Giáo án Đại số khối 10 Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

VÒ kÜ n¨ng: - Tìm tập xác định của hàm số, sử dụng tỷ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó, xác định được mối quan hệ g[r]

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Chương II: hàm số bậc nhất và bậc hai Tiết 14, 15, 16: đại cương về hàm số

I - Mục tiờu: Qua bài học, học sinh cần nắm được:

1 Về kiến thức:

- Hiểu khỏi niệm hàm số và cỏc tớnh chất cơ bản của hàm số như: tập xỏc định, tập giỏ trị, sự biến thiờn, tớnh chẵn, lẻ, đồ thị của hàm số.

- Hiểu 2 phương phỏp chứng minh tớnh đồng biến, nghịch biến của hàm số trờn 1 khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn): Phương phỏp dựng định nghĩa và phương phỏp lập tỷ số.

- Hiểu cỏc phộp tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

2 Về kĩ năng:

* Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

- Biết cỏch tỡm tập xỏc định, xột sự biến thiờn, xột tớnh chẵn - lẻ của hàm số.

- Biết cỏch tỡm giỏ trị của hàm số tại 1 điểm cho trước thuộc tập xỏc định.

- Biết cỏch kiểm tra xem 1 điểm cú toạ độ cho trước cú thuộc đồ thị của 1 hàm số đó cho hay khụng.

* Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

- Biết cỏch tỡm giỏ trị của hàm số tại 1 điểm cho trước thuộc tập xỏc định và ngược lại, tỡm cỏc giỏ trị của x để hàm số nhận 1 giỏ trị cho trước.

- Bước đầu nhận biết được giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số, dấu của hàm số tại 1 điểm hoặc trờn 1 khoảng Nhận biết được sự biến thiờn, tớnh chẵn ,

lẻ thụng qua đồ thị.

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tính tỷ mỷ, cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.

- Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm

số y = ax 2

Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1 và đồ thị hình 2.1, 2.2,

2.4, 2.9 (SGK).

III Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều

khiển tư duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2 - Kiểm tra bài cũ:

* GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số (đã học ở lớp 9)

* Hãy nêu một vài loại hàm số đã học

* Tập xác định của hàm số 1 là R, đúng hay sai Vì sao?

1

y x





3 - Giảng bài mới:

Trang 2

Tình huống 1: Khái niệm về hàm số

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: GV nhắc lại và bổ xung thêm

về khái niệm hàm số

Cho D là tập con khác rỗng của

R Hàm số f xác định trên D là một

quy tắc cho tương ứng với mỗi phần

tử x D một và chỉ một số thực R.

Ta viết f: D  R

x  y = f(x)

Trong đó: D gọi là tập xác định (

hay miền xác định) của hàm số f.

* x  D gọi là biến số (hay đối

số).

HĐ2: HD HS đọc ví dụ 1 ( theo dõi

bằng hình vẽ sẵn) và trả lời câu hỏi:

Bảng trên có là quy tắc xác định 1

hàm số không? hãy nêu TXĐ và

TGT của hàm số đó?

HĐ3: GV nêu ví dụ củng cố ĐN

Trong các quy tắc sau, đâu là hàm

số? Vì sao?

a) f : R  R

x  y = f(x) = x

b) g : R+  R

x  y = f(x) = x

c) h : R-  R

x  y = f(x) = x + 31

2 HĐ4: HD HS thực hiện H1

b Hàm số cho bằng biểu thức:

HĐ1: GV nêu quy ước

Thường cho hàm số f bởi công

thức y = f(x) mà không chỉ rõ tập

xác định của hàm số Khi đó ta quy

ước tập xác định của hàm số y =

f(x) là tập hợp tất cả các số thực x

HS theo dõi và ghi nhớ

HS suy nghĩ và trả

lời

quy tắc f không là hàm số

quy tắc g và h là hàm số

a ĐK là: x 0 và

(x – 1)(x – 2) 0

lời:

