Giáo án Tự chọn 10 cơ bản Trường PT Cấp 2 – 3 Lương Thế Vinh

Về kĩ năng: Giúp học sinh: - Biết vận dụng được các tính chất của hàm bậc hai; - Biết xác định tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol; - Tìm được phương trình bậc hai dựa [r]

Trang 1

Tuần :1 NS:

CHỦ ĐỀ : VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:Giúp học sinh :

- Giúp hs nắm được các khái niệm (được định nghĩa hoặc mô tả: vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, độ dài vectơ, vectơ không, hai vectơ bằng nhau)

2 Về kĩ năng: Giúp học sinh :

- Biết kĩ năng tính toán , biến đổi các biểu thức vectơ, phát biểu theo ngôn ngữ vectơ của một số các khái niệm hình học

3 Về tư duy và thái độ:

- Hs cần nhớ và biết đúc kết lại pp giải của từng bài cụ thể để từ đó có thể vận dụng linh hoạt vào

giải những bài khó hơn

II PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.

III.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ

HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

GV: Đưa ra những câu hỏi nhằm củng cố lại

kiến thức cho hs

HS: Suy nghĩ, trả lời.

GV: Nêu pp để giải dạng bài toán 1.

-Để xđ vectơa  0 ta cần biết và hướng củaa

hoặc biết điểm đầu và điểm cuối của vectơ

a



a

HS: Suy nghĩ, thảo luận.

GV:Hãy giải bt1?

HS: Số các vectơ thỏa mãm y/c bt là 20 vectơ

GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.

GV:Hướng dẫn hs giải bt2.

HS:Gọi là giá của (như hình vẽ)

Nếu cùng phương với thì đường thẳng AM//

Do đó M m đi qua A và song song với 

.Ngược lại mọi điểm M m thì AM cùng

phương với a

GV:Chú ý rằng nếu A thì m  

GV: Gọi hs lên bảng giải bt2.

HS:a)Qua điểm M ta vẽ đường thẳng m song

1.Ôn tập:

- vectơ là gì?

- vectơ khác đoạn thẳng ntn?

- vectơ không là vectơ ntn?

2 Dạng toán cơ bản:

Dạng1: Xđ 1 vectơ, phương và hướng của

vectơ

BT1:Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E Có

bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu

và điểm cuối là các điểm đã cho

ĐA: có 20 vectơ

BT2:Cho điểm A và vectơ khác vectơ- a

không Tìm điểm M sao cho:

a) AM cùng phương với a

b) AM cùng hướng vớia

Trang 2

song với giá của vectơ Khi đó điểm M nằm a

trên m đều thoả mãn y/c bài toán

b)Điểm M nằm bên phải điểm A

GV: Gọi hs lên bảng giải bt3.

- Trả lời:a)Có 1 vectơ

b)Có 6 vectơ; c)Có 12 vectơ

HS: Chú ý và rút kinh nghiệm.

GV: Phát đề trắc nghiệm cho hs.

HS: Làm bài trắc nghiệm.



ma

_

M - E

A _

BT3: Hãy tính số vectơ (khác vectơ – không)

mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy

từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau:

a)Hai điểm b)Ba điểm c)Bốn điểm ĐA: a) 1 ;b)6; c)12

4.Củng cố: Làm bt sau

Đề trắc nghiệm

Câu1: Chọn khẳng định đúng

A Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương;

B Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song;

C Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng;

D Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng

Câu2: Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 6 điểm phân biệt đã cho là

Câu3: Số các vectơ có điểm đầu là một trong 5 điểm phân biệt cho trước và có điểm cuối là một

trong 4 điểm phân biệt cho trước là:

5 Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:Giúp học sinh :

- Giúp hs nắm được các khái niệm về vectơ cụ thể là tích của vecto với một số

- Giúp hs nắm được các tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất của phép toán tích của vecto với một số

2 Về kĩ năng: Giúp học sinh :

Trang 3

- Biết kĩ năng tính toán , biến đổi các biểu thức vectơ, và giải một số bt về vectơ

- Biết pt 1 vectơ thông qua hai vectơ không cùng phương

3 Về tư duy và thái độ:

- Hs cần nhớ và biết đúc kết lại pp giải của từng bài cụ thể để từ đó có thể vận dụng linh hoạt vào

giải những bài khó hơn

II PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.

III.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ

HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

GV:Nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn

thẳng

HS: Suy nghĩ và trả lời

GV:Nêu bt1.

HS: Hiểu y/c bt

GV:Nếu I, K lần lượt là trung điểm của AB,

CD.Tính GA GB  và GC GD 

HS: Trả lời: GA GB   2GI

GC GD   2GK

GV:Gọi hs lên bảng trình bày lời giải chi tiết.

HS: Lên bảng trình bày.

BÀI 1:Cho tứ giác ABCD.Xác định vị trí

điểm G sao cho GA GB GC GD       0

Giải:

Ta có GA GB   2GI,trong đó I là trung điểm của AB

GC GD   2GK,trong đó K là trung điểm của CD

Vậy theo giả thiết ta có 2GI 2GK  0 hay

0

GI GK  

GV:Nêu bt2.

HS: Hiểu y/c bt2

GV:hình bình hành ABCD có tâm O cho ta biết

điều gì?

HS: O là trung điểm của hai đường chéo.

HS: Ta có MA MC   2MO

MC MD   2MO

Khi đó VT= 4MO (đpcm)

BÀI 2:Cho hình bình hành ABCD có tâm O

là giao điểm của hai đường chéo.Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta cĩ:

Giải: Ta có MA MC   2MO

MC MD   2MO

Khi đó VT= 4MO (đpcm)

G I

J B

C

Trang 4

A

GV:Nêu bt3.

