUẦN HOÀN VÀ CHU KÌ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Trang 10

bài 1a trang 6

GV: Gọi hs đọc định nghĩa

bày kết quả?

kiến thức(Số dương T = 2

thỏa bài toán)

HS: Đọc định nghĩa HS: Các nhóm thảo luận, đại diện trình bày kết quả, nhận xét

* Định nghĩa (SGK Tr 14)

HĐTP2: Nhóm 2 làm với

hàm số y = cos x

kiến thức(Số dương T = 2

thỏa bài toán)

HĐTP3: Nhóm 3 thực hiện

bài 1a trang 6

bày kết quả?

kiến thức(Số dương T = 

thỏa bài toán)

Bài 3: (trang 6)

HĐTP4: Nhóm 4 làm với

hàm số y = cot x

GV: Hoàn chỉnh kiến thức(Số

dương T = thỏa bài toán)

H1: Theo định nghĩa tr 14 các

hàm số trên được gọi là gì ?

H2: Chu kỳ của từng hàm số?

HS: Ghi nhận kiến thức TL1:

TL2:

* Người ta chứng minh được

- Hàm số sin và hàm số cosin đều là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

- Hàm số tang và hàm số côtang đều là hàm số tuần hoàn với chu kì 

4) Tóm tắt sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm của tiết học trên

5) Dặn dò:

- Làm bài tập:

1 Tìm tập xác định các hàm số:

Trang 11

a) tan b)

4

y  x

1 tan

y

x



c) 1 cos

cot

x y

x





2 Chuẩn bị:

- Soạn trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

6).Rút kinh nghiệm:

TUẦN: 1

TIẾT: 3

BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC( TT)

Câu 1: Trình bày định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin?

Câu 2: Áp dụng:

Tính giá trị các hàm số y = sin x, y = cos x với x = 5 ?

6



HOẠT ĐỘNG 1: HÀM SỐ Y = SIN X

HĐTP1: Hàm số y = sin x

H1: Tập xác định ?

H2: sinx0? à sinv x0?

H3: Tính chẵn lẻ?

H4: Tính tuần hoàn, chu kì?

GV: Yêu cầu hs ghi nhận

kiến thức?

TL1: D A TL2:  1 sinx1 TL3: Là hàm số lẻ TL4: Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

I) SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1) Hàm số y = sin x

+ TXĐ: D A và

1 sinx 1

+ Là hàm số lẻ + Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

HĐTP2: Sự biến thiên của

hàm số y = sin x trên đoạn [0;

]



H1: Xét

1, 2 0; , 1 2

2

 

Hãy so sánh sinx v1 à sinx2?

H2: Hàm số trên đồng biến

hay nghịch biến trên 0; ?

2



 

 

 

TL1: sinx1 sinx2

TL2: Hàm số đồng biến

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [0; ] :



+ Hàm số đồng biến trên

Trang 12

H3: Xét

3, 4 ; , 3 4

2

Hãy so sánh sinx v3 à sinx4?

H4: Hàm số trên đồng biến

hay nghịch biến trên ; ?

2

 

H5: Trên [0; ] hàm số trên 

đạt GTLN, GTNN bao nhiêu?

GV: Từ đó ta có bảng biến

thiên của hàm số trên [0; ]

x

0 2

y = sin x

2



TL3: sinx3 sinx4

TL4: Hàm số nghịch biến

TL5: GTLN bằng 1, GTNN bằng 0

đoạn 0;

2



 

 

 

+ Hàm số nghịch biến trên đoạn ;

2

 

+ Bảng biến thiên:

HĐTP3: Đồ thị hàm số y =

sin x trên [0; ]

GV: Trình bày hình 3 trên

bảng phụ ( chuẩn bị trước cho

hs tham khảo)

H1: Đồ thị đi qua những điểm

nào?

H2: Để vẽ đồ thị chính xác

hơn ta tìm thêm những điểm

nào?

6

H3: Gọi 1 hs lên bảng vẽ

TL1: Đồ thị đi qua các điểm

 0;0 , , 0; 

2

 

 

TL2:

;

Y Y



   

    HS:

HĐTP4:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	269,13 KB