HS theo dõi và ghi

1 Khái niệm về hàm số:

a Hàm số: SGK

- Hàm số là những quy tắc có tính tương ứng 1 - 1: với mỗi phần tử x thuộc tập xác định

có duy nhất một phần tử y thuộc tập số thực

- Ví dụ: Bảng SGK cho ta xác

định hàm số: s = f(k) với s thuộc vào tập T = {1; 2; 3; 6; 9; 12}

b Hàm số cho bằng biểu thức:SGK

* Tìm TXĐ của hàm số là tìm các giá trị của biến sao cho các phép toán được chỉ ra trong biểu thức của hàm số

đều thực hiện được

- TXĐ của một số hàm số thường gặp:

1 y = P(x), D = R

( )

P x y

Q x



 | ( ) 0

3 y P x( ),

 | ( ) 0

4 Nếu y = [f(x) g(x)].h(x) 

thì D D f D g D h

* Giải bài toán : tìm TXĐ của hàm số, ta làm như sau:

+) Nhận xét xem h/s cho ở dạng nào

+) Chỉ ra các điều kiện ràng buộc để hàm số xác định +) Giải các điều kiện đó +) Kết luận về TXĐ của h/s

Ví dụ: Tập xác định của hàm

( 1)( 2)

x y



D = R+ \ {1;2}

Trang 3

sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

HĐ2:HDHS cách tìm TXĐ của h/số

HĐ3:AD tìm tập xác định của các

hàm số sau:

2

1 3 )

2 )

2 3

x

a y

x

b y

x







HĐ4: GV nhấn mạnh cho HS:

trong BT của h/s:

* y = f(x) gọi là giá trị của hàm số f

tại x.

* Công thức y = f(x) gọi là quy tắc

tìm giá trị f(x) của hàm số f tại mọi

x D.

* Tập T = {y  R |  x D để y =

f(x) } gọi là tập giá trị hay miền giá

trị của hàm số f.

HD5: GV yêu cầu HS tìm tập giá trị

của các hàm số trong ví dụ trên

Chú ý: Nói chung, không thể xác

định được tất cả các điểm của đồ

thị hàm số nên chỉ vẽ gần đúng

bằng cách xác định một số điểm

rồi nối lại thành một đường.

nhớ

lời

3

2 2

3

a D R

b D

 

+ Tập giá trị của g

là R+

+ Tập giá trị của h

là (-; 3]

1 0 1

y







 





khi khi khi

0 0 0

x x x







là D = R

* Muốn tìm giá trị của h/s y = f(x) tại một điểm x0 thuộc TXĐ, ta thay x bởi x0 vào biểu thức của h/s và thực hiện các phép tính đã chỉ ra

- Ví dụ:

Cho h/s y = f(x) = 2x2 -1 Khi đó: f(2) = 7; f(-1) = 1;

c Đồ thị của hàm số SGK

Công thức y = f(x) được gọi là phương trình của đồ thị.

Từ đồ thị của hàm số cho ta biết:

- Giá trị của h/s tại 1 điểm cho trước thuộc TXĐ và ngược lại, tìm các giá trị của x để h/s nhận 1 giá trị cho trước (gần

đúng)

- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của h/s trên đoạn, khoảng (nếu có), đồng thời xác định được dấu của h/s tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng

Tình huống 2: Sự biến thiên của hàm số ( Hàm số đồng biến, nghịch biến)

Hoạt động của GV Hoạt động của

HĐ1: HD HS đọc ví dụ 3(SGK)

HĐ2: HD HS thực hiện H2

HĐ3: GV yêu cầu HS nhắc lại định

nghĩa hàm số đồng biến, nghịch

biến trên một khoảng

HĐ4: GV chính xác hoá

Cho hàm số y = f(x) xác định trên

khoảng (a; b).

 Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến

(hay tăng) trên khoảng (a;b) nếu 

x 1 , x 2  (a; b) ta có: x 2 > x 1  f(x 2 )

> f(x 1 ).

HS suy nghĩ và nêu định nghĩa đã

học ở lớp 9

2. Sự biến thiên của hàm số

a Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến SGK

- Khi cho hàm số bằng biểu thức, muốn biết hàm số đó là

đồng biến hay nghịch biến ta dựa vào định nghĩa: với mọi x1<

x2 thuộc vào TXĐ, cần so sánh

được f(x1) với f(x2) từ đó có kết luận

- Khi cho hàm số bằng đồ thị, căn cứ vào chiều đi lên hay đi xuống của đồ thị từ trái sang phải để kết luận về tính đồng

Trang 4

 Hàm số y = f(x) gọi là nghịch

biến (hay giảm) trên khoảng (a;b)

nếu  x 1 , x 2  (a; b) ta có: x 2 > x 1

 f(x 2 ) < f(x 1 ).

HĐ5: HD HS quan sát hình vẽ 2.1,

chỉ rõ h/số đồng biến, nghịch biến

trên khoảng nào trong các khoảng

(-3; -1), (-1; 2) và (2; 8)?

Hàm số đã cho

đồng biến trên

(-3;-1),(2;8) và nghịch biến trên (-1; 2)

biến, nghịch biến

Ví dụ: SGK

4 Củng cố

* Khái niệm hàm số: với mỗi giá trị x thuộc tập D có duy nhất giá trị y tương ứng thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập D gọi là TXĐ của hàm số

* TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

* Hàm số có thể cho bằng: công thức, biểu đồ, bảng, đồ thị

* Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D

* Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b)

nếu  x1, x2  (a; b) ta có: x2 > x1  f(x2) > f(x1)

* Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b)

nếu  x1, x2  (a; b) ta có: x2 > x1  f(x2) < f(x1)

5 Hướng dẫn HS tự học:

- Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ

- Làm các bài 1, 2, 3(Tr.44, 45) và 7, 8, 9, 10 (Tr 45, 46)

- Đọc trước nội dung bài ( phần còn lại)

I O

X Y

x

y

4a





2

b a



Trang 5

Tiết 15

1 Tìm tập xác định của hàm số : ( ) 22

x

f x

x





2 Cho hàm số: ( ) 1 Tập xác định của hàm số là:

2 1

f x

x





1

2 ( )

   



Tình huống 3: Sự biến thiên của hàm số ( Khảo sát sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ).

Trang 6

Tình huống 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hoạt động của GV Hoạt động của

** Dạy KN: Hàm số chẵn,

hàm số lẻ thông qua các HĐ

+ Đường Parabol

y = x2 có trục đối 3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ a Khái niệm.

HĐ1: Yêu cầu HS nhắc lại định

nghĩa hàm số đồng biến, nghịch

biến

HĐ2: GV yêu cầu HS xét tỉ số

để suy ra

f x f x



điều kiện tương đương với định

nghĩa trên

HĐ3: GV chính xác hoá

HĐ4: HD HS đọc ví dụ 4 SGK

HĐ5: GV nêu ví dụ áp dụng

Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên của

hàm số y = f(x) = 2x2 - 3x + 5 trên

khoảng (2; +)

HD HS thực hiện theo từng bước đã

chỉ ra

HĐ6: HD HS lập bảng biến thiên:

Bảng gồm 2 cột, 2 dòng như trong

SGK( tr 40) hoặc tranh vẽ sẵn

Trong bảng cần ghi các giá trị đặc

biệt của hàm số và dùng các mũi

tên để chỉ sự biến thiên của hàm số

Làm tương tự ví du 4 SGK

HĐ8: GV HD HS cách đọc bảng

biến thiên

HĐ9: GV vẽ các dạng đồ thị khác

nhau và yêu cầu HS nhìn đồ thị để

xác định tính đồng biến, nghịch

biến của hàm số

HS theo dõi và ghi chép

HS suy nghĩ và giải

ví dụ

ĐS: hàm số đồng biến

HS theo dõi và làm theo

HS thực hiện H4

HS quan sát đồ thị

và trả lời

b Khảo sát sự biến thiên của hàm số (SGK)

