Giáo án Đại số 10 cơ bản kì 2 - Trường THPT Yên Phong số 2

§2 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN tiếp theo I.MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức:Giúp học sinh - Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BP[r]

Trang 1

Tuần: Ngày soạn:………

§2 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

(tiếp theo)

I.MỤC TIÊU :

1.Về kiến thức:Giúp học sinh

- Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ

BPT; điều kiện của BPT; giải BPT

- Nắm được các phép biến đổi tương đương

2.Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Giải được các BPT đơn giản

- Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT

- Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy

nghiệm trên trục số

3.Về tư duy và thái độ:

- Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic

- Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo

-Học sinh cần phải biết hợp tác,sáng tạo trong khi học.Biết quy lạ thành quen

II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học.

2.Kiểm tra bài cũ:

- HS1: 3 – x  0

- HS2: x + 1  0

3.Bài mới :

Hoạt động của thầy và trị

(1)

Nội dung (2) GV: Gới thiệu khái niệm.

GV:Hai bpt sau có tương đương không ?

a) 3 – x  0 b) x + 1  0

HS:Không vì S1  S2

GV:Hệ bpt:     11 x x 00 tương đương với hệ bpt

nào sau đây:

a)     11 x x 00 b)     11 x x 00

c)     11 x x 00 d) x 1

HS:



1 x x 0

  

  

III Một số phép biến đổi bpt

1 BPT tương đương

Hai bpt (hệ bpt) có cùng tập nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương

2 Phép biến đổi tương đương

Trang 2

GV: Giới thiệu khái niệm.

HS:Tìm hiểu khái niệm.

GV: GV giải thích thông qua ví dụ minh hoạ.

1 x x 0

  

  



1 1

x x

 

  



HS:Biến đổi các bất phương trình và chỉ ra phép

biến đổi

Để giải một bpt (hệ bpt) ta biến đổi nó thành những bpt (hệ bpt) tương đương cho đến khi được bpt (hệ bpt) đơn giản mà ta có thể viết ngay tập nghiệm Các phép biến đổi như vậy đgl các phép biến đổi tương đương

GV: Giải bpt sau và nhận xét các phép biến

đổi ?

(x+2)(2x–1) – 2  x2 + (x–1)(x+3)

HS: (x+2)(2x–1) – 2  x2 + (x–1)(x+3)

 x  1

GV:Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi

?

1



HS: 22 1 22  x<1

   

GV:Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi

?

x  x  x  x

HS: x2  2x  2 x2  2x 3

 x > 1

4

3) Cộng (trừ)

Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương

4) Nhân (chia)

 Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương

 Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) và đổi chiều bpt ta được một bpt tương đương

5) Bình phương

Bình phương hai vế của một bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương đương

GV:Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn HS thực

hiện các ví dụ áp dụng

HS:Đọc SGK

6) Chú ý ( SGK)

4- Củng cố:

- Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý khi thực hiện biến đổi bất phương trình

5- Dặn dị:

- Học thuộc lý thuyết

- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 / SGK

Trao đổi, rút kinh nghiệm

………

Trang 3

Tiết 37: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN - LUYỆN TẬP

Ngày soạn: …………

Ngày dạy: …………

I.MỤC TIÊU :

- Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ

BPT; điều kiện của BPT; giải BPT

- Nắm được các phép biến đổi tương đương

- Giải được các BPT đơn giản

- Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT

- Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy

nghiệm trên trục số

- Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic

- Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo

- HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình.

- HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình.

3.Bài mới :

GV:Cho HS hoạt động nhĩm, mỗi nhĩm trả

lời một câu

GV:Gọi đại diện các nhĩm trình bày.

HS:

Mỗi nhóm trả lời một câu

a) x  R \ {0, –1}

b) x  –2; 2; 1; 3

c) x  –1

d) x  (–; 1]\ {–4}

GV:Nhận xét.