HS: Hiểu y/c bt3

GV:Phân tích BI qua AB và AC?

3

BI BA AI  AB AC

    

GV: Tìm mối liên hệ giữa các vectơ   BI BJ; ; IJ?

HS: Ta có

3BI 3 AB 4AC 3AB 2AC

Suy ra: 2

3

BJ  BI

 

HS: Lên bảng trình bày.

GV:Từ bài toán 2 khái quát và rút ra kết quả đối

với một số hình như lục giác,bát giác,

BÀI 3:Cho tam giác ABC.Điểm I trên cạnh

AC sao cho CI=1

4CA, J là một điểm

BJ  AC AB

  

a)Chứng minh 3

4

BI  AC AB

  

; b)Chứng minh B, I, J thẳng hàng

c)Hãy dựng điểm C thỏa điều kiện đề bài?

3

BI BA AI  AB AC

    

;

3BI 3 AB 4AC 3AB 2AC

       

3

BJ  BI

 

Suy ra 3 điểm B, I, J thẳng hàng

c)Xác định điểm J trên hình vẽ

4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ

- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau

2 Về kỹ năng:

Trang 5

- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ

3 Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh

4 Về tư duy:

- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh

2 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Bài cũ: Lồng vào tiết học

3 Bài mới:

GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:Thảo luận theo nhóm.

- Lên bảng trình bày lời giải chi tiết

- Ta có thể lập được tất cả 12 vectơ khác

vectơ-không đó là:      AB BA AC CA AM MA; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ;

BC CB BM MB CM MC

     

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV: Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN

nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn

thẳng có định hướng

HS:Trả lời.

Bài 1:

Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh

BC Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M

BL: Ta có thể lập được tất cả 12 vectơ khác vectơ-không đó là:      AB BA AC CA AM MA; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ;

BC CB BM MB CM MC

     

GV: Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.

Các cặp vectơ cùng phương là:

1);2);3);7);9);10);11)

Các cặp vectơ cùng hướng là: 1);2);3);7)

Các cặp vectơ bằng nhau là 3);7)

GV: Thông qua phần trả lời nhắc lại khái

niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau,

Bài 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N,P lần

lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau:

1) AB và PN 2) AC và MN

3) AP và PC 4) CP và AC

5) AM và BN 6) AB và BC

Trang 6

đối nhau

HS: Trả lời.

7) MP và NC 8) AC và BC

9) PN và BA 10) CA và MN

11) CN và CB 12) CP và PM

GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.

HS: HS lên bảng vẽ hình.

- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh

chứng minh 2 vectơ bằng nhau

HS:Trả lời câu hỏi b

Bài 3 :

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF

a)Dựng các véctơ EH và FG bằng AD

b)CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành

4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học

I MỤC TIÊU :

- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ

- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau

4 Về tư duy:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh

2 Học sinh:

Trang 7

3 Bài mới:

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm

độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng Và định

lý Pythagore

HS:Trả lời câu hỏi.

BÀI: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm

M là trung điểm cạnh BC Tính độ dài các vevtơ BC và AM Biết độ dài các cạnh AB

= 3a, AC = 4a

 Hoạt động 2:

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh

HS:Trả lời câu hỏi.

độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng Và một

số tính chất tam giác đều

BÀI: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc

A = 300, độ dài cạnh AC = a Tính độ dài các vevtơ BC và AC

 Hoạt động 3:

GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:Trả lời câu hỏi

độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng Và một

số tính chất tam giác đều

BÀI: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc

A = 600, độ dài cạnh BC = 2a 3 Tính độ dài các vevtơ AB và AC

Hoạt động 4:



GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh BÀI: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M

Trang 8

HS:Trả lời câu hỏi

tích vectơ với một số thực

GV:Nếu a k b  thì hai vectơ và cùng a b

phương

là trung điểm BC Hãy điền và chỗ trống:

a) BC  BM b)AG  AM

c)GA  GM d) GM  MA

4.Củng cố: - Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.

- Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng

- Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực Nếu a k b  thì hai vectơ và cùng a b

phương Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng

- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ

- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ

4 Về tư duy:

1 Giáo viên:

Trang 9

- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.

2 Học sinh:

3 Bài mới:

HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3

điểm (hệ thức Salơ)

BÀI: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Chứng

minh rằng:

a)  AB CD AD CB   b)

c)

AD BE CF  AE BF CD 

     

CD DF AE BE CF

AB    

HS:lên bảng vẽ hình

điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm

BÀI: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là

trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm

MN Chứng minh rằng:

a)  AB+ CD = AD + CB  2.MN

b) OAOBOCODO

2

MN  AB CD

  

d)   AB AC AD   4AO

Hoạt động 3

BÀI: Cho Cho ABC

a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD =

Trang 10

HS:Trả lời câu hỏi b

điểm (hệ thức Salơ)

8

3 AB 8

5

b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM =

10

7 AB 10

3

Hoạt động 4

BÀI: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O

là giao điểm 2 đường chéo AC và BD

a) Tính AB,BC theo a,b với

b OB , a

OA 

b) Tính CD,DA theo c , d  với

   

OC c , OD d

BÀI: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng

tâm, M là trung điểm BC

a) Gọi N là trung điểm BM Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ  AB AC,

b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC Hãy phân tích các véctơ

theo hai , ,

AB BC AC

  

vectơ a  AM b BK, 

4 Củng cố:

- Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm

5 Rèn luyện:

- HS tham khảo

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	333,7 KB