- Để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) trên (a; b), ta làm như sau:

+ Với mọi x1 khác x2 thuộc (a;b), tìm f(x1) - fx2) = ?

f x f x



 + Xét dấu:

0,

f x f x







thì hàm số

 

x x a b

đồng biến trên khoảng (a; b).

0,

f x f x







thì hàm số

 

x x a b

ngh.biến trên khoảng (a; b).

Ví dụ 4: SGK

Ví dụ:

Hàm số y = f(x) = 2x2 - 3x + 5

đồng biến trên khoảng(2; +)

* Bảng biến thiên: ghi lại kết

quả khảo sát sự biến thiên của một hàm số

- Trong bảng BT, mũi tên đi lên thể hiện tính đồng biến, mũi tên đi xuống thể hiện tính nghịch biến của hàm số

Trang 7

sau:

HĐ1: GV cho HS quan sát tranh

vẽ sẵn đồ thị của 2 hàm số y =

x2 ,y= x và gợi ý để HS nêu

nhận xét về đồ thị của 2 hàm số

đó

HĐ2: GV khẳng định y = x2 là

ví dụ về hàm số chẵn, hàm số y

= x là ví dụ về hàm số lẻ

HĐ3: GV yêu cầu HS phát biểu

định nghĩa tổng quát

HĐ4: GV chỉnh sửa và nêu định

nghĩa SGK

Chú ý: Nếu  x  D  -x  D

thì D được gọi là tập đối xứng.

HĐ5: GV nêu câu hỏi củng cố

ĐN Một hàm số chẵn hay lẻ cần

thoả mãn những ĐK gì ?

HĐ6: GV yêu cầu HS nêu các

bước để xét tính chẵn - lẻ của

một hàm số

HĐ8: GV nêu ví dụ áp dụng:

Xét tính chẵn - lẻ của các hàm

số sau:

a y)  f x( ) 2 x2 3 x4

1

x

b y f x

x





2

3 2

c y f x

x



** Dạy: Đồ thị của hàm số

chẵn, hàm số lẻ thông qua các

HĐ sau:

HĐ1: GV khẳng định: Tính

chẵn, lẻ của hàm số có vai trò

quan trọng trong việc khảo sát

và vẽ đồ thị hàm số

HĐ2: GV hướng dẫn HS cách

xét đồ thị của hàm số chẵn, hàm

số lẻ:

Xét điểm M(a; f(a)) thuộc đồ

thị hàm số y = f(x) và điểm M'(-a;

f(-a)) Ta có a  D nên -a  D.

+ Nếu y = f(x) là hàm số chẵn thì vị

xứng là Oy Tại 2 giá trị đối nhau của biến số x, H/số nhận cùng một giá trị:

f(-1) = f(1) =1 f(-2) = f(2) = 4, + Đường thẳng

y = x nhận gốc toạ

độ O làm tâm đối xứng

Tại 2 giá trị đối nhau của biến số

x, H/số nhận 2 giá

trị đối nhau:

f(-1) = - f(1) = - 1 f(-2) = - f(2) = -2,

HS suy nghĩ và nêu các bước cần làm

HS suy nghĩ và giải ví dụ

a) Hàm số chẵn

b) Hàm số không chẵn, không lẻ

c) Hàm số lẻ

lời

Định nghĩa (SGK)

- Nếu  x  D  -x  D thì D

được gọi là tập đối xứng

- Từ định nghĩa, ta có thể xét ( chứng minh) tính chẵn, lẻ của hàm

số y = f(x cho trước:

+ Tìm TXĐ D của hàm số

+ Kiểm tra tính đối xứng của tập D + Tìm cách biểu diễn f(-x) qua f(x) + Kết luận

* Nếu TXĐ của hàm số không có tính đối xứng hoặc f(-x) không biểu diễn qua f(x) được thì H/số đó không có tính chẵn - lẻ

Ví dụ Xét tính chẵn - lẻ của các

hàm số sau:

a y  f x  x  x

1

x

b y f x

x





2

3 2

c y f x

x



Giải:

a)+ Ta có TXĐ của h/số là R

+     x R x R và

f( ) 2(  x x2) 3 (  x4) 2x2  3 x4  f x( )

+Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn b) Hàm số không chẵn, không lẻ c) Hàm số lẻ

b Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ:

* Định lý: SGK

* Khi khảo sát vẽ đồ thị hàm số chẵn (hàm số lẻ) ta chỉ cần xét trên miền x > 0, rồi lấy đối xứng qua Oy (qua O)

* Ví dụ: Trong hình 2.5, ta thấy: + Hàm số f là hàm số chẵn

Trang 8

trí của điểm M' và điểm M như thế

nào?

+ Nếu y = f(x) là hàm số lẻ thì vị trí

của điểm M' và điểm M như thế

nào?

HĐ3: GV yêu cầu HS phát biểu

thành định lý (sgk)

HĐ4: GV yêu cầu HS nêu nhận

xét: Từ định lý trên ta có thể

khảo sat và vẽ đồ thị của những

hàm só chẵn, lẻ đơn giản hơn

như thế nào?

+ M’ đối xứng với

M qua Oy

+ M’ đối xứng với

M qua O

HS theo dõi và ghi nhận kiến thức

+ Hàm số f đồng biến trên (;0) + Hàm số f ng.biến trên (0;)

4 Củng cố

 Hàm số y = f(x) được gọi là chẵn trên D nếu  x  D ta có:

x D

 



  



 Hàm số y = f(x) được gọi là lẻ trên D nếu  x  D ta có:

x D

 



   



5 Hướng dẫn HS tự học :

- Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ

- Làm các bài 4, 5 (Tr 45) và 11, 12, 13, 14 (Tr 46)

- Đọc trước nội dung bài ( phần còn lại)

Tiết 16

* Nêu những kiến thức cơ bản đã học trong 2 tiết trước?

* Giải bài tập 4.b

* Giải bài tập 5.c

Tình huống 5: Sơ lược về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ.

Trang 9

Tình huống 4.1: Tịnh tiến một

điểm.

HĐ1: GV sử dụng tranh vẽ (hình

2.6 – sgk) để diễn tả phép tịnh tiến

một điểm song song với các trục

tọa độ

HĐ2: HD HS thực hiện H7.

GV yêu cầu HS quan sát và đọc tọa

độ các điểm M1, M2, M3, M4 từ

hình 2.6?

Gợi ý: Khi tịnh tiến điểm M lên

trên 2 đơn vị thì hoành độ của nó

không thay đổi, còn tung độ được

tăng lên 2 đơn vị do đó tọa độ của

M1(x0; y0 + 2) Tương tự có được

tọa độ của các điểm còn lại

HĐ3: Củng cố khái niệm tịnh tiến

một điểm

- Từ mỗi điểm M1, M2, M3 và M4

làm thế nào để có được điểm M?

- Phát phiếu học tập: Trong hệ tọa

độ, cho trước một điểm M có các vị

trí khác nhau, yêu cầu HS xác định

các điểm có được bằng cách tịnh

tiến điểm M song song với 2 trục

tọa độ theo các đơn vị khác nhau

- Sau 3’ GV thu phiếu và cho HS

trình bày, gọi HS khác nhân xét,

GV chỉnh sửa, chính xác lại hình vẽ

Tình huống 4.2: Tịnh tiến một đồ

thị.