Bài tập 1/ SGK

a) 1 1 1

1

x  x b) 21 2 2

x

x   x  x

1

x

   



4

x x

x



GV:Yêu cầu HS trình bày.

GV:Gọi 3 HS lên bảng trình bày.

HS:

Bài tập 2/ SGK: Chứng minh các BPT sau

vô nghiệm:

Trang 4

a) x2 + x 8  0, x  –8

b) 1 2( x3)2 1

5 4  x x 2  1

c) 1 x2  7 x2

GV:Gọi HS nhận xét.

GV:Nhận xét, đánh giá.

a) x2 + x 8  –3

2

c) 1 x2  7 x2  1

GV:Yêu cầu HS chỉ ra các các phép biến đổi

tương đương ứng với từng bất phương trình

GV:Gọi HS trình bày.

HS:

a) Nhân 2 vế của (1) với –1

b) Chuyển vế, đổi dấu

c) Cộng vào 2 vế của (1) với 21 (x2 + 1 

1

x 

0, x)

d) Nhân 2 vế của (1) với (2x + 1) (2x + 1 > 0,

x 1)

GV:Cho HS nhận xét.

GV:Nhận xét, đánh giá.

Bài tập 3/ SGK: Giải thích vì sao các cặp

BPT sau tương đương:

a) –4x + 1 > 0 (1) và 4x – 1 < 0 (2) b) 2x2 +5  2x – 1 (1) và 2x2 – 2x + 6  0 (2)

và x + 1 + 21 > (2)

1

x  2

1 1

x 

và (2x+1) x 1 x(2x+1) (2)

GV:Gọi 2 HS giải hệ bất phương trình.

HS:Giải hệ bất phương trình.

a) x  R; S = (–; )7

4 b) x  R; S = ( 7 ; 2)

39

GV:Cho HS nhận xét.

GV:Nhận xét, sửa chữa.

Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất phương trình:

a)

5

7

2





 



b)

1

15 2 2

3

3 14 2( 4)

2

x x







4- Củng cố:

Nhấn mạnh:

– Cách giải BPT

– Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm

5- Dặn dị:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập ở SBT

Trao đổi, rút kinh nghiệm

………

Trang 5

Tiết:38 §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Ngày soạn: ………… Ngày dạy: ………….

I.MỤC TIÊU :

- Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất

- Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

- Xét được dấu của nhị thức bậc nhất

- Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng

- Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số

khác

- Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng

2.Kiểm tra bài cũ : Cho f(x) = 3x + 5.

- HS1: Tìm x để f(x) > 0 ?

- HS2: Tìm x để f(x) < 0 ?

3.Bài mới :

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV:Giới thiệu nhị thức bậc nhất

HS:Nêu khái niệm nhị thức bậc nhất.

GV:Cho VD về nhị thức bậc nhất ? Chỉ ra các

hệ số a, b ?

HS:Lấy ví dụ và xác định hệ số a và b.

I Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

1 Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b với a  0

Ví dụ:

f(x) = 3x + 5 g(x) = – 2x + 1

GV:Xét f(x) = 2x + 3

a) Giải BPT f(x) > 0 và biểu diễn tập nghiệm

trên trục số

b) Chỉ ra các khoảng mà trong đó f(x) cùng

dấu (trái dấu) với a ?

2 Dấu của nhị thức bậc nhất

Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b

 a.f(x) > 0  x  b;

a

 

Trang 6

HS:2x + 3 > 0  x > 3

2



3

2



GV: Giới thiệu định lý.

HS:Phát biểu định lý

GV:Cần chú ý đến các yếu tố nào ?

HS:Hệ số a và giá trị b

a



GV:Đưa ra ví dụ, yếu cầu HS xét dấu các nhị

thức bậc nhất

HS:Ghi ví dụ.

HS:Áp dụng xét dấu các nhị thức bậc nhất.

