* Kyõ naêng: - Có kỹ năng xét vị trí tương đối của đường thẳng , vận dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng giải một số bài toán liên quan đến khoảng cách.. - Kỹ năng[r]
Trang 1 Giáo án Hình học 10
Ngày soạn : 11/04/2007
BÀI TẬP (T2)
I MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Luyện tập xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng
* Kỹ năng:
- Có kỹ năng xét vị trí tương đối của đường thẳng , vận dụng công thức khoảng cách từ một
điểm đến một đường thẳng giải một số bài toán liên quan đến khoảng cách
- Kỹ năng tính góc giữa hai đường thẳng
* Tư duy và thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, suy luận và tính toán chính xác
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
* Chuẩn bị của thầy : Giáo án, thước thẳng, bảng phụ.
* Chuẩn bị của trò : Làm bài tập ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (6’)
- Nêu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ?
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau : d1 : 2x + 3y – 4 = 0 và d2: 4x + 6y – 5 = 0
TL: Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng : (SGK)
Hệ phương trình :
2x + 3y - 4 = 0 vô nghiệm nên hai đường thẳng (d1) và (d2) song song
4x + 6y - 5 = 0
3 Bài mới:
TL Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Xét vị trí
tương đối của hai đường
thẳng
GV đưa nội dung đề bài
tập 1 lên bảng
a/ H: Để xét vị trí tương
đối của 2 đường thẳng d1
và d2 ta làm như thế nào
?
-GV gọi 1 HS lên bảng
giải
b/ H: Để xét vị trí tương
đối của 2 đường thẳng d1
và d2 ta làm như thế nào
?
- GV gọi 1 HS lên bảng
HS xem nội dung đề bài tập 1
HS: Giải hệ phương trình gồm pt 2 đt d1 và d2 -1 HS lên bảng giải
HS: Chuyển đường thẳng
d2 về dạng tổng quát rồi giải hệ pt
-1 HS lên bảng giải câu b
Bài 1: (Bài 5 SGK)
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây :
a/ d1: 4x – 10y + 1 = 0 và
d2 : x + y + 2 = 0 c/ d1 :8x + 10y – 12 = 0 và
d2 : 6 5
3
Hướng dẫn:
4x - 10y + 1 = 0
x + y + 2 = 0
có nghiệm 3 và nên
2
2
y
d1 và d2 cắt nhau c/ Phương trình tổng quát của d2 là :
Trang 2 Giáo án Hình học 10
giải câu b
-GV kiểm tra và sửa
chữa sai sót
-HS nhận xét bài làm của
vô số nghiệm 8x + 10y - 12 = 0
4x + 5y - 6 = 0
nên d1 d2
6’
Hoạt động 2: Góc giữa
hai đường thẳng
-GV đưa nội dung đề
BT7 lên bảng
H: Nêu công thức tính
góc giữa hai đường
thẳng ?
- GV gọi 1 HS lên bảng
giải BT7 SGK
-HS xem nội dung đề BT7 (SGK)
HS nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng
-1 HS lên bảng giải bài tập
Bài 2: (Bài 7 SGK)
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng : d1 : 4x – 2y + 6 = 0 và
d2: x – 3y + 1 = 0 Giải: Gọi là góc giữa hai đường
thẳng d1 và d2 Ta có:
=
4 6 cos
16 4 1 9
2 2 Suy ra 0
45
6’
8’
Hoạt động 3: Khoảng
cách từ một điểm đến
một đường thẳng
-GV đưa nội dung đề
BT8 SGK lên bảng
H: Nêu công thức tính
khoảng cách từ điểm
M(x0 ; y0) đến đường
thẳng : ax+by+c=0 ?
-GV gọi 2 HS lên bảng
giải
-GV kiểm tra, nhận xét
-GV đưa nội dung đề
BT4 lên bảng
a/ H: Điểm M nằm trên
đường thẳng đó thì tọa
độ của điểm M như thế
nào ?
H: Viết công thức tính
khoảng cách AM , từ đó
suy ra t ?
H: Giải tìm t ?
-Kết luận toạ độ điểm
M
b/ H: Gọi giao điểm của
-HS xem nội dung đề BT8 (SGK)
-1 HS nêu công thức
-2 HS lên bảng giải
-HS xem nội dung đề BT4
-HS nêu toạ độ điểm M(2+2t; 3+t)
HS: Viết công thức khoảng cách AM
AM =
=5 ) t ( 0) -2t ( 2 -1 HS lên bảng giải tìm t
HS: Toạ độ điểm N là
Bài 3: (Bài 8 SGK)
Tìm khoảng cách từ một điểm đến các đường thẳng trong các trường hợp sau :
a/ A(3; 5) và d : 4x + 3y + 1 = 0 b/ B(1; -2) và d : 3x – 4y – 26 = 0
Giải:
a/ Ta có:
=
, 4.3 3.5 1
16 9
28 5 b/ , 3.1 4.( 2) 26 = 3
9 16
Bài 4 : Cho đường thẳng có phương
trình tham số
t
x
a/ Tìm điểm M trên đường thẳng đó và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5
b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng x+y+1=0
Giải :
a/ Vì M nằm trên đường thẳng đó nên M(2+2t; 3+t) Do khoảng cách từ M đến A bằng 5 nên ta có AM =
=5 t=1 )
t ( 0) -2t ( 2 hoặc t= - Vậy có hai điểm
M(4;4) hoặc M( - ; - )
5
24
b/ Toạ độ giao điểm N của hai đường thẳng là nghiệm x, y của hệ
Trang 3 Giáo án Hình học 10
4 Củng cố : (3’)
- Khắc sâu các kiến thức vừa ôn tập, các công thức góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
5 Hướng dẫn về nhà: (5’)
- Xem và giải lại các bài tập đã giải trên lớp
- BTVN : 1/ Cho 3 điểm A(3; 0), B(-5; 0) và P(10; 2) Viết phương trình đường thẳng qua P đồng thời cách đều A và B
2/ Cho điểm M(2; 3) Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M
-Hướng dẫn bài 2: Gọi A(a; 0) và B(0; b) là hai điểm tương ứng thuộc trục Ox và Oy
Khi đó a, b thoả mãn hệ : 0
MA MB
V RÚT KINH NGHIỆM:
hai đường thẳng là N(x;
y) thì x,y phải thỏa mãn
điều kiện gì ?
-Gọi 1 HS lên bảng giải
tìm x, y ?
-GV kiểm tra, chốt lại
nghiệm của hệ pt
0 1 y
x
-1 HS lên bảng giải
0 1 y
x
y
t
Vậy tọa độ giao điểm là N(-2;1)