Đại số 10 kiện của bpt ta được một bpt _Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví Giaûi ví duï 2: duï 2.. _Caùc hs khaùc goùp yù..[r]
Trang 1Tuần :20 Ngày soạn : 24/12/2010 Tiết : 34
Baứi 2 : BAÁT PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ BAÁT PHệễNG TRèNH MOÄT AÅN (tiếp)
A MUẽC TIEÂU:
1 Veà kieỏn thửực :
- Nắm được khỏi niệm về bất phương trỡnh tương đương
- Nắm được cỏc phộp biến đổi tương đương
- Nắm được vấn đề cần lưu ý khi sử dụng cỏc phộp biến đổi tương đương
2 Veà kyừ naờng :
- Giaỷi ủửụùc bpt, vaọn duùng ủửụùc moọt soỏ pheựp bieỏn ủoồi vaứo baứi taọp cuù theồ
- Bieỏt tỡm ủieàu kieọn cuỷa bpt
- Bieỏt giao nghieọm baống truùc soỏ
3 Tử duy vaứ thaựi ủoọ : -Chớnh xaực vaứ thaọn troùng.
B CHUAÅN Bề của gv và học sinh:
GV: Giaựo aựn, SGK, caực baỷng phuù.
HS : Taọp ghi, SGK…
c TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC:
1 Kiểm tra bài cũ: Tỡm nghiệm của bất phương trỡnh và hệ sau:
-3x+5<-20x-7
1 10 7 3
0 5 2
x x
x
2 Bài mới: Chỳng ta đó học khỏi niệm bất phương trỡnh và như thế nào là nghiệm vậy thỡ để tỡm nghiệm thỡ
chỳng ta cần phải qua một số phộp biến đổi hụm nay chỳng ta học một số phộp biến đổi đú
Hai bpt trong vớ duù 1 ở tiết
trước có tửụng ủửụng hay
khoõng? Vỡ sao?
_ẹeồ giaỷi bpt, heọ bpt hoùc sinh
phaỷi bieỏt ủửụùc caực pheựp bieỏn
ủoồi tửụng ủửụng
_ễÛ ủaõy chuựng ta seừ ủửụùc giụựi
thieọu 3 pheựp bieỏn ủoồi cụ baỷn
nhaỏt
_Hoùc sinh traỷ lụứi caõu hoỷi
_Khoõng Vỡ chuựng khoõng cuứng taọp nghieọm._Hoùc sinh laứm laùi vớ duù 1
III/Moọt soỏ pheựp bieỏn ủoồi
baỏt phửụng trỡnh :
1/Baỏt phửụng trỡnh tửụng
ủửụng : (sgk) (2’)
2/Pheựp bieỏn ủoồi tửụng
đương: (2 ’ )
_ẹeồ giaỷi 1 bpt ta lieõn tieỏp bieỏn ủoồi thaứnh nhửừng bpt tửụng ủửụng cho ủeỏn khi ủửụùc bpt ủụn giaỷn nhaỏt maứ ta coự theồ bieỏt ngay keỏt luaọn nghieọm
_Caực pheựp bieỏn ủoồi nhử vaọy goùi laứ caực pheựp bieỏn ủoồi tửụng ủửụng
3/ Coọng (trửứ) : (8’)
_Coọng (trửứ) hai veỏ cuỷa bpt vụựi cuứng moọt bieồu thửực maứ khoõng laứm thay ủoồi ủieàu
Trang 2_Gọi học sinh lên bảng giải ví
dụ 2
_Các hs khác góp ý
_Cho hs nhận xét mệnh đề:
5>3
+Khi nhân (chia) 2 vế với 2
+ Khi nhân (chia) 2 vế với –
2
_Nếu nhân(chia) với 1 biểu
thức thì phải xác định biểu
thức âm hay dương
_Qui đồng mẫu tức là nhân 2
vế với 1 biểu thức xác định
_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 3
_Các hs khác nhận xét lời
giải của bạn
_GV chỉnh sửa nếu có sai sót
_GV lưu ý muốn bình phương
hai vế của bpt thì hai vế phải
dương
_Khi giải bpt có chứa căn
phải tìm ĐK cho biểu thức
trong căn có nghĩa
_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 4
_Treo bảng phụ 1 công thức:
_ Gv giải thích tại sao có
Giải ví dụ 2:
(x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)(x+3)
2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3
x –1 < 0
x < 1
_Học sinh trả lời bpt đổi chiều khi nhân (chia) với số âm
_Học sinh lưu ý khi giải VD 3 thì f(x) âm hay dương?
1 2
1
2 2 2
2
x
x x x
x x
(x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2)
x4+x3+2x2+x+1 >
x4+x3+2x2+2x
-x+1 > 0
x < 1
_Học sinh nhận xét hai vế của bpt đều dương nên bình phương hai vế
Ta được:
x2 +2x+2 > x2-2x+3
4x > 1
x >
4 1
kiện của bpt ta được một bpt tương đương
P(x)< Q(x)
P(x)+f(x)<Q(x)+f(x)
Ví dụ 2:(sgk) Vậy tập nghiệm của bpt là:
) 1
; (
Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu 1 hạng tử của bpt ta được bpt tương đương
4/ Nhân (chia) :(10’)
P(x)<Q(x)
P(x).f(x)<Q(x).f(x) nếu f(x) > 0 với mọi x
P(x)<Q(x) P(x).f(x) >
Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với mọi x
Ví dụ 3:Giải bpt:
1 2
1
2 2 2
2
x
x x x
x x
Vậy nghiệm của bpt là x < 1
5/ Bình phương:(6’)
P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x) Nếu
x x
Q x
P( )0, ( )0,
Ví dụ4:Giải bpt :
x2 2x2 x2 2x3 Vậy nghiệm của bpt là x >
4 1
Trang 3được công thức đó.
