Giáo án Hình học 11 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

Hoạt động của thầy Tõ bµi kiÓm tra gi¸o viªn ®a ra định nghĩa phép dời hình VD SGK CH: C¸c phÐp biÕn h×nh mµ em đã được học thì phép biÕn h×nh nµo lµ dêi h×nh.. CH: NÕu thùc hiÖn liªn t[r]

Trang 1

Chương I : Phép dời hình và phép đồng dạng

Ngày tháng năm 2010 Tiết 1 – Tuần 1

Bài 1 : Phép biến hình

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Học sinh nắm đượcđịnh nghĩa phép biến hình

2 Kỹ năng

Biết một quy tắc tương ứng là phép biến hình Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho

3 Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình

- Có nhiều sáng tạo trong hình học pt tư duy sáng tạo

- Tạo hứng thú và phát huy tính tích cực , tự giác , độc lập trong học tập của học sinh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở

- Chuẩn bị phấn màu và một số hình vẽ, đồ dùng cần thiết

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc bài trước ở nhà

III Phân phối thời lượng :

Bài này phân phối trong 1 tiết

IV tiến trình bài giảng

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Trong mp cho đường thẳng d và điểm M Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M

trên d Hỏi với mỗi điểm M dựng được bao nhiêu điểm M’ như vậy

Từ câu trả lời , giáo viên đưa ra định nghĩa phép biến hình

3 Bài mới

Hoạt động 1

Giáo viên đưa ra định

nghĩa.

Định nghĩa trên giống

định nghĩa nào trong đại

số

Chú ý tính tồn tại và duy

nhất của điểm M’

Nghe , hiểu định nghĩa + Giống khái niệm hàm

số

Định nghĩa : Quy tắc đặt tương ứng

mỗi điểm M của mặt phẳng với một

điểm xác định M’ của mặt phẳng đó

được gọi là một phép biến hình trong mặt phẳng

* Ký hiệu F(M) = M’

* Nếu h là một hình thì : H’ = F( H)

= M’ với M’= F(M)/ M thuộc  H 

*H’ là ảnh của H qua phép bh F

Trang 2

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M

Quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M trong mp với

M’ là hình chiếu của M trên d là phép biến hình

Ví dụ 2: Cho trước số dương a , Với mỗi điểm M trong

mặt phẳng dựng M’ là điểm sao cho MM’ = a

- Quy tắc đó có phải là một phép biến hình không ?

Ví dụ 3: Với mỗi điểm M trong mặt phẳng dựng M’ sao

cho M’ M Quy tắc trên có phải là phép biến hình ? 

Giáo viên đưa ra định nghĩa

ĐN: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi

là phép biến đổi đồng nhất

Nghe , hiểu ví dụ + Có duy nhất một điểm M’ như vậy + Quy tắc trên là một phép biến hình

+ Có vô số điểm M như vậy +Quy tắc trên không phải là phép biến hình vì mỗi điểm M’ sẽ ứng với vô số điểm M.

+ Với mỗi điểm M có vô số điểm M’ như vậy ( Tập hợp điểm M’ là

đường tròn ) +Đây là phép biến hình

3 Củng cố

Tóm tắt bài học :

- Định nghĩa phép biến hình

- Đn phép đồng nhất

- ảnh của một hình qua phép biến hình

Câu hỏi :

1.Cho véc tơ Với mỗi điểm M dựng điểm M’ sao cho v MM'= Phép biến đổi trên có phải v

là phép biến hình ?

2 Cho điểm O Với mỗi điểm M dựng điểm M’ sao cho O là trung điểm MM’ Phép biến đổi trên có phải là phép biến hình ?

4 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc bài , xem trước bài 2

******************************

Trang 3

Ngày tháng năm 2010

Tiết 2- Tuần 2 Bài 2 : Phép tịnh tiến

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Học sinh nắm được :Khái niệm phép tịnh tiến , phép tịnh tiến có các tính chất

của phép dời hình , biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Kỹ năng

-Xác định được ảnh của một điểm , của một một đoạn thẳng , một tam giác , một đường tròn qua phép tịnh tiến qua một phép tịnh tiến

3 Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép phép biến hình ,tịnh tiến

