Giáo án Đại số 10 CB - Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình

Ngày soạn: PPCT: 39 § 5 : LUYEÄN TAÄP Tuaàn:21 I Muïc tieâu a Về kiến thức Cuõng coá baát phöông trình,heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån khaùi nieäm nghieäm vaø mieàn nghieäm cuûa[r]

Ngày soạn:

PPCT: 27-28

Tuần: 14

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

§ 1 BẤT ĐẲNG THỨC

Số tiết : 2 1.Mục tiêu:

a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức

-Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối

b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương

để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản

-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản

-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức

a x a

  a > 0)

x

c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc

d/Thái độ:

-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác

2.Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8 và lớp 9 b/Phương tiện:sách giáo khoa

c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác

3.Tiến trình bài học và các hoạt động:

TIẾT : 1

Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p

1 hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác

nhận xét kết quả

Tương tự như vậy cho câu hỏi 2

*hs ôn tập bằng cách hoàn thành 2 bài tập sau

Chọn chấm điểm 5 vở nhanh nhất và đúng nhất

?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

a/3,25<4 b/-5>-4 c/-1 3

?Chọn dấu thích hợp (=;<;>) điền vào

ô vuông ta được một mệnh đề đúng a/2 2 3 b/4 2

c/3+2 2 (1 2)2 d/ a2+1 0 ,với a là số đã cho

I/ Ôn tập bất đẳng thức

1.Khái niệm bất đẳng thức:sgk tr74 2.Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương

đương:sgk tr74 3.Tính chất của bất đẳng thức:sgk tr75

Chú ý :sgk tr76

Vd:x>y <=> x+2>y+2

x>2 => x2>4

hs giải thích và hiểu rõ bất đẳng

thức hệ quả và bất đẳng thức

tương đương

Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chất

nhân 2 vế của bất đẳng thức với

1 số âm)

1 hs trả lời câu hỏi sau:

?Thế nào là một bất đẳng thức

Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức

**

Hs trả lời các câu hỏi sau:

? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả , bất đẳng thức tương đương

?cho ví dụ về từng loại?

?Chứng minh rằng :a<b <=> a-b<0 Mđộ 1:hs tự giải quyết

Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:

a<b =>a-b<0 và a-b<0 =>a<b Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ trên

***

?Nhắc lại 1 số tính chất đã học về bất đẳng thức

?Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 trong các tính chất trên

Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si Thời gian:10p

Nghe hiểu và thực hiện

tùy khả năng hs mà

thực hiện mđ1 ,mđ2

,mđ3

Ghi nhận kiến thức

Trình bày cách chứng

minh

Chỉnh sửa hoàn thiện

Phát biểu định lý cô-si

Hs trả lời câu hỏi :

?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si

Mđộ 1:hs tự giải quyết Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương với một mệnh đề đúng

Mđ3 : (1 ) <=>a+b-2 ab  0,ta cần chứng minh mệnh đề này đúng

Hs trả lời :

?khi nào đẳng thức xảy ra

II/Bất đẳng thức cô-si: 1.Định lý:sgk tr76

Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p

Hs ghi nhận kiến thức

,thực hiện tùy theo

mức độ

Trình bày bài giải và

chỉnh sữa hoàn thiện

Hs giải quyết bài toán sau:

?Cho a>0 ,hãy chứng minh:

a+1 2

a 

hs có thể thực hiện các mức độ : Mđ1:hs tự giải quyết

Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ?

2.Các hệ quả: Hệ quả 1:sgk tr76 Hệ quả 2:sgk tr7 Hệ quả 3:

sgktr77

Hs ghi nhận kiến thức

,thực hiện tùy theo

mức độ

Trả lời câu hỏi ,nắm

kỹ vấn đề để dẫn đến

kiến thức mới

Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán kết quả bài toán trên là hệ quả 1

?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi ,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích

Hs có thể thực hiện các mức độ sau:

Mđ1:hs tự gải quyết Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích của hình chử nhật

Mđ3:ad bđt cô-si ta có:

a+b2 ab,a,b là độ dài 2 cạnh Khi nào tích ab lớn nhất?

Ta có hệ quả 2

Hs tự chứng minh hệ quả 2 Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi nào?

Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh được hệ quả 3

Hoạt động 4 :Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Thời gian:5p

Hs nhớ lại các kiến

thức đã học về giá trị

tuyệt đối và trả lời câu

hỏi

Ôn lại định nghĩa giá

trị tuyệt đối

Hs trả lờicâu hỏi sau :

?Tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

a/ 0 b/1,25 c/ 3 d/

4

?Gọi 1 hs nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a

?ghi 1 vài tính chất về giá trị tuyệt đối đã học

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và các tính chất: SGK tr78

Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p

Bài tập về nhà (SGK)

Tiết 2: BÀI TẬP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p

ghi

Nghe hiểu nhiệm vụ

Làm bài tập áp dụng

Nhận xét và hoàn chỉnh

lời giải

Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:

Nêu định lý về bất đẳng thức cô-si?

Ad:cho 2 số a và b dương Chứng minh rằng :

(a+b) 1 1

a b

  

 4 Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào vở

Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất

Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 Thời gian:10p

1/ d

2/ -15

x

Giải thích:vì x>5

0< <1 ;1< +15

x

5

x

-1< 0 ; >1

5

x

Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở cách chọn của mình

Mđ2:trả lời câu hỏi sau:

Câu a sai vì sao?

Với x>5 ,hãy so sánh và 5

x

Bài tập 1 Bài tập 2

Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 Thời gian:10p

ghi

Nghe hiểu nhiệm vụ và

thực hiện tùy từng mức độ

Tìm cách giải ,trình bày

cách giải

Chỉnh sữa hoàn thiện

( b-c)2<a2

<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0

a ,b,c làđộ dài 3 cạnh

tam giác nên :

a+c>b => b-c-a < 0

a+b>c => b-c+a>0

=>(b-c-a)(b-c+a) < 0

(đúng)

3a/

Mđ1:hs tự giải quyết Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau:

Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác?

Mđ3 :( b-c)2<a2 <=>(b-c-a)(b-c+a) < 0 Không mất tính tổng quát ta cũng có (a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2

3b/suy ra từ kết quả câu a Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm

Bài tập 3

Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p

Nghe hiểu nhiệm vụ

Tìm phương án thắng

Trình bày kết quả

Chỉnh sữa hoàn thiện

4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)=

Hs biến đổi để đưa được về kết quả =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y)

=(x+y)(x2-2xy+y2) =(x+y)(x-y)2

Bài tập 4 Bài tập 5 Bài tập 6

Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi 5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình bày bài giải

Đặt x=t Xét 2 trường hợp :

*0 x<1

* x1 6/Hd:Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB với đường tròn Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si:

AB=HA+HB2 HA HB

AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra <=>?

Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò .Thời gian:5p

Hs trả lời câu hỏi và

suy nghĩ nhanh

hướng giải bài tập

?định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a Ghi tính chất về giá trị tuyệt đối Bt:cmr:a c    a b b c

Ngày soạn:

PPCT: 29

Tuần: 15 § 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I.Mục tiêu

 Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình

 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

GV:

 Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động

 Chuẩn bị phiếu học tập SGK

HS: Xem trước bài mới

III.Phương pháp

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm

IV.Tiến hành bài học và các họat đông.

Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Nghe, hiểu nhiệm vụ

 Trình bày kết quả

Vế trái: 2x

Vế phải: 3

 Chỉnh bài hòan thiện (nếu

có)

 Ghi nhận kiến thức

 Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ:

 Cho Bất phương trình:2x 3

 Chỉ rỏ vế trái và vế phải của bất phương trình này?

 Cho biết dạng của bất phương trình

1 ẩn

I.Bất phương trình 1 ẩn: SGK trang 90

Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Nghe và hiểu nhịệm vụ

 Lần lượt thay các số -2; 2

; ; vào bất phương

2

1  10

trình để tìm bất đẳng thức

đúng

 Trình bày kết quả

 Chỉnh và sửa hòan

thiện(nếu có)

 Ghi nhận kiến thức

 Trong các số-2; 2 ; ; số

2

1  10 nào không là nghiệm của bất phương trình trên

 Gọi học sinh giải bất phương trình(tìm tập nghiệm của bất phưong trình)

 Yêu cầu học sinh biểu diễn nghiệm trên trục số

Hoạt động 3: tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Học sinh lần lượt trình bày

kết quả giáo viên yêu cầu

 Chỉnh sửa và hòan thiện

(nếu có)

Cho f(x)= 3x+ x1 g(x)=x2

Tìm điều kiện của x để f(x);

g(x) có nghĩa?

Điều kiện của 1 bất phương trình

2.Điều kiện của 1 bất phương trình

Cũng cố

Hỏi: Tìm điều kiện của BPT sau:

3x 1





THI HKI

(TIẾT 30- tuần 16)

Ngày soạn:

PPCT: 31

Số tiết: 1

1 Mục tiêu:

a) Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về

+ Hàm số bậc I, HS bậc 2

+ phương trình và điều kiện của phương trình,

+ khái niệm về phương trình tương tương; hệ quả,

+ phương trình dạng ax + b = 0,

+ phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét

b) Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng

+ Xết sự biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc nhất và bậc 2

+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trìng quy về dạng này, + giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ,

+ giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

+ giải phương trình bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai,

+ sử dụng định lí Vi-ét trong việc đoán nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan như tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của phương trình bậc hai

c)Về tư duy:

+ Vận dụng được lý thuyết vào bài tập

+ Biết quy lạ thành quen

c) Thái độ: Rèn luyện được tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiễn: h/s cần nẳm được các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập

b) GV: Xậy dựng hệ thống những bài tập toàn HKI

c) HS : hệ thống kiến thức toàn HKI

b) Phương tiện:

+ Tài liệu học tập cho h/s: sgk

+ Thiết bị dạy học: phiếu học tập

d) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

3 Tiến trình bài học và các hoạt động:

Hoạt động 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị HS

yx 2x3

- HS y= ax+ b Nêu sự biến thiên của HS?

- 1 HS giải câu a

- Nêu sự biến thiên của HS bậc 2?

- 1 HS giải câu b

HS còn lại giải + NX

QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu

HĐ2 Giải các phương trình chứa căn bậc hai

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa căn bậc hai

Đề bài tập 1) Giải các phương trình sau:

2

Tình huống 1 Tìm hiểu nhiệm vụ

+ H/s theo dõi đ bài tập trong SGK

+ Định hướng cách giải

+ Chia lớp thành hai nhóm: nhóm 1 gồm TB và Y , nhóm 2 gồm , K và G

+ H/s theo dõi đề bài trong SGK + Giao nhiệm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và 1b), nhóm 2 bài tập còn lại

Tình hu 2 H/s   tìm  ! !"! câu 1a), 1b), 1c) cĩ ) *+, -. !/$ 0*!/ 1% GV

+ 56  bài 1a), 1b) +8 giao và nghiên <$

cách !"!

+ 5  !> hành !"! tốn

+ Thơng báo 0> A$" cho giáo viên khi hồn

thành *!B :C

+ Chính xác hĩa 0B A$" (ghi  ! !"! 1% bài

tốn)

+ Giao *!B :C (bài 1a), 1b)) và theo dõi *9H

 1% h/s, *+, -. khi I *!> GV I

8! ý cho h/s *) *!B !"! pt = pp +L +L

Do ( I chú ý > !$ 0!B 1% pt

+ O* và chính xác hĩa 0> A$" 1%  vài h/s hồn thành *!B :C I$ tiên

+ 5=* giá <  hồn thành *!B :C 1%

P h/s Chú ý các sai I :Q !/$ 0!B 1% pt, sau khi tìm x xong khơng ! *!>$ !$ 0!B& … + 5+% ra  ! !"! T 6 cho h/s (cĩ */ 6! h/s trình bày)

+ +, -. h/s trình bày cách khác: dùng phép '!> W! *B A$" (hco h/s : nhà !"! A$>

Tình *$ 3 H/s !> hành   !"! câu 1c)

● 5! :,! bài 1c), X " trình bày +L ) Cân chý ý:

a 2!"! 'Y +L +LQ + DI thêm !$ 0!B *C nào / khi bình

*+L hai pt Z cho ta +8 pt +L +L + D[ * trong tính tốn và *6 *!B

b) 2!"! 'Y *B A$"Q + 5!/$ 0!B 1% pt + D*6 *!B

HĐ 2 Giải các phương trình chứa [ \ .$

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa [

\ .$

Đề bài tập 2) Giải các phương trình sau:

x

2

x



● ?X " trình bày +L ) *+ 5 1 O*+ cân chý ý:

+  5!$ 0!B 1% pt + D[ * trong tính tốn và *6 *!B

HĐ 3 Giải các hB phương trình b * hai [& ba [

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải các hB phương trình b * hai Đề bài tập 3) Giải các phương trình sau:



   



x 3z _ 1 0







● TXt c" trình bày t+Lng t) nh+ H5 1 Nh+ng

+ 56c đề bài GV giao và thực hiện theo GV

hướng dẫn thao tác trên MT

+ Suy nghĩ theo gợi ý của GV trong trường hợp

MT báo lỗi

+ Thông báo cho GV khi h/s tìm được kết quả

trả lời

+ Thực hiện việc giải hệ pt bằng cách khác

theo hướng dẫn củ GV

+ Chính xác kết quả bài toán (ghi l i gi"i c1a

bài toán)

cần chú ý:

+ Th)c hiBn bYng MT:

- H+,ng d.n h/s sb dCng máy tính mt cách chi ti>t (cC th/ thành thut toán cho c" hai dHng

hB pt)

- Máy tính báo lỗi thì hệ pt vô nghiệm hay vô số nghiệm

+ Thực hiện bằng các phương pháp đã biết

- Gợi ý h/s giải

- Nhận kết quả của h/s và chính xác kết quả

- Trình bảy bài giải ngắn gọn

HĐ 4 Giải bài toán bằng cách lập pt vàhpt

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng tự lập được pt, hpt khi thực hiện các bài toán bằng cách lập pt vàhpt

HĐ 5 Củng cố

GV yêu cầu h/s xem lại các dạng bài tập cơ bản để chuẩn bị kiểm tra một tiết

Ngày soạn:

PPCT: 32

Tuần: 18 § 2 TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI

I Mục tiêu

- HS có thể kiểm tra lại lời giải của bài làm với KQ đúng

- Thấy được chỗ sai của lời giải hoặc bài toán chưa giải được

- Hệ thống kiến thức trọng tâm của HKI

II Chuẩn bị

GV: Đề thi HKI và đáp án đúng

HS : Chuẩn bị câu hỏi thắc mắc về đề thi ?

II Tiến hành

- Giọi HS giải nhưng câu đã biết cách giải

- Đưa ra đáp án đúng - Quan sát , phân tích lời giải- Tìm chỗ sai trong lời giải của mình

Ngày soạn:

PPCT: 33-34

Tuần: 19 § 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Số tiết: 2

I.Mục tiêu

 Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn:

nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình

 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

GV:

 Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động

 Chuẩn bị phiếu học tập SGK

HS: Xem trước bài mới

III.Phương pháp

Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm

IV.Tiến hành bài học và các họat đông.

TIẾT 1

Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số.

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Ghi nhận kiến thức Ví dụ: Cho 2 bất phương trình:

2(m-1)x +3 < 0

x2-mx+1 0 x: là ẩn số m: xem như là hằng số( và cách giải hệ bất phương trình 1 được gọi là tham số)

3.Bất phương trình chứa tham số(SGK)

Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Nghe và hiểu nhịệm vụ

 Trình báy riêng nghiệm

của từng bất phương trình (1);

(2)

 Lấy giao tập nghiệm của

bất phương trình(1) ; (2)

 Chỉnh sửa và hòan thiện

(nếu có)

Cho 2 bất phương trình 1 ẩn:

3-x 0 (1) x+1 0 (2) kết hợp 2 bất phương trình (1);

(2) ta được:













 0 1

0 3

x x

đây là hệ bất phương trình 1 ẩn

Thế nào là nghiệm của hệ bất phương trình 1 ẩn

Phương pháp giải hệ bất phương trình 1 ẩn?

II Hệ bất phương trình 1 ẩn

SGK trang 81

Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình

Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung

 Nghe và hiểu nhịệm vụ

 Tìm tập nghiệm T1 của bất

phương trình (1)

 Tìm tập nghiệm T2 của bất

phương trình (2)

 So sánh

 Kết luận

 Bất phương trình (1) và bất phương trình (2) có tương đương nhau không?Vì sao?

 Thế nào là 2 hệ bất phương trình tương đương?

III Một số phương pháp biến đổi bất phương trình

1)Bất phương trình tương đương SGK

x2-mx+1 0 x: ẩn số m: xem số( cách giải hệ bất phương trình gọi tham số)

3 .Bất phương trình chứa tham số( SGK)

Hoạt động 2:Hệ bất phương trình ẩn

Họat...

x x

đây hệ bất phương trình ẩn

Thế nghiệm hệ bất phương trình ẩn

Phương pháp giải hệ bất phương trình ẩn?

II Hệ bất phương trình ẩn

SGK trang... HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Số tiết:

I.Mục tiêu

 Giới thiệu cho học sinh khái niệm bản: bất phương trình, hệ bất phương trình ẩn:

nghiệm tập nghiệm bất phương