HĐ1: - Nếu đồng thời tịnh tiến cả 2

điểm M1, M2 song song với trục

tung hoặc trục hoành 2 đơn vị thì có

được điều gì?

HĐ2: Như vậy đoạn thẳng M1M2

đã tịnh tiến đến vị trí nào? theo trục

nào?

- Tổng quát lên, ta có định lý (sgk)

HĐ3: Em hãy cho biết định lý có

ứng dụng như thế nào?

HĐ4: HD HS theo dõi ví dụ 6,7 sgk

HĐ5:HD HS làm bài 6 SGK.

HĐ6: HD HS thực hiện H8

HS chú ý nghe giảng,

để nhận biết được phép tịnh tién một điểm song song với trục tọa độ

HS quan sát và trả lời:

M1(x0; y0 + 2)

M2(x0; y0 - 2)

M3(x0 + 2; y0 )

M4(x0 - 2; y0 )

HS suy nghĩ và trả lời:

HS nhận phiếu và vẽ hình theo yêu cầu của từng phiếu

HS thực hiện phép tịnh tiến trên giấy nháp và

có kết quả:……

HS nhìn vào hình vẽ để trả lời

HS theo dõi định lý SGK, suy nghĩ và nêu ứng dụng của định lý

HS theo dõi 2 ví dụ và làm bài tập 6

4 Sơ lược về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ

độ.

a Tịnh tiến một điểm.

* Trong mặt phẳng tọa độ, cho

điểm M(x0; y0) và số k > 0 Khi tịnh tiến điểm M:

- Lên trên (hoặc xuống dưới) k

đơn vị ta được điểm M1(x0; y0

+k) (hoặc M2(x0;y0- k)) (ta nói:

ta đã tịnh tiến điểm M song song với trục tung)

- Sang phải ( hoặc sang trái) k

đơn vị ta được điểm M3(x0 +k;

y0)( hoặc M4(x0-k; y0)) ( ta nói:

ta đã tịnh tiến điểm M song song với trục hoành)

* Phép tịnh tiến song song với trục tọa độ chỉ thực hiện được khi biết: hướng tịnh tiến và tịnh tiến bao nhiêu đơn vị

b Tịnh tiến một đồ thị.

Định lý: sgk

* Định lý cho phép ta vẽ được

đồ thị của những hàm số phức tạp dựa vào đồ thị của những hàm số đơn giản hơn, bằng cách thực hiện như sau:

+ Biểu diễn hàm số đó dưới dạng: y  f x q(  ) hoặc

y f x( ) p

Trong đó f(x) có đồ thị đơn giản + Dựa vào định lý để chọn phép tịnh tiến nào, bao nhiêu đơn vị + Vẽ đồ thị

Ví dụ 6: sgk

Ví dụ 7: sgk

H8 Khi tịnh tiến (P): y = 2x2

sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị

Trang 10

- Đồ thị hàm số được tịnh tiến theo

hướng nào? bao nhiêu đơn vị?

- Dựa vào định lý để kết luận Đáp án A là chính xác.

của hàm số: y = 2(x + 3)2

4 Củng cố

- Phép tịnh tiến một điểm, tịnh tiến một đồ thị thực hiện được khi biết những yếu tố nào?

- Đồ thị của những hàm số có dạng y  f x q(  ) hoặc y f x( ) p đều vẽ được bằng cách tịnh tiến đồ thị của hàm số y = f(x) song song với trục tọa độ

Nếu (d) là đường thẳng y = f(x), (d1) là đường thẳng y f x q(  ) và (d2) là đường thẳng y f x( ) pthì ta có thể coi:

+ (d1) có được là do tịnh tiến (d) sang trái (sang phải) q đơn vị

+ (d2) có được là do tịnh tiến (d) lên trên (xuống dưới) p đơn vị

5 Hướng dẫn HS tự học:

- Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ, hiểu cách vận dụng định lý vào giải bài tập

- Làm các bài : 7 đến 16

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	374,85 KB