GV:Nhận xét.

 a.f(x) < 0  x  ; b

a

 

x f(x) = ax = b

a

0

trái dấu với a cùng dấu với a

Ví dụ: Xét dấu nhị thức:

a) f(x) = 3x + 2 b) g(x) = –2x + 5

GV:Giới thiệu khái niệm xét dấu tích, thương

các nhị thức bậc nhất

HS:Đọc SGK.

GV:Đưa ra ví dụ và hướng dẫn HS thưc hiện.

HS:Ghi ví dụ

HS:Lập bảng xét dấu cho các nhị thức theo hướng dẫn GV:Hướng dẫn HS cách ký hiệu giá trị khơng xác định trong bảng xét dấu HS:Nắm vững các ký hiệu trong bảng xét dấu GV:Cho các nhĩm xét dấu f(x). Gọi đại diện một nhĩm trình bày HS:Đại diện một nhĩm trình bày GV:Cho các nhĩm nhận xét và so sánh HS:Đưa ra các nhận xét GV:Nhận xét chung II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất (SGK) Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = (4 1)( 2) 3 5 x x x     x 4x-1 x+2 -3x+5 f(x) - -2 1 4 5 3  0 0 0 0 0 – – – – – – + + + + + + + + + 4- Củng cố: - Cho HS thực hiện xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1 )( – x + 3 ) - Giải bài tập 1/ SGK 5- Dặn dị: - Học thuộc lý thuyết - Xem lại các ví dụ - Làm các bài tập Trao đổi, rút kinh nghiệm ………

………

Trang 7

Tiết:39

§3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt)

Ngày soạn: ………

Ngày dạy: ………

I.MỤC TIÊU :

- Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất

- Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

- Xét được dấu của nhị thức bậc nhất

- Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng

- Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số

khác

- Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng

- Học sinh cần phải biết hợp tác,sáng tạo trong khi học.Biết quy lạ thành quen

2.Kiểm tra bài cũ: Xét dấu của các biểu thức sau:

- HS1: f(x) = x(x + 1)( x – 1)

- HS2: g(x) = 2 5

2

x x

 



3.Bài mới :

Hoạt động của thầy và trị

GV:Thế nào là phương trình tích?

HS:Nêu khái niệm phương trình tích.

GV:Giới thiệu dạng bất phương trình tích

GV:Đưa ra ví dụ 1 : Giải bất phương trình tích

HS:Nhận dạng bất phương trình tích.

GV:Hướng dẫn HS biến đổi về bất phương trình

tích

HS:Biến đổi về bất phương trình tích.

GV:Yêu cầu HS lập bảng xét dấu.

HS:Lập bảng xét dấu biểu thức

x(x + 1)( x – 1)

GV:Gọi HS lên bảng trình bày.

GV:Gọi HS xác định tập nghiệm.

HS:Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

GV:Nhận xét.

GV:Cho HS thực hiện 4

HS:Thực hiện 4.

III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

1 Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

* Ví dụ 1: Giải bất phương trình

x – x3 > 0 => x(x + 1)( x – 1) > 0

x - -1 0 1 + 

x + 1 – 0 + + +

x – 1 – – – 0 +

x – x3 – 0 + 0 – 0 + Vậy x  ( 1;0) (1; )

Trang 8

GV:Nêu VD và cho HS nhận dạng bất phương

trình

HS:Nhận dạng bất phương trình.

GV:Để giải bất phương trình ta phải làm gì ?

HS:Tìm điều kiện xác định.

GV:Hướng dẫn HS quy đồng.

Gọi HS biến đổi

HS:Thực hiện phép biến đổi.

GV:Yêu cầu HS lập bảng xét dấu

HS:Lập bảng xét dấu biểu thức 2 5

2

x x

 



GV:Gọi HS lên bảng trình bày.

GV:Gọi HS xác định tập nghiệm

GV:Nhận xét.

1 2 2

x 

 ĐK: x 2

x

 

x - 2  5

–2x +5 + + 0 –

x – 2 – 0 + +

– + 0 –

2

x x

 

 Vậy ( ; 2) ( ;5 )

2

x   

GV:Giới thiệu ví dụ 3.

GV:Cho HS phá dấu giá trị tuyệt đối.

HS:Phá dấu giá trị tuyệt đối.

GV:Yêu cầu HS xét từng điều kiện và giải các

bất phương trình tương ứng

GV:Gọi 2 HS trình bày.

HS:Xét trường hợp x 2, lập và giải bất phương

trình: x – 2 3 

HS:Xét trường hợp x 2, lập và giải bất phương

trình:

2 3

x

  

GV:Gọi HS xác định nghiệm của bất phương

trình

GV:Nhận xét.

GV:Giới thiệu kết luận.

HS:Đọc kết luận.

2 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

2 3

Ta có

2 2

2

x x

x





   

 + Nếu x 2, ta cĩ :

x – 2 3   x 5 Suy ra : x [ 2 ; 5 ] + Nếu x < 2, ta cĩ:

     Suy ra: x [1 ; 2 ) Vậy x [ 1 ; 5 ]

* Kết luận: ( SGK)

4- Củng cố:

- Giải bài tập 2a ; 3a SGK

5- Dặn dị:

- Làm các bài tập 1 -> 3 / SGK

Trao đổi, rút kinh nghiệm

………

Nếu x 2 Nếu x < 2

Trang 9

Tiết:40

§4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I.MỤC TIÊU :

- Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất

hai ẩn

- Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn

- Áp dụng được vào bài toán thực tế

- Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.

- Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ

- HS1: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ.

- HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3 – 2x.

3.Bài mới :

GV: Cho HS nêu một số pt bậc nhất hai ẩn

Từ đó chuyển sang bpt bậc nhất hai ẩn

HS:Các nhóm thực hiện yêu cầu.

3x + 2y < 1; x + 2y  2

I Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

BPT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:

ax + by  c (1) (<, , >) trong đĩ a2 + b2  0

GV:Giới thiệu khái niệm và quy tắc thực hành

biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương

trình ax by c 

HS:Phát biểu khái niệm.

HS:Phát biểu quy tắc.

GV:Đưa ra ví dụ áp dụng quy tắc

GV:Hướng dẫn HS thực hiện từng bước theo

quy tắc

HS:Thực hiện từng bước quy tắc theo hướng

dẫn

GV:Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình

HS:Xác định miền nghiệm.

GV:Cho HS thực hiện 1

HS:Thực hiện 1

II Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn:

* Khái niệm: ( SGK)

* Quy tắc: (SGK)

* Ví dụ 1 : 2x y 3

GV:Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình

III Hệ bất pt bậc nhất hai ẩn:

* Khái niệm: (SGK)

Trang 10

bậc nhất hai ẩn.

HS:Phát biểu khái niệm.

GV:Đưa ra ví dụ về hệ bất phương trình bậc

nhất hai ẩn

GV:Hướng dẫn HS thực hiện biểu diễn tập

nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai

ẩn

HS: Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn theo hướng dẫn

GV: Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình.

HS:Xác định miền nghiệm.

GV: Cho HS thực hiện 2 

HS:Thực hiện 2

* Ví dụ 2:

4 0 0

x y

x y x y

 



  



 



 



O

A C

x

y

1 2

I 4 6

3

4

GV:Yêu cầu HS đọc và tham khảo SGK.

HS:Đọc SGK IV Áp dụng vào bài tốn kinh tế: Bài tốn 1: ( SGK)

Bài tốn 2: ( SGK)

4- Củng cố:

- Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm

5- Dặn dị:

- Làm các bài tập: 1 -> 3 / SGK

- Đọc bài đọc thêm SGK

Trao đổi, rút kinh nghiệm

………

§4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt)

Ngày soạn: ……… Ngày dạy : …………

I.MỤC TIÊU :

- Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất

hai ẩn

- Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn

- Áp dụng được vào bài toán thực tế

- Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.

- Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	371,84 KB