Giáo án giảng dạy bộ môn Vật lý 12 - Trường THPT Nam Trực – Nam Định

* Xét dao động giản đơn là dao động của một con lắc, để không tắt dần, cách đơn giản nhất là ta tác dụng vào nó một ngoại lực biến đổi tuần hoàn, lực là gọi là lực cưỡng bức?. * Trong th[r]

Giáo án 12 cơ Bản 1

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Tiết 1: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO

I Mục đích yêu cầu:

- Phân biệt dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa

- Nắm được các khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số), của dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc lò xo

* Trọïng tâm: Dao động điều hòa; T, f () của dao động điều hòa; Chuyển động của con lắc lò xo.

* Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm.

II Chuẩn bị: - GV: lò xo, quả nặng; (hoặc dây cao su thay cho lò xo).

- HS: xem sách GK

III Tiến hành lên lớp:

A Ổn định:

B Kiểm tra: GV giới thiệu chương trình

C Bài mới.

I/ * GV nêu ví dụ: gió rung làm bông hoa

lay động; quả lắc đồng hồ đung đưa sang

phải sang trái; mặt hồ gợn sóng; dây đàn

rung khi gãy…

* GV nhận xét: những ví dụ trên, ta thấy

vật chuyển động trong một vùng không

gian hẹp, không đi quá xa một vị trí cân

bằng nào đó -> chuyển động như vậy gọi là

dao động

I DAO ĐỘNG:

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp

đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.

- Vị trí cân bằng thường là vị trí khi vật đứng yên

II/ * GV nêu ví dụ về dao động tuần hoàn:

dao động của con lắc đồng hồ

* Hs nhắc lại ở lớp 10, các khái niệm, ký

hiệu, đơn vị của:

- Chu kỳ? (Là khoảng thời gian ngắn nhất

vật thực hiện 1 lần dao động; [T], (s))

- Tần số? (Là số lần dao động vật quay

được trong 1s [n]: (Hz))

VD: 1 dao động -> T(s)

f dao động <- 1(s)  f = ?

II DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN:

Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Chu kỳ: là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ (hay là khoảng thời gian để vật

thực hiện được một lần dao động)

Ký hiệu: T, đơn vị:s (giây)

Tần số: là đại lượng nghịch đảo của chu kì, là số lần dao động trong một đơn vị thời gian.

Ký hiệu: f, đơn vị Hz (Hezt) Biểu thức:

T

1

f 

Lop11.com

GV:Đồn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định

III/ Xét con lắc lòxo:

- Hs nhắc lại: bt đluật Hooke? bt đl II

Newton?

* Lưu ý: bt: F = -kx, trong đó:

k: hệ số đàn hồi

x: độ dời của vật hay độ biến dạng

Dấu “-“ chỉ rằng lực đàn hồi luôn luôn

hướng về vị trí cân bằng, nghĩa là khi chiếu

lực lên trục x’x thì nó luôn ngược dấu với x

III CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

A Con lắc lò xo:

Xét con lắc lò xo gồm: một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, lò xo có độ cứng k Cả hệ thống được đặt trên một rãnh nằm ngang, chuyển động của hòn bi là chuyển động không ma sát

- Chọn hệ trục x’Ox nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải Gốc tọa độ O là lúc hòn bi đứng yên (vị trí cân bằng)

- Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng (O) một khoảng x = A, làm xuất hiện một lực đàn hồi có xu hướng kéo hòn bi F về vị trí cân bằng Khi buông tay, dưới tác dụng của lực đàn hồi , hòn bi dao động quanh vị trí cân bằng (Ngoài ra F còn xuất hiện hai lực cân bằng là trọng lực và phản lực của thanh ngang, hai lực này xuất hiện theo phương thẳng đứng không ảnh hưởng gì tới chuyển động của viên bi)

Theo định luật Hooke, trong giới hạn đàn hồi: F = -kx (Dấu trừ chứng tỏ lực F luôn ngược chiều với độ dịch chuyển x của hòn bi)

Áp dụng định luật II Newton: F = ma => ma = - kx Đặt:

m

k m



 hay 2

Vậy ta có pt: a = -  2 x (1)

* Ta biết, theo định nghĩa thì:

- Vận tốc tức thời:

t

x v







- Gia tốc tức thời:

t

v a







Khi t vô cùng nhỏ, thì trở thành đạo hàm

của x theo t, hoặc v theo t Vậy, ta có thể

viết:

dt

dx t

v v

:

hay

x'

