§27-28-29.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A- MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu vecto pháp tuyến,vecto chỉ phương của đường thẳng Hiểu cách viết phương trình tổng quát,phương trình tham số của đường[r]
Trang 1§27-28-29.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A- MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Hiểu vecto pháp tuyến,vecto chỉ phương của đường thẳng
Hiểu cách viết phương trình tổng quát,phương trình tham số của đường thẳng
Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau,song song,trùng nhau,vuông góc với nhau
Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng,góc giữa hai đường thăng
Kỹ năng:
Viết được phương trình tổng quát,phương trình tham số của đường d đi qua điểm
) o y
,
o
(x
o
M
Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng
B- CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
Bảng phụ,SGK…
Học sinh:
Thước kẽ…
C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/- Ổn định lớp: Nắm sỉ số và HS bỏ tiết
2/- Kiểm tra : Vở ghi,vở bài tập,SGK…
3/- Tiến hành bài mới:
HO¹T §éNG GI¸O VI£N HO¹T §éNG HäC SINH
1 VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG
THẲNG
Hoạt động 1:Dẫn dắt cách tìm vectơ chỉ
phương của đường thẳng
?1:Để tìm tung độ của một điểm khi biết
hoành độ của nó và phương trình đường
thẳng ta cần tìm những gì?
?2:Hãy tìm tung độ của M và Mo
?3:Hai vectơ cùng phương khi nào?
?4:Chứng minh MMo u
2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA
ĐƯỜNG THẲNG
Hoạt động 2:Dẫn dắt cách viết phương
trình tham số của đường thẳng
Thay hoành độ vào phương trình đường thẳng
Khi vectơ này bằng t lần vectơ kia
MMo 2 u
Trang 2 Khi biết hai đểim thuộc đường thẳng ta
luôn có được phương trình tham số của đường
thẳng đó
?5: Hãy tìm một điểm có toạ độ xác định và
một vectơ chỉ phương của đường thẳng có
phương trình tham số :
8t 2 y
6t 5 x
b Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và
hệ số góc của dường thẳng:
Nếu đt có VTCP u (u1; u2) , với u 1 0 thì
có hệ số góc
1
2 u
u
k
?6: Tìm hệ số góc của đường thẳng có VTCP
)
3
1;
(
u
3 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
:
Hoạt động 2:Tìm VTPT
Cho có phương trình và
3t 4 y
2t 5 x
, chứng tỏ vuông góc với
2)
(3;
Định nghĩa: SGK
4 Phương trình tổng quát của đường
thẳng
Trong mp Oxy, cho đt qua M 0 (x 0 ;y 0 ) và
làm VTPT
b)
(a;
n
?7: Với M(x;y), tính M0M và M ta có điều
gì ?
a Định nghĩa: SGK
b Vd: lập phương trình tổng quát của
đường thẳng qua A(2;2) và B(4;3)
c Các trường hợp đặc biệt:
Cho d:ax+by+c=0
?8:Với a=0 hoặc b=0 hoặc c=0 thì pt trở
thành gì?
5 Vị trí tương đối của hai đường
thẳng
Cho d:x-y+1=0
0 2 2 2
:
3
0 1 :
2
0 4 2
:
1
Δ
y x
y x
y x
Gợi ý : M 0 (5;2) ; M 1 (-1;10)
Gợi ý : k 3
Ta có : u (2;3) và n u 2.3 3.2 0
M0M =(x-x 0 ;y-y 0 )
M n M0M ax+by+c= 0
(C=- ax 0 +by 0 )
y=-c/b
x=-c/b
có nghiệm (1,2)
vô nghiệm
vô số nghiệm
cắt nhau,song song,trùng nhau
Trang 3?9:Hãy giải các hệ phương trình trên,nhận
xét vị trí tương đối giữa chúng
6 Góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng:
0 2 2 2 : 2 0 1 1 1 : 1 Δ c y b x a c y b x a ?10:Đặt ( 1; 2) thì cos =?
7 Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đương thẳng
2 2 o o o b a c by ax Δ) ; d(M
4/- Củng cố và Hướng dẫn về nhà: Kết hợp SGK và vở ghi để đọc kĩ các kiến thức có liên quan đến phương trình đường thẳng Làm các bài tập từ 1 đến 9 D- RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: HO¹T §éNG GI¸O VI£N HO¹T §éNG HäC SINH