Đề cương Toán khối 10 giữa HK II

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m : 1 3.. Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m bất kì giá trị nào: a.[r]

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG KHỐI 1O GIỮA HK II

*** ĐẠI SỐ

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau:

a) f x  x2  1 b) f x   5x 3

3

2

1 

2

3

4 

 x x f

e) f x  2x 2 f) f x   3x 3

g) f x  mx 1 h) f  x  m 1xm2  1

a) f  x   3x 2x 2 b) f  x  2x 3 2  3x 3

3 4 2 2

1













x









 





2

3 3 3

x f

a) f  x  x 1x 23x 1 b) f  x  x 3x 1 2 2  3x













3

2 3

1 3

1

x

f f x  3x 2 x 14x 5

1 2

3 4







x

x x

2 3

2 1





x

x x

f

x x

x

f









2

3 1 3

x x

x f







3

1 3

1

2 3







x

x x

1 2

1 1

2

1









x

x x

x x f

a) f x  1  2  3 b) f x  1  1  1

Trang 2

Bài 6 Giải các bất phương trình sau:

a) x3x 4 3x 3 0 b)  

 51  0

3 2





x x

1 2

5

1

3





1 1

1





x

x x

1 4 2

2 3

2

3





1 1 3

1 2 3

1







x

a) 3  2x  x 1 b) 2  3x  5x 1

c) 2x 1 x 2 d) 2  2x  3 2x 6

a) 5x 4  3x 2 b) x 2  2x 3

2

3

4 3

1

10

2

5









x





x x

Bất phương trình bậc hai

Bài 10 Xét dấu của các biểu thức sau:

a) f x  2x2  2x 5 b) f x  x2  5x 6

c) f x   4x2  4x 1 d) f x   0 , 3x2 x 1 , 5

12 19 4

7





x x

7 5

3 11

2  







x x

f

c) f x  3x2 d) f x  x2 3x2

Trang 3

Bài 12 Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá

trị của tham số :m

3

1 1

2  m xm 

x m 1x2 3m 2x 3  2m 0

Bài 13 Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù bất kì giá m

trị nào:

2

1x2  m xm2 m  2m2  1x2  4mx 2  0

Bài 14 Tìm các giá trị của để mỗi biểu thức sau luôn dương:m

a) x2  4xm 5 b) x2 m 2x 8m 1

Bài 15 Tìm các giá trị của để mỗi biểu thức sau luôn âm:m

a) m 4x2 m 1x 2m 1 b) m 2x2  5x 4

Bài 16 Giải các bất phương trình:

a) 2x2  x7  15  0 b) 12x2  x17  105  0

c) xx 5 2x2  2 d) 2x 22  3 , 5  2x

3

1 7

6

5

2



x x

x

x x

x

6 5

2





1

1 2 1

1 1

2

3











x x

x

1 1

1 2









x x

x

Bài 18 Tìm các giá trị của để mỗi phương trình sau vô nghiệm:m

a) 2x2  2m 2x 3  4mm2  0 b) m 1x2  2m 3xm 2  0

Bài 19 Tìm các giá trị của để mỗi phương trình sau có nghiệm:m

a) x2  2m 1x 9m 5  0 b) m 2x2  2mxm 3  0

Bài 20 Cho phương trình: m 2x2  2m 1x 2m 1  0 Tìm các giá trị của tham số để phương trình trên có hai nghiệm phân biệtm

Trang 4

HÌNH HỌC

Dạng 1 Cho biết 2 cạnh và góc xen giữa của một tam giác

Bài 1 Cho ABC có b  c7 ,  5 và Tính

5

3 cosA a; sinA;S;h a;R

Bài 2 Cho ABC có Aˆ  60 0 ,b 8 ,c 5 Tính h a;R;r

Bài 3 Cho ABC có a  7 ,b 23 ,Cˆ  130 0 Tính c,Aˆ,Bˆ

Bài 4 Cho ABC có BC  7 ;AC  23 ;Cˆ  130 0 Tính A ˆˆ,B.

Dạng 2 Cho biết 3 cạnh của một tam giác

Bài 5 Cho ABC có a  21 ,b 17 ,c 10 Tính S,h a,r,m a

Bài 6 Cho ABC có a 3 ,b 4 ,c 6 Tính góc lớn nhất của tam giác và đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác

Bài 7 Cho ABC có a  14 ,b 18 ,c 20 Tính Aˆ,Bˆ,Cˆ

Bài 8 Cho ABC có AB 3 ,AC  7 ,BC 8 Tính S,R,r

Bài 9 Cho ABC có BC  14 ;AC  18 ;AB 20 Tính Aˆ,Bˆ,Cˆ

Dạng 3 Cho biết 2 góc và 1 cạnh của một tam giác

Bài 10 Cho ABC có c 35 ;Aˆ  40 0 ;Cˆ  120 0 Tính a,b,Bˆ.

Bài 11 Cho ABC có c 14 ;Aˆ  60 0 ;Bˆ  40 0 Tính a,b,Cˆ

Dạng 4 Chứng minh đẳng thức

Bài 12 Cho ABC có BC a,CAb,ABc và đường trung tuyến AM c AB Chứng minh rằng:

a) a2  2b2 c2 b) sin 2 A 2sin 2 B sin 2C

Bài 13 Cho ABC có bc 2a Chứng minh rằng:

a) 2 sinA sinB sinC b)

h h h

1 1 2





Trang 5

Bài 14 Cho ABC có bca Chứng minh rằng:

a) sin 2 A sinB sinC b) h a2 h b.h c

Bài 15 Cho ABC có BCa,CAb,ABc Chứng minh rằng

a) abcosCccosB b) b2 c2 abcosCccosB

c) b2 c2cosAaccosCbcosB d) sinC  sinAcosB sinBcosA

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	111,47 KB