* Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác khi vận dung các công thức vào giải toán.. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: * Chuẩn bị của thầy : Sách giáo kh[r]
Trang 1
Giáo án Hình Học lớp 10 73
Ngày soạn: 02/04/2007
Tiết: 58
( T1)
I MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh nắm được công thức cộng và công thức nhân đôi
* kỹ năng:
- Có kỹ năng tính vận dung công thức cộng và công thức nhân đôi để giải bài tập
- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp
* Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác khi vận dung
các công thức vào giải toán
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
* Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ
* Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (7’)
- Giải bài tập cho về nhà : Rút gọn các biểu thức sau
A= cos( +x) + cos(2 -x) + cos(3 +x)
2
TL: Ta có : cos( +x) = cos[( -(x)] = sin(-x) ; cos(2 -x) = cos(-x) = cosx
2
2
cos(3 +x) = cos( +x) = -cosx
Vậy A = - sinx
3 Bài mới :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Công thức cộng
-GV giới thiệu các công thức
cộng như SGK
GV: Chứng minh công thức
dầu phức tạp, ta thừa nhận
công thức này
H: Vận dụng công thức đầu
tiên , hãy chứng minh công
thức thứ hai
-Gợi ý: Phân tích
+cos(a b ) = cos[a – (-b)] rồi
dựa vào công thức 1
-HS ghi các công thức vào vở
HS suy nghĩ chứng minh công thức thứ hai
-HS dựa vào công thức
1 suy ra công thức thứ
2 và thứ 3
I Công thức cộng :
cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin
tan tan tan( )
1 tan tan tan tan tan( )
1 tan tan
a b
a b
Trang 2
Giáo án Hình Học lớp 10 74
+ sin(a – b) = cos[ - (a-b)]
2
-GV yêu cầu HS làm HĐ1
SGK
-GV hướng dẫn HS chứng
minh 2 công thức còn lại
-GV hướng dẫn HS phân tích
tan13 = tan( )
12
12
H: So sánh tan( ) và tan
12
? Vì sao ?
12
H: Tính tan ?
12
HS làm HĐ1 SGK sin(a+b)=sin[a-(-b)]
=sinacos(-b)=cosasin(-b)
=sinacosb + cosasinb
-HS xem nội dung ví dụ 1
HS: Trả lời dựa vào đẳng thức
tan (k ) = tan ,
k A
HS phân tích và
12
tính
Ví dụ 1 : Tính tan13
12
Giải: Ta có tan13 = tan( )
12
12
12 3 4
= tan3 tan4 =
1 tan tan
3 4
3 1
Ví dụ 2: Chứng minh rằng
sin(a+b).sin(a-b) =sin2a-sin2b
12’
Hoạt động 2: Công thức nhân
đôi
H: Từ công thức
sin(a b ) sin cosa bcos sina b
thay a = b ta được công thức
nào ?
-Tương tự thay a = b vào các
công thức cos(a + b) và công
thức tan(a + b) ta được công
thức nhân đôi đối với cosa và
tana
H: Từ các công thức nhân đôi
hãy suy ra các công thức hạ
bậc ?
HS thay a = b vào công thức và rút gọn suy ra công thức sin2a
-HS thay a = b và thực hiện
HS: Từ công thức cos2a suy ra
II Công thức nhân đôi:
1 Công thức nhân đôi :
2
2
sin 2 2sin cos cos2 cos sin 2 cos 1 = 1 2sin
2 tan tan 2
1 tan
a a
a
a
2 Công thức hạ bậc :
2
2
2
1 cos2 cos
2
1 cos2 sin
2
1 cos2 tan
1 cos2
a a
a a
a a
a
Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng
-GV đưa ví dụ 1 lên bảng
H: Để chứng minh đẳng thức
trên em làm như thế nào ?
-Hướng dẫn phân tích
sin4 a + cos4a
HS: Chứng minh VT =
VP
3 Các ví dụ : a/ Ví dụ 1: Chứng minh:
sin4a+cos4a = 1 - sin22a
2 1
Giải:
Ta có sin4a+cos4a = (sin2a+cos2a)2 -
Trang 3
Giáo án Hình Học lớp 10 75
4 Củng cố : (3’)
- Các công thức cộng ?
- Các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc ?
5 Hướng dẫn về nhà: (1’)
- BTVN : 4, 5 SGK trang 148
V RÚT KINH NGHIỆM:
13’
H: Vì sao
2sin2acos2a = 1 sin 22 ?
2 a
-GV đưa ví dụ 2 lên bảng
-Gợi ý : Sử dụng công thức hạ
bậc
-Tính sin2 ?
8
H: Dấu của sin ?
8
-Từ đó suy ra sin sin > 0
8
-HS trả lời
HS xem nội dung ví dụ
2
HS sử dụng công thức hạ bậc tính sin2
8
HS: sin > 0
8
- 2sin2acos2a = 1 - 2
2sin cos 2
= 1 - 1 sin 22
2 a
b/ Ví dụ 2: Tính sin
8
Giải:
Ta có sin28 = 1 cos4
2
=
2
2
Vì sin > 0 nên suy ra :
8
sin 2 2