Kiến thức: - Vận dụng định lí côsin, định lí sin, các công thức tính diện tích tam giác để giải các bài tập tính độ dài cạnh, tính góc, tính diện tích tam giác khi biết các yêu tố khác..[r]
Trang 1Ngày soạn: 09/02/2007
Tiết: 26 BÀI TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Vận dụng định lí côsin, định lí sin, các công thức tính diện tích tam giác để giải các bài tập tính độ dài cạnh, tính góc, tính diện tích tam giác khi biết các yêu tố khác
2 kỹ năng:
- Có kĩ năng vận dung các công thức để giải các bài tập liên quan
- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong
lập luận và tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ
2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (5’)
Viết công thức định lí côsin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác ?
3 Bài mới:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
15’
Hoạt động 1:
GV đưa nội dung đề BT1
lên bảng
-Yêu cầu HS vẽ hình
H: Tính góc C ?
H: Tính cạnh b ta làm như
thế nào ?
H: Tính độ dài đường cao
ha ta làm như thế nào ?
GV yêu cầu 1 HS lên bảng
giải
GV đưa nội dung đề BT3
lên bảng
-Yêu cầu HS vẽ hình
H: Để tính cạnh a ta dựa
vào công thức nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện
H: Để tính góc B ta làm
như thế nào ?
HS vẽ hình
c b
a
58 0
C B
A
HS trả lời
1 HS lên bảng giải
HS xem nội dung đề BT3
HS vẽ hình
HS dựa vào định lí côsin trong tam giác ABC
HS: Dựa vào công thức cosB = a2 c2 b2
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại
A, =58BA 0 và cạnh a=72cm Tính , cạnh b, c và đường cao ha A
C
Giải:
Ta có A 0 A=900-580=320
90
b=asinB = 72.sin580 61,06 (cm) c=asinC=72.sin320 38,15 (cm)
ha = b c. 32,36 (cm)
Bài 3: Cho ABC có A 0,
120
A cạnh b=8cm, c=5cm Tính cạnh a, các góc B, C
Giải:
Theo định lí côsin ta có :
a2 = b2 + c2 - 2bccosA = 82 + 52 -2.8.5.( 1) = 129
2
(cm)
11, 36
a
cosB= 2 2 2 129 52 82
ac
Trang 2H: cosB 0, 79 AB = ?
-Tính góc C ?
HS suy ra góc B và góc
37 48 '
B
= 1800 – ( ) 22012’ A
20’
Hoạt động 2:
GV đưa nội dung đề BT6
lên bảng
GV: Giả sử tam giác ABC
có góc tù
H: Cạnh đối diện với góc
tù trong tam giác có đặc
điểm gì ?
H: Vậy góc tù nếu có là
góc nào ?
H: Tính số đo góc C ?
GV kiểm tra và nhận xét
H: Nêu công thức tính độ
dài đường trung tuyến MA
trong ta giác ABC ?
GV đưa nội dung đề BT7
lên bảng
GV vẽ hình
H: Nêu công thức liên quan
đến ha ?
H: Vậy để tìm ha ta cần tìm
yếu tố nào ?
H: Tìm cạnh a dựa vào
công thức nào ?
H: Tính diện tích S dựa
vào công thức nào ?
H: Tìm sinA= ?
Gợi ý : sin2A + cos2A =1
H :Ta có = 2R
A sin a
=> R= ?
b Dựa vào
H: ABC biết độ dài 3
cạnh, vậy tính diện tích
dựa vào công thức nào ?
H: Tính diện tích tam giác
HS xem nội dung đề BT6
HS: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
HS: Góc tù nếu có là góc C
HS tính số đo góc C
1 HS nêu công thức và tính độ dài ma
HS xem nội dung đề BT7
HS: S= aha
2 1
HS: Ta cần tìm cạnh a và diện tích S
HS: Tìm a dựa vào công thức
a2 = b2 +c2 –2bccosA HS: S= bcsinA
2 1
HS tính S
HS suy ra R
HS: Tính diện tích dựa vào công thức Hê-rông
HS thực hiện
Bài 6: Tam giác ABC có a=8 cm,
b=10 cm và c=13 cm a) Tam giác đó có góc tù không ? b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác đó
Giải:
a) Nếu ABC có góc tù thì góc đó phải đối diện với cạnh c=13cm
Ta có : c2 = a2 + b2 -2ab.cosC Hay 169 = 64 + 100 – 2.8.10.cosC
là góc
5
160
tù của tam giác
b) Ta có :
MA2 = ma2 = 2 2 2
2 4
118, 5
cm 10,89
a
m
Bài 7:
a Tam giác ABC có b=7, c=5 , cosA= Tính ha và bán kính
5 3
đường tròn ngoại tiếp R
b Tam giác ABC có a= 7 , b= 8 , c= 6 Tính ha và ma
Giải :
a Ta có cosA= nên sinA =
5
3
5 4
+ Diện tích tam giác S= bcsinA
2 1
= 14 + Ta có a2 = b2 +c2 –2bccosA => a
= 4 2 Mà S= aha => ha =
2
1
2
2 7
Từ = 2R => R= =
A sin
a
A sin 2 a
2
2 5
b Ta có p = Do đó S=
2 21
) c p )(
b p )(
a p (
4 15 21
Trang 34 Củng cố: (3’)
- Nhắc lại định lí côsin, định lí sin, cách vận dụng 2 định lí trên trong các bài toán ?
- Các công thức tính diện tích tam giác
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học bài, xem lại các bài tập đã giải
- BTVN: 7, 8, 9 SGK trang 59
V RÚT KINH NGHIỆM:
? Từ đó tính ha
2
1
2
15 3
có m2= = =>
a
4
a 2
c
b2 2 2
4 151
ma =
2 151