_Cho hs giải VD5
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt
_ Một hs khác lên bảng trình
bày lời giải
_ Các học sinh khác theo dõi
lời giải của bạn để điều chỉnh
kịp thời
_ Kết hợp với ĐK chính là
yêu cầu học sinh giải hệ bpt
nào?
_Cho hs giải bpt:
1
1
1
x
_ Vế trái của bpt âm hay
dương?
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt
_ Gọi 1 hs giải khi vế trái âm
_ Gọi 1 hs giải khi vế trái
dương
_ Học sinh chú ý cách hình thành được công thức
ĐK: 3 x0
Ta có:
6
3 3 4 4
1 4
3 2
0 3 1
2
3 3
2 4
1 2
3 4 5
2
3 3
2 4
1 2
3 4 5
x
x x
x x
x x
x x
_ Học sinh trả lời câu hỏi
_ Học sinh giải theo hướng dẫn của giáo viên
ĐK: x-1 0
_ Khi x-1<0 thì vế trái âm nên bpt vô nghiệm
_Khi x-1> 0 thì bình phương hai vế
Tương đương với việc ta giải hệ:
) ( ) (
0 ) (
) ( ) (
0 ) (
0 ) (
) ( )
(
x g x f
x g
x g x f
x g
x f
x g x f
6/Chú ý : (12’)
a)Khi giải bpt cần tìm ĐK của bpt Sau khi giải xong
phải kết hợp với ĐK để có
đáp số
Ví dụ 5: Giải bpt :
6
3 3 4 4
1 4
3 2
Kết hợp với ĐK ta được:
3 3
1
0 3
0 3 1
x x x
*Vậy nghiệm của bpt là:
3
; 3
1 ( b) Khi nhân ( chia) 2 vế của bpt với f(x) cần chú ý đến
giá trị âm, dương của f(x)
_ Nếu f(x) có thể nhận cả
âm và dương thì ta xét từng
trường hợp riêng
Ví dụ 6 : 1
1
1
x
c)Khi giải bpt P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế thì ta xét lần lượt hai trường hợp:
+Khi P(x),Q(x) cùng không
âm, ta bình phương hai vế
Trang 4*Cuỷng coỏ vaứ hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ:
3.Cuỷng coỏ: (3’)
-Nhaộc laùi caực pheựp bieỏn ủoồi tửụng ủửụng (3 pheựp bieỏn ủoồi cụ baỷn)
-Nhaộc laùi caựch giaỷi bpt, giaỷi heọ bpt
-Caựch tỡm ẹK cuỷa bpt, caựch giao nghieọm baống truùc soỏ
4 Hướng dẫn học ở nhà: (2 ’ )
_ Hoùc sinh veà nhaứ laứm baứi taọp sgk trang 87,88
_ Hửụựng daón hs giao nghieọm
baống truùc soỏ
_ Goùi 1 HS giao nghieọm cuỷa
heọ
_Cho hs hoaùt ủoọng theo nhoựm
ủeồ giaỷi vớ duù7
_Goùi 1 hs tỡm ẹK cuỷa bpt
_ Goùi 1 hs trỡnh baứy khi veỏ
phaỷi dửụng
_ Goùi 1 hs trỡnh baứy khi veỏ
phaỷi aõm
_ GV nhaọn xeựt ủaựp soỏ cuoỏi
cuứng
_Gv treo baỷng phuù 2 vaứ giaỷi
thớch taùi sao coự coõng thửực ủoự:
1
1 1
x x
Giaỷi heọ ta ủửụùc nghieọm 1 x2 _ Hoùc sinh ghi nhaọn vaứo vụỷ
Vớ duù 7: Giaỷi bpt :
2
1 4
17
x
_ Hai veỏ cuỷa bpt coự nghúa vụựi moùi x
+ Khi 0 Ta bỡnh phửụng
2
1
x
hai veỏ, ta ủửụùc:
4
4
1 4
2
x
x x x
Keỏt hụùp vụựi 0 ta ủửụùc
2
1
x
nghieọm laứ: 4 (*)
2
1
+Khi 0 thỡ bpt luoõn luoõn
2
1
x
ủuựng neõn trong trửụứng hụùp naứy moùi
(**) laứ nghieọm cuỷa bpt
2 1
x
cuỷa bpt
+Khi P(x),Q(x) cuứng aõm ta
vieỏt : P(x) < Q(x) Q(x) <
-P(x)
roài bỡnh phửụng hai veỏ cuỷa bpt mụựi
Vớ duù 7: Giaỷi bpt :
2
1 4
17
x
Vaọy nhieọm cuỷa bpt ủaừ cho bao goàm:
vaứ 4
2
1
2 1
x
hay x < 4
Coõng thửực :
) ( ) (
0 ) (
0 ) (
0 ) (
) ( ) (
2
x g x f
x g
x f
x g
x g x f
Trang 5_GV hướng dẫn hs làm bài tập về nhà.
V RÚT KINH NGHIỆM: