+ Tìm được phương trình của parabol y= ax2 + bx+ c khi biết một số điều kiện xác định.. 3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.[r]
Trang 1Luyện tập HÀM SỐ BẬC HAI
Tiết: 22 Chương II
I MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
+ Hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c và đồ thị hs y = ax2
+ Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx +c
2/Kỷ năng:
+ Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx +c , y = |ax2 + bx +c|, y = ax2 + b | x | +c
+ Tìm được phương trình của parabol y= ax2 + bx+ c khi biết một số điều kiện xác định
3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị
II CHUẨN BỊ:
1/Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu HT
2/Học sinh:Tập, bút, SGK, thước kẻ
III KIỂM TRA BÀI CUõ:
- GV nêu câu hỏi cho các nhóm: Với mỗi hs , hãy điền vào bảng
các yếu tố sau :
y= - x2 – 3
y= (x – 3)2
y= x2 - 8x + 12
-GV sửa chữa, nhận xét, cho điểm
-Nhóm HT thảo luận
-HS trình bày lời giải
-Nhóm khác nhận xét, bổ sung
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
+ GV gọi một hs lên bảng
Dựa vào đồ thị để xác định
F(x) > 0 , f(x) 0
+ Hs vẽ đồ thị Bài 32 : y = f(x) = - x2 + 2x + 3
a) Vẽ đồ thị b) f(x) >0 - 1 < x < 3 c) f(x) 0 x - 1 v x 3 + GV hướng dẫn :
A > 0 : min y = f( - b/2a)
A < 0 : max y = f( - b/2a)
+ Hs có thể phân tích : + y = 3x2 – 6x + 7
= 3(x2 – 2x + 1) + 4
= 3(x- 1 ) 2 + 4 4
Bài 33 : Hs lập bảng + y = 3x2 – 6x + 7 có min y = f(1) = 4 + y = - 5x2 – 5x + 3 có
max y = f(- 1/2) = 4, 25 + GV yêu cầu hs vẽ dạng
đồ thị hs , từ đó suy ra dấu
của a và
+ Hs trả lới Bài 34 : Xác định dấu của a và
a) (P) nằm trên trục hoành
a > 0 và < 0 b) (P) nằm dưới trục hoành :
a < 0 và < 0 c) (P) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt và đỉnh (P) nằm trên Ox
a < 0 và > 0
Trang 2+ GV yêu cầu hs nhắc lại pp
vẽ đồ thị hs y= | ax2 +bx + c|
+ hs y= ax2 +b| x | + c
Là hs chẵn => cách vẽ
Hs trả lời Bài 35 : Vẽ đồ thị , lập bảng biến thiên
a) Vẽ đồ thị hàm số y = | x2 + 2x | Bảng biến thiên :
b) Vẽ đồ thị hs y = - x2 + 2 | x | + 3 Bảng biến thiên :
+ GV hướng dẫn hs vẽ hàm
số bậc nhất trên từng
khoảng
Hsvẽ trên bảng và treo lên Bài 36 : Vẽ đồ thị
Y= - x + 1 nếu x - 1
Y = - x2 + 3 nếu x > - 1 Xác định độ cao của quả
bóng ở các thời điểm :
+ Ở thời điểm quả bóng
đứng yên : t = 0, h = 1, 2 m
+ Sau đó 1 s quả bóng đạt
độ cao h = 8, 5 m
+ Sau 2 s khi đá lên quả
bóng đạt độ cao 6m
+ Thay vào hs ta được hể pt
3 ẩn
+ Hs thảo luận, trả lời f(0) = 1, 2
f(1) = 8, 5 va
ø f(2) = 6 + hs tìm hệ pt và giải hệ
Bài 37 : Bài toán bóng đá : a) Xét hs h = f(t) = at2 + bt + c
Ta có f(0) = 1, 2
f(1) = 8, 5 và f(2) = 6 giải hệ : c = 1, 2
a + b + c = 8, 5 4a + 2b + c = 6
Ta được a = - 4, 9; b = 12, 2 và c = 1, 2
hs h = f(t) = -4,9 t2 + 12,2t + 1,2
b) Max h = 8, 794 (m) c) h = 0 t = - 0, 09 (l) và t = 2,
58 (s)
+ Từ hình vẽ hs cho biết (P)
đi qua những điểm nào ?
+ Hs trả lời (P) đi qua 3 điểm : O(0, 0) , A(162; 0) và M (10; 43)
Bài 38 : Bài toán về cổng Acxơ : a) f(x) = a x2 + bx + c (P)
(P) qua O(0, 0) , (162; 0) và (10; 43)
Ta có hệ : c = 0 100a + 10b = 43; 162 a + b = 0 Giải hệ a = - 43/1520 , b = 3486/760 b) Chiều cao của cổng
h = f(162/2) = 186 m
V.CỦNG CỐ:
-Cho biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm của đồ thị của hàm số y= ax2+bx+c (a≠ 0)
-Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0)
-Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2bx c , y = a x2 + b | x | + c
VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Chuẩn bị bài tập ôn chương II
Trang 3Oân tập chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT ,BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
+ Biết tìm tập xác định của hs, biết xét tính đơn điệu của hs, xét tính chẵn lẽ của hàm số , biết áp dụng phép tịnh tiến đồ thị
+ Biết vẽ đồ thị hs bậc nhất , hs y = | ax + b|
+ Biết vẽ đồ thị hs bậc hai , hs y =| ax2 + bx +c |
2/Kỹ năng:
+ Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx +c , y = |ax2 + bx +c|, y = ax2 + b | x | +c
+ Tìm được phương trình của parabol y= ax2 + bx+ c khi biết một số điều kiện xác định
3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị
II CHUẨN BỊ:
1/Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu HT
2/Học sinh:Tập, bút, SGK, thước kẻ
III KIỂM TRA BÀI CUõ:
Gọi (P) là đồ thị hs y = a x2 + c Tìm a và c biết
Đỉnh của (P) là I(0, 3) , một giao điểm của () với trục hoành là
A( - 2, 0)
+ Các nhóm thảo luận + Một hs được gọi lên bảng trình bày
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
+ Phát biểu tính đơn điệu của
hs bậc nhất
+ Phát biểu tính đơn điệu của
hs bậc hai
+ Hs nhắc lại và trả lời Bài 39 :
a) chọn B b) chọn A c) chọn C + Điều kiện để hs y = f(x) là
b) f(- x) = f(x)
Bài 40 : a)y = ax + b là hs lẻ khi a ≠ 0, b = 0 b) y = a x2 + bx + c là hs chẵn khi a ≠
0, b = 0 c tuỳ ý
HS nhắc lại các đặc điểm
của hs bậc hai
y = a x2 + bx + c ( a ≠ 0) + Đỉnh I
+ Trục đối xứng + a > 0 : bề lõm hướng lên
a < 0 ; bề lõm quay xuống
Bài 41 : a) a < 0 , f(0) = c > 0 => b < 0 b) a > 0 , f(0) = c >0 , trục đối xứng x = -b/2a > 0 => b < 0 c) a > 0, c = 0 , trục đối xứng
x = -b/2a < 0 => b > 0 d) a < 0, c < 0 , b > 0 PP:
+ Lập pt hoành đọ giao điểm
+ Giải pt tìm x
+ Thay vào hs bậc nhất, tìm
y
Cho 3 Hs lên bảng làm, các nhóm khác nhận xét Bài 42 :c) đồ thị hai hs y = 2x = 5 và
y = x2 – 4x – 1 cắt nhau tại 2 điểm
Trang 4PP : Xác định các hệ số a, b,
c của hs bậc hai :
Hs phát biểu , lên bảng giải Bài 43 :
Ta có f(1) = 1 F( ½) = ¾ -b/2a= ½ Suy ra y = x2 – x – 1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
12
x y
GV phân công cho 4 nhóm
thảo luận và vẽ hình
Gọi một hs trong nhóm lên
bảng trình bày
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x y
+ Hs thảo luận và vẽ hình
Bài 44 :
-1 1 2 3 4 5 6 7 8
x y
+ Nếu 0 x < 2
S= dt hcn ABNM
+ Nếu 2 x < 6
S = dt(ABCC’) + dt(C’DNM)
+ Nếu 6 x 9
S= dt(ABCC’) + dt(C’DEE’)
+ dt(E’FNM)
S = 3x
S = 6 + 5(x – 2)
S = 6 + 20 + 7(x – 6)
Bài 45 :
9 6
, 16 7
6 2
, 4 5
2 0
, 3 ) (
x x
x x
x x
x S
+ GV phân tích theo đề bài :
F(0) = - 7
F(10) = - 4
F(20) = 5
Hs thảo luận và trả lời F(0) = c = - 7
100a + 10b - 7 = - 4 400a + 20b – 7 = 0 Giải hệ => a ? b ?
Bài 46 : Bài toán Tàu vũ trụ : a) Hàm số y = a x2 + bx + c F(0) = - 7
F(10) = - 4 F(20) = 5 Giải hệ : a = 0,03, b = 0 và c = - 7 Vậy y = 0,03 x2 – 7
b) y = f(100) = 293 Khi đó = 294 ±1, 5
=> 292, 5 < y < 295, 5 ( thỏa đk)
V.CŨNG CỐ:
-Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0)
-Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2bx c , y = a x2 + b | x | + c
VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Chuẩn bị : Chương III &1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PT