- Có nhiều sáng tạo trong hình học Phát triển tư duy sáng tạo Tạo hứng thú trong học tập và phát huy tính tích cực , tự giác , độc lập trong học tập của học sinh

- Chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở, một số hình ảnh thực tế minh họa cho phép tịnh tiến - Chuẩn bị phấn màu và một số hình vẽ, đồ dùng cần thiết

2 Chuẩn bị của học sinh : Đọc bài trước ở nhà, ôn lại một số tính chất của phép biến hình

III Phân phối thời lượng

Bài này phân phối trong 1 tiết

2 Kiểm tra bài cũ Giáo viên gọi một học sinh lên bảng

CH: Cho véc tơ Với mỗi điểm M dựng điểm M’ sao cho v MM'= Phép biến đổi trên có v phải là phép biến hình ?

CH: Cho điểm N , dựng N’ sao cho NN'= Hãy so sánh MN và M’N’ v

3 Bài mới

Từ bài kt Giáo viên đưa ra định

nghĩa phép tịnh tiến

CH: Em hãy dựng ảnh của

A,B,C qua T v

CH: Em hãy dựng ảnh của

A,B,C qua với = Từ đó T v v 0

đưa ra nx

CH: Cho hai tam giác đều ABE

và BCD bằng nhau ( Hình 1.5-

SGK) Tìm phép tịnh tiến biến ba

điểm A,B,E thành B,C,D.

A’

A B’

C +T0(A)=A, (B)=B,

0

T

+ T AB biến ba điểm A,B,E thành B,C,D

I Đ ịnh nghĩa

ĐN: Trong mặt phẳng cho

véc tơ Phép biến hình v biến mỗi điểm M thành

điểm M’ sao cho MM'= v

được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ v

Ký hiệu (M) = M’

v

=

'

* Phép tịnh tiến theo véc tơ- không là phép đồng nhất

Trang 4

CH: Nếu (M) =M T v

, (N) =N Hãy so T v

sánh M’N’ và MN.

CH : Nếu A,B,C

thẳng hàng , thì ảnh

của chúng qua có

v

T thẳng hàng không ?

+M’N’= MN

+A’,B’,C’ thẳng hàng

II Tính chất

Tính chất 1: Nếu (M) =M , (N) T v

v

T

=N thì M ' N'= MN Từ đó M’N’= MN.

Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường

thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đ tròn thành đường tròn cùng bán kính

CH: Trong mặt phẳng cho

véc tơ = (a;b) v

Với mỗi M(x;y) , Tìm tọa độ

M’ = (M)

v

T

CH: Trong mặt phẳng cho v

= (1;2) Tìm tọa độ M’ là

ảnh của M( 3; -1) qua T v

+MM'= v 















b y y

a x x

'

















b y y

a x x

' '















b y y

a x x

' '

Hay M’=(4;1)

















2 1 '

1 3 '

y x

III Biểu thức tọa độ

Trong mặt phẳng cho véc tơ

= (a;b) Với mỗi M(x;y) và v

(M) = M’, M’(x’;y’) Ta có

v

T















b y y

a x x

' '

3 Củng cố

Câu hỏi 1: Cho = (1;1) Tìm ảnh của A(0;2) phép tịnh tiến theo . v v

Câu hỏi 2: Muốn dựng ảnh của một đoạn thẳng , hay đường thẳng qua một phép tịnh tiến ta

làm như thế nào ?

- Cũng câu hỏi trên với tam giác , đường tròn …

- Cho ba điểm A,B ,C không thẳng hàng và véc tơ , Hãy dựng ảnh của tam giác ABC qua v phép tịnh tiến theo véc tơ v

Câu hỏi 3 : Trong mp tọa độ Oxy cho = (-2; 3) và đường thẳng d có phương trình 3x - 5y +3 v

= 0 Viết pt đường thẳng d’ là ảnh của d qua T v

4 Hướng dẫn về nhà : Học kỹ bài , làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

****************************

Trang 5

Ngày tháng năm 2010

Tiết 3- Tuần 3 Bài 3 : Phép đối xứng trục

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Học sinh nắm được : Khái niệm phép đối xứng trục , phép đối xứng trục có tính chất của phép dời hình , biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục toạ độ

2 Kỹ năng

- Dưng được ảnh của một điểm, ảnh của một đoạn thẳng , một tam giác qua phép đối xứng trục

- Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục

- Xác định được trục đối xứng của một hình

3 Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với đối xứng trục

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

- Tạo hứng thú trong học tập và phát huy tính tích cực , tự giác , độc lập trong học tập

- Chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở ,phấn màu và một số hình vẽ, đồ dùng cần thiết

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc bài trước ở nhà

III Phân phối thời lượng

Bài này phân phối tr ong 1 tiết

CH: Cho đường thẳng d và điểm M Hãy tìm M’ đối xứng của M qua d Đây có phải là phép biến hình ?

3 Bài mới

Từ bài kiểm tra giáo viên

đưa ra khái niệm phép

biến hình

CH: Cho đường thẳng d

và ba điểm A,B,C H ãy

dựng các điểm A’,B’,C’ là

ảnh của A,B,C qua Đ d

CH: Tìm ảnh của M’

CH : Gọi M 0 là hình

chiếu của M trên d , M’

=Đ d (M) hãy so sánh

'

0M

CH : Tìm Đ d (M’).

C

Dựng theo yêu cầu của giáo viên

= -

'

0M

Đ d (M’) = M

I Định nghĩa

Cho đường thẳng d Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó , biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là

đường trung trực của đoạn MM’

được gọi là phép đối xứng trục qua

đường thẳng d hay phép đối xứng trục

NX:

1 Gọi M 0 là h chiếu của M trên d thì M’ =Đ d (M)  M0M'= - M0M

2 M’ =Đ d (M)  M =Đ d (M’)

A

C

A

’

Trang 6

CH: Chọn hệ trục tọa độ

sao cho trục Ox trùng d

Với mỗi M= (x;y) , M’

=Đ d (M)=?

CH : Chọn hệ trục tọa độ

sao cho trục Oy trùng d

Với mỗi M= (x;y) , M’

=Đ d (M)=?

+











y y

x x

' '

+













y y

x x

' '

II Biểu thức tọa độ

1.Btc tđ của phép đxứng qua Ox

Với mỗi M= (x;y) , M’ =Đ Ox (M)= (x’;y’) thì :











y y

x x

' '

2 Bttđ của phép đxứng qua Oy

Với mỗi M= (x;y) , M’ =Đ Oy (M)= (x’;y’) thì :













y y

x x

' '

CH: Cho đt d , và hai

điểm M, N Dựng M’

=Đ d (M),N’ =Đ d (N) Hãy

so sánh MN và M’N’

CH: Cho đường thẳng d

, và ba điểm M, N, P

thẳng hàng Dựng M’

=Đ d (M),N’ =Đ d (N) , P’

=Đ d (P),Có nhận xét gì về

M’,N’,P’? Từ đó phát

biểu tính chất

+MN= M’N’

+M,N,P thẳng hàng suy ra M’,N’,P’ cũng thẳng hàng

III Tính chất

Tính chất 1: Phép đối xứng trục

bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm bất kỳ

Tính chất 2: Phép đối xứng trục

biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành

đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến

đường tròn thành đường tròn cùng

bán kính

Gv cho hs thấy một số hình ảnh về

hình có trục đối xứng Đưa ra đn

trục đối xứng của một hình

CH: Tìm các chữ có trục đối xứng

trong các chữ sau : Ha noi

CH: Hãy lấy ví dụ về các hình có

trục đối xứng mà em biết

Quan sát và nhận xét Các chữ có trục đối xứng

là : H,a,o,i + Lấy ví dụ theo hiểu biết của mình

VI Trục đối xứng của một hình

ĐN : Đường thẳng d được

gọi là trục đối xứng của hình H nếu Đ d ( H) = H

4 Củng cố : Tóm tắt bài học Làm bài tập :

Bài 1: Cho tứ giác ABCD Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E Xác định ảnh của tam

giác ABE qua phép đối xứng qua đường thẳng CD

Bài 2: Trong mp Oxy cho M( 1;5) , đường thẳng d có phương trình x- 2y +4 = 0 và đường tròn

(C) có phương trình x 2 + y 2 - 2x + 4 y - 4 = 0

a Tìm ảnh của M , d và (C) qua phép đối xứng trục qua Ox.

b Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục qua d.

5 Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT

M N

M

N

Trang 7

Ngày tháng năm 2010 Tiết 4- Tuần 4 Bài 4 : Phép đối xứng tâm

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Học sinh cần nắm được :Định nghĩa phép đối xứng tâm Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O Tâm đối xứng của một hình , hình có tâm đối xứng

2 Kỹ năng

Dựng ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đoạn thẳng , một tam giác qua phép đối xứng tâm Xác định được biểu thức tọa độ của một điểm đối xứng với điểm đã cho qua O Xác đinh

được tâm đối xứng của một hình

3 Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế vớiđối xứng tâm Có nhiều sáng tạo trong hình học Tạo hứng thú trong học tập và phát huy tính tích cực , tự giác , độc lập trong học tập

- Chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở

- Chuẩn bị phấn màu và một số hình vẽ, đồ dùng cần thiết

2 Chuẩn bị của học sinh : Đọc bài trước ở nhà

III Phân phối thời lượng : Bài này phân phối trong 1 tiết

1 ổ n định tổ chức

CH1: Cho điểm A, M

a Xác định M’đối xứng M qua A Nhận xét gì về mối quan hệ M,A,M’?

b Xác định A’ đối xứng A qua M Nhận xét gì về mối quan hệ A,M , A’.

CH2: Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’ ,AA’ cắt d tại H Tìm mối quan hệ giữa H,A,A’

2 Bài mới

Từ bài kiểm tra , giáo viên

đưa ra đn phép đối xứng tâm

CH : Giả sử M’=Đ I (M)

Hãy tìm Đ I (M’).

CH: M’=Đ I (M), Hãy so

sánh IM'và IM

VD 1 :Hbh ABCD Gọi O là

g đ của AC và BD Đt kẻ

qua O vuông góc AB , cắt

AB ở E và cắt CD ở F Hãy

chỉ ra các cặp điểm trên

hình vẽ đx với nhau qua O

Dựng M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I -M’=Đ I (M) 

M=Đ I (M’)

- IM'= - IM

Đ I (A) = (C)

Đ I (B) = (D) , ĐI(E) = (F)

ĐN: Cho điểm I Phép biến hình

biến điểm I thành chính nó , biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm

Điểm I gọi là tâm đối xứng Ký hiệu Đ I

NX: M’=Đ I (M)  IM'= - IM

C D

E

\

F

Trang 8

CH: Trong mphẳng tọa

độ Oxy cho A( -4 ; 3)

Tìm ảnh của A qua phép

đối xứng tâm O

CH : Ta có biểu thức tọa

độ của phép đối xứng qua

tâm O như thế nào ?

+Đ O (A) = A’=( 4 ; -3)

+















y y

x x

' '

II Biểu thức tọa độ của phép

đối xứng qua gốc tọa độ

Trong hệ tọa độ cho M(x;y) M’=Đ O (M) , Khi đó :















y y

x x

' '

Nếu M’=Đ I (M ),

N’=Đ I (N) so sánh M ' N'

và MN Từ đó so sánh

M’N’và MN.

Ví dụ 2: Cho điểm I , và

ba điểm X,Y,Z thẳng hàng

Hãy dựng ảnh của X,Y,Z

qua phép đối xứng tâm I

CH : Có nhận xét gì về

các ảnh của chúng

Từ đó phát biểu t/chất 2

+ IM'IM và



 '

Nên M ' N'= IN'- IM'=

- IN + IM = MN +Dựng theo yêu cầu của giáo viên và nhận xét : Ba

điểm ảnh cũng thẳng hàng

III Tính chất

Tính chất 1: Phép đxứng tâm

bảo toàn kcách giữa hai điểm

Tính chất 2: Phép đối xứng tâm

biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến

đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

Giáo viên đưa ra một số hình

trong thực tế có tâm đối xứng

và đưa ra định nghĩa

CH: Trong các chữ sau , chữ

nào là hình có tâm đối xứng :

Ha noi

CH : Tìm hình tứ giác có tâm

đối xứng

- Chữ có tâm đối xứng là :

H, n, o , i

- Tứ giác có tâm đối xứng

là hình bình hành: hình chữ

nhật , hình thoi , hình vuông

IV Tâm đối xứng của một hình

ĐN : Điểm I được gọi là tâm

đối xứng của hình H nếu

Đ I ( H) = H Khi đó ta nói hình H có tâm đối xứng

3 Củng cố : Tóm tắt bài học , làm bài tập 1,2,3 ( SGK)

4 Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập còn lại trong SBT

************************

Trang 9

Bài 5 : Phép quay

I Mục tiêu

1 Kiến thức Nắm được đn phép quay Các phép quay có các tính chất của phép dời hình

2 Kỹ năng : Dựng được ảnh của một điểm , của một đoạn thẳng , một qua một phép quay 

3 Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với phép quay Có nhiều sáng tạo trong

hình học Hứng thú trong học tập , phát huy tính độc lập , tích cực trong học tập của học sinh

- Một số hình vẽ trong SGK Thước kẻ , phấn màu , một số đồ dùng khác

2 Chuẩn bị của học sinh Đọc trước bài ở nhà

III Phân phối thời lượng Bài này phân phối trong 2 tiết :

Tiết 5 : Lý thuyết , Tiết 6 : Bài tập

Ngày tháng năm 201 Tiết 5- Tuần 5

1 Kiểm tra bài cũ Giáo viên vẽ một lục giác đều ABCDEF

CH : Hãy dùng com pa quay một cung tâm O góc 60 0 thì Abiến thành điểm nào ? Tương tự

điểm O, B biến thành điểm nào ?

CH: Nếu vẫn góc quay đó nhưng chiều ngược lại thì Abiến thành điểm nào ? Ttương tự điểm

O, B biến thành điểm nào ?

3 Bài mới

Từ bài kt giáo viên đưa

ra định nghĩa phép quay

CH:Cho tam giác đều

ABC tâm O.Hãy tìm ảnh

của A,B,C qua phép quay

tâm O góc quay - 120 0

CH: Vậy chiều dương

của phép quay là chiều

nào?

CH: Cho = 2 , và  

điểm O Với M bất kỳ ,

dựng M’ = Q(O,) Có

nhận xét gì về M và M’ ?

CH: Cho = , và  

điểm O Với M bất kỳ ,

dựng M’ = Q(O,) Có

NX gì về M và M’

A biến thành C ,

C biến thành B và B biến thành A

+Chiều dương của phép quay

là chiều ngược chiều kim

đồng hồ + M trùng M’

+ M và M’ đối xứng nhau qua tâm O

Cho điểm O và góc lượng giác 

Phép biến hình biến O thành chính

nó , biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM’ ) bằng gọi là phép quay tâm O góc

Điểm O gọi là tâm quay , gọi 

là góc quay Ký hiệu Q(O,)

Nhận xét :

1 Chiều dương của phép quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ

2 Với k là số nguyên dương ta luôn có :

Q(O,2k ) là phép đồng nhất Q(O(2k1)) là phép đối xứng tâm

O

Trang 10

CH : Cho phép quay tâm O

và góc quay Với hai 

điểm M ,N bất kỳ Giả sử M’

, N’ lần lượt là ảnh của M, N

Có nx gì về độ dài MN và

M’N’ ?

CH: Phép quay có tính chất

như phép đối xứng tâm không

?

CH: Cho phép quay tâm O

và góc quay Đường 

thẳng d bất kỳ và giả sử d’ là

ảnh của d Có nhận xét gì về

góc giữa d và d’ ?

CH: Cho tam giác ABC và

điểm O Xác định ảnh của

tam giác ABC qua phép quay

tâm O góc 60 0

+Tam giác OMN = tam giác OM’N’ Nên MN = M’N’

+ Góc giữa d và d’ bằng ( nếu 0< )

2





+hoặc bằng - ( nếu  

)





  

2

+Một hs lên thực hiện

II Tính chất

Tính chất 1: Phép đối quay bảo

toàn khoảng cách giữa hai điểm

Tính chất 2: Phép đối quay biến

đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

NX: Phép quay góc với 0< <  

, biến đường thẳng d thành



đường thẳng d’ sao cho góc giữa d

và d’ bằng ( nếu 0<   )

2





hoặc bằng - ( nếu     

2

)

3 Củng cố

- Tóm tắt bài học

- Làm bài tập 1 , 2 ( SGK)

4 Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập còn lại trong SBT

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	409,11 KB