0

-t







 Δ

Δ Δ

2 2 dt

x d Δ

Δ Δ









 dt

dv t

v a

:

hay

v'

0

-t

Từ pt dao động: x = A.sin(t = )

+ Vận tốc tức thời: v = x’ = A.cos (t +

)

+ Gia tốc tức thời: a = v' = x” = -2A.sin (t

+ )

Mặt khác, theo ý nghĩa đạo hàm:

+ Vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của quãng đường: v = x’

+ Gia tốc bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc (hay bằng đạo hàm bậc hai của quãng đường): a = v’ = x’’

Từ (1) ta có thể viết lại: x’’ +  2 x (2)

Phương trình (2) là một phương trình vi phân bậc hai

nghiêïm có dạng: x = Asin(  t +  ) (4) đây là phương trình

chuyển động của con lắc lò xo

Lop11.com

Giáo án 12 cơ Bản 3

* GV hướng dẫn và nhắc thêm:

- HS có thể cho biết đồ thị hàm sin là một

đồ thị như thế nào?

- Ngoài phương trình dạng sin, chúng ta còn

có phương trình dạng cos: x = A.cos(  t +  )

- Nhắc lại đơn vị của các đại lượng trong

phương trình x? ([x]: (m); [A]: (m); [  :

(rad); [t +  ]: (rad); []: (rad/s))

B Dao động điều hòa:

Hàm sin là một hàm dao động điều hòa nên ta nói con lắc lò xo dao động điều hòa

1 Định nghĩa dao động điều hòa: dao động điều hòa là một

dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (cosin) đối với thời gian

2 Phương trình dao động điều hòa: x = Asin(t +  ) hoặc x = Acos(t +  )

Trong đó: A, ,  là những hằng số

x: li độ dao động: là độ lệch của vật ra khỏi vị trí cân bằng

A: biên độ dao động: là giá trị cực đại của li độ dao động (xmax = A)

 : pha ban đầu của dao động (pha ban đầu của dao động khi t = 0)

(t + ) : pha của dao động (pha dao động của vật ở tại thời điểm t)

: tần số gốc: là đại lượng trung gian cho phép xác định

tần số (f) và chu kỳ (T) của dao động: 2 f

T

2 





* Hs nhắc lại: hàm sin là một hàm

tuầnhoàn có chu kỳ bằng bao nhiêu? 4 Chu kỳ của dao động điều hòa: Chúng ta biết hàm sin là một hàm tuần hoàn có chu kỳ 2, do đó:

x = A.sin(t+ ) = A.sin(t + 2 + )   







 A sin ( t 2 ) Vậy, li độ của dao động ở thời điểm  cũng bằng li















2 t độ của nó ở thời điểm t => khoảng thời gian T= là chu



 2

kỳ của dao động điều hòa

* Ta có: mà T 2 f ?

T

1









* Con lắc lò xo: => T =?









 màT 2 m

k ,

* Nếu có phương trình dạng cos:

x = Acos(t + ), thì: v, a =?

(v = x’ = -  A.sin(  t+  )

a = v' = -  2 Acos(  t+  ))

5 Một số điểm lưu ý:

* Ta có: ; vậy: tần số của dao động điều hòa

T

1

f 





 2 f

* Đối với con lắc lò xo, ta có: T   mk và





 2 2

m

k f



 2 1

* Cách chuyển phương trình dao động từ dạng cos sang

dạng sin:

x = A cos(t + ) = A sin(t+ )

2



D Củng cố: * Nhắc lại: - Định nghĩa về: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa.

- Khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số) của dao động điều hòa, chu kỳ

của con lắc lò xo

* Hướng dẫn trả lời các câu hỏi Sgk trang 7.

E Dặn dò: Hs xem trước bài: “Khảo sát dao động điều hòa”.

Lop11.com

GV:Đồn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định

Tiết 2: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I Mục đích yêu cầu:

- Hiểu cách chiếu một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

- Nắm được các khái niệm: pha, pha ban đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kỳ riêng và biểu thức của chu kỳ con lắc đơn

* Trọïng tâm: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa; Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa;

Chu kỳ của con lắc đơn

* Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm

II Chuẩn bị: - GV: một con lắc đơn dài khoảng 1m Các đường biểu diễn x, v, a (hình 1.3 – Sgk trang 10)

- HS: xem sách GK

III Tiến hành lên lớp:

A Ổn định:

B Kiểm tra: 1 Định nghĩa: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa? Phân biệt 3 dao động

đó?

2 Viết phương trình của dao động điều hòa? Giải thích và định nghĩa của các đại lượng trong phương trình dao động đó? Định nghĩa chu kỳ và tần số của dao động điều hòa?

3 Công thức xác định T, f của con lắc lò xo?

C Bài mới.

I * GV Trình bày:

Chiếu Mt xuống trục xx' tại P, ta được tọa

độ:

x= OP = ? => x = ? => Kết luận gì ve điểm

dao động của P trên trục xx'

I Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.

Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm 0, bán kính A, với vận tốc góc là w (rad/s)

Chọn C là điểm gốc trên đường tròn Tại:

- Thời điểm ban đầu t = 0, vị trí của điểm chuyển động là

M0, xác định bởi góc 

- Thời điểm t  0, vị trí của điểm chuyển động là Mt, Xác định bởi góc (wt + )

Chọn hệ trục tọa độ x’x đi qua 0 và vuông góc với 0C Tại thời điểm t, chiếu điểm Mt xuống x’x là điểm P  có được tọa độ x = OP, ta có: x = OP = OMt sin(t + ) Hay: x = A.sin (t + )

Vậy chuyển động của điểm P trên trục x’x là một dao động điều hòa

Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình

chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

Mt

Mo

C

P x 0 x

x'

wt



wt + 

Lop11.com

Giáo án 12 cơ Bản 5

II * HS nhắc lại ở bài trước, các đại lượng:

?;

(wt + )?; w?; f?

w

2 màT T

1

II Pha và tần số của dao động điều hòa.

* Pha của dao động điều hòa:

+ Tại thời điểm ban đầu t0, điểm P được xác định bởi góc

: pha ban đầu (hay góc pha ban đầu) cho phép xác định trạng thái ban đầu

+ Pha của dao động điều hòa (t + ) là đại lượng cho phép xác định trạng thái dao động ở mỗi thời điểm t bất kỳ (rad/s)

* Tần số góc của dao động điều hòa:

Vận tốc góc  cho biết số vòng quay của điểm M trong thời gian 1s; đồng thời cũng là số lần dao động của P trong 1s, nó cho phép xác định lượng: Với: f: tần số; :





 2 f

tần số góc (tần số vòng)

III * Gv diễn giảng: Xét con lắc, có độ

cứng (k) và hòn bi (m) Pt d/động: x =

A.sin(t+)

Chọn t = 0 là gốc thời gian, là lúc ta buông

tay và hòn bi bắt đầu dao động x = A, Thay

t = 0 và x = A vào pt x => =>

2







) 2 t

A.sin(





* GV Nhận xét: Như vậy ta đã xác định

được: A, rong đó: A,  là điều

kiện ban đầu, phụ thuộc cách kích thích dao

động, hệ trục tọa độ và gốc thời gian

Nhưng T,  lại không đổi (không phụ thuộc

yếu tố bên ngoài) => dao động của con lắc

lò xo là một dao động tự do

IV Từ pt: x = A.sin(wt+)

Học sinh xác định v = ?, a = ?

+ Từ các pt x, v, a => kết luận gì?

+ Học sinh xác định ở các thời điểm: t = 0,

, t = T thì li độ x, vận tốc v, gia

2

T

t

4

T

t  

tốc a có những giá trị nào, biến thiên như

thế nào?

III Dao động tự do.

1 Định nghĩa: Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ

phụ thuộc vào đặc tính của hệ (ở đây ta xét con lắc), không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài thì gọi là dao động tự do

Ví dụ: con lắc lò xo dao động theo chu kỳ riêng là:

nghĩa là: T dao động chỉ phụ thuộc k

m 2

T  

m, k của lò xo

2 Điều kiện để hệ dao động tự do: là các lực ma sát phải

rất nhỏ (có thể bỏ qua)

IV Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:

Xét phương trình dao động: x = A.sin(wt+) Tại t = 0 là lúc buông ta thì , vậy pt sẽ là:

2







) 2





 A.sin(wt x

Vận tốc tức thời: v  x'  wAcos(wt )  wAsin(wt   )

2

2 -Asin(wt w

) Asin(wt w

v'















2 ''

x

Kết luận: khi hòn bi dao động điều hòa với phương trình x,

thì vận tốc v, và gia tốc a cũng biến thiên theo định luật dạng sin hoặc cosin, tức là chúng biến thiên điều hòa cũng tần số với hòn bi Hay, sau mỗi chu kỳ thì tọa độ x,

w

2

T  

vận tốc và gia tốc a lại có giá trị như cũ

Đồ thị: Hình 1.3 SGK

2



) 2





A.sin(wt

x

k

m 2

Lop11.com

GV:Đồn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định

V.* HS nhắc lại ở lớp 10: cấu tạo của con

lắc đơn?

* Hs phân tích:

+ Xét tại M, hòn bi chịu tác dụng của hai

lực?

V Dao động của con lắc đơnXét một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ và nặng (coi như một chất điểm), treo vào đầu một sợi dây không giãn (sợi dây có khối lượng không đáng kể).

Con lắc ở vị trí cân bằng là vị trí CO Chọn O làm điểm gốc, chiều dương hướng sang phải

Đẩy hòn bi tới A theo cung OA = s0 rồi buông tay ra, ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng CO với biên độ góc là 0 (với0 nhỏ: 0  100)

+ Tác dụng của lực ? từ đó phân tích P P

thành các lực thành phần như thế nào?

* Gv hướng dẫn: theo ĐL II Newton, ta có:

? a a













 F1 F2 ma mà F1 T 0 F2

Lấy cung OM làm hệ trục tọa độ, O là

điểm gốc, chiều dương hướng sang phải

(theo chiều tác dụng lực), chiếu biểu thức

vecto trên lên hệ trục tọa độ, thì F2 = ? => a

= ?

Vì  rất bé, nên:

l

s sin  





Mà: a = x’’ => s'’ = ?

* HS nhận xét: Từ pt: s'’ = -w2s hs nhận xét

xem nó tương đương pt nào đã học? Từ đó

có thể rút ra nghiệm cho pt?  Kết luận gì

về dao động của con lắc đơn? => Từ biểu

l

g  





* HS nhắc lại: Nhắc lại dao động tự do?

Vậy dao động của con lắc đơn có xem là

dao động tự do không? (xét khi g không

đổi: ở vị trí cố định)

Tại một điểm M bất kỳ: OM = s , hòn bi được xác định bằng góc , và chịu tác dụng bởi 2 lực: Trọng lực , Lực P căng dây T

Phân tích lực thành 2 lực thành phần:P + theo phương của dây cân bằng với lực căng dây F1

+ vuông góc với phương của dây, làm hòn bi chuyển F động nhanh dần về phía cân bằng O

Theo định luật II Newton, ta có: (*)

m

F

a  2

Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với dây cung OM, chiều dương như trên, chiếu biểu thức (*) lên hệ trục tọa độ =>











m

sin mg a

Vì  100 =>  nhỏ (rất nhỏ) =>

l

s sin    

Vậy: s Đặt: => => s'’ = -w2s

l

g l

s g

a    

l

g





l

g

w2 

Phương trình s'’ có nghiệm là: s = s 0 sin(wt+  ) đây là

phương trình chuyển động của con lắc đơn

Kết luận: chuyển động của con lắc đơn là một dao động

điều hòa với tần số góc là Chu kỳ của con lắc đơn

l

g



 là:

g

l 2 2







Lưu ý: Chu kỳ của con lắc đơn có độ lớn phụ thuộc g, l,

nhưng xét ở vị trí cố định (g không đổi) thì dao động của con lắc được xem là dao động tự do Biểu thức T chỉ đúng với các dao động nhỏ

D Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa: - Mối quan hệ giữa chuyển động tròn và dao động

điều hòa

- Dao động tự do

E Hướng dẫn: - BTVN: 5 – 6 – 7 sgk trang 12

- Xem bài “Năng lượng trong dao động điều hòa”.

g

l

T 2

Lop11.com

Giáo án 12 cơ Bản 7

Tiết 3: BÀI TẬP

I Mục đích yêu cầu:

- Vận dụng kiến thức bài “Khảo sát dao động điều hòa” để giải một số bài tập trong sách giáo khoa

Qua đó, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức lý thuyết

- Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh chóng, chính xác

* Trọïng tâm: Tính T, f, x, v, a…

* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng, gợi mở

II Chuẩn bị: - HS làm bài tập ở nhà

III Tiến hành lên lớp:

A Ổn định:

B Kiểm tra: 1 Chứng tỏ hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên mặt phẳng quỹ đạo là một dao

động điều hòa?

2 Định nghĩa dao động điều hòa? Viết biểu thức x, v, a?

C Bài mới.

5 Cho pt: x = 4cos 4t (cm)

Tính: a) f = ?

b) x, v = ? khi t = 5s

Hướng dẫn:







2

f

b Thay t vào pt x, v? + cos 20 = ? (= 1)

+ v = x’ = ? và sin 20 = ?

(= 0)

Bài tập 5 – Sgk trang 12

Pt: x = 4cos 4  t.

a Tần số: 2 ( Hz )

2

4 2













b * Khi t = 5s, thay vào pt x, ta có: x = 4 cos20 = 4 (cm)

* Từ pt x => v = x’ = -16 sin4t

Thay t = 5s vào pt v, ta có: v = -16  sin20 = 0 (cm/s)

6 Cho: con lắc đơn có: T = 1,5s.

Với: g = 9,8 m/s2

Tính: l = ?

Bài tập 6 – Sgk trang 12

) m ( 56 , 0 559 , 0 4

g T l g

l 4 T g

l 2

















7 Cho: ở mặt trăng có g' nhỏ hơn g ở trái

đất là 5,9 lần Biết: l = 0,56m (như ở bài

trên)

Tính: T' ở mặt trăng

Bài tập 7 – Sgk trang 12

Biết: , khi đưa con lắc lên mặt trăng thì:

9 , 5

g '

g 

=> T' = 3,6 (s) 8

, 9

56 , 0 9 , 5 2 g

l 9 , 5 2 ' g

l 2 '

T      

Bài làm thêm:

1.7 Cho: con lắc lò xo có khối lượng của

hòn bi là m, dao động với T = 1s

a Muốn con lắc dao động với chu kỳ

T' = 0,5s thì hòn bi phải có khối lượng m'

bằng bao nhiêu?

b Nếu thay hòn bi bằng hòn bi có khối

lượng m' = 2m, thì chu kỳ của con lắc sẽ là

bao nhiêu?

c Trình bày các dùng con lắc lò xo để đo

khối lượng của một vật nhỏ?

Bài 1.7 – Sách Bài tập.

a Chu kỳ dao động của con lắc lò xo:

k

m 2

T   Gọi m' là của con lắc có chu kỳ T' = 0,5s, ta có:

k

' m 2 '

T  

m

' m k

m 2 k

' m 2 T

'







4

m ' m 4

1 1

5 , 0 T

' T

2

2 2

2









 m m'

Lop11.com

GV:Đồn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định

Cách giải khác ở câu a, b:

T ,

m T : hay , ,

k

m

2

2 T' : thì 2

T

0,5s

T'

Nếu

m T thấy

ta















2

2

T m

' m ' T T

'

T  

 m m' Thay: m' = 2m => T'2 =2m/m.1 = 2 => T '  2  1 , 4 ( s )

c – Mắc một vật đã biết khối lượng m vào một lò xo để

tạo thành một con lắc lò xo Cho nó dao động trong thời gian t(s) ta đếm được n dao động, theo định nghĩa chu kỳ ta xác định được:

n

t

T 

- Muốn đo vật có khối lượng m' (chưa biết), ta thay m bằng m' , sau đó cho dao động và tính được T' như trên

- Biết m, T, T' ta tính được: m

T

' T '

m  22

2 Cho một con lắc dao động với biên độ A

= 10cm, chu kỳ T = 0,5s Viết pt dao động

của con lắc trong các trường hợp:

a Chọn t = 0: vật ở vị trí cân bằng

b Chọn t = 0: vật ở cách vị trí cân bằng một

đoạn 10cm

Bài 2:

Dạng tổng quát của pt: x = A sin(wt+)

Với: 4 ( rad / s )

5 , 0

2 T

2   



 Vậy: x = 10 sin (4t + ) (cm) (1)

Tính 

a Cho t = 0 khi vật ở vị trí cân bằng, nghĩa là x = 0

Thay (1) ta có: 0 = 10 sin  => sin

Vậy, pt có dạng: x = 10 sin 4t (cm)

b Cho t = 0 khi x = 10cm

Thay vào (1), ta có: 10 = 10 sin  sin

Vậy pt sẽ thành: x = 10 sin (4t + /2) (cm)

D Củng cố: Nhắc lại :

Phương trình : x = A sin(wt+) x = A sin(wt+)

k

m 2

T  

g

l

T  2 

Tần số góc :

m

k

w 

l

g

w 

E Hướng dẫn: Hs xem bài “Năng lượng trong dao động điều hòa”.

Lop11.com

Giáo án 12 cơ Bản 9

Tiết 4: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I Mục đích yêu cầu:

- Hs hiểu được sự bảo toàn cơ năng của một vật dao động điều hòa

- Nhớ các biểu thức của động năng, thế năng, cơ năng

* Trọng tâm: Cả 2 phần

* Phương pháp: Pháp vấn

II Chuẩn bị: - HS xem Sgk

III Tiến hành lên lớp:

A Ổn định:

B Kiểm tra: Dao động điều hòa? Viết pt ly độ, pt vận tốc của dao động đó?

C Bài mới.

I Xét con lắc lò xo dao động quanh vị trí

cân bằng O từ P  P'

* HS Nhắc lại: Et = ½ kx2: thế năng đàn

hồi

Eđ = ½ mv2: động năng

* Hs nhận xét: trong các quá trình, sự thay

đổi của x, v dẫn tới sự thay đổi của Et, Eđ

tại các vị trí:

+ P ? (lò xo giảm cực đại).

+ P  O? (lò xo đang nén).

+ O ? (lò xo trở về vị trí cân bằng).

+ O  P'? (lò xo lại nén).

+ P' ? (lò xo nén cực đại).

=> Et, Eđ có giá trị thay đổi như thế nào?

hs rút ra kết luận gì về sự biến đổi giữa

Et, Eđ?

I Sự biến đổi năng lượng trong quá trình dao động:

Xét một con lắc lò xo dao động quanh vị trí cân bằng giữa 2 điểm P và P'

+ Tại P: xmax => Et max

v = 0 => Eđ = 0

+ Từ P đến O: x giảm dần => Et giảm dần

v tăng dần => Eđ tăng dần

+ Từ O đến P': x tăng dần => Et tăng dần

v giảm dần => Eđ giảm dần

+ Tại P': xmax => Et max

v = 0 => Eđ = 0 Sau đó lò xo lại giãn ra, và quá trình lại tiếp tục

Kết luận: Trong suốt quá trình dao động luôn có sự biến đổi

qua lại giữa động năng và thế năng, nghĩa là: khi động năng tăng thì thế năng giảm, và ngược lại

m

Lop11.com

GV:Đồn Văn Doanh Trường Thpt Nam Trực –Nam Định

II - Hs nhắc lại: - pt li độ?

- pt vận tốc?

Thay x, v vào biểu thức => Eđ = ? Et = ?

Từ biểu thức: k ?

m

k

2   



- Nhắc lại b/t cơ năng đã học ở lớp 10 thì

E = ? Thay Eđ, Et vào E = ?

- Từ biểu thức E = ½ m2A2 = const

 hs rút ra nhận xét về E?

=> Công thức khác của Eđ, Et =?

II Sự bảo toàn cơ năng t dao động điều hòa:

Ta hãy tính động năng và thế năng (cơ năng của con lắc lò xo) ở thời điểm t bất kỳ

Giả sử ở thời điểm t, hòn bi có li độ là: x = a sin(t+) Vận tốc của hòn bi bằng: v = x’ = A cos(t + ) Động năng của hòn bi bằng: m A cos ( t )

2

1 mv 2

1 2  2 2 2   



đ

E (1) Thế năng của hòn bi bằng công của lực đàn hồi đưa hòn bi từ li độ x về vị trí cân bằng: 2

t

2

1 A

E  

m

k   



 Vậy: m A sin ( t ) (2)

2

1

Ed  2 2 2   

Cơ năng của con lắc ở tại thời điểm t là:

E = Eđ + Et = ½ m2 A2 = const (3)

* Kết luận: Trong suốt quá trình dao động, cơ năng của con

lắc là không đổi và tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

* Cách viết khác của biểu (1), (2) Từ biểu thức (3), ta có:

Eđ = E cos2 (t +)

Et = E sin2 (t+)

D Củng cố: Nhắc lại : Cơ năng được bảo toàn : E = ½ m2A2

+ Động năng : Eđ = E cos2 (t + )

+ Thế năng : Et = E sin2 (t+)

Đối với con lắc lò xo: Eđ = ½ mv2 Et = ½ kx2

E Hướng dẫn: BTVN: 3 – Sgk trang 13

Hs xem bài “ Sự tổng hợp dao động”

Lop11.com