- Biết vận dụng định lý và kết hợp các phương pháp bảng, khoảng để giải bài toán xét du61 một biểu thức có tích, thương; bất phương trình, hệ bất phương trình bậc 2 và moät soá baát phöô[r]
Trang 1TUẦN 4-5: tiết 40 - 41
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
A- MỤC TIÊU:
Kiến thức: Giúp học sinh
- Nắm được định lý về dấu của tam thức bậc hai
- Biết vận dụng định lý và kết hợp các phương pháp bảng, khoảng để giải bài toán xét du61 một biểu thức có tích, thương; bất phương trình, hệ bất phương trình bậc 2 và một số bất phương trình khác
Kỹ năng
- Tạo cho HS kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc 2
- Kỹ năng tìm điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương
- Biết quan sát và liên hệ với việc giải bất phương trình
B- CHUẨN BỊ:
- Giáo viên:
+ Chuẩn bị kỹ các câu hỏi trong quá trình của bài học
+ Chuẩn bị phấn màu, hình 32, 33; bảng phụ và một số dụng cụ khác
- Học sinh:
+ Ôn lại kiến thức của bài 4
+ Xem lại tất cả các VD 2 hoạt động của bài 4
C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/- Ổn định lớp: Nắm sỉ số và HS bỏ tiết
2/- Kiểm tra bài cũ:
*Cho f(x) = (x-2)(2x-3)
a Nêu các phương pháp xét dấu (phương pháp lập bảng và phương pháp khoảng)
b Xét dấu biểu thức trên
* Sau khi NX, cho điểm GV gọi HS nhân 2 nhị thức => f(x) = 2x2 - 7x + 6 để dẫn dắt vào bài mới
3/- Tiến hành bài mới:
I ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1/ Tam thức bậc hai:
Giáo viên nêu định nghĩa:
Gọi HS nêu VD về tam thức bậc 2
Hoạt động 1:
GV treo hình 32 và đặt câu hỏi:
?1: Cho f(x) = x2 - 5x + 4 Tính f(4), f(2), f(-1),
HS ghi nhận kiến thức
HS thực hiện
f(4) = 0; f(2) = -2 < 0
Trang 2f(0) và nhận xét dấu của chúng
?2: Quan sát hình 32a chỉ ra các khoảng đồ thị
ở phía trên và phía dưới trục hoành
?3: Quan sát hình 32a, 32b, 32c rồi rút ra mối
liên hệ vê dấu của giá trị
f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của
biểu thức = b2 - 4ac
(HD: < 0 so sánh dấu của f(x) với dấu của
a tương tự cho = 0; > 0)
2/ Dấu của tam thức bậc hai
GV nêu định lý
(chú ý có thể sử dụng ’)
GV treo hình 33 (gọi HS lên bảng điền dấu
>; =; < cho các trường hợp )
3/ Áp dụng:
Hoạt động 2:
GV nêu VD và HD cho học sinh giải
VD1: xét dấu tam thức f(x) = -x2 + 3x - 5
HD: a = ?; tính ; áp dụng định lý KL
VD2: Lập bảng xét dấu: f(x) = 2x2 - 5x + 2
HD: a = ?; tính và tìm nghiệm, điền vào chỗ
trống
VD3: xét dấu f(x) = 3x2 + 2x - 5
g(x) = 9x2 - 24x + 16
(GV HD thực hiện tương tự VD1, không lập
bảng)
VD4: Xét dấu biểu thức: f(x) =
4
1 2
2
2
x
x x
?1: Có thể thực hiện bằng phương pháp sử dụng
dấu nhị thức không?
?2: Tìm nghiệm các tam thức ở tử và mẫu
?3: hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau:
x - +
2x2-x-1 0 0
x2-4 0 0
f(x) 0 0
DD: nếu từ VD2 bài toán yêu cầu f(x) > 0 thì ta kết luận như thế nào DD vào (II) f(-1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0 x (-; 1) (4; +) x (1; 4) : dưới ox HS thực hiện nhiệm vụ theo hướng dẫn của Gv và rút ra được kết luận Là ND của định về dấu của tam thức bậc 2 HS ghi nhận kiến thức HS thực hiện nhiệm vụ HS thực hiện 0 ) ( 0 -11 0 1 a x f HS thực hiện: x - -
f(x) 0 0
HS thực hiện theo hướng dẫn
HS thực hiện theo hướng dẫn
HS trả lời
x khoảng mà f(x) > 0 (+)
Trang 3II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bất phương trình bậc 2:
GV nêu định nghĩa:
Gọi HS nêu VD về BPT bậc 2
2/ Giải bất phương trình bậc hai
GV nêu VD, hướng HS thực hiện
VD1:
a f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với a trong
khoảng?
?1 Tìm a = ? và = ?
?2 Tìm nghiệm của f(x)
?3 Áp dụng định lý - kết luận
b g(x) = -3x2 + 7x - 4 cùng dấu với a trong
khoảng nào?
?1 Tìm a = ? và = ?
?2 Tìm nghiệm của g(x)
?3 Áp dụng định lý - kết luận
Hoạt động 3:
GV nêu VD3, chia lớp thành 4 nhóm
Mỗi nhóm thực hiện 1 câu, sau đó cử đại diện
lên bảng thuyết trình, GV nhận xét và sửa
GV hướng dẫn thực hiện VD4:
VD4: tìm các giá trị của m để phương trình sau
có 2 nhiệm trái dấu:
2x2 - (m2-m+1)x + 2m2-3m-5 = 0
?1 Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi nào?
?2 Hãy tìm nghiệm của f(m) = 2m2 - 3m - 5
?3 Áp dụng định lý - kết luận
Hoạt động 4:
Củng cố (cho HS thực hiện trên phiếu)
Câu 1: Cho f(x) =-3x2 - 2x - 1 Hãy chọn kết
quả đúng:
a f(x) > 0 x R
b f(x) < 0 x R
c f(x) > 0 x một khoảng nào đó
d f(x) < 0 x một khoảng nào đó
HS ghi nhận kiến thức
HS thực hiện
a = -2 < 0; = 49 > 0
x = -1; x = 5/2 f(x) trái dấu với a x (-1; 5/2)
a = -3 < 0; = 1 > 0
x = 1; x = 4/3
f(x) cùng dấu với a x (-; 1) (4/3; +)
4 nhóm thực hiện
Khi a.c < 0 2(2m2 - 3m - 5) < 0 2m2 - 3m - 5 < 0 m = -1; m = 5/2
Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu
-1 < m < 5/2
HS cả lớp thực hiện
ĐS: Câu 1
Trang 4Câu 2: Phương trình : x2 - mx - m = 0 vô
nghiệm khi và chỉ khi
a -1 < m < 0
b -4 m 0
c -4 < m < 0
d m < -4 hoặc m > 0
ĐS: Câu 2
4/- Củng cố và Hướng dẫn về nhà:
Học kỹ định lý về dấu của tam thức bậc 2
Xem kỹ các ví dụ
Làm bài tập từ 1 đến 4 trang 105 theo hướng dẫn của GV
Chuẩn bị trước BT ôn chương IV
D- RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: