TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN 11-2020-2021

Biết rằng các quả cầu có kích thước khác nhau, hỏi có tất cả bao nhiêu cách sao cho lấy được cả quả cầu xanh và đỏ.. (ĐS: 267).[r]

Trang 1

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 2021

ĐỀ 01 Câu 1 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số f x 

trên

π

; π 4

  b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 

trên

3π 0;

4

c) Tìm m để phương trình f x 2m 5

có nghiệm trên 0; π

, trong đó m là tham số, 2m .

Câu 2 a) Tìm tập xác định của hàm số

2 cot 2

7

sin cos

y

b) Tìm m để phương trình 2sin2 x m sin 2x2m vô nghiệm

Câu 3 Giải phương trình

2 cos

2

x 

và cho biết nghiệm của phương trình

đã cho được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm

nào?

Câu 4 Giải các phương trình sau

a) sin 2x  1 b) cos 2x3sinx 2 0

c) sin x4  cos4 x0 d) sin 2x3cosx0

e) 2cosx1 2sin  xcosx sin 2x sinx

f) 2sinx1 cos 2  x2sin 2x10  với 00 x4π

Câu 5 a) Có 10 quyển sách môn Văn khác nhau, 8 quyển sách môn tiếng Anh khác nhau và 6 quyển

sách môn Toán khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách khác môn? (ĐS: 188)

b) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số? (ĐS: 450)

c) Trên mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Tính tổng số vectơ (khác

0) và số tam giác có thể lập được từ 5 điểm trên (ĐS: 30)

có đồ thị như hình bên duới

trên

5π 13π;

Trang 2

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 

trên

π

;2π 6

c) Tìm m để phương trình 4f2 x 4f x  m216 0 có nghiệm trên 0; 2π

Câu 2 a) Tìm tập xác định của hàm số  

3 2 cos sin 2020

x y

x







b) Tìm m   để hàm số * y 5 2 sin m 2x m1 cos 2 x xác định trên  ?

a) tanx  với 1

5

2 ; 2

x   

  b) sin 2x3cosx0 c) 3 cos 20xsin 20x2cos 21x d) 2sin2 x 4sin cosx x4cos2x1

e) 3cosxcos2x cos3x 1 2sin sin 2x x f) 2 3 sinx3 3 tanx2cosx 3

Câu 4 a) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

(ĐS: 930)

b) Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11m, theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm (ĐS: 55440)

c) Có hai chiếc hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ, hộp thứ hai đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ Lấy từ hai hộp 3 quả cầu, trong đó hộp thứ nhất lấy một quả, hộp thứ hai lấy hai quả Biết rằng các quả cầu có kích thước khác nhau, hỏi có tất cả bao nhiêu cách sao cho lấy được cả quả cầu xanh và đỏ? (ĐS: 267)

Câu 5 Mỗi ngày, người ta quan sát thấy mặt trời mọc đầu tiên tại nước Mỹ là tại vùng núi đảo ở tiểu

bang Maine Thời điểm mặt trời mọc được biểu diễn theo công thức   1,665sin 5, 485

trong đó m là tháng trong một năm (tính từ tháng 1), t là thời gian (giờ) tính từ lúc nửa đêm Hãy cho

biết thời điểm nào trong năm mặt trời mọc lúc 7h09 phút sáng?

ĐỀ 03 Câu 1 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số trên

π 11π;

6 6



b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

3π 0;

2

c) Tìm nghiệm của phương trình 2f2 x 3f x  với 0

11π 0;

6

d) Tìm m   để phương trình f x   5 3m

có 2 nghiệm phân biệt thuộc

π 11π

;

Trang 3

5

y   x

b) Tìm m để phương trình m1 sin x 3cosx m có nghiệm

Câu 3 Giải phương trình

3

  và cho biết nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm

nào?

a)

π

3

x

  với 0 x π b) cos 2x 4sinx 1 0 c) sin 3x 3 cos3x 2 0 d) tan 4 x1 2sin  x 30

e) 4sin2x 5sin cosx x3cos2x3 f)

cos cos cos sin sin sin

Câu 5 Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2020 được cho bởi

một hàm số 4sin  60 10

178

  với t  và 0 t 365 Vào ngày nào trong năm thì thành phố

A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Câu 6 a) Giải bóng đá Ngoại hạng Anh (English Premier League) có 20 đội bóng tham dự theo thể thức

vòng tròn tính điểm lượt đi - lượt về (nghĩa là 2 đội bất kỳ sẽ đấu với nhau đúng 2 trận) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra? (ĐS: 380)

b) Tìm số tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau bé hơn 345 được lập từ các chữ số 1, 2,

3, 4, 5, 6 (ĐS: 50)

c) Cho mười chữ số 0, 1, 2, , 9 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 600.000 được xây dựng từ các số trên (ĐS: 36960)

trên

π 9π

;

4 4

trên

π 7π

;

4 4

c) Tìm nghiệm của phương trình f3 x  f2 x  với 0

π 9π

;

4 4

x   

Câu 2 a) Tìm tập xác định của hàm số  

1 cos 2 1

x y

x





 b) Tìm m để phương trình 3sin2 x4 sin 2m x 4 0 vô nghiệm

a)

4

3 cos 1

Trang 4

e)  o  o  o  o 2

2

f) 2cosx sinx 1 sin x cos2x

Câu 4 Năm 1893, George Ferris chế tạo vòng đu quay Nó có đường kính 250 foot Nếu với mỗi 40 giây

vòng đu quay quay 1 vòng thì chiều cao h (foot) của một chỗ ngồi trên vòng đu quay là một hàm số của thời gian t (giây) được xác định như sau   125sin 0,157 125

2

  Vòng quay bắt đầu tính từ thời điểm t  Trong 40 giây đầu tiên của chuyến đi, tìm thời điểm người ngồi trên ghế đu quay ở vị trí0

cao nhất so với mặt đất? (Biết 1 foot  30,48 cm)

Câu 5 a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau Trên a lấy 7 điểm phân biệt, trên b lấy 6 điểm

phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm trên? (ĐS: 231)

b) Từ các chữ số 1; 3; 4; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau? (ĐS: 24)

c) Có bao nhiêu cách sắp xếp một nhóm có 7 em học sinh thành một hàng dọc sao cho em nhóm trưởng luôn đứng đầu hàng hoặc cuối hàng (ĐS: 1440)

d) Thầy chủ nhiệm có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, gồm 5 sách Toán, 4 cuốn sách Lý và 3 cuốn sách Anh Thầy lấy 6 cuốn tặng đều cho 6 học sinh giỏi Hỏi có bao nhiêu cách tặng mà sau khi tặng mỗi loại sách còn ít nhất 1 cuốn (ĐS: 579600)

trên

π

; 2π 2

trên

π

;2π 2

c) Tìm nghiệm của phương trình f3 x 2f2 x  với 0 0; 2π

7

y x   x

b) Tìm m để phương trình sinm xcosx 5 có nghiệm

a) 2cos2x 7 cosx  3 0 b) 2sin2 x 3 sin 2x4cos2 x2

c) 3 sin 8x cos8x2 d)

3

e)

2

x

Câu 4 Mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh

tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày 0 t 24 cho bởi công thức

π

6

  Hỏi mực nước trong kênh thấp nhất và cao nhất là bao nhiêu?

Trang 5

Câu 5 a) Lớp 12A1 có 8 học sinh giỏi, lớp 11A1 có 6 học sinh giỏi, lớp 10A1 có 5 học sinh giỏi Hỏi có

bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên hai trong các học sinh đó sao cho cả hai học sinh được chọn từ cùng một lớp? (ĐS: 53)

b) Một hộp có 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10 Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp đó để 2 viên lấy ra có tổng 2 số trên chúng là một số lẻ? (ĐS: 25)

c) Từ các chữ số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? (ĐS: 312)

d) Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;16. Hỏi có bao nhiêu cách viết để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 (ĐS: 1366)

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	691,43 KB